Mathe RÄTSEL - Kannst DU es lösen? 

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Ich bin rückwärts an die Aufgabe herangegangen: Wenn Jens die Hälfte bekommt plus drei weitere Äpfel und der Korb leer ist, dann waren darin noch sechs. Als Kevon die Hälfte der Äpfel plus einen bekam, waren danach noch die sechs für Jens darin. Also waren da noch zweimal sechs plus ein Apfel (also 14) enthalten. Und bei Antonia war es ähnlich, also noch zweimal vierzehn plus ein Apfel (also 30).

Die Aufgabe ist richtig gerechnet und man lernt das Bruch rechnen. Nur, dass am Ende von der Hälfte halt 3 übrig bleiben macht das rückwärts rechnen einfach und deutlich schneller.

Ich bin von hinten vorgegangen. Da der letzte die Hälfte des Rest + 3 bekommt muss die Hälfte des Rest 3 sein und der Rest somit 6. Die zweite bekam die Hälfte + 1 und der Rest ist 6, daraus folgt das 6+1 die Hälfte der Äpfel ist und der Bestand vorher muss 14 gewesen sein. Die erste bekam ebenfalls die Hälfte+ 1 und der Rest ist 14 somit ist die Hälfte 14+1 und damit der Anfangsbestand 15*2=30 Äpfel. Die verteilten Äpfel sind also 16, 8 und 6.

Danke für das Video. Tatsächlich kann man hier aber recht leicht einfach von Null aus zurück rechnen. Dauert 15 Sekunden und das Ergebnis steht fest 🤓

3 war die letzte Zahl. 3 × 2 = 6. 6 + 1 = 7. 7 × 2 = 14. 14 + 1 = 15. 15 × 2 = 30.

Sehr gut und nachvollziehbar hergeleitet 👍

Ich hab lachen müssen. Diese Aufgabe hätte mich als Kind zum Verzweifeln gebracht 😊

Ich bin etwas einfacher rangegangen (denke ich :) ). Also nach dem ersten bleiben (x/2 -1) Äpfel im Korb. Nach dem nächsten bleibt davon die Hälfte -1 im Korb, also (1/2)*(x/2-1) - 1. Also x/4 - 3/2. Der nächste bekommt die Hälfte + 3 und der Korb ist leer. Also muss die Hälfte 3 ergeben. Sprich (1/2)*(x/4 - 3/2) = 3. Also (x/8 - 3/4)=3 => x=8*(3 + 3/4) = 24 +6 = 30

Hallo Susanne, guten Morgen, ich hoffe, Du bist gut ins Wochenende gekommen und es geht Dir gut. Hier mein Lösungsvorschlag: Strategie: ich rechne rückwärts vom leeren Korb zum vollen Korb. Nachdem Jens die Hälfte plus 3 Äpfel bekommt, ist der Korb leer... Da man zwei Hälften für 1 Ganzes braucht, bedeutetes dies, dass 3 die "andere" Hälfte sein muss. Demnach waren in dem Korb 2*3 Äpfel, also 6 Äpfel, bevor Jens an der Reihe war. Weiter mit Kevin: Kevin bekommt die Hälfte der Äpfel und 1 Apfel dazu. Danach bleiben für Jens - wie berechnet noch 6 Äpfel übrig. Anzahl Äpfel vor Kevin = 2x/2 Äpfel = 6 Äpfel + 1 Apfel, den Kevin zusätzlich bekommt. Das führt x = 14 Äpfel. Kevin erhält davon zunächst die Hälfte (7 Äpfel) und noch einen Apfel dazu, also 8 Äpfel. 14 Äpfel - 8 Äpfel sind die 6 Äpfel, die schließlich für Jens übrig bleiben. Bevor Kevin an der Reihe war, befanden sich also 14 Äpfel im Korb Jetzt zu Antonia: Nachdem Antonia ihre Äpfel aus dem Korb genommen hat, sind noch - wie eben berechnet 14 Äpfel im Korb. Gleiche Rechnung wie bei Kevin: Anzahl Äpfel vor Antonia = 2x/2 Äpfel = 14 Äpfel + 1 Apfel, den Antonia zusätzlich bekommt. Das führt zu x = 30 Äpfel. Antonia erhält davon zunächst die Hälfte (15 Äpfel) und noch 1 Apfel dazu, also 16 Äpfel. 30 Äpfel - 16 Äpfel sind die 14 Äpfel, die schließlich für Kevin übrig bleiben. In dem Korb waren also ursprünglich 30 Äpfel. Dir und allen anderen hier ein super Wochenende LG aus dem Schwabenland.

