O Paradoxo do Hotel Infinito 

Bem vindos ao 'Ciência Todo Dia 2.0' 🔥 Nessa nova era do canal vocês podem esperar + efeitos especiais, + efeitos sonoros e + qualidade ainda nos vídeos 😎

Reza a lenda que os hóspedes do hotel estão mudando de quarto até hoje para acomodar os amigos do cara popular 👁👄👁

Esse sr. Hilbert deve ser o hoteleiro mais bem sucedido de todos os tempos

Desde pequeno sempre me intriguei com o conceito de infinito, é estranhamente perturbadora a ideia de algo que nunca tem fim, vida eterna, números infinitos, sempre muito estranho de pensar

Imagine chegar nesse hotel é a moça de recepção falar: - vc vai pro último quarto

"Mas você não é que nem eu que tenho poucos amigo" Loss, Pedro 2020

Olha só tenho 10 anos, mas esse paradoxo me deixou de boca aberta! Um dia quero ser que nem esses nerds que criam paradoxo, eu acho muito divertidas essas coisas e nunca teria pensado em um paradoxo tão bem bolado! Obrigado por me apresentar esse paradoxo!

Oi, Pedro. Gostei muito desse vídeo e me fez lembrar a "Carta sobre o Infinito ", enviada por Bento de Espinoza a um amigo. A carta foi publicada no livro Correspondência, que reúne as correspondências de Espinoza com várias pessoas. Essa, em específico, traz uma visão muito interessante de como a filosofia de século 15 pensava a matemática. Seria incrível se você fizesse uma análise dessa carta sob a ótica no entendimento matemático e científico atual. É um texto que me intriga desde a adolescência, e tenho 35 anos. Um abraço do seu fã, eu cresci assistindo cosmos, Marcus Du Saltoy, David Attenborough na tv escola, então pode imaginar a importância dos seus vídeos pra mim. Infinito sucesso pra vc, e dos grandes.

Paradoxos é a melhor série do Ciência todo dia e quem concorda respira

Pessoas comuns: - Minha casa é é igual coração de mãe: sempre cabe mais um. Nerds: - Minha casa é que nem o Hotel de Hilbert: sempre cabe mais um.

Quando pequeno, eu achava q o infinito era algo que se somava, que ele estava incessantemente aumentando um valor. Mas aqui eu aprendi que o infinito é algo já terminado, ele não está em "movimento", mas sim não pode ser medido ao mesmo tempo que pode. O infinito é tudo, nada e muito mais. Obrigado pelo conhecimento compartilhado🤝

O Pedro é o tipo de amigo que muita gente sonha em ter, no meu caso eu adoraria ser amigo dele devido a sua grande inteligência e facilidade em explicar ❤

"Diferente de mim, você tem amigos" Quer um abraco pedrão? kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Isso me lembra de quando criança.. "quem falar o maior número ganha" Meu amigo: Infinito Eu: infinito + 1

QUE VIDEOS FANTASTICO!!! Estou sem palavras com a facilidade com que você explica as coisas no seu vídeo 🥰

Vi um vídeo sobre o mesmo tema em inglês a uns anos atrás e adorei como ficou a versão de vcs com uma contextualização superior. Parabéns!

"Hj eu durmo cedo"

Lembrem-se Hotel Trivago

Comecei bugado mas fui tomar banho e n consegui parar de pensar nisso kkkkkkkk

Só lembrando que infinito não é necessariamente algo que não tem fim. Existem infinitos números entre 0 e 1, assim como existem infinitos pontos em um segmento de reta.

Alguém mais imaginou que o maldito Hilbert cobrando 1 centavo por cada hóspede teria dinheiro infinito?

"Eu nem sou tão especial assim" Loos, Pedro 2020, dono do melhor canal de ciência do Brasil

Qual medalhista da OBMEP e estudante do PIC nunca ouviu o paradoxo/problema do Hotel de Hilbert? KASKSAKASKAS muito bom

Pedro, obrigado pelo video. Eu assisti o video do Veritasium e fiquei um pouco confuso, agora com seu video ficou bem mais claro como funciona o paradoxo ! Obrigado.

