Matematica: "meno x meno = più". Perché ?? 

Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati. Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto. 🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA Aritmetica e algebra ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzP19YqC2PROSAj9dsWdB6JV Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzPguttfwrigh5ZDyHoWi_cG Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti. ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzNJs9NBDgQBhUyq1nCptUmp Geometria analitica ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzOgzX7K9uVQDhSp4GKvPVXT Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzMAWiA4Mou7StCugpte8dBg Vettori, matrici e determinanti ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzNAIF1qx0cfCXDQSiUSaa4W Insiemistica, logica, problem solving in matematica ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzOuecH4YxqeXdoo9p4gduYp Matematica, Errori tipici ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzN-q4ak0dQKQObhSsqfcokr Matematica, domande e risposte ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzN9Di529YQLVy4nuYi8Nz9X 🌼🌼PLAYLIST di FISICA F1 - Meccanica Classica ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzMKlaj25jXR_mi3hBAbawe2 F2 - Termologia e Termodinamica ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzOn8vAtim61Iykurwc_v3JV F3 - Onde, Acustica, Ottica ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzN_Xeh_iT1mAJJcckD-o8QI F4 - Elettromagnetismo ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8 F5 - Teoria della Relatività ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzPnbs_0K3OrTxkqNVeL9bxq Fisica moderna e divulgazione scientifica ru-vid.com/group/PLM3M-5ytwzzMBs-lDAmp_if3s1SfC6eQJ Tutti i video che produco sono e saranno sempre gratuiti. Per sostenere il progetto puoi fare una donazione qui: it.tipeee.com/valerio-pattaro Per ordinare il mio primo libro "matematica attivamente": www.amazon.it/dp/B09JBHG8MX (anche con Carta del Docente e 18App) Seguimi su Instagram: instagram.com/v_pattaro_fisica_mate_logica/ Seguimi su TikTok: www.tiktok.com/@valerio.pattaro?is_from_webapp=1&sender_device=pc

È incredibile come certe volte si danno per scontato delle cose sulla matematica che sai da tempo, e poi arriva qualcuno che ti chiede "perché?" e li casca l'asino 😂

Sono uno studente d’un liceo scientifico ed adoro, tra le altre cose, la matematica. Ritengo questo canale molto utile perché riesce a spiegare il perché delle cose svelando la vera natura della matematica: una disciplina rigorosa ma estremamente cristallina e lineare, oltre che affascinante, nella sua logica. Bisogna il più possibile propagandare questa matematica “vera” su quella che propagandano ogni giorno nelle scuole d’ogni grado in cui perlopiù non insegnano teoria e pensiero matematico, ma solo sterili processi meccanici da applicare sempre ugualmente.

Complimenti professore, a scuola è raro trovare insegnanti che spieghino la matematica con tanta chiarezza e semplicità, lei sa rendere questa disciplina davvero appassionante, grazie mille!

Una delle cose che all'inizio si digeriscono meno della matematica è il rigore.....dopo un po' te ne innamori del rigore. Diventa la luce in fondo al tunnel, l'ancora di salvezza, l'acqua per l'assetato nel deserto. A me è successo questo. Bravissimo e grazie 👏👏👏👏👏

FANTASTICA SPIEGAZIONE, mai sentita né alle medie, né all'istituto tecnico, né ad ingegneria!

Bello vedere come la spiegazione della matematica resti invariata a tutti i livelli. La prima parte è una perfetta rappresentazione degli schieramenti proposti in seconda elementare (o primaria che dir si voglia). Mia figlia studia fisica, io insegno matematica alla primaria e le dico sempre che “la cosa difficile è saper spiegare in modo semplice”. Lei ha sicuramente centrato l’obiettivo, complimenti davvero!

È un'ottima spiegazione che non mi avevano mai dato: nè alle medie, nè al liceo, nè tantomeno al Politecnico di Milano. Grazie 1000.

Complimenti Professore. Discorso chiaro semplice e lineare, quindi, matematico. Mi ha fatto ritornare ad oltre quarant'anni fa, alle lezioni di un Professore di geometria all'Università di Messina. Grazie.

Bravissimo, complimenti, ho appena scoperto i suoi tutorial e penso che siano molto utili sia per gli studenti che per i docenti

Sono uno di quegli studenti che scelse il liceo scientifico perché alle medie andava bene in matematica e scienze e poi allo scientifico non ci ha più capito nulla di matematica... Se avessi avuto un professore come lei al liceo forse sarebbe andata diversamente. Complimenti per il video e il canale.