Das hat Spaß gemacht 😊 ich habe den gleichen Weg wie du gewählt, Susanne

Es ist echt SUPER, daß du so genau zeigst, wie es "legal" zu lösen ist! Hab mich immer für'n mathematischen Analphabeten gehalten und war wohl auch mal n ½ Jahr nicht da in der Schule, aber ich WEISS das eigentlich, was du zeigst... War wohl bloß damals immer zu genervt von der Pingeligkeit und Kleinteiligkeit des Vorgehens, um wirklich die nötige Sorgfalt hineinzustecken... Und darum hab ich dann da und später versagt, denn DAS sind die Grundlagen, die sicher sitzen MÜSSEN, und vor denen man sich nicht "ekeln" darf oder sich abwenden 😁 Lösungswege... Hab immer nach Alternativen gesucht 😆 HEUTE seh ich das nun etwas anders, und um das nachzuholen, was ich versäumt hab, gibts dich und deinen Kanal- WUNDERBAR! VIELEN Dank 🤩!!!

Boah!!! Ich bin fix und fertig! Einfach nur genial.

Stimmt ! Wenn man die Lösung kennt, könnte man auch machen... Wenn x/2+3 leer sein sollen , dann ist x = 6,((6+1)*2+1)*2=30 , Anzahl der Äbbel

Herrlich. Ich habe dieses Video gerade mit meiner Tochter (10) beim Frühstück angesehen. Sie sagte am Anfang sofort, dass die Lösung durch 5 teilbar sein muss. Nicht schlecht! Danke für das schöne Video, ein Genuss.

Interessant es so zu machen. Ich habs rückwärts gemacht weil die Hälfte plus drei und dann ist der Korb leer bedeutet 3+3 = 6 Die Hälfte die Kevin übrig ließ war minus 1 also 6+1 ergibt 7. Kevin hatte demnach auch 7 aber plus eins also 8. Und 6+8 =14. Antonias übriger Rest war -1 also muss ich zu meiner 14 einen dazu addieren (14+1 =15) und dann hatte Antonia 15+1=16. Antonia hatte 16Äpfel, Kevin hatte 8 und Jens 6. Insgesamt waren im Korb 30Äpfel ( 2*15 oder 16+8+6).

00:1 Bei Jens müssen noch sechs Äpfel im Korb gewesen sein . Kevin fand 14 Äpfel vor . Ursprünglich waren 30 Äpfel im Korb . Zum Glück kann ich sowas im Kopf denn ich hasse Formeln . 1:33 Also , ich bin einfach rückwärts vorgegangen . Die restlichen 3 Äpfel waren die Hälfte , also von 6 . Da sich Kevin von der übriggebliebenen Hälfte noch einen wegnimmt war die Hälfte 7 . 2x7=14 . Gleiches Spiel nochmal . Die 14 sind eins weniger als die Hälfte , also : 2x15=30 . Ich hoffe was ich gemacht habe war kein cheeten denn ich hab höchstens 30 Sekunden gebraucht .

Hallo Susanne, wie immer einfach genial! Viele Grüße Klaus

Hallo Susanne, ich verfolge den Kanal schon seit einer Weile und jetzt gab es dann ein verdientes Abo. Ein Lehrer fragt einen Grundschüler: "Kevin, Du hast 3 Euro und ziehst einen ab. Wie viel Euro hast du dann?". Antwortet Kevin: "Na die 3 Euro und das Geld von dem, den ich abgezogen habe". :D Also immer schön so weiter machen. Da kann ich meine Mathe Kenntnisse vom Informatik Studium immer nochmal auffrischen.

