Mathematisch Beweisen lernen in 30 Minuten - ein Crashkurs | Math Intuition 

Ich merke, das Rechnen mit Zahlen damals war purer Luxus 😂

Beweisschritte: 1. Analysenphase 3:15 2. Interpretationphase 6:20 eretzen der Fachwörter, Definition. 3. Beweis-Idee finden 18:05 4. Beweis aufschreiben 21:37

Yeah, bin jetzt 3 Minuten weit und freue mich darauf das Geheimnis des Beweis-Jutsus zu erlernen!

Sehr guter und verständlicher Beitrag. Am Anfang des Videos dachte ich tatsächlich noch: "Oh Gott, das versteh ich niemals." und jetzt ist alles glasklar. Vielen Dank!

Uni Düsseldorf Mathestudium: "Wie kommt man denn darauf, oder wie kann ich lernen, wie ich darauf komme?" Antwort von 90% der Profs.: "Das setzen wir vorraus!" Und wenn man fragte, wie man das Beweisen lernen kann, das war für die Profs. so als wenn man den Teufel ins Weihwasser schmeißen würde.

Manchmal wundere ich mich, dass du noch so unbekannt auf RU-vid bist :D Du schaffst es wirklich, jedes noch so komplizierte Thema auf das Niveau des reinen Verständnisses zu senken, und ich finde, das ist es auch, was die Nachvollziehbarkeit deiner Videos ausmacht. Einigen Studenten würde dein Kanal bestimmt guttun :D Vielen Dank, dass du das so gut und ausführlich erklärst, weiter so! :)

Es ist WiSe 2023. Ich habe mit meinem Informatikstudium begonnen. Lineare Algebra und Diskrete Strukturen. Ich war davor aufzugeben. Aber dieses Video hat meine Sicht auf die Unimathematik komplett geändert. Wenn man es also ganz (ganz) simpel betrachtet, sollte das wirklich nicht mehr schwierig sein, die Aufgaben zu lösen. Vielen Dank. :D

Sehr, sehr gutes Video. Studiere Grundschullehramt und hab mich anfangs auch mit dieser Form der Mathematik schwer getan. Aber hast in dem Video echt gute Tipps erwähnt, die mir echt geholfen haben durch Arithmetik/Algebra und Geometrie zu kommen:)

Noch nie jemanden gehört der so gut erklären kann

Wow, das ist ein super Tutorial. So macht Mathematik richtig Freude. Werde es wohl auch studieren nach der Wirtschaftsinformatik (Mit 60 dann). Auf jeden ganz große Klasse. Vielen Dank

Mal wieder ein sehr hilfreiches und toll gemachtes Video! Ich habe bereits deinen Videokurs gekauft und bin begeistert und kann nur jedem ans Herz legen, der sich in dieser Thematik noch unsicher fühlt, das ebenfalls zu tun. Du sprichst so vielen Mathestudenten aus der Seele und obwohl es etliche Mathe youtube chanel gibt, bist du wirklich der einzige der dieses Problem in Angriff nimmt und es auch wirklich super verständlich umsetzt. Ich stecke gerade selber mitten in der Klausurvorbereitung und bereite mich so vor, wie du es in diesem Videokurs vorschlägst. Ich hoffe, es wird noch viel mehr Kurse und Videos von dir geben. Weiter so!

Nur weiter so. Du kannst die Sachen wirklich gut und einwandfrei erklären. Du hast dieses gewisse Etwas (wie Herald Lesch) ^^... Wie der Kollege unten schrieb; auf das Niveau des reinen Verständnisses zu bringen. Wie du es hier erwähnst, man muss zuerst wirklich, wirklich verstehen, wie man an einen Beweis rangeht. Durchaus denken sich Viele, dass es gewisse Strukturen gibt; die sind aber viel umfangreicher als man denkt.

super video! sehr ausführlich und lehrreich,die länge finde ich super

Sehr gut. Vielen Dank. Du wirst sehr vielen Studenten damit helfen. :))

Ich liebe dich man ernsthaft 😭

Danke für die neue Hoffnung!

Danke für die tollen Videos und das ohne Werbung?! Danke

Mein Held! :) Man sollte dieses Video als Pflichtprogramm in der didaktischen Ausbildung zur Verfügung stellen.