Ragionamento chiaro, pulito, comprensibile. Complimenti.

Sarà il suo quarto video che mi compare nella home... Lei rende tutto molto interessante e coinvolgente anche per chi ha terminato la scuola/università! Iscritto assolutamente, complimenti prof!

Buonasera, professore. È da qualche giorno che stavo riflettendo proprio su questo argomento, quindi la Sua spiegazione è giunta giusta in tempo. Kant ha scritto un saggio filosofico sulle grandezze negative, che le definiva come "opposizione senza contraddizione". La spiegazione nei termini di insieme di operazioni in R è effettivamente rigirosa ed a priori, siccome ciò che non le soddisfa tutte è un altro oggetto matematico. Infatti, dire: "corpo naturale dotato di ragione" non è lo stesso ente di "corpo naturale", siccome il primo è uomo ed il secondo può essere una pietra. Il momento più belli della matenatica è proprio quello, in cui si sente la necessità di chiedersi il perché, e su questo i greci sono dei maestri. Infatti, prima abbiamo un'opinione dell'oggetto matematico, poi ne abbiamo esperienza con le esercitazioni, per averne scienza con la sua deduzione. Grazie.

Spiegazione semplice ma efficace! Complimenti Valerio.

Complimenti per la chiarezza e semplicità, non solo delle spiegazioni ma anche dei video, ottimo!

Davvero molto intelligente la tua dimostrazione sulla moltiplicazione di due numeri negativi! Grazie davvero... brutto dare tutto per scontato!

Sono capitato su questo canale, mi sono subito iscritto. Odiavo la matematica, ma avevo 8 in fisica. Ho capito troppo tardi quello che dice Lei, la fisica è colma di riscontri pratici reali, ma approcciarsi allo stesso modo alla matematica è deleterio. Cercare nella matematica dei paragoni con il quotidiano non sempre funziona, con la conseguenza che la capisci sempre meno. A distanza di vent’anni dal liceo, l’ho capito - meglio tardi che mai :)

Salve Prof e complimenti per la lezione. Ai miei tempi un prof mi spiegò che si poteva comprendere il meno x meno ricorrendo all'economia e considerando il segno del primo fattore come un aumento o una diminuzione e il secondo fattore come un profitto o una perdita. Per cui se aumentano (più) i profitti (più) è positivo (più x più= più), se diminuiscono (meno) i profitti (più) è una cosa negativa (meno x più= meno), allo stesso modo se aumentano (più) le perdite (meno) è negativo (più x meno=meno), mentre se diminuiscono (meno) le perdite (meno) è una cosa per noi positiva, quindi (meno x meno=più). Non so se è una spiegazione matematicamente rigorosa, ma a noi studenti rese l'idea e non ce lo scordammo più.

Da studente STEM ho apprezzato tantissimo questo video , ti consiglio di continuare con questi tipi di video sulla storia e sulle scelte della Matematica

Grazie professore, ho insegnato matematica per tanti anni nella scuola primaria ed ora sono in pensione, ho appena trovato il suo video e senza andare avanti, dai primi istanti ho capito che con lei si può fare matematica, si può "entrare" nella matematica. Nei prossimi giorni la seguirò maggiormente, perchè... perchè avere una mente matematica aiuta molto.

Io ho dato Analisi I e Analisi II, un bel po' di anni fa, prima delle triennali, ma questa cosa non la sapevo o proprio non la ricordavo. Più che un imbroglio a me ha dato la sensazione di una forzatura, cioè stabilisco il risultato di (-a x -b) in modo che rimanga "in piedi" il "sistema di numeri e regole" che già conoscevo. Comunque interessante come sempre; anche l'introduzione - che può sembrare superflua - era giusto farla.

La spiegazione è perfetta, come in tutti i tuoi video. Complimenti!

Spiegazione chiara e precisa, peccato per alcuni errori di grammatica italiana : "ma un'altra operazione che avete inventato voi, CHE potete DARGLI lo stesso nome " (modo corretto di dire" "a cui potete dare"); "voi potete inventarvi un'operazione CHE LA chiamate 'per', e questa operazione sarà..." (il pronome personale "la" è di troppo).

il modo più elegante possible per spiegarlo, grazie.

