Não. Pois a função do PO será agir diretamente no escalonamento de prioridades. Poderá se qualificar para a área, mas entrar diretamente acho dificil sem familiarização com Scrum. Faço 3 anos agora como PMO e me apaixono cada dia mais pela área. Saúde e paz..
Existe um consenso de quantos produtos podem ficar sob responsabilidade do PO? Explicando melhor, um PO que tem 15 produtos, não consegue dedicar 3 horas semanais para cada um, logo, não poderá desempenhar seu papel na íntegra.
Vai depender da área de atuação. Caso venha ser farmacêutico o ideal séria 2 projetos para cada PO pois o nivelamento e controle de indicadores se torna menos precarizado.
Não necessariamente, o PO é mais ligado a área de negócios, ele só precisa entender o fluxo do time de desenvolvimento (o famoso "quem faz o que"). Ele traz as regras de negócio e prioriza a demanda do time.