Wie immer einfach TOLL 😇🥰💋👍👏🤝🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹

Tag gerettet

Ich bewundere Deine freundliche Ausdauer.👍🌷🏆

Von hinten nach vorne gelöst , es machte Spaß 🙋

Ich habe gerade eine tolle Aufgabe gefunden: 196-182×0,5=7!! Die Lösung stimmt so :)

Ich bewundere die Geduld und den Background. Zwar alles logisch aber habe stattdessen Excel genommen und nach ca. 2 Min und dem Ausprobieren mit etwa 6-8 Werten war das Ergebnis da.

Ich hasse Klassenarbeiten, weil mir der Stoff im Unterricht wirklich einfach erscheint, und ich denke, dass ich es verstanden habe, und dann sieht die Aufgabe in der Klassenarbeit folgendermaßen aus: "Wenn ich ein Dreieck aus dem mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h fahrenden Auto werfe und Luftwiderstand existiert, wie viele Äpfel kann Peter mit einer menschlichen Seele kaufen?"

Jeder bekommt 10 Äpfel.. alles andere würde nur ne Menge Streiterei ergeben. -> q.e.d.

Also das hatte ich innerhalb von Sekunden. Guter verständlicher Rechenweg, aber doch etwas umständlich, wenn man es ein von hinten im Kopf ausrechnen kann 😅

Wäre einfach darauf eingegangen, dass der Korb am Ende leer war. Heißt die hälfte plus 3 ist was vor dem dritten Durchgang drin war. Somit ist 2*3 vor dem letzten Schritt drin. Dann mal 2+2 (da wieder die hälfte plus ein genommen wurde). Also 14. (Kann man auch direkt überprüfen 14/2+1=8. 14-8=6. Passt also.) Dann genau der gleiche Schritt. 14*2+2=30 (30/2+1=16. 30-16=14). Also waren ursprünglich 30 Äpfel in dem Korb.

Zu aufwändig für einen Samstagabend. Aber eine tolle Fleißarbeit.😂

Herzlichen Dank für diese Aufgabe und ein schönes Wochenende wünsche ich Dir, liebe Susanne 🙏☀🌻 Hier mein Lösungsvorschlag: Äpfel im Korb: x Antonia bekommt die hälfte +1: = x/2+1 übrig bleiben: x/2 -1 = (x-2)/2 Kevin bekommt die hälfte + 1: = (x-2)/2 / 2 +1 = (x-2)/4 +1 übrig bleiben: (x-2)/4 -1 = (x-2-4)/4 = (x-6)/4 Jens bekommt die hälfte +3: = (x-6)/4 / 2 + 3 = (x-6)/8 + 3 übrig bleibt: 0 ⇒ Die Summe der Äpfel, die Antonia, Kevin und Jens erhalten, muss gleich der Gesamtanzahl sein. Demnach: x= (x/2+1) + [(x-2)/4 +1] + [(x-6)/8 + 3] x=x/2 + (x-2)/4 +(x-6)/8 + 5 Gemeinsamer Nenner ist die 8: x= [(4x+2*(x-2)+(x-6)+5*8]/8 8x= 4x+2x-4+x-6+40 8x= 7x+40-10 8x-7x= 40-10 x= 30 ist die Gesamtzahl der Äpfel Antonia: 30/2+1 = 16 Kevin= (30-16)/2 +1 = 7+1 = 8 Jens= (14-8)/2 +3 = 3+3 = 6 (oder den Rest: 14-8= 6)

Hallo Frau Susanne, also isch bin jo auch aus Quierschd und ich guck die Sache emmer garnz gere ;-) Schöne Grüße

Und um welche Apfelsorten hat es sich gehandelt? Waren es Granny Smith, Elstar oder Golden Delicious?

könntest du videos zum erwartungswert/Standardabweichung machen ?

einfach toll…

ich hatte direkt auch den Ansatz im Kopf, die Aufgabe von hinten nach vorne zu lösen. Aber eine Frage hab ich da noch, und zwar, wo kommt denn eigentlich der erste Apfel her, den sie zusätzlich bekommt, oder gehört der zu einer der Hälften im Korb? Ich gehe jetzt mal davon aus, das der erste Apfel aus dem Korb genommen wird und sie dann vom Rest die Hälfte bekommt. usw...