È proprio una bella cosa spiegare le cose partendo dalle radici! Ottimo davvero 👍🏻

Ho scoperto stasera questo canale e mi sono subito entusiasmato, sono ormai datato ma vedere questi video di tale precisione e chiarezza ha aumentato il mio rammarico di non aver potuto studiare questa materia, davvero un piacere, complimenti prof! Rosario da Milano

Grande grandissimo professore Ben altra cosa che gli universitari Che ho avuto nelle scuole tecniche in Svizzera ! Il vostro rigore matematico scientifico è davvero straordinario ! Vi seguo con molto interesse !

Ragionamento raffinatissimo. Spiegare la matematica con la logica è qualcosa di esteticamente stupendo e affascinante.

Il prof. Pattaro svolge una missione encomiabile :avvicinare i giovani e meno giovani al mondo della matematica. Grazie!

Ho scoperto da poco il suo canale e, da sempre affascinato dalla matematica e dalla logica, trovo le sue lezioni un vero tesoro. Chiarezza e semplicità sono sempre stati i migliori strumenti per divulgare e lei li padroneggia in modo invidiabile.

Complimenti, bel video, molto interessante e sicuramente ben spiegato!

Bravo, spiegazione semplice e comprensibile. Iscritto

Semplicemente bravissimo. Spero per che i miei figli possano trovare un insegnante così... grazie

Chiaro, come sempre. Grazie!

Bravissimo prof. Sei sempre preciso ed esaustivo. Magari averti avuto come insegnante. 👍

Mi ha aiutato molto…ma questo vale per tutti i tuoi video sulla matematica..sei molto bravo

Da tempo avevo intenzione di ritrovare i miei libri che non so più in quale scatolone si sono imboscati. Siccome lo stato considera chi ha la licenza di media inferiore un semi analfabeta, che soddisfazione non solo sapere il risultato prima di quello dato, ma anche ricordarsi la spiegazione del "perché". Grazie per questi video, sembra che siano usciti dallo scrigno dei desideri.

finalmente una motivazione sensata, la ho sempre accettata, con un ragionamento a intuizione, il mio cervello accettava la cosa ma non sapevo perché. finalmente lo so... grazie

Bravo! Semplice e chiaro.

Complimenti Prof. ottimo canale, veramente utile

Top!! Adesso l'ho capito !!👏👏

un concetto così complesso e controverso che solleva nei ragazzi delle scuole medie delle vere e proprie ribellioni; non l'ho mai visto spiegato in un modo così chiaro, completo semplice e inoppugnabile , nemmeno in lingua inglese. Non sei un insegnate ma un vero e proprio maestro e meriteresti una medaglia d'oro in questo campo solo per questo video. Con questo metodo passo per passo potresti spiegare i tensori e gli spinori anche alla nonna Gertrude che sa fare al masimo le moltiplicazioni. Sei il top mondiale.

Spiegazione adamantina! A me hanno tentato di farla alle superiori, avevo capito, ma visto che mi "fidavo", trovavo inutile la dimostrazione! All'università, matematica, I anno, mi costruirono i numeri (interi relativi, razionali, reali). Mi dimostrarono pure che l'opposto di un numero deve essere unico (altrimenti come fai a dire che l'UNICO numero sommato a -15 per dare 0 è +15?). Lì ho capito. E mi è pure piaciuto! Complimenti ancora, continua così!

Pattaro, Lei è chiaro quanti pochi mai. Le auguro una vita di successo in questo paese... " meritocratico"

Buonasera prof. io recupero sempre in ritardo, bellissima spiegazione, io do che segni opposti moltiplicati danno il meno segni uguali danno il più... Con questa spiegazione ho capito il perché, grazie ☺☺☺👋

bella iniziativa.. la divulgazione della logica ....bravo.

Grazie per le sue brillanti lezioni

Anzi ottimo, alcune spiegazioni sono eccellenti, complimenti!

Caro prof, mi sto vedendo piano piano tutti i suoi video: ha una chiarezza incredibile! Per la prima volta riesco davvero a capire "cosa c'è sotto" tanti argomenti matematici, e sto iniziando ad appassionarmi davvero. Se ci fosse stato lei quando andavo a scuola io, la matematica l'avrei studiata tanto, ma tanto più volentieri...

