Explicación de por qué menos por menos es más. Esta regla de los signos aplicada de una forma frecuente y que es difícil de encontrar de forma argumentada. Aquí te explico la razón. #matematicas #matematicasconjuan
Desde que estuve en la secundaria años 80,imparto clases de matemáticas,hoy que tengo licenciatura,sigo impartiendo por amor a la patria,sigo impartiendo clases de cocina,matemáticas universales ,Física,Química Ingles, cocina,ética Lógica y usted siempre está en los vídeos incansablemente desarrollando el cerebro de los que lo visitamos y por ende,el cerebro de nuestros pupilos y lo que precede de ellos.
@@alfredobarrios596 ganar dinero es lo primero. Si sabes dar clases de algo, pues a trabajar y ya. En ingeniería claro que te sirve, o cómo diseñas y/o construyes desde edificios hasta computadoras?
Ya no es por estudiar, va un nivel más allá de aprender, es como lo infaltable en tu vida y en este caso son los vídeos de Juan explicando, muchas gracias profe
Llegue a un nivel superior que poca gente a logrado, gracias a los vídeos de este gran profesor puedo argumentar desde unas bases sólidas que -3 multiplicado por -3 es 3
@@fdg1397 esta generalizando no específicando este video, y hay muchos más videos como de ecuaciones diferenciales o demostraciones que realmente buscan abrirnos la mente.
Hey, it's a really good video for those who didn't get the point. U helped us to clarify once for all this topic. I would really appreciate it if u make a video about intro to linear algebra(Equation of a line/plane cross product and dot product and moreover the tangent plane to a curve and all this cool stuff) Thank u as always for u instructive content, it's really helpful. Keep up with ur work!!!
De niño yo asocié les reglas de los signos con las deudas. (casi la mitad de los problemas escolares son acerca de dinero) Ejemplo: Tabla de significados (matemático a verbal) para una hipotética situación problemática. +50 ; me deben 50. -50 ; debo 50. *2 ; dos veces. *(-2) ; dos veces lo opuesto. Problema: (-2)*(-50) (convierto a verbal) dos veces lo opuesto de deber 50 (Resuelvo verbal) dos veces me deben 50 (convierto a matemático) 2*50 No sé porqué no me hice contador. Utilizaba el concepto de saldo acreedor y saldo deudor desde niño jaja Pero también pude ser físico. Ya que de niño era bastante paranoico con las matemáticas. Y también lo pensé como pasos(caminar) +50 es avanzar 50 pasos. -50 es retroceder 50 pasos. *2 es dos veces *(-2) es dos veces lo opuesto. ... -------------- Aunque para ese entonces no usaba letras(álgebra) Igualmente entendía la validez de un ejemplo para todos los casos análogos.
Lamento decepcionarte pero a veces sí… por ejemplo 0! Está definido como 1 por conveniencia; a veces el 0 se considera un número natural, y a veces no, a según se considere; estrictamente hablando los enteros no son un subconjunto de los racionales, pero conviene más verlos así de igual manera, los naturales no son un subconjunto de los enteros; los complejos no tienen el orden de los reales, pero conviene suponer que sí para poder graficarlos; y un largo etcétera. Saludos
@@saer6596 Se impone el uso de la razón, de la lógica y de "otras" cosas que a veces no "visualizamos" o no las "captamos", geometría no euclidiana, la relatividad, partículas cuánticas...
Tenía por compañero de clases a un amigo de apellido Angulo en segundo año de secundaria, no pudo terminar el año escolar...se suicido...ese apellido fue demasiado para él, desde que nació lo tenían jodido.
