Lugar das Raízes: Exemplo 1 (ELT009, ELT035) 

Oi Helio, muito obrigado pelas gentis palavras. Aproveito para lhe desejar um excelente 2022.

Fico satisfeito que tenha gostado. Obrigado pelo registro. Bons estudos!

Oi Pedro, muito obrigado por palavras tão positivas. Fico satisfeito de que tenha entendido. O LR é uma bela ferramenta. Sucesso.

Fico satisfeito com a notícia, Evandro. Bons estudos.

Obrigado, Luiz. Bons estudos!

Muito obrigado pelas gentis palavras.

Oi André, fico satisfeito em saber. Obrigado pelo retorno e desejo-lhe sucesso!

Ícaro, muito obrigado pelo retorno. Quanto ao polinômio característico, sugiro que assista aos vídeos sobre o método de Routh, lá você encontrará os detalhes necessários. Em poucas palavras: como a linha s é toda nula, os coeficientes do polinômio característico são tomados da linha anterior sˆ2, sendo que os coeficientes são de s^2 e s^0.

Leandro, esse assunto é um dos casos especiais do critério de estabilidade de Routh. Tem vídeo específico. Sugiro assistir lá. Se a dúvida persistir, pergunte no vídeo correspondente, sempre fazendo menção ao ponto do vídeo em que surgiu a dúvida.

llSabetudOll Eu é quem agradece uma manifetação tão efusiva ☺

oi Mor, o problema que você levanta (muito relevante, por sinal) é o de identificação de sistemas. Nessa área normalmente não trabalhamos com pulsos crescentes. Existem métodos estabelecidos para escolha do sinal de teste, mas qualquer que seja a escolha, ela deve atender quaisquer peculiaridades de segurança. Voce encontrará alguma informação em www.researchgate.net/publication/303679484_Introducao_a_Identificacao_de_Sistemas e mais detalhes no livro www.editora.ufmg.br/pages/obra/444/introducao-a-identificacao-de-sistemas-tecnicas-lineares-e-nao-lineares-aplicadas-a-sistemas-teoria-e-aplicacao

Grato pelo pronto retorno. Considerarei a possibilidade da aquisição do livro, pois era exatamente dentro deste tema, que consiste minha dúvida.

ok, sinta-se à vontade.

Leonardo BM Passos Oi Leonardo, a resposta é sim. Trace a reta correspondente ao quociente de amortecimento desejado e onde ela encontrar o lugar das raízes é o ponto de encontro procurado. Se quiser saber qual é o ganho que coloca as raízes nesses pontos, aplique a condição de módulo: k=1/|GH|, em que o módulo é calculado manualmente, usando régua e o princípio de Cauchy. Tudo isso está tanto nos meus vídeos como nos livros de controle classico, mas não estou certo se foi isso que perguntou... Assumindo que queira calcular o valor de ganho analiticamente, sem o lugar das raízes, basta escrever a equação característica da função de transferência de malha fechada usando o fator de amortecimento desejado e o ganho correspondente (essas variáveis não são independentes, vide início da resposta) e, por fim, calcular as raízes da equação. Um par delas corresponderá ao ponto de encontro da referida reta com o lugar das raízes.

A útlima vez que lecionei a disciplina, usei www.saraiva.com.br/controle-automatico-3415598.html.

Obrigado Prof. Aguirre Atenciosmanete Dias

Eu agradeço seu retorno, Evelyn. Sucesso!

Lucas Reis Oi Lucas, muito obrigado. Meu tablet é um Samsung Galaxy Note Pro 12.2. Para escrever uso o Squid (antigo Papyrus) e para gerar o mp3 uso o Recordable.

Oi Jeff, muito obrigado pela sugestão. Ela é muito boa, mas confesso que a preocupação em manter os vídeos curtos (nem sempre consigo) é um empecilho à implementação dessa ideia. Como se trata de um vídeo, quem quiser pode recapitular e extrair os principais pontos. De toda forma, a mensagem central de cada vídeo é descrita no texto que acompanha cada vídeo. É possível que nem todos vejam o referido texto. De todo jeito, muito obrigado pela sugestão.

Oi Paulo, obrigado pela dica, mas como às vezes entrego impresso em papel etc. "calibrar a régua" é cauteloso e conveniente.

oi Nanda, muito obrigado pelas palavras efusivas. Bons estudos!

Gabriel Marinho Diniz Obrigado pela mensagem, Gabriel. Quanto à sua pergunta, note que se o número de polos e zeros (finitos) for igual, todo ramo que inicia em um polo terminará emmum zero FINITO e, portanto, não haverá assíntotas.

Luis Antonio Aguirre muito obrigado!

Raul Alexandre Matos Muito obrigado, Raul. Fico satisfeito de que o material lhe seja útil. Bons estudos.

oi Adilson, de fato não tratei disso, pois a ideia é ter um esboço geral. Se quisermos os detalhes, vamos ao Matlab, por exemplo, e aí encontraremos tudo. Dito isso, livros de controle lhe dirão como calcular o ponto em que os polos são reais e idênticos (o ponto em que o LR descola do eixo real).

Oi Luiz Pauo, muito obrigado pelo retorno. Sucesso nos estudos!

Obrigado. Sim, farei vídeos sobre resposta em frequência e diagramas de Bode, mas isso é assunto da disciplina de Análise, que pretendo lecionar no semestre que iniciará em breve. Portanto, fique de olho ;-)

Acabo de reler sua pergunta e minha resposta. Aproveito para lhe dizer que os vídeos sobre resposta em frequência e diagramas de Bode estão disponíveis neste canal.

Felipe, basta colocar K=180 na equação característica e calcular as raízes. Note que esses valores não são escolhidos nem impostos, mas são consequência de tomar K=180 na equação característica. Faça-o e comprove por si próprio.

Oi Eduardo, não entendi sua pergunta... a que se refere? Indique por favor qual o minuto:segundo do vídeo para que eu possa focar na questão específica. Valeu!

Obrigado, William, pelo criativo elogio.

oi Neto, muito obrigado pelo retorno!

Obrigado, Paula. Bons estudos.

Com transferidor, uai! ;-) Matheus, ferramentas de projeto pelo lugar das raízes: régua, transferidor e compasso. Claro, para os mais chiques, pode-se usar a espírula (inventada pelo Evans, precisamente para esse fim).

Yuri Novais Araujo Porque a linha de baixo é toda nula.

mas isso é só se k=180. Sempre o polin auxiliar se da pela com´posição da linha acima da linha q da zero ???

voce deriva a linha anterior à linha que deu tudo zero

;-)