Da studente di Matematica universitario le faccio i miei complimenti per questo video e anche per molti altri sul canale. Questo é l'approccio matematico giusto che andrebbe insegnato fin dalle superiori, senza vedere la matematica in modo meccanico con delle regole calate dal cielo. Chiedersi sempre il perché delle cose! P.s: peccato solo il mancato uso delle lettere nella dimostrazione, ma capisco l'esigenza educativa per chi mastica poco il linguaggio letterale

Professore lei é bravissimo. La frase: la matematica si occupa di enti astratti é stupenda. Magari l'avessi saputo prima. L'astrazione é fondamentale, la matematica ci dá il modello che noi applichiamo alla realtá. Grazie per i suoi video.

Tutto questo mi intriga .....grazie del contributo Prof .

Grazie, ottima spiegazione.🥰

Grazie Professore. Lei mi ha aperto un mondo. Ho sempre odiato la matematica, non riuscivo a capire i concetti così astratti ma adesso ho capito perché: non mi è mai stata spiegata in questo modo logico. Tenga conto che io ho 61 anni e i metodi di insegnamento erano davvero molto diversi da oggi

Video interessantissimo, grazie professore

L'ho riguardato perché troppo bello! Grazie ancora prof!

Un professore DOP e non è semplicemente una battuta ma un vero e proprio credo. Eccellente nell'esaustivita', nell'esposizione e sicuramente nella disponibilità. Aggiungo una mia piccola considerazione: la matematica e una "lingua aurea" perché, davanti ad un alieno, per iniziare a comprendersi toccherà partire dalle cose in comune e pertanto osservare come loro hanno descritto matematicamente le leggi della fisica. Confrontando la loro matematica con la nostra si potranno dedurre le basi della lingua parlata. Grazie professore, la seguo con interesse e passione 👍

Grazie Professore ! meno x meno = + I nemici dei miei nemici sono i miei amici ! Così i miei debutti algebrici ! La vostra dimostrazione ê molto più convincente ! Grazie Professore ! Buon anno e tanta salute !

Veramente un ottima spiegazione!!

Grazie Professore. Stupenda lezione.

È un peccato non avere avuto professori come lei a scuola, probabilmente non avrei evitato facoltà che prevedevano certe materie all’università. In particolare di questo video mi è piaciuta l’idea che affinché un’operazione sia valida, bisogna che sia possibile applicare tutte le proprietà di quell’operazione contemporaneamente.

Prof.grazie molto chiaro. Spiegazione introvabile nei libri.

veramente interessante! grazie

Fantastica spiegazione!

Bellissimo video !

Grazie professore, lei è chiarissimo e affascina non poco!

Fortunati gli alunni di questi fantastico professore!

I would love to watch this and your other videos, but for now my Italian knowledge is too basic. I hope - and I will - study more the language and, at least, be able to learn and appreciate your content. Anyway, I'm commenting here because RU-vid recommends me the channel a lot. Un abbraccio per te, di Brasile :)

Grazie per l'ottima spiegazione.

8:25 , 10:00, piccoli lapsus, ma molto utile il video; dopo quasi 70 anni ho capito l' inghippo

Resta da capire perché riteniamo gli studenti liceali troppo cretini per capire cose come queste, che sono estremamente educative, ma poi prentendiamo che imparino il significato di limiti, derivate e integrali (e adesso anche equazioni differenziali e geometria analitica nello spazio) in sei mesi. E li teniamo inchiodati settimane a fare limiti, derivate e integrali che al 90% di loro non serviranno a un tubo, tenendo nascosto il fatto che chi la matematica la usa per professione si serve del calcolo numerico, che ad esempio i linguaggi di programmazione moderni sono in grado di calcolare la derivata esatta (non quella approssimata e instabile con le differenze finite). Così quelli bravi imparano tecnicismi e non approfondiscono quella meraviglia che è l'impianto concettuale. Ma chi è che scrive le indicazioni nazionali? Invece di lamentarci continuamente degli studenti dovremmo cominciare a chiederci che logica c'è dietro agli argomenti che li obblighiamo a studiare.

Utilissimo!👏

Molto interessante hai miei tempi quasi 80 anni fa nn riguardo queste spiegazioni ma mi piace sempre ascoltare complimenti

Bellissima spiegazione !!

