Как правило, "Хитрый Джо" именует себя "Джон Смит", носит превосходный костюм, обладает прекрасными манерами и ты до конца жизни будешь уверен, что не он тебя облапошил, а детектор соврал.
Но, ведь прибор ошибается в 10 процентов случаях, а не на конкретных 10 процентов камнях! Это значит, что если вы ещё трижды проверите конкретный камень, и он трижды покажет присутствие редкого элемента - то надо брать. Если результаты будут не однозначны, то стоит повременить.
Какашка Невозможнов не может конечно, но проверяя 100 камней, он ошибается на 10, проверяя эти 10 он ошибается только на одном, проверяя один, прибор с 90 % вероятностью скажет верный результат. Весь смысл видео, что при большой выборке 10 процентов может оказаться не маленьким числом. Я ожидал других возражений, на подобии: "но если проверить камень повторно, то о его настоящей цене будете знать не только вы, но и работник, а в случае если камень окажется драгоценным, то 200$ не отделаешся"
Константин Курин не сказано почему прибор срабатывает на 10% камней. Вполне возможно, что 10% камней содержат материал, на который также реагирует детектор, но при этом он ничего не стоит, из-за чего повторная проверка ничего не даст.
xoviox channel и ты прав, и он. Точнее, не совсем, повторная проверка сработает (кроме того варианта, что ты указал) но она противоречит условию задачи. Тут смысл в самом принципе, контринтуитивности вывода, а не в $200. Классика этой фигни: допустим, смертельная болезнь (анальный тниппер) встречается у одного на 100 000, и прибор диагностирует её точно, но дает 1% ложных срабатываний. Человек получает положительный диагноз, думает, ну все, ГГВП, 99% же. А на самое деле, на 1 больного будет 1000 срабатываний, значит шанс, что он болен 0,1%, хотя и прибор не врет в 99% случаев.
Джонник, что за странный перевод? "Если в камне нет уноптаниума, то шанс срабатывания детектора уменьшается до 90%". Не более точно ли перевести: "Если в камне нет уноптаниума, то шанс точного определения лишь 90%"?
Джонник , В бонусном задании вопрос о том, в каком из вариантов Блейк выиграет. А не (Будет ли у него «пара»). Или я что то не могу понять? Потому что выиграть во втором варианте он может и при наличии например короля.
Вероятность пары выше, когда у Эми пара дам, так как в колоде осталась пара дам и 2 пары пятёрок, а когда у Эми дама и пятерка , то в колоде ещё 3 дамы и 3 пятерки и вероятность собрать пару ниже
Ну в теории, можно каждый камень проверять десять раз, таким образом шанс ошибки сводится к нулю, ибо десять раз выдать неверный результат с 10 процентной вероятностью это сложновато.
В таком случае шанс ошибки 10% * 10% * 10% * и так десять раз (1 в -10 степени). А шанс, что это реальный камень 1% (1 в -2 степени). Тогда шанс того, что этот камень окажется реальным 99,9999990000%
А если детектор ошибается не каждый РАЗ, а каждый КАМЕНЬ, то есть хоть 100 раз проверь камень, результат будет положительньным но уноптаниума не будет? (Ошибка в зависимости от камня, и результат детектора не будет меняться при повторном тесте)
@@Ginguareбудешь к словам придираться? У аппарата процент ложных срабатываний - 10%, он просто не может запоминать каждый камень, да и не возможно это провернуть специально
@@doreewэто теоретическая задача, таким образом много чего можно опровергнуть, я предположил что аппарат может “запоминать” камни, для чего и написал сначало “А если”…
В варианте с двумя дамами шанс на пару выше, ибо уходит лишь одна пара дам, во втором же случае уходит две пары (пятерки и дамы), слишком простая загадка :с
А если причина ошибки не в вероятности, а в самих камнях? Допустим, прибор чувствителен к удаптаниуму, и всегда реагирует на него, но так же он чувствителен к антиудоптаниуму, на который реагирует так же всегда, но сам антиудоптаниум содержится в 10% камней, которые не содержат удоптаниум
@@motherdragon ни шанс не сокращается, ни чувствительность прибора не меняется: прибор стабильно опознает подлинный анобтаниум, а также ошибается на 10 % камней с пустой породой, причем стабильно на одних и тех же. Это не рандомная ошибка и повторные измерения всегда дадут те же результаты. Так что у Арсения совершенно верная логика.
