PROBLEMA DE GRIFOS. Razonamiento Matemático. Matemáticas Básicas 

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Llenan 50% por hora y 10% por hora. Sumados, 60% por hora o 1% por minuto. La respuesta es 100 minutos.

Gracias, Juan. No me enterado de nada, pero al menos he aprendido a escribir "depósito"

Es un genio y sabe un monton, pero hoy estuve a puntito de no terminar el video por lo intensito que se puso con el depoooosito

que locura, lo que es tan simple de explicar , te lo convierte en un rollo que te duerme, del aburrimiento

Sea "X" el tiempo que le toma a ambos grifos en llenar el depósito: Formula X/A + X/B = 1 A= tiempo que le toma al grifo uno B= tiempo que le toma al segundo grifo. X/2 + X/10 = 1 12X/20 =1 X= 5/3h 🐰 5/3•60 = 100m

Si no les enseñas a hacer reglas de tres, no aprenden por qué haces lo que haces, querido Juan

Por cada 5 litros de A , B aporta uno, es decir 1/6. Esa misma proporción es el tiempo que ahorra A. 1/6 de 2 horas es 1/3 de 1 hora que son 20 minutos por lo que el tiempo es 2h menos 20 minutos total 1h 40 minutos.

Si fuese niño, alumno tuyo y me enseñaras matemáticas así, me tiraría de cabeza por la primera ventana más cercana.

Desde que veo tus videos con razonamiento para demostrar hace unos años me ha ayudado mucho a pensar antes de realizar unas acciones, sobre todo en mi trabajo: diagnóstico de averias aunque no te lo creas. Cada vez que te veo enseñándonos lo que nunca me habían enseñado en la escuela, salgo más listo. 😊

Hola, Juan. Yo lo he razonado de la siguiente forma: en lo que el grifo B llena 1 depósito, el grifo A llena 5, por lo que tendremos 6 depósitos en 10 horas. Es decir, 1 depósito se llenaría en 10/6 horas, o lo que es lo mismo, 5/3 horas, llegando al mismo resultado al que has llegado tú. Un cordial saludo.

En 1 hora el grifo A llena 1/2 y el B 1/10. Juntos, en una hora, llenan 1/2 + 1/10 = 5/10 + 1/10 = 6/10 = 3/5. Entonces en 20 minutos llenan 1/5, y en 40 minutos los 2/5 que faltan. Así que juntos tardan 1 hora y 40 minutos.

Regla de 3: Si en 120 min se llena 6/5 del depósito ¿Cuánto tarda en llenarse 5/5 del depósito? (5/6)•120=100min=1h 40min

😮 gracias profesor por enseñarnos todo lo que sabe a nosotros porque lo que usted nos enseña no lo e visto ni siquiera en mi colegio enserio bueno profesor saludos desde acá Ecuador 🇪🇨🇪🇨 ciudad de Guayaquil bendiciones para usted profe Juan saludos y bendiciones

Gracias, Juan, por proponer ejercicios de matemática aplicada. Saludos desde el otro lado del Atlántico... (PD: En general, si el grifo A demora "a" unidades de tiempo en llenar el depósito y el grifo B demora "b" unidades, entonces demorarán a.b / (a + b) unidades de tiempo en llenarlo juntos. Te propongo demostrar esta linda generalización a futuro, como una especie de corolario de este ejercicio que hoy has presentado.)

12:36 No se debe emplear ese símbolo (´) para señalar los minutos (tiempo) porque se emplea para minutos (medida angular). Lo correcto es la abreviatura que usó en la parte final de la explicación: min. Saludos.

en 4to grado (o 5to si no contamos primer grado superior o si lo contamos como 2do grado, con 10 años me enseñaron a operar quebrados y regla de tres simple e inversa... ahora digo, lo quieres hacer complicado o tú te enredas sin darte cuenta? he visto varios vídeos vuestro, el camino menos simple, más rebuscado es precisamente lo que logras , sinceramente aplaudo la iniciativa de difundir problemas y cálculos ya que los profesores de matemática se han caracterizado por no explicar y ejecutar pasos, lo cual ha influido e influye negativamente para simpatizar con esa rama de la ciencia... bien por tu empujón inicial al exponer que existen varios caminos para arribar al resultado, ya eso es un mérito de tu parte, saludos desde bs as argentina , cuento con 68 años vividos y como siempre se aprende sigo con mis curiosidades , investigaciones y estudios, sobre el mundo, sobre la vida, ya que aprender brinda satisfacción.