O seu Hilbert vendo você chegar com infinitos amigos pra se hospedar no hotel dele: INFINITE STONKS

Na moral eu acho que nunca me senti tão burro na minha vida inteira

o assunto é interessante, a explicação é de fácil entendimento até para leigos, e sua voz é agradável e sua dicção é muito boa, além de você usar a entonação da voz a seu favor, muito bom!

Que vídeo incrível! Conheci o canal agora, gostei muito!!!

Resumindo, o hotel do sr. Hilbert é igual coração de mãe kkkk

"Nem sempre na vida precisamos ser exatos" - Coach Quântico

Amei o vídeo, tem uma ótima explicação, não tem enrolação e não é cantivo. Parabéns.

Caí de paraquedas no vídeo e quase saltei de volta quando a mente começou a vagar pelos infinitos pensamentos 😅😅😅 Muito bom! Nunca havia parado pra pensar sobre os infinitos. Menos ainda imaginava que alguém tivesse estudado sobre isso. Muito bacana. Obrigado! 😁🙏🏻

Quote de “A Culpa é das Estrelas”: "Não sou formado em matemática, mas sei de uma coisa: existe uma quantidade infinita de números entre o 0 e o 1. Tem o 0,1 e o 0,12 e o 0,112 e uma infinidade de outros. Obviamente, existe um conjunto ainda maior entre o 0 e o 1 milhão. Alguns infinitos são maiores que os outros."

No paradoxo do hotel infinito eu só tenho uma certeza: ninguém consegue dormir, porque tem sempre alguém batendo na porta e pedindo pra ir pra outro quarto!

Cara, seu canal é incrível.

Muito bom. Sempre um aprendizado novo e amplo.

"Se você não é que nem eu que tem poucos amigos" *finalmente um oponente digno.*

O "infinito" sempre teve um conceito mt louco na minha cabeça. Imagina q vc andando num caminho infinito, o caminho, tecnicamente nunca acabaria. Agr imagine uma rotatória com 1km de circunferência, se vc for circulando ela, nunca terá um fim, logo, é infinita. Acho q n foi esse o percurso infinito q vc imaginou, mas é bem mais simples de pensar do q uma estrada em linha reta. Eu só queria compartilhar com vcs umas loucuras q eu tenho, podem ignorar, e espero q tenham uma boa noite :)

Grande mestre, quando cursei análise real I eu estudei sobre o hotel de Hilbert, confesso que não entendi nadinha, a tua explicação foi espetacular. Parabéns!

Como foi que só descobri esse excepcional canal só em 2024?! Estou corrigindo esse vacilo!

" ao contrário de mim, você não tem poucos amigos " Que triste kkkkk

Eu estou terminando o ensino médio (infelizmente EAD) mas eu quero muito passar no vestibular pra cursar física sou apaixonado❤😍

aprendi uma coisa que eu nao vou usar na minha vida, mais adoro!

Obrigado pelo vídeo e pelo conteúdo, amigo. 👍🏻

Quando eu tinha 10 anos, eu fiz a seguinte pergunta pra minha professora: Existe um número maior do que o infinito? E a resposta pra minha surpresa foi: O infinito não é um número. É uma ideia de infinito. Então formou - se o nó górdio na minha mente.

Trecho do Guia do Mochileiro das Galáxias: "Infinito: Maior que a maior de todas as coisas e mais um pouco. Muito maior que isso, aliás, fantasticamente imenso, de um tamanho totalmente estonteante, um verdadeiro tamanho tipo "puxa, como é grande!". O infinito é tão grande que em comparação a ele a própria grandeza parece uma titica. Gigantesco multiplicado por colossal multiplicado por exorbitantemente enorme é o tipo de conceito a que estamos tentando chegar. "

Gosto muito dessa série d paradoxos 👍👍👍

Só fiquei pensando na eficiência dos pedreiros que construiram tantos andares em tão pouco tempo

Entendi. É como dizia a letra da Xuxa: "Tudo pode ser, se quiser será..."