Σ=(x/2+1)+(0,5x-1÷2)+1+(0,2x/2)+3 30=(30/2+1)+[(0,5•30-1)/2+1]+ (0,2x/2+3) 16+8+6=30 Σ=30

Oh Gott, der Erste Schritt ist ja schon übel kompliziert mit der Klammer zum Auflösen! 😅 Ich hab Gott sei dank sofort erkannt, dass der Rest x/2 - 1 ist! 🙈 Ich hab folgendes als Bruch aufgeschrieben. ((x/2-1)/2-1)/2 = 3 Schritt für Schritt aufgelöst, komme ich dann auf x=30 Bin gespannt, ob du am Ende vom Video auch bei 30 ankommst! 😄

Hallo Susanne, ich würde es so lösen: A = 0,5x + 1 K = 0,5 (0,5× - 1) +1 = 0,25× - 0,5 + 1 = 0,25x + 0,5 J = 0,5 (0,25× - (0,5 + 1)) + 3 = 0,5 (0,25× - 1,5) +3 = 0,125x - 0,75 + 3 = 0,125x + 2,25 A + K + J = x --> 0,5x + 1 + 0,25x + 0,5 + 0,125x + 2,25 = x --> 0,875x + 3,75 = x | - 0,875x --> 3,75 = 0,125 x | : 0,125 --> 30 = x Liebe Grüße aus Kaiserslautern nach Kaiserslautern. 😉

Nach der Hälfte der Äpfel nimmt Jens noch 3 Äpfel aus dem Korb, dann ist der Korb leer. Also sind die 3 Äpfel die andere Hälfte. Kevin hat also 6 Äpfel übrig gelassen. Vor dem letzten Apfel, den Kevin aus dem Korb genommen hat, waren noch 7 Äpfel im Korb, welches die Hälfte der Äpfel war, bevor Kevin überhaupt etwas aus dem Korb genommen hat. Antonia hat also 14 Äpfel im Korb gelassen. Den letzten Apfel, den sie aus dem Korb genommen hat, dazu, und so waren 15 Äpfel die Hälfte aller Äpfel im Korb. Am Anfang waren es als 30 Äpfel. 3+3=6 6+1=7 7+7=14 14+1=15 15+15=30

Jetzt hab ich Appetit auf Äpfel^^

Ich habe einen anderen Ansatz gewählt und musste nicht soviele Brüche rechnen. x=a+k+j , a=x/2+1, k=(x-a)/2+1 , j=(x-a-k)/2+3 alle Gleichungen habe mit 2 multipliziert. 2x=2a+2k+2j , 2a=x+2 , 2k=(x-a+2 , j=x-a-k+6 Danach die einzelnen Terme in die erste Gleichung eingesetzt 2x=(x+2)+(x-a+2)+(x-a-k+6) dann zusammenfassen, einsetzen, usw. aber alles ohne Brüche Ich komme auf 30 Äpfel.

This one is old. I heard this one on automotive program Car Talk 15 years ago:)

Löst doch bitte folgende Aufgabe: Ein Rechteck mit den Katheten a=2 und b=4 liegt mit seinen Ecken auf einen Kreis. Ein kleinerer Kreis tangiert die Katheten sowie den größeren Kreis. Berechne den kleineren Kreis.

Von hinten aufgerollt: Wenn ich von sechs Äpfeln die Hälfte nehme und noch drei dazu, dann sind alle Äpfel weg. => Jens hat also 6 Äpfel erhalten. Somit muss Kevin von 14 Äpfeln 8 erhalten haben. (14 - 8 = 6) Und Antonia muss von 30 Äpfeln 16 genommen haben. (30 - 16 = 14) Insgesamt waren es also 30 Äpfel.

Lösung: Anzahl Äpfel im Korb => x Antonias Äpfel => a Kevins Äpfel => k Jens' Äpfel => j a = x/2 + 1 k = (x - a)/2 + 1 j = (x - a - k)/2 + 3 Da danach der Korb leer ist, und (x - k)/2 die Hälfte der restlichen Äpfel im Korb sind, muss (x - a - k)/2 = 3 sein. Daher: (x - a - k)/2 = 3 |*2 x - a - k = 6 x - (x/2 + 1) - ((x - a)/2 + 1) = 6 |+2 x - x/2 - (x - a)/2 = 8 |*2 2x - x - (x - a) = 6 a = 16 16 = x/2 + 1 |-1 15 = x/2 |*2 x = 30 Probe: a = 30/2 + 1 = 15 + 1 = 16 k = (30 - 16)/2 + 1 = 14/2 + 1 = 7 + 1 = 8 j = (30 - 16 - 8)/2 + 3 = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6 Es waren ursprünglich 30 Äpfel im Korb.