Mirando la demostración se me ha ocurrido otra forma más simple de demostrarlo. Sea a un número real cualquiera. Definimos su opuesto como -a que cumple a +(-a)=0 . Y esto debe cumplirse para cualquier número real, por lo que también debe cumplirse para -a, es decir, definimos el opuesto de -a como -(-a) de forma que -a+ (-(-a))=0. Si vamos a la primera ecuación y sumamos a los 2 lados de la igualdad -(-a)) obtenemos a+(-a)+(-(-a))=-(-a)) , y aplicando la segunda ecuación llegamos a que a=-(-a). Es decir , el opuesto del opuesto es el propio número. Luego podemos añadir que a*b=-(-a)*(-(-b)=-1*(-1)*(-a)*(-b)=(-a)(-b) Edito También hace falta ver qué a*(-1)=-a en mi demostracion. Eso lo podemos ver cómo a=a*1 , si suponemos que -a=a*k para algún k, entonces a+(-a)=a+ka=0 luego k=-1 , y por tanto -(-a)=-1*(-a) . Y 1=-(-1)=-1*(-1)
Ja ja ja muy simple...esa demostración que "hicistes" es la que se utiliza a nivel de propedéutico en los niveles de ingreso al área de formación de profesores a nivel medio y superior, aquí tengo en mis manos una guía de estudios nivel propedétutico 1 en cátedra de Matemática fechada en 1974 donde está esa demostración, es una guía de la Universidad Pedagógica Experimental "Rafael EScobar Lara" ubicada en Maracay la capital de el Estado Aragua, Venezuela. La demostración del profesor Juan es también muy simple: utiliza dos condiciones de producto ambos negativos (-a).(-b) y ambos positivos (a).(b) e introduce un condicional sumatorio que es precisamente el producto de un negativo y un positivo (-a).b en el cual por transitividad debe inferir el resultado al cual se quiere llegar ahí el profesor Juan utilizó la lógica matemática. Nota: Las guías 1 y 2 del propedéutico de Cátedra de Matemática fueron realizadas por los profesores Julián Rojas Hernández, ya fallecido y Marín Damianoff vivo todavía con 87 años a cuestas.
Gracias Juan ! Acepte intuitivamente la regla asumiendo que el signo menos determina la inexistencia de algo. Ej.: (-1) x 3 = (-1)+(-1)+(-1) sería la inexistencia de 3 unidades (-1) x (-3) = - [ (-1)+(-1)+(-1)] = - [ -3] sería declarar inexistente el el signo menos de [-3] , lo que implica un resultado de +3,
El que inicia su aprendizaje matemático, con atracción por las demostraciones, utilizando los axiomas y postulados; así como teniendo en cuenta las definiciones; se halla en un buen camino académico, del que luego disfrutará, muchas veces tan solo por diversión.
Pero nadie empieza realmente por los fundamentos, llegas al colegio y hasta la universidad te la pasas memorizando soluciones en lugar de entender de donde vienen.
Por fin una explicación algebraica a esto, de casualidad me llegó la respuesta. Tiempo que llevaba buscando una explicación y todo lo que encontraba eran solo definiciones no matemáticas.
Muy bien, aunque se puede demostrar solo usando los axiomas de los números reales y no dando por hecho que 0a=0. Para demostrar que 0a=0, sería de la siguiente manera: 0a=(0+0)a=0a+0a⇒0a=0a+0a⇒0a-0a=0a+0a-0a⇒0=0a
Ante la mirada de un matemático es oro puro y fascinante. Seria que un algún momento las matemáticas puedan ser enseñadas con un método de observación del fenómeno. Asociando todo lo dicho a un fenómeno y esto como afecta al objeto de estudio.
Comprendí todo el procedimiento y el desarrollo, pero no entendí de donde salieron los "choricetes", ¿ fue algo arbitrario?. Es una pregunta, no una crítica
Profe Juan ; por favor podría hacer un curso completo de videos sobre funciones trigonométricas.Circunferencia trigonométrica ; ejerccios ,etc.Considérelo por favor.Un saludo!!!!!
Hola, campeón, eres un fenómeno. Juan yo tengo otra teoría sobre esta demostración que es genial por tu parte. Yo digo: menos veces menos, es más. Gran saludo, Juan.
Videazo. Muy buena demostración, aunque no es necesaria la condición de que a y b sean mayores que 0, la demostración es valida también para cualquier número real
Y cómo se elige la combinación de letras y signos inicial? Basado en qué? Si yo estuviera buscando esa demostración, cómo elegiría esa combinación exacta de letras y signos?
Que útil su demostración y muy simpática su presentación. Muchas gracias estimado Juan. Me parece que en palabras sería lo mismo que decir : negar algo dos veces es afirmarlo .