Grazie Prof. ! In 5o anni non ci avevo mai capito niente. Ora si !

Video appena scoperto e subito iscritta!

Eppure a me convince la prima motivazione con la doppia negazione haha. Anche io studio molto le materie scientifiche (ingegneria) e amo insegnare ciò che so. Penso che questo sia un bellissimo video, coinvolgente, divertente che non guasta mai e molto chiaro e sintetico. Tutte qualità che dimostrano la sua passione e bravura a mio avviso. Mi è piaciuto anche molto come ha accennato ad argomenti più avanzati come le strutture algebriche e i campi, al prodotto vettoriale, alle geometrie non Euclidee e alla relatività! Potrei dilungarmi qui ancora ma penso di aver detto ciò che volevo farle arrivare. È davvero un'ottima figura di riferimento come insegnante!

Hai risvegliato i miei anni scolastici,grazie luigi

Pattaro: credo che verrò delle tue parti col solo scopo di assistere a qualche tua lezione!!! 😂 a parte questo, condivido il fatto che i matematici hanno sentito l’esigenza di definire nuove entità e operazioni per adattare la matematica alla realtà: interi, interi relativi, reali, razionali, irrazionali, irrazionali trascendenti, complessi ecc., sono tutti successivi concetti di numero nati per spiegare i fenomeni che via via si sono voluti capire. Comunque è un mondo molto affascinante. E come sempre complimenti!!!

Bel video molto interessante ho imparato un sacco di cose.

Comp.imenti per la chiarissima spiegazione Grazie Professore

Bravo Prof.!

Finalmente ho capito . Complimenti anche per la considerazione dei numeri come entità ideali ( idee platoniche), cosa alle quali non si pensa spesso. dal pratico al teorico o ideale , fa pensare a Husserl e Frege. Che le geometrie non euclidee siano divagazioni, è un atto di umiltà ; invece ringrazio perché , se spazio e tempo sono due variabili collegate nella teoria della relatività ristretta di Einstein , ebbene e se un grave nello spazio curva sia lo spazio sia il tempo, allora tali geometrie non solo sono utili, ma necessarie. Grazie mille, per un dilettante che non sa nulla di matematica e un poco di filosofia. Ma chi erano i Pitagorici?

Video suggerito dall' algoritmo. Iscritto! 😉

Se consideriamo il piano cartesiano dove per convenzione sulle ascisse poniamo dallo zero, punto d'intersezione dei due assi orizzontale ascisse e verticale ordinate, a destra numeri interi positivi e a sinistra dallo zero numeri interi negativi. Altrettanto sulle ordinate dallo zero in alto numeri positivi dallo zero in basso numeri negativi. A questo punto avremo il piano diviso in quattro quadranti in cui ai punti dei quadranti associamo il prodotto delle coppie dei numeri positivi e positivi, positivi e negativi, negativi e negati. Fissiamo l'attenzione sul primo quadrante a destra in alto alla coppia (+2,+3), punto d'intersezione di due rette parallele agli assi passanti per +2 ascissa e +3 ordinata, il prodotto è +6= (+2)+(+2)+(+2) altrettanto alla coppia (+3,+2) associo il punto prodotto +6= (+3)+(+3). A questo punto possiamo osservare che sul suddetto quadrante avremo prodotti positivi di coppie di numeri positivi. Se osserviamo le simmetrie che ci sono fra i numeri positivi e negativi della ascisse e ordinate rispetto allo zero ed inoltre il punto +6 del primo quadrante, prodotto della coppia (+2,+3) è simmetrico al punto del secondo quadrante in alto a sinistra del piano cartesiano, prodotto della coppia (-2,+3) rispetto all'asse delle ordinate. Così i punti , prodotti delle coppie, (-2,+3) del secondo quadrante e (-2,-3) del terzo quadrante in basso a sinistra, sono simmetrici rispetto all'asse delle ascisse. Altrettanto i punti delle coppie (-2,-3) del terzo quadrante e (+2,-3) del quarto quadrante in basso a destra sono simmetrici rispetto all'asse delle ordinate. Infine i punti dei prodotti delle coppie (+2,-3) e (+2,+3) sono simmetrici rispetto all'asse delle ascisse. In conclusione osserviamo le simmetrie che ci sono oltre ai punti relativi ai numeri positivi e negativi sugli assi cartesiani rispetto allo zero anche le simmetrie che ci sono sui quadranti per le coppie che in valore assoluto danno lo stesso prodotto rispetto agli assi ascisse e ordinate: (+2,+3) = (-2,+3) = (-2,-3) = (+2,-3) = 6. Pertanto se consideriamo un foglio di carta libero di ruotare e lo poniamo sul primo quadrante, essendo tale quadrante costituito da coppie di prodotti positivi è lecito mettere il segno (+) positivo sul foglio e nella parte sottostante del foglio il segno (-) negativo. Ciò posto in base alle simmetrie degli assi partendo dal primo quadrante dove (+)x(+)=(+), ruotando il foglio rispetto all'asse delle ordinate avremo nel secondo quadrante il foglio con faccia negativa, pertanto possiamo considerare che il prodotto (-)x(+)=(-) il prodotto di un numero negativo x un numero positivo=numero negativo. Partendo dal secondo quadrante e facendo ruotare il foglio rispetto all'asse delle ascisse arriveremo sul terzo quadrante, sul foglio compare il segno positivo pertanto è lecito pensare che il prodotto (-)x(-)=(+) il prodotto di due numeri negativi è positivo. Ruotando il foglio rispetto all'asse delle ordinate per passare dal terzo al quarto quadrante avremo la faccia negativa e pertanto il prodotto (+)x(-)=(-) il prodotto di un numero positivo x un numero negativo è negativo. Infine facendo ruotare il foglio rispetto all'asse delle ascisse per tornare dal quarto al primo quadrante, sul foglio ricomparirà il segno (+) positivo che come sappiamo dalla partenza è (+)x(+)=(+).