Parabéns por explicar uma coisa difícil de ensinar, com uma linguagem tão simples e natural. Este canal é TOP.

Senhor Hilbert teve um lucro infinito 🍷🗿

Esses conceitos de infinitos quase me deixavam doido quando eu era adolescente, se a pessoa ficar tentando imaginar como é isso, de fato, nunca vai conseguir entender

Finalmente encontrei um canal que consegui explicar algo tão complexo de uma forma tão fluida e de fácil entendimento

Vídeo especial: o primeiro depois do Curso de Física Básica do Ciência Todo Dia.

Muito bom assistir seus vídeos, enquanto tomo café da manhã

Eu penso assim: Tem 2 carros que tem velocidade infinita e vão acelerar até sua velocidade máxima, ou seja, vão acelerar infinitamente, porém o carro 1 acelera mais rápido que o carro 2, então o carro 1 vai acelerar infinitamente até sua velocidade infinita, mesmo que o carro 2 tbm vá acelerar infinitamente até o infinito, o carro 1 tem uma velocidade e aceleração infinita maior e mais rápida que o carro 2, mesmo que o carro 2 tbm tenha velocidade infinita e acelere infinitamente, então mesmo ambos acelerando infinitamente a até a velocidade máxima que é infinita, o carro 1 ainda tem uma velocidade infinita, infinitamente maior que o carro 2 que tbm acelera infinitamente a velocidade infinita. Sendo assim, existe forma de saber qual infinito é maior que o outro sabendo o máximo possível do começo desse "infinito"

Faltou a parte que eu considero a mais insana do paradoxo do hotel kkkkkk, se liga só: Digamos que os seus infinitos amigos que passaram a noite no hotel ficaram igualmente surpresos pela capacidade do hoteleiro Hilbert de acomodar seus hóspedes, então decidem atrapalhar Hilbert com mais um desafio. Dessa vez, cada um de seus infinitos amigos irão trazer infinitos amigos! Cada amigo seu aluga um ônibus para que seus infinitos amigos venham ao hotel. Logo, cada um dos infinitos ônibus carregarão inifinitos passageiros que irão passar a noite no Hotel... (Pelo menos o lucro do Hilbert é infinito hahaha). Hilbert aceita o problema e consegue acomodar cada um dos hóspedes, e ainda deixa quartos vazios! Tudo graças a inifinidade de números primos. Da seguinte forma: Primeiro, ele realoca os hóspedes já acomodados nos quartos, pedindo para que cada hóspede vá para o quarto de número 2^n (2 elevado a n). Dessa forma, esvaziando os quartos ímpares (Quarto 1 --> Quarto 2; Quarto 2 --> Quarto 4; Quarto 3 --> Quarto 8; ...). Depois, cada ônibus é enumerado com um primo, exceto o 2, que já foi usado (Ônibus 1 --> 3; O2 --> 5; O3 --> 7; O4 --> 11; ...). E cada passegeiro de cada ônibus também é enumerado: O1 (3): (1, 2, 3, ..., a); O2 (5): (1, 2, 3, ..., b); O3 (7): (1, 2, 3, ..., c); e assim por diante. Então os ônibus chegam. Cada passageiro do primeiro ônibus O1 (3) irá para o quarto de número 3^a; cada passageiro do segundo ônibus O2 (5) irá para quarto de número 5^b; do terceiro, 7^c; e assim por diante, com cada ônibus. Quartos ocupados: 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, ... todas as potências de números primos. Após fazer isso, cada passageiro de cada ônibus se acomodou em um quarto. Perceba que quartos ficaram vazios, como o quarto 1, 6 e 10 por exemplo, e outros infinitos mais que não foram preenchidos com o sistema utilizado; bem, o que importa é que ele conseguiu acomodar todos😂. Espero que tenha dado pra entender mais ou menos, não sou muito bom pra explicar e posso ter enrolado demais. Tem outros vídeos muito bons como esse do @Ciência Todo Dia que falam sobre esse assunto, recomendo o do Ted Education. Valeu galera, abraços pra vocês! Viva a educação!!!

