PRISMA Volumen und Oberfläche berechnen - Dreiecksprisma 

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Dankeschön für das verständliche Erklären !

Leider gibt es kein Dreieck mit den Seiten 5m, 2m und 1,1m. Die Summe von zwei Seiten muss immer größer als die 3. Seite sein. Liebe Grüße Volker Ist vielen interessanten "Rechnern" aufgefallen

Oha die Formel für die Mantelfläche für den Oberflächeninhalt ist voll cool, ich wusste gar nicht dass man auch so vorgehen kann

Nachdem in einigen Kommentaren ja schon darauf hingewiesen wurde, dass es so ein Dreieck wohl so nicht geben kann, hier mal was Positives: Endlich mal mit Einheiten durchgerechnet! ✅

sehr gut erklärt!!

Hallo, erst einmal danke für deine tolle Arbeit. Kannst du vlt. einmal sagen, mit welchem Programm du immer in den Videos arbeitest? Ich habe leider noch kein brauchbares Tool gefunden, um vernünftig über ein Zechentablet/Tablet oder Maus Formeln zu zeichnen/schreiben. Danke

Hallo Susanne, erst mal Dir, Thomas, Sabine und Roger einen super Start in die neue Woche. Ich hoffe, ihr habt eine tolle Zeit zusammen. Sag auf jeden Fall bitte liebe Grüße. Die folgende Lösung funktioniert leider nur theoretisch, Da es in Wirklichkeit kein Dreieck gibt, bei dem 1 Seite länger ist, also die beiden anderen Seiten zusammengezählt. Bei deinem Beispiel ist dies jedoch der Fall (5m ist länger als 2m+1,1m) Hier mein theoretischer Lösungsvorschlag: ich lasse zunächst die Einheiten weg. g sei die Grundseite des Dreiecks, das man bei Draufsicht von Vorne sieht, h sei die Höhe des Dreiecks auf dieser Grundseite. G sei die Grundfläche des Prismas, also die Fläche des vorher genannten Dreiecks G= (g*h)/2 = (5*0,5)/2 =1,25 Das Volumen V des Prisma ist Grundfläche*Höhe des Prisma =1,25*6 = 7,5 Das Volumen des Prisma beträgt also 7,5m^3 Die Oberfläche O des Prismas besteht aus 2xGrundfläche+"Mantel" bestehend aus 3 Rechtecken (R1,R2 und R3). R1: 5 * 6 = 30 R2:1,1* 6 = 6,6 R3:2 * 6 = 12 Der Mantel hat also den Flächeninhalt 48,6m^2 (30,0+12,0+6,6) 2* die Grundfläche G = 2*1,25=2,5 Somit haben die Grundflächen den Flächeninhalt 2,5m^2 Schließlich: O = 2*G +M =2,5 + 48,6 =51,1 Die Oberfläche des Prismas beträgt also 51,1m^2 nochmal liebe Grüße aus dem Schwabenland.

super verständlich erklärt 🙂

Sehr gut erklärt:))

Danke , sie eklert das alles so einfah und viel besser als main matherlehra ❤

Top erklärt

Daumen hoch für das Mitnehmen der Einheiten! 🙂

Danke sehr ich habe alles verstanden Dankeschön ❤

oha danke schön du hast mir so geholfen

ich hätte fast meine mathe arbeit verkackt danke !!!!

Super erklärt und Abkürzung dazu gelernt Vergelts Gott. Und weiterhin gute Ideen.

omg danke ich schreibe in 4 tagen eine nachprüfung in mathe und ich hab so angst das ich sie nicht hinkriege

Hi alle, kann das sein, dass es dieses Prisma rein geometrisch garnicht geben dürfte? Mathematisch ist nix zu mosern

Wahnsinn....Bin grad bei der Volumenberechnung meines Sohnes / 6. Klasse und wollte mich informieren, was du da hochgeladen hast.....Und als hättest du mich erhört, kommt auch schon was zu diesem Thema. Top, du Hellseherin. Hast du denn für die 6. Klassen eine Checkliste , die man abarbeiten könnte? Leider ist der Grundschulunterricht im Fach Mathe hier in Berlin eine einzige Katastrophe .... DANKE für das schon bis jetzt von dir Geleistete.

Doña fantástica.

In der Grundfläche beträgt g = 5 m. Die anderen Dreiecksseiten sind 2 m und 1,1 m lang. Diese sind zusammen 3,1 m lang und können somit kein Dreieck mit einer Höhe von 0.5 m bilden.

Machte wieder Spaß 🙋

Kriegt man überhaupt ein Dreieck konstruiert mit einer 2,00 m langen, einer 5,00 m langen und einer 1,10 m langen Seite?