Muchas gracias maestro por compartir este conocimiento, espero que se mejore pronto😊

Gracias maestro Juan. Después de muchos videos tuyos he llegado a la conclusión de que eras un alumno de letras con inmensos y enormes conocimientos de matemáticas y geometría. Tú método ayuda muy mucho a pensar y razonar. Gracias!

que pilas eres Juan, yo lo resolvi asi, Q=VA = m/seg x m2= m3/tiempo, entonces m3=Vol, Q1=Vol/2h, Q2=Vol/10h, Q1+ Q2=Q3, tenemos Vol/2+Vol/10=Vol/t, resolvemos t=5/3 h = 1 hora 40 min, saludos y exitos

he comprado 45 kilos de manzanas ,pero a que costo. WAAAAAAAAAAAA

En 10 hs o 600 minutos, un grifo llenaría 1 tanque y el otro grifo 5 tanques. 600 min / 6 tanques = 100 min por tanque.

Me ha parecido una solución excesivamente alambicada. V=Q1xt1, Q1=V/t1 (1). V=Q2xt2, Q2=V/t2 (2). V=(Q1+Q2)xt (3). Sustituyendo (1) y (2) en (3), t=1/(t1^-1+t2^-1)=1,67 h=1 h 40 min. Editado para corregir un gazapo en subíndice.

Jajajaaa Ha estado guay el propóooooosito que has hecho de no fallar con las esdrúuuuuuujulas.

hola Juan, el metyodo de las unidades como bien definiste a los 2:00 poniendo una RAZON de 1 dep/2horas, que tambien lees como 1/2 dep/hora es el metodo que aprendimos en ingenieria, y la ventaja es que no aparecen ambiguedades en si se divide o se multiplica, siempre arrastrando las UNIDADES ´ JUNTO CON LAS CIFRAS , AHORA amigo, como explicarias lo que es una RAZON, porque esa DIVISION que pusiste. LA SACASTE DE LA GALERA como deciamos nosotros cuando un profe sacaba algo asi como asi...... voy a esto: podrias explicarnos como se "razonan" estas "RAZONES",, como se elijen, etc... en fin queremos mas mas llegar a la base del problema: que son los km/h, los W/s, Y LO MAS IMPORTANTE cuando NO SON DIVISIONES, como los KW. HORA, que nunca los periodistas aciertan, puteo cuando quedo pagando si dicen algo y no aclaran en cuanto tiempo, ( por dia) por mes), por año?????? los economistas son asi... gracias profe, espero tu "razonamiento" siempre CLAAAARITOOOOOO

profe, esa explicación me pone los pelos de punta xd

Lo resolví con el gasto de cada llave y junte sus gastos, en donde el volumen se puede eliminar porque es el mismo al del gasto juntando ambas llaves, solo quedaron la suma de los recíprocos de los tiempo igual al reciproco del tiempo juntando ambas llaves. También da una hora con cuarenta minutos. Excelente.

En 10 horas (600 minutos), se llenan (5 +1) 6 depósitos, entonces 1 deposito = a 100 minutos. Este es un razonamiento deductivo y da la casualidad que se facilita por trabajar con números enteros y proporcionales uno con respecto al otro. Para números mas complejos hay que seguir una logica como si estuviéramos programando una computadora 1 paso a la vez pero con logica. Y es precisamente lo que hizo el maestro Juan en este ejercicio. Saludos.

Sí A llena un depósito en 2h y B llena el mismo depósito en 10h, A se abre durante 20 minutos luego se cierra y se abre B durante una hora y media y se abre de nuevo A, en cuánto tiempo llena el depósito?