Überragendes Video, wenn man aus dem Nichts kommt und seinen allerersten Ansatzpunkt, um in die Mathematik hineinzufinden, sucht 👍

Wow! Das war so unfassbar hilfreich! Ich habe bisher nicht einen Beweis allein geschafft und jetzt habe ich das Gefühl, dass es Berg auf geht! 👍 Witzig ist, dass du genau das Beispiel verwendet hast, was ich gerade in meiner aktuellen übungsserie Beweisen muss, also Perfekt 😂👍

Dieses Video ist pures Gold!

Vielen vielen Dank! Das Video ist so hilfreich!!

So ein Video habe ich sooo gebraucht dankeee❤️

Super erklärt! Danke!

Danke!! War sehr hilfreich 😍

Danke für das Video! Hat mir sehr geholfen! (:

Das wichtigste Mathevideo! DANKE

Vielen Dank für dieses Video!

Ich studier zwar noch nicht, hab aber gehört, dass das Beweisen so schwer sein soll und wollte mir dazu jetzt mal ein paar Videos anschauen. Und ich muss sagen, du hast das echt gut erklärt. Ich hab zwar so meine Zweifel, ob ich das später auch allein kann, aber immerhin hab ich jetzt eine grobe Vorstellung von dem was mit Beweisen gemeint ist.

Sehr gutes Video, auf so einen ähnlichen Weg, bin ich jetzt am Ende des 1ten Semesters gekommen und jetzt kommen mir und meinen Kollegen die Aufgaben, die wir versäumt haben 10x leichter vor, weils im Endeffekt auch so ist. Leider das Video zu spät gesehen

Hammer! Danke!

Super Video, vielen Dank!!!

Dankeschön!! Ich bin Wirtschaftsinformatik-Student und habe dementsprechend relativ wenig Übung mit mathematischen Beweisen und somit ist das Verständnis dieser auch unterirdisch schlecht :-D (jedenfalls das selber drauf kommen)...dein System hilft mir auf jeden Fall und ich freu mich schon drauf es jetzt gleich mal auszuprobieren und anzuwenden..

Vielen Dank, das ist wirklich sehr systematisch. Ich werde das sofort ausprobieren. Es ist schade, dass so etwas offenbar nicht in eine Vorlesung gehört. Allerdings finde ich das Video etwas zu lang geraten, ich habe gemerkt, wie ich beim Zuhören immer ungeduldiger geworden bin. Eine Kurzfassung wäre toll.

Sehr schönes Video :)

Eins der besten Videos die ich in meinem Leben gesehen habe

Ja richtig geil erklärt super Danke dir

danke für deine hilfe

Vielen lieben Dank, wünsche dir viel Erfolg. Werde dich bei einer möglichen Gelegenheit gerne empfehlen!

Tolles Video! :-)

Super Videos! Weiter so :)

Vielen Dank!

DANKE! :)

Danke, du rettest mein Studium

Du spricht mir aus der Seele :D

ich liebe dich! danke für die erklärung!!!!!!!

Danke!!

