Por que numa circunferência sempre cabe um triângulo retângulo?

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Por que numa circunferência sempre cabe um triângulo retângulo?
Nessa aula de matemática vamos demonstrar por que numa semicircunferência sempre cabe exatamente um triângulo retângulo, ou seja, porque o ângulo inscrito em metade de uma circunferência é de 90 graus, ou seja, um ângulo reto.
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16 окт 2024

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Комментарии : 47

@juanmiguel7037 3 месяца назад

Essa é aquela aula que a gnt já sabe de cabo a rabo, mas a gnt assiste pq sabe que o prof vai explicar de um jeito doce e elegante! (Ps: poderíamos explicar isso também pelos ângulos inscritos na circunferência)

@MariaEduarda-xj8lz 3 месяца назад

Gosto de pensar tbm que o ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central da circunferência. Logo, se o ângulo central é 180°, em qualquer "3°" ponto dessa semicircunferência o ângulo inscrito será 90°, pois "enxerga" uma abertura de 180° de arco.

@josemariobolche 3 месяца назад

Isso vem da origem da figura chamada Arco Capaz, vemos em construção geométrica, o de 90° é um caso específico deste arco onde a base forma uma semi circunferência.

@sebastiaogabrielsoaresdeol3675 3 месяца назад

É uma boa, agora é só provar que o ângulo inscrito é metade do ângulo central

@nycollyandrea7195 3 месяца назад

Suas aulas são massa, é incrível poder ver matemática com outros olhos, entender ela e aplicar ela.🧠

@MiguelFreitas-bd6ru 3 месяца назад

Vi isso recentemente no LM, mas é sempre bom ver os fatos de uma forma diferente .SAPERE AUDE!

@Saytsee 3 месяца назад

felipe, poderia fazer um vídeo sobre as projeções de um triangulo retangulo e como mostrar q é retangulo?

@Brandinomania 3 месяца назад

Boa professor,sempre presente nos vídeos❤

@danzigmann 3 месяца назад

Que beleza de demonstração!

@NalosEclipso 3 месяца назад

Ótimo vídeo. Amei a explicação, bem didática e interessante. Vídeos como esse me fazem genuinamente gostar de matemática. Eu não me considero tão bom em matemática e ha muito persigo meus erros. Mesmo assim, eu aprecio a matemática e a considero linda. Não sou tão bom em calcular, mas adoro demonstrar e consumir esse tipo de conteúdo. Amo seus vídeos

@daniel_77. 3 месяца назад

Agora: Porque qualquer triângulo é possível se circunscrever a uma circunferência?

@_neto.og7 3 месяца назад

a soma dos angulos internos de um triangulo é 180°. Como o triangulo vai estar inscrito, seus vertices e seus respectivos angulos vao repousar sobre a borda da circunferência configurando, portanto, um caso de angulo inscrito o qual equivale a metade do arco compreendido na circunferencia. Como ja havia dito antes: a soma dos angulos internos do triangulo dá 180° logo a soma dos arcos compreendidos por este triangulo inscrito na circunferência vai valer 360 visto que o somatorio dos angulos que "enxergam" os arcos da circunferencia vai valer a metade (180°)

@daniel_77. 3 месяца назад

@@_neto.og7Nossa, era tão simples. Valeu. Mas nao teria outro jeito de provar isso? Ex: com a equação do circulo e suas coordenadas.

@guilhermeandradedesouza926 3 месяца назад

Acredito qua nao seja possivel circunscrever qualquer triangulo na circunferência, considerando que todos os vértices tem que esta em contato com a circunferência, por exemplo um triangulo escaleno terá apenas 2 vértices sobre a circunferência, mas caso se concidere uma elipse é possivel circunscrever qualquer triangulo,acontecendo algo parecido com o triangulo retangulo no circulo, porem com os angulos agudos ou obtusos Obs:considerando que pelo menos uma das bases do triangulo igual ao diametro.

@_neto.og7 3 месяца назад

@@guilhermeandradedesouza926 vdd guilherme, esqueci-me deste caso

@sebastiaogabrielsoaresdeol3675 3 месяца назад

@@guilhermeandradedesouza926 todo triângulo é inscritivel( não sei se a palavra é essa), não é difícil provar que 3 pontos não colineares sempre determinam uma circunferência

@xwastedarrows 3 месяца назад

Você é demais, mestre!

@vagnermoreira9305 3 месяца назад

Show!!! Acompanho seu trabalho desde que o canal se chamava Queda Livre se não me engano.

@JaquesBoeno13 3 месяца назад

Muito boa demonstração professor! Mas me surgiu uma duvida, tem como provar que TODO triangulo retangulo pode ser inscrito em uma semi circunferência?

@h-corporation2902 3 месяца назад

Linda demonstração

@fredao676 3 месяца назад

Excelente video! Apenas uma questao, da para demonstrar atraves do produto escalar por exemplo como queremos saber que o angulo tem de ser 90 então AC•CB tem de ser 0, ou nao temos dados suficientes para demonstrar?

@JoseNeto-hu1qp 3 месяца назад

Salve Guisoli!! A explicação utilizando ângulos inscritos na circunferência também é válida nesse caso? a=180°/2

@DomRafa-jk9mk 3 месяца назад

sim

@robertfontemato770 3 месяца назад

para mim se a gente observa a progressão do ângulo a medida que mexemos dois vértices dele dentro da circunferência podemos intuir q no meio do caminho ele vai ser 90

@joaoalficha2998 3 месяца назад

Esse ângulo procurado é ângulo inscrito , então é A = arco central: 2, mas o arco central é 180 graus , então 180:2= 90 graus

@smartboybr2657 3 месяца назад

Depois que aprendi isso, sempre enxerguei um retângulo dentro da circunferência toda. Basta pegar o terceiro vértice do triângulo, traçar uma linha reta desse vértice ao centro da circunferência e continuar com essa linha até tocar a circunferência do outro lado. Dessa forma temos a 2ª diagonal do retângulo, sendo a primeira a que une os 2 vértices iniciais do triângulo. Se há um retângulo dentro da circunferência, cortá-lo ao meio por uma das diagonais teremos 2 triângulos retângulo.

@smartboybr2657 3 месяца назад

Obviamente eu fazia isso já sabendo que daria certo. Eu já tinha a informação dos 90 graus, rs

@leonidasteixeiradasilvanet3110 3 месяца назад

Não conhecia nem esse .

@Everton-pd7ze 3 месяца назад

Muito bom!!!

@SFSUPERFUNNY 3 месяца назад

Nesse caso, a area interna e externa do triangulo sempre vai ser o mesmo?

@felipesilvaaraujo7574 3 месяца назад

Sinto que eu tomei um spoiler do livro "os elementos" de Euclides, você não fez isso comigo não é, senhor Guisole?

@matheusemanuel1961 3 месяца назад

Dá para provar através da relação entre ângulo central e ângulo inscrito. Nesse caso, o ângulo central, que vale 180º, é o dobro do ângulo do vértice da semicircunferência, logo, sempre será 90º.