Se ve por porcentajes (lleno = 100%) que en 60 minutos llena el 60% del depósito, por tanto llena un 1% cada minuto, la solución son 100 minutos.

Con una regla de tres te ahorras mucho tiempo, pero le pones ánimo y eres muy bueno Juan. Saludos.

Te felicito.nunca tuve un profesor así

Creo que la resolución que expones, lo hace pelin complicado. No lo es tanto. Claro que hay mil formas de resolver pero céntrate en una. Gracias por tus videos. Te sigo.

excelente desglosacion del problema, es importante saber de donde viene un resultado aunque ya sepamos las respuesta al verlo, gracias profe!!

Usa abreviación como consejo para memorizar, saludos cordiales ❤. No tuve problemas en comprender ❤, mil saludos cordiales 🤗🎉.

Igualando Volúmenes de llenado independientes Vol A = Vol B Obtenemos relación de Caudales Ca*2h = Cb*10h; Ca= (10/2)Cb= 5*Cb Por tanto el tiempo de llenado ambos a la vez Ta+b, será el mismo Volumen V dividido por la suma de ambos caudales Ca+b. Ta+b= V/(Ca+Cb) Sustituyo Ca por 5*Cb Ta+b= V/(6*Cb) = Y lo mismo V por 10h*Cb Ta+b= (10h*Cb)/(6*Cb) = Cb se vá y walá Ta+b = 10h/6 = 1,66 h Ta+b = 1 hora + 40 min.

Me pareció muy interesante su razonamiento, poco ortodoxo pero divertido. Me mantuvo expectante hasta el final, Gracias

El mismo enunciado permite una resolución sencilla: B llena en 10 horas => B llena 0.2 en 120 minutos => A+B llenan 1.2 en 120 minutos => llenan 1 en 100 minutos (120/1.2) (Regla de 3 simple). La belleza está en la sencillez de la resolución NO por complicarlo "inútilmente"

Me felicito, por la paciencia que tuve para escucharte. Si el chorro B, es 1/5 del chorro A, bastaba con dividir 2 horas por 1,2 = 1,66 del tiempo total. Esto es, 100 minutos. O mejor aún, dividir 120 minutos por 1,2= 100 minutos.

Gran profesor, don Juan. Cuide ese resfrío.

Buena explicación Juan. Felicitsciones

Mientras el grifo B llena un deposito el drifo A llena 5, por lo tanto se llenan 6 depositos en 10 horas o lo que es lo mismo un deposito en 1.66 horas

Excelente Juan. Un gran abrazo. Saludos.

Me gusto este problema ... la.verdad que batalle un poco en resolverlo pero no quise mirar la respuesta hasta poder resolverlo solo ... muy buen canal ... me suscribire

Mira que fácil lo pensé yo: Supuse que el contenedor se llena con 20 litros para efectos prácticos. Grifo A= 10 litros x hora Grifo B= 2 litros x hora En 1 hora se vacían 12 litros, entones 20/12=1,666 horas, es decir, 60 (minutos) x 1.66 = 100 minutos, = 1 hora y 40 minutos.

Hola Juan Soy Miguel Angel de la Ciudad de México y la neta es que,si! Es precioso y aún mejor cuando das con el resultado sin papel y lápiz y con lo que te acuerdas de los quebrados o fracciones Saludos!

En el colegio (España hace bastantes años) nos enseñaban las fracciones mixtas, pero en los cursos siguientes no se usaban, y se dejaban las fracciones como impropias. Veo que tú tampoco las usas nunca como tales, aunque en cierto modo sí al poner 1h + 2/3 h. ¿Están en vías de extinción? Yo es que soy algo maniático y, lo mismo que no puedo ver una raíz en el denominador, tampoco puedo soportar una fracción impropia. Uso habitualmente las fracciones mixtas, pero tengo a veces la sensación de ser el único.

Este tío me recordó un profesor de fisica que lo llamabamos radio loco. Lo facil lo convertía en dificil y pasaba una eternidad resolviendo 😅😅😅😅

Muy fácil, lo saqué mentalmente antes de 10 segundos, pero vale la explicación larga para los que les cuesta la matemática.

