Luboš Pick: Strašidelné matematické paradoxy aneb S rozumem v koncích (Pátečníci 27.1.2023) 

1,6k shlédnutí za 6 hodin. To je opravdu úspěch a pan Pick má pravdu. Pátečníci jsou významnou událostí. A časem získávají na lesku ještě více. GJ

Výborná přednáška, děkuji.

Díky za přednášku :)

Simpsonův paradox je opravdu velmi zásadní znát. Doporučuji vyhledat v souvislosti s Covid-19. Je to krásná ukázka toho, jak snadno a nenápadně lze naměřená data interpretovat špatně.

Jako vzdy vtipne, diky moc

Výborné!

Móóóc pěkné! Děkuji. Jen škoda těch přeskočených částí. A Viničná 7 byla pro mě vždycky úžasné místo. Viz ta deska na schodišti vlevo...

Prednaska se mi nelibila. Tuna paradoxu, ale vysvetleni temer zadne. Ocenil bych mensi pocet paradoxu, ale jejich vysvetleni.

9:50 Ohledně těch narozenin mi stačí na mejdan samozřejmě pozvat jen 366 lidí, protože já tam budu taky 🙂

Super

Fotbalový míč je v podstatě kombinace dvou duálních platónských těles: dvanáctistěnu (černé pětiúhelníky) a dvacetistěnu (bílé šestiúhelníky). Takže nebylo těžké ani nijak moc objevné tvar jeho povrchu vymyslet.

Tři typy lidí: 1. Co umí počítat, 2. Co neumí, 3. Matfyzáci. Je to tak správně?😁

6:30 zaporny objem je v pohode ... ale komplexni ?! :-))) (pro stouraly ... zaporny objem je objem piv, ktery ti chybi po dopiti sudu haha ... ke komplexnimu jsme se jeste neprochlastali)

Matematiku vymyslela technicky vyspělá civilizace. Ta vytvořila i lidskou rasu. Žijeme v totálním Matrixu a máme své vývojáře. Celá přednáška je jen výstup vývojáře na pozadí.

Mohl by někdo objasnit úlohu s dcerami v čase 12:18? Já v tom nevidím rozdíl.

Mám otázku k té soutěži s kozou a autem - někdo kdo ví, jak skutečně probíhala. Před prvním výběrem se nějak zamíchal obsah za dveřmi a soutěžící vybral 1 ze 3 dveří. Pak moderátor otevřel jedny s kozou a soutěžící měl na výběr ze dvou. Ale. Před druhým losováním se obsah už nemíchal? Bylo to fyzické otevírání dveří za kterými stálo opravdové auto a opravdové kozy a tyto věci se nepřehazovaly? Protože pokud to bylo takhle, tak je lepší změnit volbu. Nebo se před druhým losováním obsah opět zamíchal? (bylo to např. na monitoru a jen se zobrazovaly symboly). Pokud by to bylo takhle, bylo by jedno, jestli by změnil nebo ne. Byla by to volba 1 ze 2. Tyhle rozdíly jsou možná to, co dělí lidi na dvě skupiny :)

Vyborné, dík!

54:55 - ale ak sú tie body rozmiestnené rovnomerne (takže tvoria pravidelný 6-uholník), tak je riešenie len 30. Spojnice protiľahlých vrcholov sa totiž potom pretnú v jednom bode (v strede kružnice, ktorá ho opisuje), takže tá 31. oblasť (malý trojuholníček uprostred) nevznikne ("skolabuje").

Uloha s dcerami, ktora je znama ako "Boy or Girl paradox" alebo "Two Child Problem" je v originale popisana inak ako je v tomto videu. Domnievam sa ze tato uloha ako bola prednesena v tejto prednaske je zadana chybne a nedava priestor pre pravdepodobnostne rozdiely. Ak uz nie je chybou vyrok "Rodina ma dve deti z nichz jedno je dcera", kde ak sa to pochopi ze prave jedno dieta je dcera, potom otazka ci to druhe moze byt tiez dcera uz vobec nedava zmysel.