Muy interesante saber siempre el porqué de las cosas…!!! Es decir, de dónde sale la lógica matemática… especialmente para las generaciones que vienen atrás y no los enseñan a razonar intuitivamente…!!! Gracias
No sé si valdría , la negación de la negación es siempre algo positivo, es decir si tenemos -10 grados de temperatura y le aplicamos -(-10)), es decir invertimos su signo. Aplíquese a la velocidad, sería un cambio de sentido. Por eso -(+10) = -10, que al final es lo mismo que (-1)(+10) , es decir le cambiamos el signo, ,es decir, lo llevo a lo físico, a lo tangible, no sé si me explico,
Es una forma de entenderlo usando la intuición. Lo que pasa es que en las matemáticas la intuición no siempre funciona! Todo es una consecuencia lógica de ciertos principios, axiomas o definiciones, esa rigurosidad es un punto muy fuerte de las matemáticas!
.... aquí el único genio eres tú .... la operación "- . -" no existe porqué los signos no son números ... el calvo solo jugó con las operaciones asociativas y conmutativas .... El asunto es que el signo que antecede a otro (mirado en cualquier dirección) modifica la existencia del otro (la confirma "+", o la niega, "-") ... Si yo digo + - (sin el signo de multiplicación) confirmo el signo " -" y el resultado es efectivamente "-" .... Si yo escribo - + (o - -) simplemente nego el signo siguiente; en el primer caso niego la existencia de algo (si existía entonces no existe, o si tenía una dirección ahora tiene la dirección contraria). El caso - - es similar (niegas la inexistencia) .... Tú estás en lo correcto .... Dedicate a las matemáticas .....
@@indiomus9997 cuando "pasa" una expresión de un lado de la igualdad a otro tiene que restar dos términos, al restarlos está ahí la propiedad de "menos por menos es más". Esto probablemente se deba a algo que ya expresó Gödel en su teorema sobre la incompletitud de las proposiciones formales.
@@TheLupi1993 lo siento, "tienes que comertelo con patatas". No veo que en esa regla de la adicción que comentas, se aplique la ley de la multiplicación que se demuestra. Esto en el vídeo es "Análisis Matemático"
@@dupin2 El ojo atento lo hubiera visto. Ya lo he dicho, usa la misma regla que quiere demostrar para demostrar que es verdadera. Se llama petición de principio en lógica formal, véase Aristóteles.
@@TheLupi1993 vato no puedes decir solo "ojo atento lo hubiera visto" sacarte algo de aristoteles y hacer que todos supongan que tienes razón tienes que decir¿ por que? Igualmente lo de aaristoteles no lo sabia eso me sirve jjsjsjsjs Pero aun así y es que puede ser que tu no sepas el método que se usa para cambiar de signo ahí (no es multiplicación por lo tanto no se usa ley de signos) y por ello tu erraste cosa que no está mal.
Siempre fui. Y soy. Muy. Mal para captar y retener. Las matemáticas, me hubiese. Haber tenido. Maestros. Como ud. Con ampl. Didáctica y entrega , sin importar. Hoy en día. La tecnología. En mis tiempos. 70’s lo admiro profundamente
Excelente! Profe,Juan, usted me debe la información del libre que desplaza a álgebra de Baldor como el libro más importante de álgebra. Y me dijo que el libro de Baldor es puro desecho. Espero por esos nombres de esos libros.
Gracias al profesor Juan por compartir con nosotros . Quiero preguntarle al profesor Juan y a todos los que siguen este canal y comentan lo siguiente : Cuanto es la mitad de 2 + 1 , espero me den la respuesta , gracias y un saludo desde " La ñoca " depto. San Carlos , Rio San Juan , Nicaragua.
Me costo un poco entenderlo hasta que me dicuenta que entendemos los numeros negativos como un faltante o una deuda y los valores adeudados los contamos en positivo siempre. "Me deben 100 dolares" por ejemplo, lo entendemos en positivo no decimos "me deben -100 dolares" y lo mismo pasa con los grupos de deuda o valores negativos, "Si tengo dos personas a las que les presto 50 dolares" lo contare en mi dinero en negativo (-50*2) pero la deuda es positiva. Si lo contabilizo cuando me pagan seria "dos personas me pagaron 50 dolares que habia prestado, ahora 2 personas me dejaron de deber un valor negativo que se debito de mi cuenta" (-2*(-50) el valor es positivo.