Die Gleichung zum Schluss hat mich etwas überrascht, ich hätte die einzelnen Anzahlen der Äpfel addiert. Aber wie häufig führen viele Wege nach Rom. :)

Ich habe hier quasi das Pferd von hinten aufgezäumt. Wenn, nachdem sich Jens die Hälfte genommen hat, noch drei drin sind, waren davor sechs drin. Nachdem sich Kevin die Hälfte genommen hat, nahm er sich noch einen. Und somit waren, nachdem Kevin die Hälfte nahm, noch sieben im Korb; davor vierzehn. Antonia nahm nach ihrer Hälfte auch einen. Und somit waren nach der Entnahme der Hälfte fünfzehn, davor dreißig im Korb. Mir ist aufgefallen, dass du die Rechenwege immer sehr ausführlich erklärst. Das ist um Gottes Willen nicht abwertend gemeint, oder so. Ich denke mal, das hat den Grund, dass auch Leute, die in Mathematik nicht so fit sind, das leichter nachvollziehen können. Andererseits wird es halt schnell mal etwas langatmig. 😅

Reverse... 3+3=6 (6×2) +2 = 14 (14 × 2 ) + 2 = 30

Zusammengefasst habe ich erst am Ende: Gesucht: n Antonia bekommt n/2 + 1; übrig bleiben n/2 - 1 Kevin bekommt 1/2 (n/2 - 1) + 1; übrig bleiben 1/2 (n/2 - 1) - 1 Jens bekommt 1/2 (1/2 (n/2 - 1) - 1) + 3; übrig bleiben 1/2 (1/2 (n/2 - 1) - 1) - 3 = 0 | + 3 ⇔ 1/2 (1/2 (n/2 - 1) - 1) = 1/2 (n/4 - 1/2 - 1) = 1/2 (n/4 - 3/2) = n/8 - 3/4 = 3 | + 3/4 ⇔ n/8 = 15/4 | * 8 ⇔ n = 30 ✅ PS: Wer Rechnungen wie "1 - 1/2 = 1/2" im Kopf hinbekommt, kann an mehreren Stellen des Videos ca. eine Minute vorspulen. 🤐

Von hinten kann man das in 20 Sek. im Kopf ausrechnen... wäre aber wohl für so'nen Mathekanal zu unspektakulär 😉

Ich habe im Kopf gerechnet und bin bei erst 22 dann bei 25 Äpfeln raus gekommen, da habe ich bei den 25 Äpfeln zum Schluss Vergessen die jeweiligen plus Äpfel dazu zurechnen weil es ja 5extra Äpfel gibt.

Bin zufällig auf "Meine Band" gestoßen. Wow! So großartig konnte mein lieber guter alter Mathelehrer nicht singen ... 🙂

War mir zuviel Formelgewurschtel und habe es deshalb faul und unmathematisch durch probieren gelöst. Klar ist, dass die Anfangszahl geteilt durch 2 eine ungerade Zahl ergeben muss, damit man nach +1 eine gerade Zahl bekommt die man wiederum durch 2 teilen kann, wobei auch hier nochmal eine ungerade Zahl herauskommen muss, weil ja nochmal +1 und dann letztmalig durch 2. Erster Versuch: 22/2=11+1=12 bleiben 10. 10/2=5+1=6 bleiben 4. 4/2=2+3=5 geht nicht, waren ja nur 4 drin. Also mit 30 weiter probiert: 30/2=15+1=16 bleiben 14. 14/2+1=8 bleiben 6. 6/2+3=6 --> Korb leer. Also die erste bekommt 16, der nächste 8 und der letzte die restlichen 6 Apfelsinen. Hat auch nicht länger gedauert, als dein mathematischer Weg und Energie gespart 😊

das hätte ich früher lösen können. Nur habe ich 2006 mein Abi gemacht. Mit Mathe Leistungskurs, aber ich konnte mich durch gewisse Umstände nicht mehr mit Mathe beschäftigen

