Je viens de découvrir l'enoncé de l'épreuve en question, en 1ere lecture, le sujet fait peur ! Le concours Mines-Ponts a tjs été difficile et très sélectif, mais les épreuves souvent instructives ( enfin pour celles que je connais :o) )
en voyant la correction comme toujours certaines questions paraissent bcp plus simples c'est tres enervant mais merci pour cette correction de qualite !
pour la (2) à 8:40 il faut remarquer qu'en prépa c'est le premier critère qui nous vient en tête pour montrer que c'est diagonalizable avant même tour ce qui concerne les espaces propres car on le matraque ce théorème ( admis en plus ) et on l'utilise beaucoup en prépa ps : content de voir la correction de sujets de concours MP, certains sont en vrais très intéressants :)
@@AllemandInstable oui je réalise que par rapport à l'agrégation nous avons toute une autre gamme de critères pour la réduction et du coup on pense pas forcément à celui-ci
Pour le 6), je suis revenu à la définition du déterminant du polynôme caractéristique en remarquant que le coefficient en Xˆ(n-2) correspondait à une transposition (car la diagonale de det(XId - M) est composée de X et donc la seule façon d’obtenir Xˆ(n-2) c’est d’avoir du m_sigma(i),i avec sigma(i)=i n-2 fois et donc on obtenait le résultat immédiatement.
Votre méthode pour la 8 est vachement plus intelligente que ce que j'avais fait pendant l'épreuve 😂😂😂, j'avais développé par multilinéarité comme un débile
Pour la 6) pendant l’epreuve je suis juste passé a la formule du dét, t’avais que le coeff en X^n-2 c’etait la somme sur les transpositions des mij^2 ou (ik) est la transposition d’ou le resultat
Zut j’avais pourtant lu les réponses avant de poster et il a suffit que je poste pour me rendre compte que vous aviez la même solution. PS: Et apparemment vous êtes étudiant donc bravo.
Je me suis pas trop attardé sur la partie 1 apres 7-8 questions je suis passé a la partie 2 et j'ai surtout fait la partie 3 mais g peur de mes justifications, j'espère que ca va payer D'ailleurs je n'ai pas trouvé dans quel article y a t'il la partie 3 du sujet
Ooh nooon !! Pour Q6 javais bien trouvé que an-2=-(lambda1^2+...+lambdan^2)/2 mais javais pas vu le lien avec Tr(M^2). L'idiot ! Très deçu de moi-même jai même pas pu finir la partie 1
Ça devient un réflexe au bout d'un moment ces choses-là les traces de puissance sont les sommes de Newton faut toujours garder une trace de ça dans sa tête !😅
"Rise above, focus on science" Déçu. Perso 3/2 je trouve ça intéressant mais pas au point de me faire lever le matin. Par contre une quinte dans les oreilles, ça oui ça insuffle.