Profe eres lo mejor del mundo, lo admiro y felicitaciones por este gran canal. feliz año 2024 9:44

Debo estar equivocado, tal vez. Pero tenía entendido que no se puede usar los símbolos de ' y ", cuando se habla de minutos y segundos de tiempo. Sólo para ángulos.

Literalmente vi este problema por primera vez y me salio con un razonamiento propio , me siento Einstein

Profe Juan. Solo si el llenado del depósito es lineal. Si el depósito es cónico (por ejemplo) no aplicaría

Simplemente, GENIAL

Hola perdón en tu vídeo de como aprender a sacar factores común decía que por ejemplo 4x5 es igual a 2x2x5 porque si da el mismo resultado pero siguiendo la misma lógica porque no se puede descomponer todos los números en uno y luego multiplicar los ya que en ese caso daría resultado de 1 y no 20 se que parece ilógico pero necesito respuesta plis

Gracias por el ejercicio. ¿Cómo puedo obtener los ejercicios de geometría básica en PDF?

Que ejercicio tan bonito señor profesor!!!! Y qué bien explicado! Gracias.

Que bueno Juan, eres el mejor, saludos desde Brasil

Yo lo pensé por otro lado. Si el grifo B en el mismo tiempo va a aportar 1/5 del total. Cuanto va a demorar el grifo A en llenar los otros 4/5?. Si tenemos que los 5/5 son 120 minutos los 4/5 serían 96 minutos, no les parece? O razoné mal?

Buenas dias, si lo trabajas en porcentaje lo sacas en menos de un minuto y lo trabajas en tu mente. 2 = 1 10= 1 1/2= .50 1/10=.10 Total .60=60% Trabajas en minutos 1 hora =60 min 60%=60min que es igual 1%=1 min. 60% + 40% = 100% deposito 60% = 60 min 40% = 40min Me gustan tus videos, me retan mentalmente. Me retan hacerlo en el tiempo menos posible y en la mente. Gracias mil gracias

La respuesta correcta es 96 minutos y te lo puedo demostrar, es decir hora y 36 minutos 😊

MUCHISIMAS GRACIAS.

Son ejercicios muy interesantes y satisfactorios, sobre todo si no te lo imponen a la fuerza como sucedía, a veces, en el Insti.🌺

t/2+t/10=1; resolviendo para t queda t= 20/12=1,66 horas mas sencillo sin tanto bla bla saludos desde Mexico.❤

Y ahora como saber cuánto líquido echo cada grifo, asumiendo que el depósito lleno agarra 100 galones?

yo lo razono asi= el primero llena 0.5 por hora, el segundo llena 0.1 por hora sumo ambos me da 0,6 para llenar hago 1/0,6=1.66666666 periodico .66666666 periodico por 60 minutos que tiene la hora da 40 minutos por lo tanto lo llena en 1 hora 40 minutos

Gracias profe

Así es Profe que viva la libertad en toda su expresión y la universalidad de pensamiento y opinión.

Me importa muy poco cuánto tarden ambos, si tengo prisa pongo los 2, si tengo que salir dejo el B para que se vaya llenando y regresando agrego el A

Bien, una forma distinta de resolverlo sin utilizar regla de tres,👍👍. Los estudiantes deben acostumbrarse a utilizar este método que utilizarán mucho en fisica y quimica para conversión de unidades.

Hermoso ejercicio Sr Profesor..... el resultado es el mismo que en electrónica cuando hay 2 resistencias en paralelo y se quiere hallar la R equivalente.... queda el producto de ambos valores dividido la suma.... en nuestro caso sería (2x10)/(2+10)=20/12=10/6=5/3 hora Saludos de su seguidor desde Buenos Aires

La presión es constante? Cuántos litros está hablando? Agua 💧 fría o caliente? Tarda 95 minutos.