Ich habe Deine Rechnung etwas abgekürzt: Wir wissen ja, dass die letzte Person die Hälfte des verbliebenen Korb-Inhalts plus drei Äpfel bekommt und der Korb dann leer ist. Also ist 3 die eine Hälfte vom Rest und die x/8-3/4 die andere Hälfte: x/8-3/4=3 --> da kommt man sehr schnell zu x=30. 🙂

Normalerweise mag ich deine Videos sehr, aber dein Lösungsweg war ja mal komplett unpraktisch und kompliziert. Wenn man von Hinten anfängt kann man das im Kopf rechnen und ist in 30 Sekunden durch. Und ich hatte immer ne 4 in Mathe.

Was soll man da noch sagen, außer "Warum einfach, wenn's umständlich genauso geht?"?😉Der naheliegende Lösungsweg wurde ja schon vielfach in den Kommentaren erklärt.

Ich staune dennoch, wieviel man schreiben muß und wie lange es insgesamt dauert ! Ich tu mir da ja extrem schwer mit. Kann man das wirklich von hinter her rechnen, bzw. ginge es nicht einfacher ? Naja, die Aufgabenstellung ist aber wohl eher was für Gernerechner, denn wenn man doch den Korb hätte, könnte man ihn auch so auszählen - will sagen, es ist eher keine Aufgabe, die man so in der Praxis findet - oder ich habe nicht genügend Vorstellungsvermögen, was wohl wahrscheinlich ist...😆

Bis man das ausgerechnet hat, ist schon der Wurm drinn, und dann will keoner die Äpfel mehr...😂 Aber das Schöne ist, dass man im realen Leben die Äpfel rausnehmen und zähken könnte..... Mam verhungert also auch ohne Mathe nicht gleich und trotzdem kriegt jeder was.... 😂

Jens bekommt 6 Äpfel (die 1/2 vom Rest plus 3=0) ; Kevin bekommt 8 Äpfel R1-K=6;K=R1/2+1-> R1/2=7; Antonia bekommt 16 Äpfel (X-14=A->X-A=14;A=X/2+1=>X/2=15->X=30

Ich liebe deine Videos, aber das war unnötig kompliziert. Geht man die Aufgabe rückwärts an, also vom leeren Korb hin zum vollen Korb, kann man es in einer Minute im Kopf ausrechnen: (0+3)×2=6 ➡ (6+1)×2=14 ➡ (14+1)×2=30

Ich habe versucht gleich eine Formel aufzustellen und kam dann auf x = -3... 😃

von hinten rechnen ist einfacher. (3)(*2)=6(+1)(*2)=14(+1)(*2)`=30 trotzdem klasse

Es können aber auch 34 oder 38 Äpfel im Korb gelegen haben. Jens bekommt dann mehr Äpfel.

Okay, prima. Und jetzt rüber zum Sozialkunde-Unterricht: Wieso wird Jens so sehr benachteiligt?

Aufgabe: Ein Bauer verkauft grüne Äpfel zusammen mit roten Äpfeln. Dabei verkauft er immer einen grünen zusammen mit einem roten. Da er mehr rote Äpfel hat, verkauft er 2/3 der roten Äpfel zusammen mit 3/4 der grünen Äpfel. Frage: Wie viel Prozent der Äpfel wurden verkauft

X=(x/2+1)+((x-2)/4+1)+((x-6)/8+3)

1:24 Antonia, so heißt meine Schwester. Jens, so heißt Annas Freund.

Welchen Weg ich gefunden hab? Den zur VHS, Kurs: Mathe für Dumpfbacken und die, die noch was lernen müssen..🤭😂

Rückwärts ... viel einfacher und schneller würd ich sagen.

Als der Mensch das Pferd gezähmt hatte, kam es nicht darauf an, schneller laufen zu können als ein Pferd, sondern mit dem Pferd besser unterwegs zu sein als zu Fuß. Kurzum: Ich hab die Tabellenkalkulation benutzt. Nicht so elegant wie die Rückwärtsrechnung, aber wenigstens nicht so aufwändig wie Susannes Weg.

Am Ende das Klammeraufjlden war sehr dürftig erklärt.

