Ich wollte mich mal Bedanken für die ganze Mühe die du dir Tag für Tag machst! Es ist sehr professionell gestaltet und man versteht es recht schnell! Wirklich vielen Dank für diesen Content!
Eine sehr schöne Aufgabe mit einer eleganten Lösung! :) Bei mir hat es einen Moment gebraucht, bis ich sie richtig verstanden habe, nämlich, dass alle 11 Rechtecke und auch das grosse Ausgangsrechteck zueinander ähnlich sind. Zuerst hat mir - für meinen Ansatz - immer die zweite Gleichung gefehlt. ;) Ich habe mit a (lange Seite des Ausgangsrechtecks) und b (kurze Seite des Ausgangsrechtecks) gerechnet: - Da senkrecht 9 kleine ähnliche Rechtecke in gleicher Ausrichtung wie das Ausgangsrechteck gestapelt sind, muss a = 9 * 1 gelten. a = 9 [m] - Dann habe ich aufgrund der Ähnlichkeit der senkrecht stehenden seitlichen Rechtecke mit den kleinen horizontal stehenden die folgende Gleichung aufgestellt: 1 / (b/9) = b / 4 (weil (a - 1) / 2 = (9 - 1) / 2 = 4) 9 / b = b / 4 9 = b² / 4 b² = 9 * 4 = 36 b = √36 = 6 [m] (die negative Wurzel interessiert uns nicht) U = 2 * (9 + 6) = 2 * 15 = 30 [m]
Das nennt sich skalierung oder? Ich komme eigentlich aus einem technischen Beruf, und Schule ist schon 20 Jahre her, aber ihre Videos machen süchtig. Alles ist wirklich immer schlüssig und gut erklärt.
Schön, mit Elan und Spaß erklärt! Das mit dem gleichen Faktor (Produkt) für beide Seiten ist wichtig (erster Lösungsschritt), habe selber immer nur den Quotienten der Seitenlängen im Kopf (bei Ähnlichkeit konstant) gehabt (Zweiter Lösungsschritt)... schönes Lehrbeispiel.
Vielen Dank für Deine tolle Arbeit, so macht Mathe auch nach längere Zeit echt mawida Spaß - vorallem die oftmals gar lustig Kommentare 🤣🤣🤣 weiterhin viel Spaß beim Dreh der tollen Videos 👏🏻👏🏻👏🏻
Dankeschön Michael, freut mich sehr, dass dir meine Videos gefallen! 😍 Ja ich liebe meine Community und die Kommentare auch, da sind echt ab und zu Brüller dabei! 😂
Man lernt viel in der Schule, danach noch mehr. Das ist das Gleiche wie mit dem Hinweis in der Wissenschaft. Hinweise sind Abweichungen vom häufig aufgetretenen Ergebnis während einer Studie. Hinweise sind oft noch nicht bestätigt oder ausreichend untersucht. Bedeuten jedoch nicht, das ein Hinweis eine allgemein gültige Erkenntnis ist, die wissenschaftlich belegt werden konnte. Aber zurück zur Erklärung, die ist sehr schön und so als Start in Tag schon Mal gut fürs Hirn.
Könnte man sich vielleicht sogar denken, ähnlich bedeutet, dass die Größenverhältnisse gleich sind (wie eine Abbildung in einem anderen Maßstab). Größenverhältnisse gleich bedeutet z.B. das Verhältnis der Seiten ist gleich... und da ist sie schon die Gleichung :-)
Hallo Susanne, in deinen Kommentaren sind die meisten Menschen ja schon älter so wie ich. Also Zielgruppe laut deiner Kanalinfo nicht erreicht, aber die Anderen finden dich ganz klasse. Keine Dumpfbacke sondern sehr beeindruckend und wir werden im Alter wieder aktiviert. Und dann kann sie auch noch Gothik, hab MoonSun gesehen (Video). Echt toll, aber der Thomas macht einen sehr geduckten Eindruck als ob er ständig ausgezählt wird von der Mathekünstlerin. Vieleicht habt ihr ja auch mal einen Auftritt im Bremer Aladin/Tivoli, genau der richtige Laden für euch. Gruß von Uwe
Den einzigen Unterschied, den ich hatte, war die Berechnung der langen Seite. Ich habe nicht das Verhältnis 1/x angewendet, sondern einfach die Formel für die kurze Seite des mittleren Rechtecks (9x²) verwendet. Man kommt dann auf 36x² + 18x + 2 für den vollen Umfang. Mit x = 2/3 kommt man aber trotzdem auf die 30.