En 2:20 dices que a y b tienen que ser >0 Creo que siendo negativos también funciona, solo tienes que poner el signo - en los 2 choricetes.... en vez de sumar los 2 términos, se restan y sale igual la demostración.
hola. vi su video porque me llamo la atencion, la pregunta que nunca me la habia planteado en la multiplicacion de signos, solo lo veia en suma de numeros negativos es mas logica, bueno aprendi algo nuevo, gracias.. me gusta la matematica pero hasta cierto nivel, no me meto en profundidades, solo por curisiodad, a veces.....
SALUD, y gracias por su expléndida capacidad de comunicación(la cual es un "handicap" para la mayoría de los profesores de matemáticas y física). Yo soy Dr. en Astrofísica por UCLA. MUCHAS GRACIAS, AMIGO.
Pero no le veo la demostración por ninguna parte, porque partes de un punto para llegar al mismo, que - . - es +; cuando la demostración termina , queda (-a).(-b)=-(-a).b, pero estás aplicando lo que quieres demostrar, valga la redundancia, que -a.-b =ab y -(-a.b) = ab.
Graciaaaaas que he tenido que venir aquí porque en la escuela el profesor es como “pues todo muy obvio" pero le pides una explicación y te da el avión, pero que bueno que está este canal
Todo está muy bien 👌🏼. La única sugerencia que hago es que explique lo que significan lo que llama "chorisete" o por qué los pone. En éste caso los que ha puesto son la aplicación de la propiedad distributiva de la multiplicación a cada igualdad original con un número cualquiera. A partir de ahí simplemente ha realizado las operaciones correspondientes desde luego que evitando usar la misma ley de signos para que la demostración quede cabal. En otras palabras, la demostración consiste en aplicar la propiedad distributiva de la multiplicacion a cada igualdad y luego desarrollar para finalmente igualar ambas partes.
Gauss y su teorema fundamental del álgebra siguen empolvandose, la demostración que hace Gauss no parte de una manipulación de signos sino más bien de la forma en que el crecimiento exponencial en la espiral logarítmica expresada en funciones de senos y cosenos nos revela magistralmente
Estimado Juan, yo siempre he tenido mucha dificultad para entender el álgebra (soy disléxico). Los signos rebotan en mi cabeza sin sentido. Pregunta: por qué en el 1er choricete, (-a)•(-b) pasa a ser a•b? Y es que a partir de ahí ya no entiendo porque (-) • (-)= + en el segundo choricete? perdona por favor mi torpeza; gracias!
A mi me esta costando todavia porque pienso -1 cafe x - 1 cafe tengo menos 1 cafe o -1 cafe x - 2 pintxos tengo -1 cafe y menos 2 pintxos menos 3 productos. Entonces lo que entiendo esque esas oepracion para que de negativo tengo que estar sumando y no multiplicando
Profesor porfavor no se equivoqué mucho, de por si soy medio tonto para las matemáticas....y usted dice que (-3)(-3)= es 3... Profesor es 9 positivo ...
Hola profe, tengo una duda correspondiendo la miniatura, ¿por qué pusiste la expresión (-)•(-) si estaría mejor expresado quitando el signo de multiplicación (•)?
Dios mio, jamas lo habia pensado, trate de deducirlo en los primeros segundos rapidamente pero no puedo, gracias profe, por fomentar el pensamiento critico.
Juan pero (-3) . (-3) =+6.... Tengo entendido así, signos iguales de suma y se pone el signo del num mayor... Signos diferentes se resta e igual se pone el signo del número mayor pzz según la tabla de los signos dice que; +.+ = + -.- = + +.- y -.+ = - Fácil vez ...
No hay ni un solo vídeo donde no cometa un error de cálculo .... En algunos casos, con simples sumas .....como hoy, que tres por tres es igual a tres ....y este buen hombre da clases de matemática ....ufffff