weil ich ja Mathe und Musik viel viel viel lieber mag als die Juristerei ( ähnlich Schiller und Händel... ), aber natürlich durch mein juristisches < Schnellstudium > gewisse Fähigkeiten auch dort habe, möchte ich einmal in den mathematischen Beweis in den juristischen extrapolieren: Der Rechtssachverhalt ist, was gegeben ist ( hier: sei R ein kommutativer Ring mit Hauptidealen ( a ) und ( b ). Die Beweisführung nun ist das Subsumieren id est das Anwenden der bestehenden Normen auf den Rechtssachverhalt ( der Vorantwortnorm im Bereich Jura entsprechen im Bereich Mathe die impliziten Normen für die Begriffsklärung - also was ist kommutativ, was ist ein Ring ( ein Ring ist eine Menge mit zwei Verknüpfungen, die wenn sie abelsch sind, kommutativ sind ). etc... ...also so was eben... ), wobei die Norm hier ( a ) = ( b ) ist, und das Konsequens über die Assoziierung entspricht dem, was im Bereich Jura die Rechtsfolge ist, die immer im Konsequens steckt. Das Subsumieren muss im Bereich Jura über die Rechtsmethodik geschehen und diese besteht aus Argumenten, die ihrerseits normiert sind hinsichtlich Aussagenlogik und Prädikatenlogik, indem die Logik dafür sorgt, dass WAHRE ( nicht falsche ) Prämissen für eine wahre Folge sorgen, wenn die Prädikaten- und die Aussagenlogik jeweils fehlerfrei angewandt wird. Das Subsumieren - die Rechtsmethodik - umfasst die grammatikalische und die systemische und die historische sowie die teleologische Methode. Am Ende beugt alles nach BGH NJW ( bewiesen ist, wofür ein nach der Lebenserfahrung ausreichendes Maß an Sicherheit besteht, dem gegenüber vernünftige Zweifel nicht mehr laut werden können... ...ein Satz, der Schwächen hat, aber dazu kann man mich später fragen... ) . Jede endogene Fallnormierung für Detailfragen eines Rechtsfalles tut das, so wie die Makroskopie in die Normen id est die Gesetze per Implikation nach BGH NJW reduziert werden muss... ( ...übrigens steht die so sinnvolle Alternativprüfung natürlich nur endogenen Fallfragen zur Verfügung... ...nicht etwa für die Normen an sich, ne.... ). Entscheidend ist - wie üblich - das tertium comparationis, das die Norm auf den Rechtsfall anwendbar macht oder eben nicht anwendbar macht. Le p'tit Daniel, ein Beispiel wie gut der Sohn Gottes mit Logik umgehen konnte, ist übrigens die Verteidigungsrede Jesu aus dem Evangelium nach Lukas, wo er seine Gegner logisch regelrecht entlarvt... ( ...Jeanne D'Arc machte das auch und beiden war gemeinsam, dass sie nicht aus Familien kamen, die wirklichen Zugang zu Bildung hatten... ), aber bekanntlich ist der Teufel nicht der Einsicht, indem er durch Logik und Argumentation zwingend widerlegt wird... ...er wird höchstens noch motivierter in seiner finsteren Art... ...so erklärt sich auch, dass Jesus zwar immer und überall Recht hatte,... ....nie etwas Schlechtes getan hat... ...und dennoch durch das geltende Recht seiner Zeit nicht geschützt genug war, um seinen Feinden, die seinen Tod wollten, zu entgehen... Ich hoffe Mama Franziska und Mama Christine freuen sich über meine kleine komparatistische Synopsis zwischen mathematischer und juristischer Beweisführung, indem sie schließlich Professorin für Mathe respektive Jura sind.

Gleich mal an alle Kommilitonen weitergeleitet! Dankeschön, bitte weiter Videos machen, damit ich mein Mathe Studium schaffe. Habe das Gefühl es sonst nur zu schaffen, wenn man hochbegabt ist oder so

Hallo :) deine Videos sind echt super! könntest du auch ein Video posten in dem der Basissatz bewiesen wird, also wieso zwei Basen eines VR gleichmächtig sind etc.? Wäre echt hilfreich! :)

Crazy shit.... ich habs mir echt testweise angeguckt, hatte tatsächlich keine Ahnung von den "Fachbegriffen"... aber ich habs verstanden *g*. Zu meiner Zeit musste man sich da noch anders durchkämpfen. Kann man ja wirklich nur weiterempfehlen :)

Also so wie du das erklärst, macht es mir richtig spaß, zu lernen und zu verstehen, wie man etwas beweist und wie man herangehen muss. Ist das im Studium auch so? Dann wärs genau das Richtige, sowas nur in einem höheren Niveau zu machen

Video - Namenvorschlag : Dein Weg zur Hoffnung, mathematisches Beweisen zu verstehen ! Dankeeeeeee :))))))

Danke

Ein Buch, dass sich verständlich mit den Basics der mathematischen Beweisführung beschäftigt ist 'Kevin Houston - Wie man mathematisch denkt'. Das Buch ist keine eierlegende Wollmilchsau und teuer. War aber das Einzige in deutscher Sprache, dass mir zu beständigen Einsichten in das leidige Thema Beweis verholfen hat.