Vzpominam si na prednasku ,,jak nastvat matfyzaka" s temer identickym obsahem. Ale je prijemne si to zopaknout.

jeej krasna ilustracia hotela a detaily za oknama :D

V problému s kapelou:"před prvním přehazováním byly sloupce neklesající, nebo ne? " To nikde není specifikováno.

Zaujímalo by ma, prečo mocnina na 1/2 sa rovná druhej odmocnine?

První ukázka výpočtu a chybí zásadní podmínka, že ty koleje jsou absolutně tuhé těleso. Od skutečnosti by tenhle výpočet byl odhadem tak o půl metru.

Líbí se mi, jak pan Pick používá tu samou prezentaci pořád dokola, akorát změní název přednášky a propermutuje slidy 🤣

Koľko priateľov treba pozvať na párty aby bola 100% šanca že budú mať dvaja narodeniny v ten istý deň? 366! Ak ide o prestupný rok tak 366 ľudí na každý deň a ja som číslo 367. ale len úbožiak by pozýval sám seba takže správna odpoveď je 366!

Nevím, kde dělám chybu. Pravděpodobnost, že padne na černé kostce sudé číslo, je 1/2. Pravděpodobnost, že padne na bílé kostce sudé číslo je 1/2. Jedná se o nezávislé jevy. Pravděpodobnost, že padne na obou sudé číslo je tedy 1/ 2 * 1/2 = 1/4. Když ale vím, že na černé už padlo sudé číslo, jaká je pravděpodobnost, že padne sudé i na bílé? Jedná se o podmíněnou pravděpodobnost a ta je (1/2 * 1/2) /( 1/2) = 1/2. Pravděpodobnost, že budou obě čísla sudá je 1/2. Ve druhém případě je pravděpodobnost, že padne na černé šestka 1/6. Pravděpodobnost že padne na černé šestka a na bílé sudé číslo (opět nezávislé jevy) je 1/6 * 1/2 = 1/12. Pravděpodobnost podmíněného jevu, že na bílé padne sudé číslo, když na černé padla šestka je (1/6 * 1/2) /( 1/6) = 1/2. Obě pravděpodobnosti mi vycházejí stejné i v případě kostek.

Tu cast "Mimochodem tohle tu je na veky. To je zajimavy" Tu jsem si musel pustit asi 5x. Manzelka musi vycouvat - to jsem pustil 4x. Co se tyce te housenky s princeznou. Neni to nahodou aplikovatelne na roztahovani vesmiru vs gravitacni sila? Neni u te kruznice problem s tim, ze chce definovat nespocetne nekonecny pocet bodu pomoci spocetne nekonecne mnoziny? Ergo, mezi jakymikoliv rozdilnymi realnymi cisli je porad nespocetne nekonecne dalsich realnych cisel.

Spirituál Špidlík také hovořil fransky. To nebyla koza, ale kozel.

A nebude to u těch kolejnic odmocnina z 2000001 mm?

1:22:45 Udělal jsem si takový prográmek. Kdo by chtěl, dám link ke stažení. Tady mi to maže.

22:48 V příkladu jsou špatně uvedená data. Počet žen testovaných na červenou pilulku je 40, počet žen testovaných na žlutou pilulku je 5 a mělo by být taktéž 40... Na principu to nic nemění, pouze výsledek se lehce liší, nicméně je to zavádějící.