Этот Джо просто откалибровал датчик под адамантий, нашел в шахте кусок, и спрятал в штаны, а этот булыжник, якобы с унаптанием, решил толкнуть этому лозу
Моё решение доп задачи : Если у Amy QQ тогда у нас остаётся 8 наборов по 4 карты(набор - карты одинаковой ценности) и 1 набор из 2х( две другие дамы). В наборе из 4 карт содержмиться 6 пар, а из 2х 1 пара. Вероятность парыв случае QQ равна (1+6×8)/(34+33+...+1)=49/(34+33+...+1) . Теперь рассмотрим случай Q5. Остаётся 7 наборов по 4 карты и 2 набора по 3 карты. Набор из 4х карт = 6 пар, набор из 3х карт = 3 пары. Вероятность в случае Q5 равна (3+3+7×6)/(34+33+...+1) = 48/(34+33+...+1). 49 >48. Вероятность пары в случае QQ выше чем в случае Q5
Пересмотрел видео. В доп задаче проще представить что в колоде только дамы и пятëрки, ведь остальные карты не влияют на отношение вероятностей в двух представленных случаях. Тогда моë решение звучит так же, только без знаменатель и лишних пар: в случае с QQ - одна пара QQ и 6 пар 55, в случае с Q5 - три пары QQ и три пары Q5. (1+6) > (3+3). Если же решать как учили в школе, то вероятность пары в случае с QQ: первая Q(2/6) потом должны вытащить Q(1/5) или первая 5(4/6) потом 5(3/5), итого вероятность вытащить пару 0.33 * 0.2 + 0.66 * 0.6 = 0.066 + 0.396 = 0.462. Вероятность же в случае с Q5: первая Q или 5 (3/6) вторая такая же (2/5) = 2 * 0.5 * 0.4 = 0.4. 0.462 > 0.4. Цифры не сошлись с комментатором выше потому что убирая остальные колоды из карты мы меняем абсолютные величины вероятности, но решение валидное, если надо ответить на вопрос "в каком из случаев вероятность больше?" (то есть нам нужна относительная)
Допустим в камне нет унобтаниума, то в 90% случае он скажет что его нет. Но если есть то 100% что есть. Тогда можно один камень проверить десять раз и если один раз скажет что есть то там его нет. И если все 10 скажет что есть то там определённо есть)
Вариант с парой выгоднее, т.к. пара Эми исключает вероятность выпадения именно этой пары, тогда как пятерка и дама второго варианта заведомо исключает 2 пары.
Так вроде классика жанра, но если представить на практике, то появляются вопросы... В первой задаче не совсем понятно как мы вообще работаем. Делим с Хитрым Джо всю прибыль от продажи камней с унобтаниумом поровну при обычных обстоятельствах, имеем % с продаж, помогаем ему добывать камни бесплатно, хотим выкупать камни с унобтаниумом у Хитрого Джо? Вроде это и условности, но для оценки сделки не помешало бы. С детектором можно предположить, что он ложно срабатывает ещё на какие-то элементы, которые могут содержаться в камнях. И при повторной проверке выдаёт такой же результат. А наверняка определить наличие унобтаниума можно будет уже только при изучении камней в лаборатории. Но в условии такого нет. Так что, повторные проверки детектором, вроде как, действительно должны значительно уменьшить вероятность ошибки.
Конечно в первой ситуации. Для меня это не новость, потому что я смотрел подобные видео и с детства сам интуитивно научился правильно считать вероятности
Какашка Невозможнов, Если в камне есть унобтаниум он 100% сработает, но ести в камне нет унобтаниума то 1/10 раз он будет ложно показывать наличие унобтаниума. Понятно росказал?
А что если несколько раз проверить? Тогда можно погрешность уменьшить. Но правда детектор может срабатывать на плотность, а плотность может быть схожей с чем-то другим.
Как считали проценты? Можно собрать все камни, и пощитать что 9 из 10 это будет 90%, а можно посчитать, что на игральной 10ти гранной кости не выпадит единица в 90% случаев. Сама загадка, не верно записана, есть проценты высчитанные, а есть проценты гипотетические
А если этот Хитрый Джо наврал то что детектор может принять камень без унобтаниума на камень с унобтаниумом? Это значит он знал что шахтёр откажется от сделки а сам Джо заработает 1000 долларов.
Допустим что вы делите с Джо выручку 50/50 то есть по 500 баксов каждому, если джо уверен что там уноптаниум то он не станет предлагать его за 200 баксов, если он уверен что его там нет, то он предложит продать его за 200 баксов так как понимает что он ничего не стоит, если Джо сомневается есть там уноптаниум, то он рискует получить ничего желая получить 500 баксов, поэтому решает предложить сделку на 200, лучше 200 гарантировано чем вероятность 50% получить ничего, а так как он предложил 200 баксов значит либо всё это обман, либо он сам сомневался в своём устройстве. Вывод: лучше 0 чем минус 200
В загадке ошибка ! то что 10% на неудачу во время поиска , ещё не значит что именно на 109 камней сработает прибор, так как 90 % на каждый камень а не на общее число + 90% значит на рандом а там уже как повезёт. Может быть даже такое , что прибор сработает только на унабтаниум даже с этим 10% шансом .
