Das zugehörige StrandMathe-Übungsheft erhältlich auf: shop.strandmat...
Helfen dir bei allen Themen - Übungshefte mit QR-Codes zu Lösungsvideos für alle Aufgaben: www.strandmathe.de
Facebook: / strandmathe
Instagram: / strandmathe
Twitter: / strandmathe
Ein Prisma besteht aus einer Grundfläche G z.B. Dreieck, Viereck, Fünfeck, … und einem ihr gegenüberliegenden identischen Deckel. Dazwischen befinden sich rechteckige Seitenflächen Mantelfläche M, die daraus einen geschlossenen Körper formen.
Die Oberfläche O errechnet sich aus der Summe aller Teilflächen.
Oberfläche = Mantelfläche + 2 ∙ Grundfläche bzw. O = M + 2 ∙ G
Das Volumen V ist die Multiplikation der Grundfläche G mit der Höhe h.
Volumen=Grundfläche ∙Höhe bzw. V=G ∙h
Steffen: „Im Urlaub habe ich antike Tempel gesehen. Die Säulen sind echt riesig!“
Hannah: „Ja das stimmt! Hast du dir mal überlegt, welches Volumen eine solche Säule hat?“
In der Grafik ist eine antike Säule abgebildet. Sie soll eine Höhe von 8 m haben. In dem Querschnitt kannst du die sechseckige Grundfläche mit Bemaßung sehen.
Das Volumen berechnet sich fast wie bei einem Quader, man multipliziert die Grundfläche mit der Höhe. Zunächst zerlegst du dafür die Grundfläche in zwei identische Dreiecke und ein Rechteck.
G_Sechseck=2∙A_Dreieck+A_Rechteck
G_Sechseck=2∙ a∙h /2+a∙b=2∙ 3 m∙0,75 m / 2+3 m∙1,5 m=6,75 m²
Nun muss die Grundfläche mit der Höhe multipliziert werden, um das Volumen zu bestimmen.
V_Säule=G_Sechseck∙h=6,75 m² ∙8 m=54 m³
Hannah: „Wow, die Säule hat ein Volumen von 54 Kubikmetern. Was die wohl wiegen mag?“
21 окт 2024