Sei fantastico!!!

È incredibile mi ero chiesto questa cosa proprio ieri, mentre mi esercitavo, e ho pensato in qualche modo si dimostra è sicuro!! In matematica si dimostra tutto, tranne gli assiomi vabbè, però (-)•(-) ero sicuro che non lo fosse, ma quanto è bella la matematica, la scienza esatta, non si dà nulla per scontato, ogni risultato è univoco, ogni dimostrazione è frutto di un processo logico rigoroso, non si inventa niente, , non è un opinione come la filosofia ad esempio, mentre facevo ripetizioni, mi accorsi che l allievo non sapevo moltiplicare e dividere, nemmeno sottrarre e stava alle superiori, gli chiesi 7×8 e mi rispose 54, io gli dissi assolutamente no è sbagliato, quando gli dissi che il risultato era 56 mi rispose "vabbè ci sono andato vicino" ma non esiste proprio!! Non e così che funziona la matematica, se vai al negozio e delle scarpe costano 56 euro e tu gli e ne dai 54 , non credo che il commesso te le venda perche ci sei andato vicino, se tutte le persone applicassero nella vita quotidiana un po' di ragionamenti matematici,anche se si ragionasse solo, forse vivremmo in un mondo migliore

Molto interessante e spiegato chiaramente. Approfitto della situazione per chiedere che significato matematico ha elevare un numero ad una potenza non intera. N elevato a 3 significa moltiplicare N per tre volte per se stesso. Ma che significa moltiplicare N per se stesso solo 2 volte e mezzo (2,5)?

Ahah, gentile Valerio, stavolta mi è dura da digerire... ma d'altronde sono una biologa... come direbbe Sheldon Cooper, siamo meno che dilettanti!!! Preferisco pensare alle proposizioni logiche con doppia negazione, tipo "Non è vero che oggi non piove" = "Oggi piove" 😊 Cmq, bello il parallelo con il mondo delle idee platoniche. E bello anche il fatto che ciò che per ora sembra inutile, un giorno potrà diventare utilissimo!!

buonasera, grazie per la spiegazione, mi sono accorto di un suo lapsus ad 8:25. Ci sta, a volte anche io preso dall'enfasi della spiegazione lascio che le parole precedano il pensiero di ciò che voglio dire. La ringrazio per il suo prezioso lavoro

Buonasera, prof. Pattaro. Potrebbe essere possibile una lezione sul numero di Graham, a cosa serve, e la notazione a frecce di Knuth? Lo so, chiedo tanta roba!😁 mi perdoni e grazie!😅

Lezione utilissima! consiglio

Buongiorno Prof., mi sono "gustato" questo suo bellissimo video. Forse non ho ben guardato le sue playlist ma, le chiedo, una playlist dedicata all'Algebra (quindi a quella astrazione propria della matematica) dove trovare i concetti di relazione e relative proprietà, funzioni, strutture algebriche e le dimostrazioni di cose come la unicità dell'opposto e così via.... potrebbe essere tra i suoi prossimi obiettivi. Grazie ancora e buon lavoro.