По-моему вероятность, что у вас пара и в первом и во втором варианте одинаковая. Например, вероятность получить в покере карманную пару равна 5,9 %. И у всех игроков равные шансы, не важно что у другого игрока : пара QQ или Q5. Могу ошибаться
Меня вообще одного напрягло, что задача подразумевает, что весь камень будет из унобтаниума? Ведь, 1% может означать, что в 500 из 1000 есть унобтаниум, но его количество везде очень маленькое.
но ведь с самого начала у прибора 100% вероятность а только потом 90% когда он наткнется на обычный камень . то есть первый камень 100% уноптаниум . может я чего не понял . незнаю.
Не поможет, ложноположительные срабатывания случаются не рандомно, а в случае совпадения каких-то признаков (которые по условию задачи случаются в среднем в 10% случаев). Сколько раз не стреляй в один и тот же камень, если он удовлетворяет нужным признакам - то детектор будет на нём срабатывать, и без разницы, настоящий ли унобтаниум там внутри или мусор, принятый детектором за унобтаниум.
Вероятность одинакова. Предположим, в первом вышла Q1/Q2, во втором Q1/51 Тогда 1. - q3/q4/. 51/52. 52/53. 53/54. 2. - q2/q3. Q3/q4. 52/53. 53/54 По четыре варианта
Каждый камень не целесообразно. Лучше при помощи прибора отобрать эти условные 109 каменей и их уже несколько раз перепроверить, постепенно отсеивая те, на которые прибор не отреагировал
Странная основная загадка, я понимаю, что они хотели продвинуть, но то, как они рассказали... Просто как бы, раз мы знаем, что в пещере еще больше Анобтаниума, чем в этом камне (даже если таковой таковой содержит), то понятно дело. Если в пещере 1000 камней, то 10 из них содержат, 99 как ошибка, так и так выгода выкопать их все и поделить пополам проданные настоящие будет выгоднее, чем один камень
Кустова Наталья Ну так тут не лотерея, мы не тратимся на камень, у нас в любом случае 0+ денег, тогда как лотереи и прочии виды азартных игр всегда имеют 0- прибыль, в рулетке ноль для того и существует, чтобы на большое количество игр нельзя было выиграть в 50 процентах случаев. В лотереях еще проще, они выпускают столько "пустых" билетов, чтобы если человек закупился билетами, в среднем он проиграл. А тут лежат камни, ждут пока их выкопают
Посмотрел много роликов, Канал просто класс, перевод очень хороший))) Теперь про эту загадку. Почему мы взяли 1000 камней? Мы же не знаем, сколько камней он проверил со своей пушкой. А что если он проверил 10? 100?
Так конкретное количество не влияет на процентную вероятность. Единственное, что меняется с ростом выборки - точность прогноза вероятностных значений. Для примера - если сыграть в рулетку 37 миллионов партий, 18 миллионов из них ты выиграешь, но 19 - проиграешь. Математику не обманешь. На дистанции у тебя нет шансов обыграть казино. Если же сыграть всего одну партию, можно уйти с выигрышем, только вот вероятность выигрыша в отдельно взятой партии никак не меняется. Как ни крути, она равна 18/37.
кхм... если мы возьмем 10/109 = 0,09 умножаем на пять (разница в деньгах). и получаем 45%. То есть пять раз купив у джо камень, мы имеем шанс 45% выйти в ноль. С этой точки зрения, я бы сторговался до 100-150 бачей. в таком случае шанс не меняется, но ценность ошибки ниже.
Конечно вероятность выше когда у соперника пара. ведь если у него не пара, значит есть ещё две не парные карты в колоде. хотя это настолько ничтожные значения, что разницы не будет, все равно не выпадет пара.
У тебя противоречие в условиях первой загадки, а именно: 2 - "Детектор всегда показывает наличие унобтаниума в камне, если таковой имеется" 3 - если в камне отсутствует унобтаниум, то точность детектора снижается на 10% НО! - эти два пункта говорят как раз о том, что детектор может ложно сказать на камень, в котором присутствует унобтаниум, что его там нет! а вот если детектор сказал, что там оно есть - оно там ЕСТЬ! либо срисовал загадку сам не разобравшись.
Вы немного неверно поняли. Пункт 2 подразумевает, что при наличии унобтаниума точность детектора 100%, а пункт 3, что если в камне унобтаниума нет, его точность будет 90%, то есть 10% ложных срабатываний, будто он там есть. В итоге это исключает ложное срабатывание на камень с унобтаниумом, но появляется вероятность ошибке при камне-пустышке.
Не понимаю, в чём парадокс. В неспособности людей произвести вычисления вероятности? 0.001 умножить на 1000. Если результат больше 1, вам дадут сто баксов, если меньше - заберут. Соглашаться ли на сделку? На первый взгляд может показаться, что 1000 - это очень много... Бредятина.
Но ведь в условии не сказано, что в пещере 1000 камней. А вдруг там всего 100 камней, или 50, или даже 10 или 5. Чем меньше камней в пещере, тем больше шанс, что в вывозимом камне есть унобтаниуи
