Dans cette vidéo, je t 'explique avec beaucoup de simplicité comment trouver la valeur de a et b . #maths #foryou #education #qi #equation #mathematics #remix #mathstricks #song #cover #olympiad #concours #mathematics #france #math
a² - b = 73 b² - a = 73 a ≠b Additionnons les deux équations (a² + b² ) +(a-b) = 0 (a-b)(a+b+1) =0 a-b≠0 a+b+1=0 => b= -a-1 eq 3 Remplaçons b par sa valeur dans eq 1 a²+ 1+a =73 => a²+a-72 =0 Factorisons : (a-8)(a+9) donc a=8 ou a= -9 Dans l'eq 3. a = -1-b portons cette valeur de a dans l'eq 2 On aura b² +b -72 =0 D'où (b-8)(b+9) =0 Alors b= 8 ou b= -9 En fin les solutions sont: S {(-9,8); (8, -9)
Vous factorisez soit en résolvant l'équation soit par une autre méthode qu'il faudrait développer ce qui me semble assez proche de la première solution évoquée et mise de côté mais ne se fait pas en une ligne. Lorsque vous avez trouvé la première solution la seconde est implicite car le système initial est symétrique, et ne nécessite aucun calcul.
Une fois obtenu a + b = -1 on écrit a en fonction de b . Soit a = -1-b en remplaçant dans l'équation 2 on obtient b^2 +b - 74 =0 le discriminant est positif non nul. L'équation admet donc deux solutions distinctes notées b1 et b2. On refait de même en remplaçant b par -1 - a dans l'équation 1 ... mais l'élégance impose de remarquer que le système est symetrique cad si on remplace une inconue par l'autre le système reste le même et puisqu'on a obtenue 2 solutions b1et b2 donc si b=b1 alors a = b2 et si b=b2 alors a=b1. L'ensemble des solutions est { (b1;b2) ; (b2;b1)}.
@ 10:40 Petite erreur (a - b)²= 145 + 144 → vous avez écrit : a² - b² = 149 + ---- (a - b)²= 289 @ 10:56 Petite erreur (a - b)²= 289 (a - b)²= √287 → vous avez écrit 287 au lieu de 289, c'est dans doute que vous avez 17 dans la tête
La 4eme équation n'est pas néssécaire ,il suffit appartir de la 3eme équation de substituer l'un des 2 inconus a ou b par l'autre ; puis de reporter ça dans l'une des deux premières equations pour trouver la valeure de l'un des 2 inconus aoub ; enfin de remplacer cette valeure dans la 3eme équation pour trouver la valeur du 2ème inconu !