Aus dem Stand richtig, sehr schön 😁

Lösung: Volumen von beliebigen Prismen (also Körpern, die eine Fläche sind, die um die dritte Dimension erweitert wurde) wird berechnet, in dem man die Grundfläche mit der Höhe des Prismas multipliziert. Die Grundfläche ist hier ein Dreieck mit der Grundseite 5m und der Höhe 0,5m. Die Höhe des Prismas ist 6m Daher: V = 1/2 * 5m * 0,5m * 6m V = 0,25m * 30m² V = 7,5m³ Die Oberfläche von beliebigen Prismen wird berechnet, in dem man die Grundfläche verdoppelt und den Umfang der Grundfläche mit der Höhe des Prismas multipliziert und dazu addiert. Daher: A = 1/2 * 5m * 0,5m = 1,25m² U = 2m + 5m + 1,1m = 8,1m O = 2*A + U*6m O = 2 * 1,25m² + 8,1m * 6m O = 2,5m² + 48,6m² O = 51,1m²

Die Abmessungen des Dreiecks sind falsch: Bei einem Dreieck kann eine Seite niemals länger sein als die Summe der anderen beiden Seitenlängen. Das wäre hier der Fall: 5 > 1,1 + 2

Auf die Inkompatibilität der Seitenlängen wurde bereits hingewiesen. Aber auch im Falle der Kompatibilität wäre die Aufgabe nicht optimal, weil zu viele Größen gegeben sind. Die Höhe des Dreiecks muss nicht angegeben werden, sondern lässt sich aus den Seitenlängen z.B. berechnen, indem man mit dem Kosinussatz zuerst den Winkel in der Ecke links unten bestimmen und dann mit dem linken Teildreieck die Höhe berechnen würde. Alternativ könnte man auch mit der Heron-Formel den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen und bräuchte die Höhe gar nicht. Denkbar wäre auch, die Höhe des Dreiecks anzugeben und eine Seitenlänge wegzulassen, was auch mit dem Kosinussatz lösbar wäre.

Bin ich denn jetzt völlig doof ? Bitte um Hilfe ! Wenn ich es nachzeichne in cm. Und eine Grundlinie von 5cm habe. An den einen Punkt einen Kreis mit 2cm und an den anderen 1,1cm, dann bekomme ich keinen Schnittpunkt. Was ist mein Fehler ?

sehr schön, ich persönlich freu mich immer über die Aufgaben, die auch der Ottonormalverbraucher kann! Diesmal hab ich sofort gewusst, wie ich es berechne! Natürlich, für die fitteren lächerlich! Aber danke, dass du auch mal sowas rein nimmst👌👌👌🦝

Kommentare waren deaktiviert, also wird wie gewünscht unter einen anderen Video kommentiert. ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-V1F8nsK95P4.html Meine Lösungen. (0!+ 0!+ 0!)! = 6 (1+ 1+ 1)! = 6 2+ 2+ 2 = 6 3* 3- 3 = 6 √4 + √4 + √4 = 6 5: 5+ 5 = 6 6* 6: 6 = 6 6- 6+ 6 = 6 7- 7: 7 = 6 (((√(8+ 8))!):8)! = 6 √9*√9-√9 = 6 ((1+0)+(1+0)+(1+0))!= 6 ( ja kreativ, aber denoch halte ich mich an die regeln, keine zusätzliche Zahlen)

Zur Mantelfläche: Ug×h lässt sich noch besser erklären, wenn man sich die Seitenflächen aufgeklappt vorstellt. Dann werden die Seiten der Grundfläche zu einer Seitenlänge des neu gedachten großen Rechtsecks, dessen Fläche sich eben aus a×b berechnet. Oder man klammert die 6 aus, wenn man die Teilsummen bildet, um zu erkennen, dass man die Seiten der Grundfläche nur addiert: M = 2×6 + 1,1×6 + 5×6 = 6×(2+1,1+5)

Kannst du bitte langsamer erklären?

Ich ignoriere mal den Fehler, dass 5 m > 2 m + 1,1 m und damit keine dreieckige Grundfläche vorliegen kann. Oberfläche: A = 5 m ⋅ 0,5 m + (2 m + 1,1 m + 5 m) ⋅ 6 m = 51,1 m² Volumen: V = 5 m ⋅ 0,5 m ⋅ 6 m / 2 = 7,5 m³

In meiner Berechnung liegt die Größe der Prismaoberfläche weit über die Größe des Prismavolumens, was ja auch logisch ist bei den vorgegebenen Maßen.

Absolut informativ, wunderbar erklärt! 👏👏👏

Herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏 Die eine Seite von dem Dreieck ist mit den anderen 2 Seiten nicht kompatibel, hier nach dem Satz von Phytagoras: 2²= h²+x² h=0,50 m x²= 4-0,50² x= 1,9365 m die andere Seite: 1,1²=h²+y² y²= 1,1²-0,50² y≅ 0,9798 m x+y= 1,9365+0,9798 x+y= 2,9163 m < 5m und jetzt ? 🧐 Nach den gegebenen Daten wäre: a) Das Volumen: (5*0,50)/2*H H= 6m V= (5*0,50/2)*6 V= 7,50 m³ b) Oberfläche von dem Prisma: 2*Adreieck+ 5*6+1,1*6+2*6 Adreieck= (5*0,50/2) Adreieck= 1,25 m² Oberfläche= 2*1,25+ 30+6,6+12 = 51,1 m² ist die Antwort.