Hey, wie ich vorgegangen bin: - Das Äußere ist 9x skaliert zum kleinen, die ganze untere seite ist also 9 lang - die untere Seite des linken Rechtecks ist (9-1)/2 lang, also 4 - die Höhe des äußeren nannte ich x, x verhält sich zur 4 also wie die 9 zu x. x/4=9/x x²/4 = 9 x² = 9*4 = 36 x1 = 6 - die Höhe ist also 6, der Umfang also 9+9+6+6 = 30 Grüße
Wenn man die beiden großen Rechtecke weiter aufteilt, bekommt man zunächst 9 × 9 kleine Rechtecke. Das Ausgangsrechteck ist also schon mal 9 m breit. Außerdem sind die großen Rechtecke 4 m hoch. Wenn man jetzt die Höhe des Ausgangsrechtecke (= Breite der großen Rechtecke) mit x bezeichnet, bekommt man aus der Ähnlichkeit: 9 m / x = x / 4 m x² = 36 m² x = 6 m (Die Lösung x = - 6 m kann in der Geometrie verworfen werden) Die Höhe des Ausgangsrechtecks ist also 6 m. Jetzt noch den Umfang berechnen: U = 2 • 9 m + 2 • 6 m = 30 m.
Hallo,ich wollte fragen ob Sie Vielleicht ein Video machen würden über Flächeninhalte oder über Körpern von Dreiecke Bzw. Würfel und andere Körper,da ich nach eine Woche eine Mathe Arbeit über dieses Thema schreibe.Es wäre sehr sehr nett von Ihnen,und machen Sie immer und immer weiter mit ihren Kanal hören sie niemals auf,denn wir alle brauchen Sie.Hoffentlich werden Sie die 1Million Abonnenten knacken.Viel Glück und LG Mohammed
5:05 ich finde es nicht gut die Höhe der kleinen als x zu bezeichnen. X nimmt man ja meistens als Variable für das Ergebnis der Aufgabe. Ich würde aber wohl großzügig Variablen definieren. A und B für die Seitenlänge des originalen Rechtecks. a und b für das kleine. Im Hinterkopf 9*a= A 9*b= B A ist die kleine Seite. Also die Höhe. Und natürlich U (doch nicht x) ist gleich 2*(A+B). Ein Problem sind die Variablen für die kleinen Rechtecke. Diese sind ja auch um 90 Grad verdreht zu den anderen. Nehmen wir c und D. Wobei c die kleine Seite ist. Also a/b=A/B=c/D b=1m B=9m c=(B-b)/2 =4m D=A a/1m=A/9m=4m/A Also Aquadrat = 4m*9m A=6 (Edit natürlich m) U=30 (Edit natürlich m) Ich hoffe ich habe mich jetzt im Kopf nicht verrechnet. Ohne eigene Skizze kann man schnell Mal Variablen verwechseln.
@@FlashyC Eine Variable zu deklarieren ist nicht viel Aufwand. Und man bleibt beim Lösungsweg flexibel. Wenn ich natürlich im voraus gewusst hätte das A für mich die Schlüsselvariable wird dann hätte evtl. auf andere verzichtet werden können.
