Matemática: Como Resolver uma Questão de Olimpíadas 

Show, um caminho diferente, bem mais simples. Se eu fosse fazer, eu faria por um caminho mais trabalhoso.

Muito boa a explicação vc. Realmente sabe ensinar, boa didática. Uma questão muito difícil resolver uma questão dessa não é qualquer aluno que resolve não, muito difícil essa questão.

E eu reclamava das integrais por substituição...

Parabéns pelo exercício professor, essas questões sempre nos desafia a aprender mais e testar nossos conhecimentos. 👏

Consegui resolver sem substituição, utilizando as propriedades da potenciação: y2 elevado a 4a potência, multiplicado por y. Viva a matemática!

Professor Reginaldo, mais um "gol" de placa. Quão maravilhosa é a matemática!.

Genial, mas extremamente difícil!

Muito boa questão de aritmética!!! Obrigado por postar professor Reginaldo!!

Que sacada, professor! Show!

EITA PROFESSOR SABIDO. PARABÉNS

Muito bom!!!!!!!!! Parabéns!!

Muito bom.

Muy buena su explicación, pero como desafío lo hice, elevando al cubo, y después aisle la expresión y^3=(✓5)-2 , después volví elevar al cubo y reduciendo la expresión llegué a 17✓5 -38 😊

Sempre um show!

Interesante ejercicio para nivel secundario.

extremamente elegante essa resolução, mostra como os fundamentos elementares da algebra podem evoluir-nos como seres humanos

Muito interessante. Achei um paralelo com a série de fibonaci, só que y = (raiz5 - 1) /2, enanto fi = (1 - raiz5 )/2. Como os termos de fibonaci se repetiram na tua resolção, acho que a relaçao está nas potências negativas de fi. Mas é muito legal, gostei do problema.

MUUUUITO BOMMMM !!!!!

EXCEPCIONAL PROFESSOR. RACIOCÍNIO ABSTRACTO BEM EVOLUÍDO.

Mestre, fazendo a conta o resultado é 0,01. Muito bom !

Fiz com produto notável: decompus o expoente num produto 3.3 e fiz o cubo da diferença duas vezes. Bem mais rápido e fácil.

o sr. é um gênio, obrigado

Uma questão muito difícil e trabalhosa para se resolver em questões de prova. Parabéns pelo seu bom método de ensinar.

Show de bola professor, gostei desse método!! Eu fui por outro caminho, quebrei a potência em 3 e usei a propriedade do cubo da diferença ^^!

Nnnnnnnnnnuuuooossssaaa que paciência 👏👏👏👏

Puxa, muito bom. Consegui entender, mas nem pensaria nas substituições.

Y muhteşem bir pazıl çözme taşı oldu, güzel ve anlaşılır bir çözüm, teşekkürler, matematiği seviyorum... Allah bizleri iyilerle karşılaştırsın iyilerden eylesin,

Valeu!

Essa expressão é fantástica. Sou professor de matemática.e gosto de cálculo e fico impressionado com essas soluções.

Parabéns pelo exercício

opa, professor, bom dia. fiz outra resolução que julgo ser menos trabalhosa. fiz o uso da propriedade de que x^9 = (x^3)^3 e logo após usei o cubo da diferença duas vezes e acabou. abraços.

Acho mais simples elevar a expressão dada ao cubo, cujo resultado (sqrt(5)-2), é elevado ao cubo novamente resultando na resposta

Eu nunca vou conseguir aprender essa ciência.

Ufa! Parafernalha retada!!@

Quase igual a phi.. o calculo dentro dos parenteses. Professor esse número é menor ou maior que 1? Obrigado

Ok

Wow amazing

Poderia usar o binômio de newton?

Почему бы просто не возвести выражение в скобках сначала в квадрат и найти число а затем ....

5:20 pensei que ia fazer aquela conta do bascara

Exercício difícil, tem que estar afiado

Lasquei- me😮

de bater o olho pensei q fosse o phi e ja ia usar x² = x+1

Rapaz, eu achei gostosinha, esse sofrimento na álgebra é normal. Mas eu confesso q nunca sacaria sozinho, essa ideia de aumentar o expoente é muito boa, mais uma situação anotada 💪 Obg prof meu xará Vem ne mim Fuvest 2025

É didícil, mas quando acompanha entende

[(√5-1)/2]⁹ = 17√5 - 38 Proof: x=(√5-1)/2 => x²=1-x x⁴=(1-x)²=1-2x+x²=1-2x+1-x=2-3x => x⁸=(2-3x)²=4-12x+9x²=4-12x+9(1-x)=13-21x => x⁹=x•(13-21x)=13x-21x²=13x-21(1-x)=34x-21 = 34(√5-1)/2 - 21 = 17√5 - 38 QED algebraic numbers, math Olympiad.

x = - pow ((1 - sqrt 5), frac (1, 2), 9). Começamos com: triângulo de pascal. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 Depois: (1 - sqrt 5)⁹ = = 1 - 9 sqrt 5 + 180 - 420 sqrt 5 + 3150 - 3150 sqrt 5 + 10500 - 4500 sqrt 5 + 5625 - 625 sqrt 5. Em seguida: t = 20356 - 4654 sqrt 5. Fechamos com: x = - (20356 - 4654 sqrt 5) frac (1, 512).

▫(√5-1)⁹=((√5-1)²)³; ▫(√5-1)²=5-2√5+1=6+2√5=2(3+√5); ▫2(3+√5)/(2²)=(3+√5)/2; ▫(3+√5)³=3³+3*3²*√5+3*3*5+(√5)³=3³+3³√5+3²*5+5√5=3³(1+√5)+5(1+√5)=(27+5)(1+√5)=32(1+√5); ▫32=2⁵; ▫2⁵/2³=2²=4; ▫4(1+√5).