Danke für das video hat echt geholfen! Ich kapiers einfach nicht warum die Vorlesungen und Übungen so abgehalten werden. Warum wollen die die Leute alle loswerden? Hab schon mehrmals drüber nachgedacht abzubrechen, obwohl mathe eine meiner Leidenschaften ist. Es ist als ob man bei einer Sprache mit kompliziertester Grammatik anfangen würde, ohne dabei ein mindestmaß an vokabular oder gar das alphabet gelernt zu haben. Anstatt sich über engagierte mathe und physik studenten zu freuen und die zu ermutigen in ihrer entscheidung einfach alle rausekeln nach dem motto geht doch bwl studieren. Als obs nicht genug juristiker und wirtschaftsstudenten gäbe...

Alter danke Brosef!

Danke , ganz gut ausführlich erklärt, bezogen auf Aufgabe: Sei R ein kommutativer Ring .... Warum steht das Verb in Konjunktiv und nicht in Indikativ: Ist R ein kommutativer Ring .... ? Was wäre dann, wenn man schreiben würde: R sei ein kommutativer Ring ....? VG

Alleine zu wissen, dass ich nicht der einzige Dumme Student bin der mit Beweisen probleme hat ist schon eine Erleichterung.

Mal eine Frage: Wie viele solcher Aufgaben fändest du in einer 180-Minuten Klausur fair? Ich meine klar erklärst du das hier ausfühlicher, aber ich habe letztens eine Matheklausur versiebt, bei der ich mit viel Zeit und Überlegung in der Lage gewesen wäre, sie zu lösen, aber nicht mit ca. 10 Aufgaben, die jeweils 2-3 Teilaufgaben hatten. Einen Tipp, wie man schneller wird? Weil selbst mit viel Übung fällt es mir immer noch schwer, vor allem wenn es kniffligere Dinge sind, z. B. bei vollständiger Induktion von Ungleichungen mit sowas wie 3/7 fib(n) etc. Mir ist klar, dass du das in 30 Minuten sehr ausführlich erklärst (was ich auch super finde), aber für so eine Aufgabe hatte ich in der Klausur 5-10 Minuten realistisch. Irgendwie hapert es bei mir an der Geschwindigkeit.

Also vielleicht liegt es daran, dass ich heute nur 3 Stunden geschlafen, aber ich finde du hast es echt extrem in die Länge gezogen. War schon hart, da mit voller Vigilanz 30 Minuten lang zuzuschauen. Trotzdem gib ich dir einen Daumen für deine Mühen

Danke für das Video, Wie würde man in Mathematik folgendes voneinander unterscheiden: Doppelpunkt Gleichheitszeichen : = , Gleichheitszeichen mit drei Strichen und Äquivalenzzeichen ? VG

Hoffentlich siehst du den kommentar noch, ich bin zwar erst in der 9. Klasse , aber plane an dem bundesweitem mathematik wettbewerb teilzunehmen und dort sind auch solche aufgaben , müsste ich dort dann nur den beweis schreiben oder auch meine beweis idee ?

a|b bedeutet das, dass das element a das element b teilt oder dass a von b geteilt wird?

Lieber Markus. Hättest Du mir evtl. ein Tipp, wann man etwas direkt und wann indirekt (Widerspruch) beweisen soll? Bis jetzt sehe ich persönlich nur einen Grund für einen indirekten Beweis: Falls man aus der Aufgabenstellung zuwenig Voraussetzungen erhält, dann bleibt wahrscheinlich nur Widerspruch zur Wahl - in der Hoffnung, eben mehr Voraussetzungen zu erhalten um dann eine Wenn-Dann-Aussage formulieren zu können. Danke und LG, Han

Zunächst einmal vielen Dank für das Video. Ich würde gerne etwas konstruktive Kritik äußern. Den Ansatz alles kleinschrittig zu zerlegen und die Unterteilung des Aufgabentextes empfand ich als sehr hilfreich, allerdings denke ich, dass es möglich wäre den Inhalt des Videos auf 5 Minuten zu verkürzen, ohne etwas vom Informationsgehalt zu verlieren. Zudem hatte ich mir statt genauem Eingehen auf eine Aufgabe vorgestellt, dass die Arten der Beweisführung erläutert werden, wie z.B. vollständige Induktion, ein Gegenbeispiel liefern oder eben eine Möglichkeit für die anderen Fälle.