Ich persönlich finde 1/8 x wesentlich übersichtlicher als x/8.

x=A+K+J A=x/2 + 1 K=(x-A)÷2 + 1 =(x-(x/2+1))÷2 +1 =(x/2-1)÷2 +1 = x/4 + 1/2 J=(x-(A+K))÷2 + 3 = (x-(3/4x+3/2))÷2 +3 = (x/4-3/2)÷2 +3 = x/8+9/4 x=3/4x + 3/2 + x/8 +9/4 x/8=15/4 x=30

Im Korb waren nicht X mal Äpfel sondern 2X mal Äpfel. Dadurch hat man weniger Brüche.

Ich find solche Aufgaben sehr gut. Was ich aber nicht gut finde das aus einer 6/7. Klasse Aufgabe ausführliche Nebenrechnungen der 3. Klasse gemacht wird (eins minus ein halb)

Vielleicht falsch, ich hab das Video angehalten. Bin so vorgegangen: alle nicht als Bruch verteilten Äpfel ergeben 1/8 5 Äpfel entsprechen 1/8 x => 5 = 1/8x | :8 40 = x Gesamtmenge also 40. Probe: 20+1+10+1+5+3=40 Haken dran. Gucke mir jetzt deine Lösung an. 😊

Dann wollen wir mal: . .. ... .... ..... Es sei a die Anzahl der Äpfel. Dann beträgt die Anzahl der erhaltenen Äpfel: Antonia: a/2 + 1 Kevin: (1/2)*(a - (a/2 + 1)) + 1 = (1/2)*(a - a/2 - 1) + 1 = (1/2)*(a/2 - 1) + 1 = a/4 - 1/2 + 1 = a/4 + 1/2 Jens: (1/2)*(a - (a/2 + 1) - (a/4 + 1/2)) + 3 = (1/2)*(a - a/2 - 1 - a/4 - 1/2) + 3 = (1/2)*(a/4 - 3/2) + 3 = a/8 - 3/4 + 3 = a/8 + 9/4 Da die Summe dieser Ausdrücke wieder die Gesamtzahl aller Äpfel ergibt, folgt: a = (a/2 + 1) + (a/4 + 1/2) + (a/8 + 9/4) a = 7a/8 + 15/4 a/8 = 15/4 => a = 30 Damit bekommt Antonia 30/2+1=16 Äpfel, Kevin bekommt (30-16)/2+1=8 Äpfel und Jens bekommt (30-16-8)/2+3=6 Äpfel. Alternativ könnte man auch rückwärts rechnen. Da man weiß, dass Jens alle zu diesem Zeitpunkt noch verbleibenden Äpfel bekommt und dass diese Zahl gleich der Summe der Hälfte dieser Zahl plus drei ist, folgt daraus: a(J) = a(J)/2 + 3 a(J)/2 = 3 => a(J) = 6 Nun geht es wie folgt weiter: a(K) = (1/2)*(a(K) + a(J)) + 1 a(K) = (1/2)*(a(K) + 6) + 1 a(K) = a(K)/2 + 3 + 1 a(K)/2 = 4 => a(K) = 8 a(A) = (1/2)*(a(A) + a(K) + a(J)) + 1 a(A) = (1/2)*(a(A) + 8 + 6) + 1 a(A) = a(A)/2 + 7 + 1 a(A)/2 = 8 => a(A) = 16

Oh, wie mühsam. Die Aufgabe ist total nervig.

Bin auf 40 gekommen:(

Ich finde es absolut ungerecht, dass Antonia soviele Äpfel bekommt...das ist pädagogisch höchst verwerflich !

Es bekommt keiner einen Apfel. Bernd hat einfach alle Äpfel zu Saft gemacht und diesen selbst getrunken 😅

3/2 Äpfel... nee, is' klar.

Gar keinen, ich stand nur vor dem Korb, und neben mit ein Fragezeichen - bin eher technisch / sprachlich begabt, und die Mathematik ist bekannter Maßen eh nur der arme Diener der Physik ;-) //

Erster

Ich gucke jetzt auf keinen Fall das Video, um mich dann zu fragen, warum ich die Lösung ohne Grinsebackes Hilfe niemals nicht finden würde. Es sind aber definitiv zu wenig Äpfel, um daraus ausreichend Äppelwoi zu machen, der es erträglich machen würde, mir 90 Minuten lang den 1.FC Kaiserslautern anzutun, ohne zu weinen.

