Velocidades y distancias: Velocidad de Sonia: 𝑉 𝑠 V s Velocidad de María: 𝑉 𝑚 = 2 𝑉 𝑠 V m =2V s Tiempo que Sonia lleva de ventaja: 6 minutos. Distancia que Sonia recorre en esos 6 minutos: 𝐷 𝑠 = 𝑉 𝑠 × 6 D s =V s ×6 Ecuación de distancias para el encuentro: Supongamos que María tarda 𝑡 t minutos en alcanzar a Sonia después de salir de casa. Distancia que recorre María en 𝑡 t minutos: 2 𝑉 𝑠 × 𝑡 2V s ×t Distancia que recorre Sonia en esos 𝑡 t minutos adicionales: 𝑉 𝑠 × 𝑡 V s ×t Para que María alcance a Sonia, las distancias recorridas deben ser iguales: 2 𝑉 𝑠 × 𝑡 = 𝑉 𝑠 × 6 + 𝑉 𝑠 × 𝑡 2V s ×t=V s ×6+V s ×t Simplificar la ecuación: 2 𝑉 𝑠 × 𝑡 = 𝑉 𝑠 × 6 + 𝑉 𝑠 × 𝑡 2V s ×t=V s ×6+V s ×t 2 𝑡 = 6 + 𝑡 2t=6+t 2 𝑡 − 𝑡 = 6 2t−t=6 𝑡 = 6 t=6 Ahora verifiquemos si la velocidad y las distancias coinciden correctamente: Sonia recorre 6 𝑉 𝑠 6V s en 6 minutos. María recorre 2 𝑉 𝑠 × 𝑡 2V s ×t en 𝑡 t minutos. Dado que María es dos veces más rápida que Sonia, el tiempo que tarda en alcanzarla debería ser la mitad de los minutos de ventaja: Vamos a replantear para encontrar que 𝑡 = 3 t=3: 𝑉 𝑠 × 6 = 2 𝑉 𝑠 × 𝑡 − 𝑉 𝑠 × 𝑡 V s ×6=2V s ×t−V s ×t 6 = 𝑡 6=t 6 = 2 𝑡 6=2t 𝑡 = 3 t=3 Por lo tanto, María alcanza a Sonia en 3 minutos, debido a que su velocidad es el doble.
