DESAFIO ACHAR A ÁREA DO CÍRCULO 

Gostaria que meus professores na infância e adolescência fossem bons assim. Alguns eram praticamente gênios, mas não conseguiam transmitir o conhecimento. Parabéns pela didática, prof. Felipe Cardoso.

Parabéns pelo seu trabalho! Eu achei a e B pela relação do triângulo retângulo 3, 4 e 5. Se um lado é 10, então os outros vão ser 8 e 6. Mas parei aí. 😁😂🤣

👍👍👍 QUALIDADE, SIMPLICIDADE, CONHECIMENTO E DIDÁTICA. UM BELO PASSEIO DE GEOMETRIA. VC É SHOW. VALEU PROFESSOR.

Eu sou bom em matemática, no entanto tenho de por a mão a palmatória, sua lógica e conhecimentos são de fato impressionantes, acredito até que você seja melhor para farez meus calculos de ik(inverse kinematics). No entanto eu não sou de baixar a cabeça e vou me esforçar para chegar a esse nível lógico.

Menino, eu tô besta. De tanto assistir os vídeos desse professor, eu estou começando a criar o raciocínio para a resolução da questão. Errei, mas avancei muito mais do que antes 🙏

Me diverti bastante com este exercício. Parabéns pelo trabalho!!!

Parabéns pelo trabalho. É empolgante ver os conceitos de forma simples, humilde e, ao mesmo tempo, com rigor matemático. A cada vídeo é uma forma de colocarmos nossas mentes para ser criativa na resolução de problemas.

Questão bem legal, envolvendo pitágoras, soma/produto e teorema de poncelet! Parabéns pelo trabalho.

muito obrigado pela resolução, mestre . Continue com esse trabalho maravilhoso.

Parabéns , o Brasil precisa de mais professores que nem vc .

Um grande OBRIGADO para você que consegue explicar de forma tão didatica, eu não consegui resolver mas acompanhando seu desenvolvimento consegui entender.

Boa solução, Também da para achar a e b fatorando 48 e usar Pitágoras para definir a e b, a² + b² = 100 => 36 + 64 = 100 => a = 6 e b = 8.

Uma Bela Resolução, SIMPLES e DIDÁTICA p/ Uma Questão Não Muito Simples (Complexidade Razoável) e Relativamente Trabalhosa ! PARABÉNS

Eu acho que depois de ter descoberto que o triângulo era 6-8-10, eu dobrei a área do triângulo, transformando em um retângulo. E se o círculo ocupa o espaço máximo do triângulo, no retângulo (2x o triângulo) cabe dois círculos. Se na largura de 8 cabe dois círculos, bastou eu dividir 8 por 4, já que o raio é 1/2 círculo. Não sei se deu pra entender, ou se está correto, mas meu raciocínio foi esse e o meu resultado foi 4.pi

Parabéns professor. Pela experiência de professor e deresolver questões, percebemos que esses valores 100 e 24 facilitariam a vida se tivéssemos em um concurso. Mas isso é o que menos importa no vídeo. Vale muita à pena assistir o vídeo todo e ver a sua forma de ensinar. Ver a sua lógica na resolução. Questão muita boa para uma sala de aula. Revisa Área do quadrado, área do retângulo, área do círculo e um pitada de Pitágoras e Tales! TOP!

Parabéns professor. Pela experiência de professor e de resolver questões, percebemos que esses valores 100 e 24 facilitariam a vida se tivéssemos em um concurso. Mas isso é o que menos importa no vídeo. Vale muita à pena assistir o vídeo todo e ver a sua forma de ensinar. Ver a sua lógica na resolução. Questão muita boa para uma sala de aula. Revisa Área do quadrado, área do retângulo, área do círculo e um pitadas de Pitágoras e Tales! TOP!

Excelente, 👏🏻 Vou treinar para aprender resolver

Muito bem explicado, parabéns 👏🏼👏🏼👏🏼

Parabéns pela excelente didática professor!

Show. Muito bem explicado.

Poderia-se fazer da seguinte forma: A = p.r ou seja: (A)Area = (p) semi-perimetro x (r) raio. assim: 24= 12.r; o doze que tá multiplicando, o r, passa pro outro lado dividindo: 24/12 = 2. Esse dois, é raio. Então: pi2^2 = 4pi.

