Muy bien, solo tiene un error, al momento de evaluar las F sub i no se evalúa en la integral, si no cual es el chiste de resolver el método jaaaaa, mas bien se evalúa en la función de la integral, esta bien hecho pero mal explicado
diego alonso morales salazar Hola, gracias por tu aporte, hemos notado que existen varios errores, para ello estamos en la corrección del material, aunque se puede aclarar que los procedimientos están buenos, así que se les puede sacar provecho, de todas maneras puedes consultar el material contenido en nuestra página web en donde existe material mas completo, gracias por visitarnos, saludos!
Jenny Elizabeth Fernandez Garcia Hola, las faltantes las tenemos muy claras puesto que muchas personas nos han comunicado a través de este medio el error, ya hemos trabajado para solucionarlo pero no hemos podido subir nuevo contenido puesto que somos estudiantes y también tenemos otras responsabilidades académicas que no nos permiten estar actualizando material, pero muy pronto estaremos compartiendo el contenido debidamente corregido y mejorado, saludos.!
@Andres Felipe Vergara Daza Te invitamos a buscar otro contenido en youtube que pueda aclarar tus dudas o ir directamente al libro "Métodos numéricos para ingenieros", de este libro se tomaron los ejercicios para los vídeos. Gracias por visitarnos y compartir con nosotros tus sugerencias, son muy importantes para nosotros.
Hola Erika. Aquí te coloco un programa de C++ que yo hice del método de Simpson de 3/8 de la integral de tu video. Espero que les sirva para estudiar. Saludos desde Caracas, Venezuela. //La regla de Simpson de 3/8 #include #include using namespace std; //Autor: Carlos Vicente Dominguez, Caracas, Venezuela main() { double x[100]; double f[100]; double g[100]; //Este programa acepta hasta n=100 //n mayor que cero y multiplo de tres int n; int i; double a,b,delta,acum,integral; //Datos a=1; b=2; n=3; if(n99 || n%3 != 0 ) { cout
Una pregunta, ¿se pueden integrar con este método funciones que se indeterminan?, por ejemplo f(x) =(1/x) integrado de cero a uno. Si evaluamos el limite inferior f(0) para obtener f(xo) se indetermina. Gracias
+Luis Buendia Sanchez Hola. Las integrales que se “indeterminan” como la que Usted menciona no se pueden calcular usando la regla de Simpson, ya que este método requiere que la función este definida en los extremos del intervalo cerrado [a,b]. Para el caso de la integral de 1/x desde 0 hasta 1, ya que el integrando es 1/x, esta función está indeterminada en x=0, lo cual la convierte en una integral impropia. Para calcular numéricamente la integral de 1/x desde 0 hasta 1 se puede utilizar el método de Gauss-Legendre, ya que este método usa puntos interiores y no requiere que la función este definida en x=0. El problema es que esta integral de 1/x diverge y el metodo de Gauss-Legendre va a fallar en este caso. Pero si cambia el integrando por 1/x^0.5, entonces si converge. Este método que se encuentra en el siguiente link: online.sfsu.edu/meredith/Numerical_Analysis/improper_integrals Este es un documento PDF que explica en su página 5 como calcular la integral numéricamente usando un software que no dice cuál es su nombre. Además concluye que: Integral (1/x) entre 0 y 1 = diverge Integral (1/x^0.5) entre 0 y 1 ≈ 1.95753 (usando Gauss-Legendre de 20 puntos) Integral (1/x^0.5) entre 0 y 1 ≈ 1.9785 (usando Gauss-Legendre de 40 puntos) El valor exacto es 2 y los errores de truncado son respectivamente: Et = Valor Exacto- Valor Aproximado con Gauss-Legendre de 20 puntos Et = 2 - 1.95753 Et = 0.04247 Et = Valor Exacto- Valor Aproximado Gauss-Legendre de 40 puntos Et = 2 - 1.9785 Et = 0.0215 Para profundizar el metodo de Gauss-Legendre debe revisar otros links de la red. Saludos desde Caracas, Venezuela. Soy estudiante de post-grado de la especialización en sistemas eléctricos de potencia de la Universidad Central de Venezuela. Saludos desde Caracas, Venezuela. Carlos Vicente Domínguez.
hola el valor de n=3 es general, es decir como una regla ???? ya que en otras fuentes entiedo que 'n' tiene que ser multiplo de 3. es correcto esto ultimo.
Irie Liviti Hola, el valor de n=3 se utiliza siempre que se realiza este procedimiento debido a que es un polinomio de grado 3, recuerda que n es el numero de intervalos y la condición de estos es que sean múltiplos de 3 y en la sumatoria siempre serán valores iguales a i+3, por ende se dice en el tutorial que n siempre sera igual a 3 pues la ecuación de integración nunca cambia y la regla siempre será la misma. Esperamos que te haya sido de ayuda, muchas gracias por visitarnos, nos alegra ayudar!
