Hur skulle du rätta eller benämna detta, som är till för att räkna ut summan av alla tal mellan x och y? y>x>0, (x+y)*(((y-x)+1)/2) Jag kom på den själv, och bästa exemplet är 1 till 100, där 1+2+3...+99+100=(100+1)*(((100-1)+1)/2)=(101)*((100/2)=101*50=5050, vilket stämmer enligt mängder med källor och min "formelsatsfuntion"
Jag skulle benämna det som en summa av en aritmetisk talföljd där differensen mellan två närliggande element är 1. En aritmetisk summa kan man beräkna på följande sätt: S_n = n(a_1 + a_n)/2 där S_n är summan över n st termer, a_1 är värdet på första termen och a_n är värdet n:te termen. Jag visar detta i följande video: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-ZHE4PnYHIUQ.html I ditt fall så är x=a_1 och y=a_n Vi har att a_n kan skrivas a_n=a_1 +n-1 eftersom det är en aritmetisk talföljd, och om vi löser ut n från detta samband så får vi n=(a_n-a_1)+1. Vi använder nu sambanden x=a_1 och y=a_n och får då att n=(y-x)+1 Nu sätter vi in dessa samband i formel för S_n: S_n=n(a_1+a_n)/2=(y-x+1)(x+y)/2, vilket även kan skrivas som S_n=(x+y)((y-x)+1))/2=(x+y)*(((y-x)+1)/2) och vi har då den formel som du har angett.