Das wichtigste ist die Ausdrücke und Begriffe zu bestimmen. Es ist also der Ausdruck kommutativer Ring zu bestimmen. Das wiederum bedeutet Ring als Nomen und kommutativ als Adjektiv zu bestimmen (... das ich auch Fremdworte der Grammatik verwende ist methodisch schlecht, ja...). Dann ist Hauptideale zu bestimmen Dann ist die Art der Relation zwischen Hauptideale und Ring zu bestimmen. Das Sei als gegeben oder als ist zu übersetzen ist scheint mir trivial. Nicht dagegen zeige. Denn es bedeutet nicht das Zeiger mit dem Finger auf einen Apfel, sondern etwas anderes. Also ist auch zeige als Verb der Aufgabenstellung zu bestimmen (Operator). Mathematik ist wesentlich Sprachunsinn. Den was unsinnig als Ring bezeichnet wird, ist nur ein Teil einer bestimmten seienden Menge sofern sie seiend ist... Denn es ist kein Schlüsselring gemeint...

Ich hab dein Video erst gerade gefunden und finde es sehr gut erklärt. Eine Frage hätte ich aber (und ich hoffe du siehst sie nach all der Zeit noch und kannst sie mir beantworten): Wenn (a) = (b) ist dann nicht auch a = b, denn mir fällt kein Beispiel ein in dem beide Mengen komplett identisch sind aber sich a und b unterscheiden. Und wenn a = b ist kommt man noch etwas schneller auf die lösung weil sich Zahlen ja immer selbst Teiler von sich sind (a | a). Oder es ist einfach nur zu spät und ich steh auf dem Schlauch :D Danke trotzdem für das Video!

Ja, sowas ähnliches versuche ich auch immer, aber nach einer gewisser Zeit gebe ich mental aus irgendeinem Grund auf, hast du da einen Tipp, wie man länger konzentriert arbeiten kann?

Danke für die Antwort auf meine Frage vor 5 Tagen, nun eine weitere Frage: Um von einer mathematischen Funktion Extremstellen zu bilden muss man 2 Bedingungen nachweisen: 1. Bedingung f`(x)=0 ...das ist die notwendige Bedingung. 2. Bedingung f``(x) ungleich null ...das ist die hinreichende Bedingung. Wie bildet man zu diesem Fall die Implikation A=>B, A ist hinreichend für B , B ist notwendig für A?

Was mir weiterhilft ist: gibt es konkrete Zahlen, die die abstrakte Behauptung erfüllen?

Gilt diese Vorangehensweise für alle mathematischen Beweise? Auch z.B. in der Mengenlehre?

Extrem ärgerlich: Ich habe hier gerade gelernt, dass ich das Mathe-Studium zu früh aufgegeben habe. (Aber für das Musik-Studium hat es sich doch irgendwie gelohnt :-) )

Hallo, ich fange gerade an mich mit der Uni-Mathematik zu beschäftigen und habe gleich mal eine Frage zu deinen Erläuterungen: Müsste es nicht so lauten: (b) = {b•r/r E R} ??? Denn du hattest für (a) ja ebenfalls geschrieben: (a) = {b•r/r E R} Es geht hier also um den Faktor r, der mir in der Zeile für (b) falsch scheint. Oder ist mir etwas entgangen?

Ich bin im Allgemeinen lettisch. Wie verstehe ich?

Würde echt gerne diesen kurs machen aber 50€ sind halt schon echt hard für einen Studenten und Beweise sind vieleicht gerade mal 30% meiner Klausur :(.

Ich gehöre wohl zu den Studenten, die genau das was du erklärst automatisch tun, bei uns ist es allerdings so, dass es für das Aufschreiben wie du es gemacht hast nur die Hälfte der Punkte gäbe. In den Korrekturen meiner Abgaben steht dann immer "formal?". Ich weiß dann aber nie ob es ausreichen würde das was du in Worten da stehen hast in Formeln und Folgerungspfeilen zu notieren oder eben doch nicht ganz. Ich habe oft schnell eine Intuition für die Lösung und schreibe das dann als eine Kette von Folgerungen auf und in der Korrektur steht dann an einer Stelle "warum?" oder "woher?". Ich finde das Schwierigste ist den Grad einzuschätzen zwischen 'ist doch trivial, folgt (mehr oder weniger) direkt aus der Aufgabenstellung' und 'woher nimmst du das, das musst du doch erstmal zeigen, dass das gilt'. Hast du da Tipps?