La fórmula es similar al cálculo de resistencias en paralelo.RaxRb/(Ra+Rb)=Rtotal

Me demandó 40 segundos en llegar al resultado igual que vos Juan. Una hora 40 minutos tardarán. Gracias, sos un genio, me encantan estos videos, aprendo siempre algo nuevo para sumar a mis conocimientos

Sí....verdad... bonito ejercicio..gracias

Esta trabajando en dos unidades horas y minuto. 40 minutos son 0,67horas es decir se llenan en 1,67 horas

Yo recurrí a la definición de Caudal: Q=V/t. Además hago un gráfico con Q [m³/hr] en el eje Y, y Tiempo [ hrs] en el eje X. Luego llamo Q1al caudal bajo y Q2 al caudal alto. Según el problema, ambos caudales, Q1 y Q2, son constantes en el eje Y, y forma cada uno un rectángulo con su respectivo tiempo en el eje X, en x1=10 hr y x2=2 hr, cuyas áreas iguales representan el volumen V acumulado. Luego: Q1•10 = V y Q2•2 = V ==> 10 Q1= 2 Q2 ==> Q2 = 5Q1 Para encontrar el tiempo pedido la ecuación es: (Q1+Q2)x = V ==> ( 6Q1)x = V = 10Q1==> x = 10/6 = 5/3 = 1 2/3 hr

gracias profe lo quiero mucho

En el momento en que ha cambiado el 1 por 5/5 YA SABÍA YO QUE ERA MI FINAL EN EL ENTENDIMIENTO JAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJA

Mientras estabas dando las explicaciones, se ha llenado el depósito

Que consumes?

Si supones que el tanque tiene 100 litros, el grifo A tiene un caudal de 50 L/h y el B de 10 L/h, juntos tiran 60 L/h, por tanto 1 L/minuto. Juntos llenan el tanque en 100 minutos

Lo explicas sencillo, gracias

Muy interesante

Felicidades!!!!!!!!!!!!

Me encantó el vídeo 😊

La respuesta es 96min o 1h y 36 lo q tardan en llenarlo juntos. el depósito B llena 1/5 en 120=24 minutos, entonces 2h -24 min=96min=1h y 36

Fácil, supongamos que sean 100 litro Unos da 50 litros por hora El otro 10 litros por hora. Sumados dan 60 litros por hora o litro por minuto. Como son 100 litros, serían 100 minutos o 1 hora 40 minutos. A=66.666… litros B=33.333… litros

Yo hice una cuenta mental y me da 96' minutos. B tarda 5 veces más que A, es decir A+B sería igual al caudal de agua de A más el caudal de agua de B. Como B es 1/5 (un quinto) más lento, 120 minutos/5 = 24 minutos = 100' - 24' = 96' (minutos). No sé si está bien pero por lo menos estuve cerca de los 100' minutos 😁

Hola Juan, acabo de ver este vídeo, deposito = 100 Ud. volumen , 2 h // 50 Ud , 10h // 10 Ud, 60 Ud hora // 1 Ud minuto// 100 minutos = 100 Ud

Me he complicado, he jugado con el caudal, caudal * tiempo= volumen, en todos los casos es igual el volumen, sabiendo que A es 5 veces B, sale solo: tA+tB= volumen 2A=volumen 10B=volumen A=5B } t5B+tB=10B > 6t=10 t=5/3 hora

Las gracietas una o dos se toleran. La reiteración invita a la "uida "

si en 1 hora se llena 3/5 de tanque... por regla de 3 tenemos (5/5 x 60 min) / (3/5) = 100 min o sea 1 hora 40 min.

Lo resolvi en menos de 3 min, simplemente poniendo numeros. Suponiendo 5 lt x min un grifo y 1 lt x min el otro (5 veces menos) y poniendo 600 lts de deposito, el grifo 1 lo llenaria en 120 min (600/5) al sumar el otro serian 600/6 = 100 min, y solo escribi 1 renglon en una hoja.

Gracias .

Ya te lo diré cuando haga la prueba,,,que no me quiero calentar la cabeza con estas cosas.

Bonito y bien explicado..👏👏

Buenísimo el problema

Es el primer video que veo y es un ladrillo. Se vá por los cerros de Úbeda. 13 minutos cuando se explica en menos de 5 minutos.

Muy bueno para aprender fracciones. No obstante, como el B vierte el 20% del A, regla de tres basta.