Hilbert: Temos infinitos quartos! eu: e como conseguiram criar infinitos quarto, sendo que a matéria uma hora vai acabar! hilbert: e como você tem infinitos amigos sendo que existem 7 bilhoes de pessoas no mundo?

Parabéns pela brincadeira. Achei implacável a sua maneira de jocar com as palavras, uma sagacidade absurda *Tocantins* *Tocantins*

No começo eu não estava entendendo nada, no final parecia que eu estava no começo. Infinitos parabéns pelo vídeo.

Achei que ia meter um limite aí. ATÉ SUEI FRIO!

Agora como pode existe um infinito maior que o infinito se o infinito já é infinito? BUGUEI KKKK Para quem quiser saber a explicação, tá cheio de gente explicando aí em nas respostas KKKKKK

adoro astronomia esta ciência é maravilhosa, gosto muito de seus vídeos ❤

já começou citando A CULPA É DAS ESTRELAS, muito bom. 👏

Tive essa aula em Matemática Discreta com este exemplo, MUITO BOM !!

Eu vendo o vídeo: -Não entendi nada mas tô compreendo.

Pedro sempre acaba o vídeo de uma maneira tão leve

E incrivel como ele sabe explicar todo o conteudo!!!!!

Aqui no Brasil existem as famosas “obras públicas de Hilbert”…

O que me intriga é pensar que, apesar de existirem "infinitos números" em uma régua, ainda assim, ela é finita... Acho que isto também está associado a uma escala de grandeza tão curiosa, que estaremos entrando cada vez mais em niveis subatômicos. Adoro os vídeos de paradoxos!

Na hora de cálcular algo muito grande, como a quantidade de árvores de uma floresta, geralmente contasse a quantidade que se tem em um determinado m² e depois soma-se a todos os outros m² quadrados ou multiplicasse ao m² total, para saber o total aproximado. "E se fizesse da mesma forma com números infinitos". E se fizessemos da seguite forma, se contassemos até chegar ao número representativo a dezena daquele grupo, exemplo: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), teríamos no grupo de pares somente (2,4,6,8,10); (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)= 2 dezenas, no grupo dos n° pares (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)= 1 dezena. Pode-se fazer relação também com velocidade. Exemplo: a velocidade é determinada a partir da distância percorrida em um determinado tempo, ou seja, quanto maior a distância a se percorrer, maior será o tempo final do percurso, isso levando em consideração uma velocidade constante. Levando em consideração contarmos até chegarmos aos algarismos que representam o começo das dezenas como (10,20,30...) teríamos de contar mais números no grupo de n° naturais, a que no grupo de n° pares como já foi demonstrado acima.☝🏽☝🏽☝🏽

parabéns pelo seu trabalho, encantador!

0:40 você contou quantas latinhas de TNT q tinham alí .

Ele me buga tanto que as vezes me perco real mas amooo KKKKKKKKKK

Não sei se deixei passar alguma informação, mas quais seriam os parametros para os infinitos amigos entrarem no hotel? Tem que ser ao mesmo tempo, da maneira mais "eficiente" ? O que me impede de formar uma fila infinita de amigos e repetir o primeiro processo (N -> N+1) infinitamente ?

Adoro esses vídeos, fico queimando neurônio durante uma semana

Pra Quem Não sabe oque elevado e Ao número que se multiplica por si mesmo dá-se o nome de base da potência e ao número que nos indica o número de vezes que a base se multiplica por si mesma chamamos expoente. e tbm tem outros infinitos Tipo o 10e18 por extenso e quintilhõe Ou 10e21 por extenso e Sextilhão,Então tem Infinitos nomes.

"você é uma pessoa popular, tem diversos amigos" Eu: sou???

0:03 Sim, existem infinitos maiores do que outros. Basta comparar o conjunto dos números naturais com o dos inteiros. Ambos são infinitos, mas o dos números inteiros contem todos os números negativos que o conjunto dos naturais já não contem. Edit: fiz esse comentário no início do vídeo, então ele não tinha explicado isso ainda.