Maremma ,..Valerio , con questo video spalanchi un mondo! La convenzionalità della matematica ! Russell vs Galileo! Esistono le" matematiche" che nascono da: A sta per B. Il digitale! Mi fermo perché ci vorrebbe un trattato per andare avanti. La fisica oggi ha problemi proprio perché non trova le matematiche adeguate. Ottimo il tuo esempio Euclide/ Gauss. Sullo spazio- tempo curvo, volevi senz' altro parlare anche di massa/ energia ivi immersa. In Minkowski...é euclideo Ma te ci rimandi a studià matematica fisica filosofia ecc. É una gioia seguirti!

Mi è capitato di scorgere questa sua dimostrazione. Subito volevo sorvolare, non perché la conoscessi, ma perché ho immaginato che fosse inutile per me al momento... Fortunatamente ho visto ed ascoltato la sua dimostrazione; ne poteva scegliere altre ma questa mi è piaciuta per la sua diciamo eleganza: mi ha colpito. Le spiegazioni di concetti nel nostro caso questa non banale operazione, non devono rimanere delle spiegazioni, infatti mi è parso chiaro che dietro le sue parole vi fosse ben altro: conoscenza e passione anche se il suo registro vocale fosse pacato e monotono, ho percepito piacere da parte sua nello spiegare. Questo credo che sia il fine non ultimo della conoscenza e della condivisione, come oggi si ripete, della stessa.

prof Valerio! mi sono domandato spesso il perché del prodotto dei segni concordi e discordi che nelle medie inferiori ti impongono di mandare a memora come una tabellina ,senza dimostrarla. Nelle Superiori però la geometria analitica viene a spiegare l'arcano in un modo elementare. Ringraziamo Descartes però, perché ci vuole il suo sistema di riferimento :gli assi cartesiani. Immaginiamo il primo quadrante dove siano numerati, nella stessa scala, i numeri sugli assi X ed Y ed immaginiamo di assegnare al punto( P ) le coordinate x=5 e y=5; poi facciamo passare per il punto P e il punto 0 d'intersezione degli assi, una retta( r )il cui rapporto angolare (m), (la tang.) è = (+1) Perché è positiva? lo è perché il rapporto fra le due lunghezze positive non può essere che positivo eppoi ce lo conferma la macchinetta>tg 45°=(+1) Nel terzo quadrante abbiamo semiassi negativi -x=-5 e -y=-5; la cui retta passante per i due punti s'incontrano nel punto (Q) di coordinate sopraindicate il cui rapporto ha il coefficiente angolare uguale al quello del punto P nel primo quadrante: quindi verifichiamolo; m=(-5/-5)= (+1); che dimostra l'ipotesi. Ora però dimostriamo la questione dei segni discordi: e vediamo che applicando la proprietà invariantiva del prodotto moltiplichiamo ambo i membri per (-5) ed otteniamo cosa? m=[(-5)/(-5)](-5)=(+1)(-5); ed otteniamo al primo membro (-5) ed la secondo membro =(+1)(-5) . Abbiamo scoperto che (-)=(+)(-) e di conseguenza anche che la tang.( coeff.ang.(.m) nel 2 e 4 quadrante ,con lo stesso procedimento , considerando altri due punti simmetrici di coord. (-5) e (+5) ed (+5) e(-5) otteniamo la retta perpendicolare all'altra passante nel I e 3 quadrante. Cordiali saluti. Joseph. li, 6 dicembre 2021 Torino.

bellissimo video, grazie mille!! si potrebbe interpretare il problema anche nel piano gaussiano parlando di moltiplicazione per -1 come se fosse una rotazione di 180°? in tale modo moltiplicare un numero negativo per un altro numero negativo porterebbe il prodotto di nuovo sull'asse positivo giusto?

Grazie 🙏 ❤

Complimenti! Ottima la differenza fra Matematica e Fisica, che fai intorno al 6° minuto!