Cara, do nada eu vi que o nome "Teorema Espectral" vem da mecânica quântica, mas por ser um matemático, e não um físico, fiquei incomodado com a minha ignorância e busquei alguns vídeos para dar uma ajudada. E o sua playlist é maravilhosa.
Estou gostando muito desses vídeos. Também estou cursando M.Q pelo Cohen-Tannoudji, estou com algumas dificuldades nos exercícios, você sabe se existe um manual de soluções dele?
eu quando cursei mecânica quântica no mestrado não entendi quase nada, faltou conhecimento de algebra linear e outros tópicos de matematica e agora estou entendendo.
Tava vendo uma questão da EUF de 2020.1 e agora fiquei em dúvida do que seria exatamente uma fase global. No Cohen esse θ é posto como número real, já no exemplo do vídeo temos um θ dependente do tempo de modo a formar aquela exponecial imaginária que vem da Equação de Schrödinger. Minha questão é: A fase Global pode ter no expoente uma função qualquer do tempo e da posição?
Independente se theta modifica com o tempo ou não, continua sendo um número real. Fase global é exponencial imaginaria que multiplica o estado todo e que não depende dos pontos do espaço.
@@uaifisica Obg pela resposta! Então, pelo que entendi, o que importa é que ela afete o estado de modo uniforme, sem alterar seu módulo. Em geral, pode ser qualquer exponencial imaginaria dependente do tempo.
Isso é física básica brother. Se você é aluno de física já deveria saber disso. A definição de energia já ta totalmente atrelada a isso. Ele nem precisava falar pq isso é básico, ele tocou no ponto pra fazer um paralelo com a fase global da mecânica quântica. E isso não só vale para a energia mais também para potenciais como o potencial gravitacional e elétrico. (Apesar de que tanto o potencial elétrico quanto o potencial vetor tem correspondência física na mecânica quântica, vide efeito Aharonov-Bohm)
Só uma observação: o efeito aharanov-bohm é clássico! É anterior à quântica. Pra ser mais exato, ele é um efeito relacionado à topologia do espaço. A gente acaba tratando E e B como os campos fundamentais do eletromagnetismo, mas os campos fundamentais são as classes de equivalência dos potenciais. Quando vc pega um espaço simplesmente conexo (sem buracos), a informação das classes de equivalência dos potenciais são iguais às dos campos E e B. Mas se o espaço não for (que é o contexto por trás do aharanov-bohm), a classe de equivalência dos potenciais tem mais informação que E e B. Os potenciais em si não tem significado físico, mas suas classes de equivalência têm!