Hallo Susanne, erstmal ein großes Kompliment an „Moonsun“ - ich höre Eure Musik sehr gerne! Aber damit soll hier auf DIESEM Kanal auch schon wieder Schluss sein mit meiner Werbung für den anderen Kanal… 😉 Zum Thema Geometrie habe ich zuletzt eine sehr erstaunliche Erkenntnis gewonnen, obwohl es sich hier eigentlich um relativ einfache Geometrie handelt! Persönlich habe ich diese geometrische Frage zum Spaß die „Pizza-Frage“ getauft… 😝 Es geht dabei um folgende Frage: Mein Pizza-Lieferant bietet seine Pizzen in 2 Größen an. „Normal“ (rund) mit 32cm Durchmesser und „Familienpizza“ (eckig) mit 34x47 cm! (zugegeben gerundet und auf das Verhältnis 1:2 angepasst) Zwei Personen sollen mindestens den „Gegenwert“ von einer runden Pizza bekommen. (Beide Personen wählen in diesem angenommenen Fall natürlich den selben Belag - nicht das hier jemand ein „Schlupfloch“ zu finden glaubt… 😝) Die Familien-Pizza kostet doppelt soviel wie die normale, runde Pizza. Bei welcher Pizza bekommt man „mehr“ für’s Geld? (Damit ist natürlich gemeint, vor allem weniger Rand und gegebenenfalls mehr Belag…) Also sollen die beiden Personen 2 runde Pizzen oder eine Familienpizza bestellen? Vielleicht versteht der eine oder die andere anhand dieser Fragestellung, warum Naturwissenschaften, Technik und damit auch Mathematik für die praktische Umsetzung so wichtig - und eben nicht nur etwas für „abgehobene Raketenwissenschaftler“ ist… (und wenn diese Erkenntnis nur eine/n einzige/n Schüler/-in in Deutschland erreichen sollte, dann war es das wohl schon wert…) Ganz herzlichen Dank für die riesige Mühe, die Du in diesen Kanal hinein steckst, um (auch und gerade) jüngeren Menschen Mathematik auf verständliche Art und Weise näher zu bringen!! Liebe Grüße aus dem äußersten Südosten der Republik P.S.: Zwar kenne ich selbst das Ergebnis natürlich mittlerweile - und weiß auch worin der Denkfehler liegt… (aber nur als Einführung ein Mathematiklehrer-Zitat: „Das beste Verhältnis von Fläche zu Umfang bzw. Volumen zu Oberfläche hast Du bei einem Kreis bzw. Kugel!!“ - tja, nicht falsch, aber auch nicht richtig, wenn man Äpfel mit Birnen vergleicht… 😝)
Du bist für mich ein Phänomen..... warum quält eine so außergewöhnlich attraktive Frau ihre Synapsen mit ähnlichen Rechtecken? "Die Vernunft ist gut, aber besser ist die Liebe, die uns der Vernunft entreißt. Es kommt nicht darauf an, viel zu denken, sondern viel zu lieben." Teresa von Avila
"Salzwasser forever" hat ein Problem mit schönen Frauen. Das ist bei Khatia Buniatishvili ähnlich. Abhilfe: Display aus und nur hören. Wenn Du dann noch alles kapierst bzw. genießen kannst, dann bist Du geheilt.
Woher weiß man, dass die beiden mittelgroßen Rechtecke anders ausgerichtet sind? Wenn man davon ausgeht, dass die Skizze nicht maßstabsgetreu ist. Durch probieren habe ich bei der anderen Variante keine Lösung und intuitiv hätte ich auch gesagt, dass sie anders ausgerichtet sein müssen, weil sie ähnlich und innerhalb des größten liegen und eine Seite gemeinsam haben, aber genau beweisen und nachvollziehen könnte ich das jetzt nicht 🤔
Wieder ein wunderschönes Video - Frage : gibt es im "wahren" Leben für die Aufgabe ein Beispiel ? Mathematik ist so einfallsreich - ich staune immer wieder (selbst bei so "primitiven" Rechtecken) - weiter so. So merke ich wenigstens wie dumm ich bin. Ich wäre nie auf die Lösung gekommen.
Ein Beispiel wäre die DIN für Papierformate. Eine A4 Seite hat dasselbe Seitenverhältnis wie eine A5 Seite, nämlich 1:√2. Man könnte also berechnen, welche Grundfläche ein Karton benötigt, um Papierstapel verschiedener Formate zu verpacken. Könnte mir vorstellen, dass das in der Logistik-Industrie gemacht wird.
Yeah. Das Beispiel kenne ich 🥳🥳🥳 Das habe ich auch schon gerechnet: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-Nx20ZH4p_gI.html Das Beispiel hast du nice gelöst. Daumen geht nach oben 👍 LG Gerald
Wer sollte es dir verbieten? Also ich peile immer so über den Daumen.... mit etwas Bauchgefühl reicht die Treffergenauigkeit aus, um durchs Leben zu kommen 😉
@@MathemaTrick das ist richtig eine optimale Vorbereitung. Mir ist es nach 10 Jahren möglich mein Hauptschulabschluss nachholen worauf ich absolut Bock habe und lange dafür gekämpft habe, allerdings passt der Termin 29.08. absolut nicht in mein Zeitplan. Ich muss mich privat neu organisieren und brauche noch Schulzeug. Das wird lustig nächste Woche
Wie kommst du denn auf so was? Das musst du erst mal begründen (nicht mathematisch beweisen). 😅 Also ich guck hier nur rein, weil ich Mathe so geil finde.... großes Ehrenwort 😉