21 minut a nic jsem se nedozvedel...:D

Úloha "Rodina má dvě děti" by zasloužila podrobnější vysvětlení. Z přednášky to nelze nahlédnout. Informaci, že jedno z dětí musí být holka máme přece v obou větách, takže v tom pes zakopaný není. Někdy je V2 přímo formulovaná tak, že jde o "holku Aničku". Ve své úvaze tedy pracuji s tímto zněním. Definitivní seznam jmen nemusíme shánět. Podle mě s úlohou vůbec nesouvisí. Alternativní úloha s kostkami je podle mě trochu o něčem jiném. Vidím ji takto: Je 36 možností, jak mohly padnout 2 k6. V1: Z toho 27 možností obsahuje alespoň 1 sudé číslo. Z těch 27 je 9 variant, kdy padla dvě sudá čísla. Takže P = 9/27 = 1/3. V2: Ovšem, když mám informaci, že jedno číslo musí být 6, tak P = 5/11. Když budu mít alternativně 2 k4, V1: tak první věta dává 4/12, tedy stále P = 1/3. V2: Druhá věta ("Na jedné kostce padlo 4.") má P = 3/7. Když budu mít alternativně 2 mince, tak jsem mohl hodit 4 možnosti: panna-panna, panna-orel, orel-pana, orel-orel. V1: První věta dává nápovědu "Minimálně v jednom případu padla panna.". Víme, že to splňují 3 případy, takže šance na dvě panny je 1/3 a je to úplně totožný případ jako řešit dvě děti. V2: Ale co druhá věta? Může INFORMACE O JMÉNĚ jednoho z dětí změnit výsledek? Proč by měla? Kdybych řekl, že v jednom případě padla panna na minci pětikoruny, změnil bych tím počet možností? Kdybych řekl, že v jednom případě musí být holka s blond vlasy nebo zálibou v ponících, změnil bych tím počet možností? Změnili byste kvůli tomu výpočet pravděpodobnosti? Zahrnuli byste do úvahy všechny možné mince, se kterými jsem mohl házet, všechny barvy vlasů a všechny dětské záliby? To je absurdní. Narodí se holka, nebo kluk. Jiné jejich atributy, než je pohlaví, jsou pro tuto úlohu akorát zavádějící. Napadá mě vysvětlení, jak by mohlo platit, že druhá věta dá jiný výsledek než 1/3. Ovšem mám velké pochybnosti o jeho relevanci. Varianty, jak se mohly narodit 2 děti, z nichž jedno je Anička, jsou totiž tyto: holkaAnička-holka, holka-holkaAnička, holkaAnička-kluk, kluk-holkaAnička. Dvě holky jsou potom ve 2/4 případů, takže P = 1/2. Jenže, kde se bere právo rozlišovat mezi variantami holkaAnička-holka a holka-holkaAnička? Pokud to budeme brát z hledisla pravděpodobnosti, jaké pohlaví budou mít narozené děti, tak obě tyto varianty jsou ve skutečnosti jedna varianta holka-holka. Jejich další vlastnosti (jako třeba jméno) nemění pravděpodobnost toho, jaké pohlaví budou děti v rodině mít. Výsledek V2 je tedy stejný jako u V1. UPDATE: Konečně tomu rozumím. Pomohl mi to pochopit Allen Downey - The Girl Named Florida. Na konci prvního komentáře jsem se pokusil ukázat, jakou úvahou by někdo mohl dospět k tomu, že výsledek bude jiný než 1/3. A měl jsem pravdu, že by taková úvaha byla chybná. Přesto skutečně existuje správné řešení, které dává jiný výsledek než 1/3. Výsledek může být kdekoli na intervalu

Monty-Hall problém - nepochybujte o tom, že si to kromě Vás další jiný nedokázal vypočítat matematikou ZŠ a že v rámci jakéhosi kontextu promítnutého do matematiky je skutečně lepší provést změnu volby. Ale kritici poukazují na to, že jednu ze dvou koz odhalí moderátor osobně bez ohledu na vaší volbu - jedna koza v naprosto každé situaci je vždy volná k ukázce ( ! ) a po tomto resetu nesoutěžní předehry už stojíte in natura před volbou 50:50, tedy mezi jedním autem a jednou kozou a je naprosto fuk, jaká byla první volba. Je to pouze o psychice, jak ve slabé chvilce přiznáváte a byl to režijní záměr docílilení napětí, než matematické schopnosti moderátora. Uznávám oba pohledy.

