Vamos aprender o que é um grafo? Farei uma primeira abordagem deste tema tão relevante na ciência atual. As aplicações são muitas e riquíssimas: de topologia a redes neurais, de combinatória a redes sociais.
Professor Possani, amo suas aulas. O senhor poderia, se estiver ao seu alcance, criar um curso (pago ou gratuito) ou se preferir, postar vídeos aqui no youtube, sobre a história da matemática completa. Amo a sua intelectualidade quanto a isso. Seria maravilhoso.
Professor, esse fato de que a demonstração do 'Teorema das 4 Cores', de 1977, foi a primeira na qual não houve checagem humana - foi feita por computadores - é uma maravilhosa informação que você traz a seu público! Vou me aprofundar um pouco nisso. Ótimas suas aulas! Obrigado!
Eu uso teoria dos grafos o tempo todo em computação (principalmente programação competitiva), mas nunca tinha visto uma aula puramente de matemática sobre o assunto, fenomenal, muito boa mesmo
o sr. não imagina o sorriso que eu armei quando vc falou que a teoria dos grafos foi usada pra deduzir a organização social de um sociedade, ques interdisciplinalidade linda, que conceito elegante, que beleza são as ideias humanas
Olá Possani, você não colocou trailer no canal, por este motivo quando o usuário acessa, diz que o canal não tem conteúdo! É simples fazer esse ajuste, veja algum vídeo sobre! Abraço e sucesso.
Parabéns, mais uma vez professor! "A piada pode até ser a mesma, mas o contador faz grande diferença! " Um conteúdo abordado pelo grande Possani é diferente!
Aulas muito proveitosas e agradáveis de se assistir, muito grato Professor Possani! Obrigado ao algoritmo do google que fez aparecer vídeos desse canal na timeline.
Não canso de falar o quanto vc realmente inspira seus alunos! Uma didática impecável, capaz de fazer o menor dos interessados brilhar os olhos! Espetacular!
Gratidão pela aula, professor. Um grafo é um conjunto de pontos, os vértices, alguns dos quais estão ligados por curvas, as arestas. Os vértices são usados para representar as diferentes situações do jogo, e as arestas para descrever as possíveis passagens de uma situação para a outra.
Na computação gafos são muito usados, principalmente quando aplicados algoritmos em cima deles, por exemplo para achar o menor caminho possível entre 2 vértices do grafo, se usarmos o grafo como se fosse um mapa por exemplo da pra descobrir o menor caminho entre uma cidade e outra.
Em cada aula sua, há frases que me colocam em estado filosófico: Euler solucionou, "pronto, foi demonstrado que o problema não tem solução"! Apaixonante!
Uma pequena correção: onde falaste (min 7:24) "é necessário e suficiente que o número de vértices seja par" na verdade tu quisestes dizer: "é necessário e suficiente que o grau dos vértices seja par", como ficou claro na tua explanação anterior sobre entradas e saídas da região A. Abraços!
@@claudiopossani2052 Muito obrigdo prof. Possani. Estudei 4 cálculos na Engenharia UFRJ entre 1978 e 1979 e quisera eu ter tido um professor brilhante e didático da mesma forma que você ensina. Quando estudei matemática na UFRGS tive o prazer de ter aulas com uma professora também magnífica em didática, Maria Alice Gravina, que usava o Cabri. Vocês são professores por vocação, tem o dom do ensino. Parabéns!
Professor: Não apenas no caso de serem todos os vértices pares. Se um grafo tem exactamente dois vértices ímpares, também é possível sair de um vértice, percorrer todo o grafo e acabar no vértice inicial, passando por cada aresta só uma vez. Abraços da Argentina, seus vídeos são muito interessantes, obrigado.
Caro Hugo, se houver 2 vértices de ordem ímpar, um caminho que percorra todas as arestas necessariamente começa num deles e termina no outro. A versão do Problema das Pontes que eu enunciei é aquela em que o caminho começa e termina na mesma região. Na versão em que se exige apenas percorrer as pontes uma única vez você tem razão. Obrigado por comentar.
Sim Professor, é verdade. Se houverem só dois vértices ímpares posso percorrer todo o grafo sem repetir as artistas. Isso é possível começando sim ou sim de um dos vértices ímpares, mas não tem jeito, sempre acaba no outro vértice ímpar. Desculpe a confusão. O senhor é muito gentil e uma inspiração para mim. Gratidão!
nao conhecia essa historinha real de kongsberg, mas utilizei o grafo como base pra calcular o menor caminho Dkjistra 😊. Mas com certeza a probabilidade do erro do computador seria muito menor do que humano para conferir as cores no mapa😅
@@claudiopossani2052 Estou viciado em teus vídeos. Essa gurizada de hoje tem muito mais recursos de bons professores do que na minha época. Eu leciono teoria dos grafos e essa é uma área de meu interesse. Parabéns!
Oi, Boa pergunta. Como chute inicial eu diria 6, puro chute. Para uma dimensão seriam 2 cores para duas o dobro (4) então para 3d, seriam 6? Outro dia vi um vídeo sobre o assunto e havia um mapa-mundi com todos os países coloridos com 4 cores e o oceano em branco. E se o oceano fosse um país? Na verdade nesse mapa havia 5 cores. kkk