+José Daniel Navarro Velazquez (Irie Liviti) "n" es simplemente el numero de Particiones que vas a utilizar puedes utilizar las particiones que quiera siempre y cuando sea multiplo de 3 .Saludos
Mi estimada por qué no tomar los valores hallados inicialmente, es decir, 1, 4/3, 5/3, 2, es demasiado redundante que digas f(x0+h), si ya lo has comprobado gráficamente al dar tus intervalos, para que tu explicación se vea más simple f(x0)=f(1)..........................................1^3/1+1^1/2=0.500 f(x1)=f(4/3).........................(4/3)^3/1+(4/3)^1/2=1,100 f(x2)=f(5/3).........................(5/3)^3/1+(5/3)^1/2=2,020 f(x3)=f(2)...........................................2^3/1+2^1/2=3,314 reemplazando INTEG=3/8*1/3(0,5+3*1,100+3*2,020+3,314) INTEG=1/8(13,174)=1,6468 u2
Hola Hector, antes de realizar los ejercicios se sometieron a revisión, aunque se presentaron alguno problemas, existen diversas formar de llevar a cabo los métodos, algunos más complicados o más largos que otros pero todos con el mismo propósito. Agradecemos mucho tu sugerencia, somos un grupo de estudiantes que estamos aprendiendo y buscamos fortalecer nuestros conocimientos. Toda la ayuda que puedan brindarnos nos puede ayudar a mejorar, gracias por enseñarnos la manera en el cual llevarías a cabo el desarrollo. Un saludo y gracias por visitar nuestro canal.
Hola Andrés, nos alegra mucho saber que nuestro tutorial te fue de ayuda, lastimosamente por tiempo no logramos incluir ese tema en el vídeo. De todas formas puedes revisar en nuestra página web oficial, encontraras material con contenido más completo. Saludos!
+Andres Barrera Para calcular el error de truncado hay que calcular el valor exacto de esta integral que seleccionó Erika para su video. Para resolver la integral por métodos analíticos se puede usar la sustitución x =u^2 por lo tanto du = 2udu. Al sustituir la integral queda Integral(x^3/(1+X^0.5)) = integral (u^6 2udu/(1+u)) = 2 integral(u^7/(1+u)). Esta es una fracción impropia que se puede resolver dividiendo u^7 entre (u+1), esa división da como cociente u^6-u^5+u^4-u^3+u^2-u+1 y tiene residuo -1, Así que se puede expresar la fracción como la suma del cociente más el residuo entre el divisor u+1 de la siguiente manera: u^7 / (u+1) = u^6-u^5+u^4-u^3+u^2-u+1-1/(u+1) Se puede hallar ahora la integral de 2 integral(u^7/(1+u))du = 2 integral (u^6-u^5+u^4-u^3+u^2-u+1-1/(u+1))du = =(2/7)u^7-(1/3)u^6+(2/5)u^5-(1/2)u^4+(2/3)u^3-u^2+2u-2Ln I u+1 I Se puede deshacer el cambio de variable x =u^2 con u=x^(1/2) y la antiderivada queda =(2/7) x^(7/2) - (1/3) x^3+(2/5) x^(5/2) - (1/2) x^2+(2/3) x^(3/2) - x+2 x^(1/2) - 2 Ln I x^(1/2)+1 I Ahora se evalúa la anterior antiderivada entre los límites de integración. El límite superior de la integral es 2 y el inferior es 1, y restan de acuerdo el teorema fundamental del cálculo integral para integrales definidas del siguiente modo: (2/7) 2^(7/2) - (1/3) 2^3 + (2/5) 2^(5/2) - (1/2) 2^2+(2/3) 2^(3/2) - 2+2 (2)^(1/2) - 2Ln I 2^(1/2)+1 I Menos [(2/7)1^(7/2) - (1/3) 1^3+(2/5) 1^(5/2) - (1/2) 1^2 + (2/3) 1^(3/2) - 1+2 (1)^(1/2) - 2Ln I 1^(1/2)+1 I ] = 1.77986121-0.1327532579 = 1.647107952 Entonces el valor exacto es 1.647107952 El valor aproximado que obtuvo Erika es 1.647, por lo tanto el error de truncado es: Et = Valor Exacto- Valor Aproximado Et = 1.647107-1.647 Et = 0.000107 Este valor dio positivo, lo cual indica que la aproximación de Erika no es por exceso sino por defecto, ya que el valor aproximado dio menor que el valor exacto. Lo que si le voy a recomendar a Erika es que utilice al menos 6 decimales en todos los cálculos. Saludos desde Caracas, Venezuela. Soy estudiante de post-grado de la especialización en sistemas eléctricos de potencia de la Universidad Central de Venezuela. Saludos desde Caracas, Venezuela. Carlos Vicente Domínguez.
Estoy siempre a tu orden. Les doy mi correo por si acaso algún día necesitan mi asesoría gratis para Omega Academy: carlosdominguez602@gmail.com Saludos y suerte.
Hola, muchas gracis por visitar nuestro canal. Son situaciones que ocurrieron ya que en el momento eramos estudiantes universitarios. Dejamos los videos porque vimos que algunos fueron de apoyo para otros estudianes. En los comentarios del video dejaremos algunas aclaraciones para solucionar algunas dudas que se puedan generar. Nuestra idea es que el conocimiento se transfiera de la mejor manera. Un abrazo!
Hola Angel gracias por visitar nuestro canal. Los videos fueron grabados hace un par de años cuando eramos estudiantes universitarios, los videos se dejaron en la plataforma porque algunos fueron de utilidad para muchos que están estudiando ingeniería o carreras a fines. Entendemos lo del nerviosismo (Es normal XD), pero esperamos que más allá de eso, el material sea de ayuda. Un abrazo