Ich hatte an der Uni Düsseldorf einmal gefragt: Wie kommt man denn da drauf, gibt es da keine allg. Heuristik? Antwort vom Prof. darauf: Das ist das, was mir als Lösung eingefallen ist - das bringt einen dann richtig weiter, was?

2:26 wäre fast passiert 😂

Ehrenmann

Das Video ist zwar schon etwas älter, aber ich kommentiere mal trotzdem, in der Hoffnung, dass Sie mir antworten. Zunächst einmal, möchte ich betonen, dass mir das Video thematisch für meine Zwecke weitergeholfen hat. Allerdings habe ich inhaltich eine Frage: Woher nehmen sie die Erkenntnis, dass R ein "Eins"-Element hat? In der präsentierten Aufgabenstellung heißt es doch lediglich, dass es sich um einen kommutativen Ring handelt, nicht aber um einen Ring mit "Eins". So könnte R doch z.B. 2Z sein, der keine "Eins" hat, oder?

Hallo, ich bin Mio und fange demnächst an Mathematik zu studieren. In der Klausur darf ich doch das Skript nicht verwenden. Was mache ich denn dann, wenn ich ein Begriff wie assoziiert nicht zuordnen kann?

Muss alles gleichzeitig gelten? Muss ''a'' gleichzeitig ein Teiler von ''b'' und ''b'' gleichzeitig ein Teiler von a sein? Geht das überhaupt? Danke

Wie kommt man auf die Erkenntnis, dass 1 ein Element des Ringes R sein muss?

eine frage hätte ich bei den erzeugt ist in der Def bei a ist r element R und bei b ist b element R verstehe nicht warum das unterschiedlich ist

15:30 Woher kommt r ? :(

Gibt es auch einen assoziiert-Fall, wobei (a) ungleich (b)? Wenn nicht, warum dann dieser Begriff? Ansonsten tolles Video!

Könnte das Element r nicht auch beispielsweise eine rationale Zahl sein, damit zum Beispiel gilt : a = b * 1,5 ? Dann wäre a/b = b*1,5/b ja keine ganze Zahl und b auch kein Teiler von a..

Geiles Intro 😂

Ich werde Mathe 1 für Informatiker wohl wiederholen müssen. Weil ich diesen Kanal nicht gekannt habe. Der Kurs besteht aus Beweisen, Beweisen, Beweisen... Gibt es hier ein Inhaltsverzeichnis? Jetzt bräuchte ich Abbildungsmatrizen und Diagonalmatrizen

heißt das nun das die zahl a = b ist? also ich kann mir in Z nur die Zahl durch sich selbst als Teiler vortellen, da es ja noch keine Brüche gibt. Also a/b = b/a für 2/2 = 2/2 usw für alle andren möglichen zahlen durch sich selbst.habe ich das richtig verstanden oder sehe ich das jetzt zu konkrekt? in der Aufgabenstellung ist ja gar nicht gegeben, um welche Zahlenmenge es sich handelt.

Ist Null auch bei der Menge von (a) dabei, weil ja a*0=0 ?

Bei der Definition der Menge für a = { a*r | r € R } und b = {b*r | b € R } komm ich durcheinander. Denn sollte es nicht heißen, dass b ={ b*r | r € R }? a und b sind doch schon der Menge R zugeordnet.

🤩🤙

Danke. Aber Fehler bei Minute 21: $a \in(b)=\{b \cdot r \mid \ldots\}$ das stimmt nicht.

Wow

was heißen teilen?

Der Hauptideal (b) ist nicht korrekt definiert

Eine ernstgemeinte Frage: Warum sollte ich deinen Kurs kaufen, wenn du doch eh alles kostenlos auf YT zur Verfügung stellt?

Vielen Dank für das tolle Video! Doch auch hier, würde ich den Bezug zur Vorlesung weglassen, da er ein Hassthema für Studenten ist. Das man dort nichts versteht, ist eben nicht ok und normal, sondern leider nur völliges Versagen seitens des Lehrenden, weil er es entweder nicht besser kann oder will.