Sei un grande. Apprezzo tantissimo tutti gli sforzi che hai fatto! Per il momento mi sto preparando per analisi e quindi sto vedendo i video inerenti a ció. Mi fa davvero piacere di vederti in gran forma fisica a distanza di anni. Ti mando un abbraccione da napoli! Se non esistessi dovrebbero crearti!
Salve professore, innanzitutto la ringrazio, sto seguendo i suoi video e risultano abbastanza immediati. Una domanda. Perche la velocità normale in questo caso la scriviamo con il segno - davanti? Non l'avevamo mai fatto...
Intendi l'accelerazione normale? Se, si ti rispondo che il segno meno va messo perchè l'accelerazione normale è opposta al vettore posizione r. Essendo il modulo del vettore posizione proprio il raggio, allora si dice che l'accelerazione è RADIALE. Cioè rivolta verso il raggio della circonferenza. Ma può essere tranquillamente chiamata accelerazione normale
Un esercizio laborioso ma non complicato Bisogna con un po di pazienza scrivere la legge oraria nel tratto A-B dove il moto è uniformemente accelerato. Θ(t) = θa(0)+ωa*t + 1/2 α*t^2 Θa(0)=0, ωa=0, α=2 s^-2 θ(t)=1/2 α*t^2 dθ/dt=ω=α*t Quando arriva in B il tempo sarà tb, e θb(tb) =3/2π=1/2*α (tb-0)^2 Trovo tb=....e ωb=..... Ora serve l'accelerazione radiale in B e conoscendo ωb è facile: - R*ωb^2 Ora il tratto decelerato B-A α(t) =-α Si usa ancora la prima equazione ma con l'accelerazione negativa (t-tb) ω(tf) - ω(tb) = - α ( tf - tb) Ora θ(tf) =2π e inoltre quando arriva in A si ferma, ω(tf) =0 Quindi (tf - tb) =wb/α Sostituendo tutto nella prima equazione 2π - 3/2π = ωb*ωb/α - 1/2* α (ωb/α) ^2 E viene α=ωb^2/π e ωb la conosciamo