Entrei achando q era vídeo de the umbrella academy e tive uma aulinha de física KKKKKKKKK

Eu fico imaginando tentar fazer o checkout no dia seguinte e ter um número finito de arrumadeiras pra fazer verificação de quarto e consumo do frigobar

O Hotel infinito é uma das definições mais perfeitas até hoje, sensacional! ❤

Um negócio que acho impressionante é como o infinito pode caber dentro de algo finito. Por exemplo entre 0 e 1 temos infinitos números

8:55 A partir daqui, eu comecei a faltar ar. Esse Sr. Hilbert é gênio

Eu simplesmente adoro vídeos sobre paradoxos e proposições teóricas que nos fazem pensar, ver um brasileiro falando sobre é melhor ainda. Infelizmente a maioria dos conteudos sobre esse assunto vem de matérias estrangeiros pouco acessíveis para quem não fala inglês, mas vê-lo falar (e tão bem diga-se de passagem) e além disso disponibilizar fontes confiaveis para expandir ainda mais o conhecimento é magnifico. Não sei se você vai chegar a ler isso, mas a cada vídeo postado seu meu interesse por física e entender tudo ao meu redor só aumentam!

Já dizia Hazel Grace Lancaster: "Alguns infinitos são maiores que outros." Kkkkkkk

2 anos depois e eu continuo vendo esse video, esse video é muito bom te prende pra no final voce nao entender nada, que loucura

Conheci o paradoxo do hotel infinito na faculdade. Na época o Professor propôs uma terceira situação, em que infinitas pessoas queiram se hospedar no hotel, cada uma trazendo consigo infinitos convidados para ficarem em outros quartos. Não me lembro qual era a solução, mas ela existe!

Pensando sobre as areias de todas as praias do mar... e todas as estrelas do universo... imaginei que esse número seria infinito, porque, tanto um quanto outro, são sistemas dinãmicos, ou seja, sempre existem grãos de areia sendo fabricados, devido a a deterioração de rochas, e outros elementos, assim como sempre há explosões estelares que criam novas estrelas, e outras morrem. Claro, isto tudo parte do princípio que a minha contagem leva um tempo, que propicia que os números de estrelas e grãos sejam infinitos. Mas há um caso de exceção, se pudéssemos congelar o tempo do universo, ou seja... se para o universo inteiro o tempo não fosse mais uma variável, mas não para nós, então neste caso, e somente neste caso poderíamos contar todos os grãos de areia... e todas as estrelas do universo.

0:05 Existe! Pergunte ao Yugi que ele vai te dizer que existe. ahahah aquela temporada dos dragões lendários foi foda.

Poxa, foi muito didático e bem montado o vídeo, masmaentinfalta de você abordar o problema de infinitos contáveis e não contáveis com o hotel!

muito bom. todas as teorias sobre o infinito sempre me chamaram a atenção.

"Dormammu, eu vim barganhar"

O cara é a versão inteligente de Daniel do BBB Edit: Glr achei a versão atlética deles, procura aí, Maidana jogador do sport

Eu sempre entendi o infinito como um conceito, não como uma quantidade. Por exemplo: pro problema de matemática funcionar, eu tenho que ter uma solução que vai de um número até o infinito, só que na prática eu sei que quando eu for aplicar isso no mundo físico eu nunca vou me deparar com uma quantidade infinita, no máximo com uma que não é possível chegar à exatidão

Eu AMEI este canal. Caaaaaaaaaara,tu fala muito bem!!!!!

Eu adoro os conteúdos do Pedro! Mas sempre que tô sem sono eu coloco algum vídeo que eu já tenha visto e durmo na hora kkk ( a voz do Pedro é melhor pra dormir do que Rivotril).

E vamos de título q parece nome de filme

Esse cara imita o apresentador do Ponto em comum no jeito de falar e nas expressões, IDÊNTICO KKKKKKKKKKK

Cara, me inscrever no teu canal foi a melhor coisa que eu fiz