Intuice je nelinearni, a je nedualni. To co svadi k nepresnemu ci mylnemu pochopeni je domneka. Intuice neni domneka. Pan si plete pojmy, jelikoz nevi rozlisovat mezi tim co je intuice a co je domnenka - hned v uvodu.

Neco podobneho jsem uz pred lety videl (jmenuje se to myslim Jak napalit matfyzaka) a zaujalo me, ze v te prednasce pan profesor taky preskakuje slajdy a mnoziny nepreskocenych slajdu tehdy a ted se temer zcela prekryvaji. Nabizi se konspiracni teorie, ze obsahu zbylych slajdu nerozumi, a ma je tam, aby vypadal chytrejsi 😀 (delam si samozrejme srandu)

K tomu Monty Hallovi a jeho kozám - podľa mňa zmenou výberu dverí svoju šancu už nemám ako zvýšiť. Už mi ju totiž zvýšil moderátor tým, že jedny z dverí otvoril. Aj ak ostanem pri pôvodnom výbere, je to už len výber z dvoch. Mýlim sa?

Po 10 minutach tapani o nicem sem to musel vypnout

Paradox ve zpracovávání zdigitalizovaného signálu(zvuku) zracionalizuje kmity na sinusoidu, kterou tyto kmity původně nikdy nebyly. Kulturní a sociální prostředí jest pod útokem tohoto paradoxu už od zavedení filtrací signálu pomocí argoritmů. Jev, krásně na pomezí matematiky a fyziky, který má v civilizovaném(přetechnizovaném) světě svůj příspěvek.

1:25:15 "JÁ JSEM JASNĚ ŘÍKAL, ŽE BUDETE MLUVIT DO MIKROFONU, NEVIM CO NA TOM NECHÁPETE?!" 😃 🤨Bože ten je přechytralej, co tohle říká - aneb dejme arogantnímu blbovi funkci, žeano 🙄

Monty Hall anglická wiki Pigeons repeatedly exposed to the problem show that they rapidly learn to always switch, unlike humans.[23] :D

NESROSUMITELNE, JENOM PRO MATEMATIKY.

Rodina má 2 deti, jedna je dcera, aká je pravdepodobnosť že rodina má 2 dcéry. Ak už o jednom dieťati vieme že je dcéra tak pravdepodobnosť že rodina má dve dcéry sa rovná pravdepodobnosti že druhé dieťa je dcera povedzme p. p x 1 =p To že sa jendno dieťa volá Anička nám hovorí iba to že, jedno dieťa je dcéra, nič viac, nič menej.zadanie je identické . Dve identické zadania ako môžu mať iné riešenia? Ešte raz a polopaticky. Rodina má 2 deti, jedna je dcera, aká je pravdepodobnosť že je to dcéra? Rodina má 2 deti, jedna je Anička, aká je pravdepodobnosť že je to dcéra? no predsa 1. Pán prednašajúci to odbil do stratena, nič nevysvetlil. Akú ma cenu takáto prednáška?

Tak tohoto arogantního pána jsem vydržel poslouchat 10 minut.

Povýšili jste lež na pravdu. Je smutné poslouchat lidi s vyšším IQ, kteří podlehli do nebe volajícím fantasmagoriím. Jen přemýšlím z jakého důvodu. Pro peníze, aby jste se vyčlenili z mainstreamu, podlehli jste novému náboženství či ideologii, která má za cíl ovládnout lid prostý, jsou za tím proruské zájmy? Nebo mix všeho. Zajímalo by mě to.

viete matematicky to funguje teoreticky je velka pravdepodobnost a henty teoretici a matematici to nevedia nikde overit len mlatia praznu slamu varia z vody hlavne ze su dobre plateny