Die Flächen sollten nicht nur parallel zu einander (und gleich groß) sein, sondern auch kongruent (deckungsgleich)...

am anfang als tipp es heißt nicht parralel sondern kongruent

Also Dreieck wo die Summe der Katheten kürzer ist als die Hypotenuse .... In welcher Dimension gibt es dieses Prisma? 😂 Aber ich glaube das war nur ein Test ob wir e aufpassen 😂

Dreieck der Grundflache hat komische Maßen

Was ist denn, wenn die Höhe des Dreiecks nicht gegeben ist?

Du bist die Beste.

Вы еще математик... Слушал ваше пение...Это так прекрасно. Спасибо.

Hmm, also die Abmessungen hauen doch nicht hin! Wenn ich die Stirnfläche in zwei rechtwinklige Dreiecke zerlege (mit gemeinsamer Seite = die rot markierte Höhe), dann hat das linke Dreieck nach Pythagoras die Seitenlängen: 2 Meter, 0,5 Meter und (errechnet) 1,94 Meter. Das rechte hat 1,1 Meter, 0,5 Meter und (errechnet) 0,98 Meter. Folglich wäre das, was im Bild mit 5 Metern bemaßt ist, in Wirklichkeit aber nur 2,92 Meter lang.

Was soll das denn😳 Ankathete und Gegenkathete so kurz, dass das mit der langen Grundlinie nicht sein kann. Die sind zusammen nur 3,1m.

Irgendwie war mir das zu einfach...

Also handelt es sich bei diesem prisma um ein gerades prisma und kein schiefes prisma? Von dem was ich nachgelesen habe müsste der unterschied zwar irrelevant für das Volumen sein aber für die Oberfläche ist das glaub ich schon wichtig. Falls es sich klar um ein gerades prisma handelt fände ich das schon erwähnenswert 😅

Gehören die "Seitenflächen, oder Begrenzungsflächen" des Prismas zur Oberfläche, sie sind nicht für die Funktionalität des "physikalischen" Primas notwendig und ergeben (k)eine Lösung. Prismaumfangfläche + 0,5x5.

Au weia. Ich wäre schon an der Bestimmung der Grundfläche gescheitert.

Ey! Irgendwie kann das nicht hinhauen, wenn die basislänge des dreiecks 5 m ist und die beiden dreiecksseiten darüber nur 2m und 1,1m sind, also gemeinsam nicht mal die länge der basislänge erreicht, also sich damit sicher KEIN dreieck bilden lässt!! 😂😂

Ähem, wieso kompliziert wenn es auch einfach geht? Oder liege ich falsch, wie immer, Grundfläche mal Höhe (Quader) mal 0,5 (halbes Quader) ist das Volumen. Sprich 5x6=30x0,5=15/2=7,5

Wer für 1/2 * 5 * 0,5 (= 5 zweimal halbieren) einen Taschenrechner braucht, hat die Kontrolle über sein Leben verloren! 😉 Aber finde ich ehrlich gesagt tatsächlich nicht gut, dass du für solch simple Rechnungen das Verwenden des Taschenrechners vorschlägst. Die Richtigkeit der Mantelflächenformel ergibt sich mathematisch aus dem Ausklammern der Höhe. Aber man kann sie auch sehr praktisch als eine zusammenhängende Fläche interpretieren: Wenn ihr das Prisma mit Alufolie umhüllen möchte, braucht man für die Mantelfläche nur ein Stück und muss lediglich zum Abdecken der beiden Grundflächen die Schere ansetzen.

joa

und morgen berechnen wir die oberfläche einer handelsüblichen toblerone. (dieser kommentar ist kein gesponsertes product placement :P )

Die Angaben zur Grundfläche in der Aufgabe sind falsch. Wenn g = 5 m, h = 0,5 m und a = 2 m stimmen, dann ergibt sich: p = √(a² - h²) = √15/2 ≈ 1,936 m und q = 5 m - p ≈ 3,064 m b = √(h² + q²) ≈ 3,104 m Wenn g = 5 m, h = 0,5 m und b = 1,1 m stimmen, dann ergibt sich: q = √(b² - h²) = 2√6/5 ≈ 0,980 m und p = 5 m - q ≈ 4,020 m a = √(h² + q²) ≈ 4,051 m

Hää

Bitte Susanne, lösche das ... oder schreib was zum Widerspruch

Sehr unverständlich man versteht es noch weniger als zuvor

das gönn ich dich nicht