Falsche Aufgabenstellung: Die Aussage +1 Apfel - der ist natürlich nicht aus dem Korb. Die Lösung ist dann: Der Korb war Leer.

Lösung: x = Menge der Äpfel im Korb, Antonia: x/2+1, Kevin: [x-(x/2+1)]/2+1, Jens: ❮x-(x/2+1)-{[x-(x/2+1)]/2+1}❯/2+3. Es muss sein: x/2+1+[x-(x/2+1)]/2+1+❮x-(x/2+1)-{[x-(x/2+1)]/2+1}❯/2+3 = x ⟹ x/2+1+x/2-x/4-1/2+1+❮x/2-1-{x/2-x/4-1/2+1}❯/2+3 = x |-x ⟹ -x/4+9/2+x/4-1/2-{x/2-x/4-1/2+1}/2 = 0 ⟹ +4-{x/4+1/2}/2 = 0 ⟹ +4-x/8-1/4 = 0 |+x/8 ⟹ x/8 = 15/4 |*8 ⟹ x = 30 Äpfel waren im Korb.

A...Apfel a...Antonia k...Kevin j...Jens a=A/2 + 1 k=(A - a) / 2 + 1 k=(A - A/2 - 1) / 2 + 1 k=(A/2 - 1) / 2 + 1 k= A/4 - 1/2 + 1 k= A/4 + 1/2 j=(A - a - k) / 2 + 3 j=(A - A/2 - 1 - A/4 - 1/2) / 2 + 3 j=(A/4 - 3/2) / 2 + 3 j= A/8 - 3/4 + 3 j= A/8 + 9/4 a + k + j = A A/2 + 1 + A/4 + 1/2 + A/8 + 9/4 = A /*8 4A + 8 + 2A + 4 + A + 18 = 8A 7A + 30 = 8A A=30 a=30/2+1 a=16 k=30/4 + 1/2 k=8 j=30/8+9/4 j=6 Probe: 16+8+6=30 30=30 wahre Aussage Antwort: Es gibt 30 Äpfel. Antonia hat 16, Kevin 8 und Jens 6 Äpfel. LG Gerald

Ich habs mal wieder mit einem selbstgeschriebenen Java Program gelöst (unter der Annahme das es nur ganze Äpel gibt, den Datentyp double musste ich aber verwenden weil Java sonst mekert): int anzahlALLE = 0; // Anzahl Äpfel im Korb gesucht double antonia = 0; //Hälfte + 1 double kevin = 0; // vom Rest Hälfte + 1 double jens = 0; // vom neuen Rest Hälfte + 3 (Korb ist jetzt leer) boolean fertig = false; do { anzahlALLE = anzahlALLE + 15; antonia = (0.5 * anzahlALLE) + 1; kevin = ((anzahlALLE - antonia) * 0.5) + 1; jens = ((anzahlALLE - antonia - kevin) * 0.5) + 3; if (antonia % 2 == 0 && kevin % 2 == 0 && jens % 2 == 0 && anzahlALLE % 2 == 0){ System.out.println(anzahlALLE); System.out.println("Antonia " + antonia); System.out.println("Kevin " + kevin); System.out.println("Jens " + jens); fertig = true; } }while(fertig == false); Interessant bei der Lösung ist, das ein falsches Ergebnis erscheint wenn man bei anzahlAlle bei 1 startet, dann kommt als Ergebnis 14 was aber rechnerisch stimmen könnte: Antonia bekommt die Hälfte (14 / 2 = 7) +1 = 8 Kevin vom Rest (14 - 8 = 6) die Hälfte, also 3 und noch einen dazu, somit 4 Jens bekommt vom neuen Rest (14 - 8 - 4 = 2) die Hälfte, also 1 und 3 dazu, macht 4 Das es so falsch ist erkennt man sofort weil Jens 6 bekommen muss weil der Korb zum Schluß leer ist und er vom ganzen Rest die Hälfte plus 3 erhalten hat, also insgesamt 6. Deswegen habe ich das Program einfach mal bei 15 Äpfeln starten lassen und dann ging es auf. Nicht elegant, aber es hat funktioniert ;-)