Parabéns pelo vídeo. Muito didático.

Obrigado por fazer bem explicado, muitos ensinam sem explicar alguns pontos.

Nunca pensaria até aí, mas sempre aprendo muita coisa com os teus vídeos

Finalmente um que eu consegui fazer sozinho, mas suas explicacoes sempre ajudam mais kk

Eu consegui, mas ao invés de usar a.b=48, eu usei Pitágoras no triângulo de área 24. Substituindo a+b=14 na equação de Pitágoras, você chega em uma equação do segundo grau cujo resultado termina em 8 e 6. Foi bem divertido 😁

Sensacional, parabéns 👏👏👏

Gostei muito, relembrando meu tempo de ginásio.

Excelente.Obrigado

Boa noite Professor.....A organização é fundamental para resoluções ....procure organizar ...abraço.

Muito bonita , e muito bem explicada .

Cara, perfeito seus vídeos. Me inspira demais a aprender matemática.

Excelente aula, vlw demais pelo conteúdo

Baita questão, e que resolução perspicaz. Muito legal.

Parabéns! Eu tinha encontrado pelo teorema do círculo inscrito no triângulo, mas a sua resolução é mais racional, e mais intuitiva!!!show!!!

Adorei o seu método de resolução, pois tenho dificuldades em Geometria. E consegui visualizar muito bem!

Quase consegui, cheguei até o finalzinho, mas não consegui pensar no 8-r+6-r=10, mas agora o pai ta atento jamais vou errar dnv

E se calcular a diagonal do quadrado maior saberás o diâmetro do círculo e terás o raio joga na fórmula da área do círculo. Ponto final... lá se foi o fosfato !!!

Bela questão, belo exercício.

eu sabia por onde começar mas não consegui juntar as propriedades mas o exercício foi bem gostosinho de se pensar obrigado por compartilhar

Parabéns pela solução e sempre com exercício de qualidade

bom, é só usar lógica na teoria, a soma da area desses triangulos deveria dar a area do quadrado de 100 então 100 - 4*96 = 4 se vc for ver, para dar os 100, cada trinangulo deveria ter area 25, mas no problema foi subtraido 1 de cada area, que se for ver, essa diferença, é justamente a area do circulo!

Esse cara é muito bom!

Linda questão!

Consegui fazer depois de muito tempo sem estudar. Base foi forte pra entra na epcar 20 anos atrás

A maioria dos bons professores têm esse sotaque 😅 não me canso de elogiar essa didática!❤

quando olhei a imagem, de cara percebi q era a demonstração do teorema de Pitágoras, ai é só saber a fórmula do raio do circulo dentro de um triângulo, da para fazer de cabeça.

Muito bom, dava ate pra resolver de cabeça e anotando pouquíssima coisa na folha Mas na hora do vamo que vamo a gente sempre esquece como resolve ☺️

Quando eu bati o olho e vi que a hipotenusa era 10 já saquei que se tratava de um triângulo retângulo múltiplo de 3,4,5... ou seja, os catetos seriam 6 e 8... aí ficou fácil

Excellent solution छान

Maravilha❤

Lindo exercício! Valeu!🎉

Dava pra resolver também pela fórmula que é usada para descobrir a área de um triângulo com uma circunferência inscrita nela: At = p.r Na qual a área do triângulo é igual ao semi perímetro do mesmo vezes o raio da circunferência. Assim so bastava descobrir o lados do triângulo a semelhança entre as áreas do mesmo e aplicar a fórmula para achar o raio, o resto é brasil

Quase me perdi na semelhança de triângulos, mas daí me recuperei kkk. Muito bom vídeo.

Que questão bacana ❤

Show.

muito bom!

Excelente

Dá para usar o triangulo retângulo fundamental (3,4,5) para descobrir o tamanho dos lados se a hipotenusa vale 10 então os outro catetos valerão 8 e 6

Têm formas mais simples e rápidas de resolver essa questão, mas reconheço que isso deve se dar pelos números redondos e fáceis de calcular mentalmente. Certamente esse caminho teórico deve ser mais útil em problemas com valores mais quebrados ou maiores.

Realmente, andou com força, mas foi impressionante, muito top mesmo.

Vi que os triângulos são semelhante e vi, também que é o triângulo retângulo notável (6,8,10). Usei a área do triângulo para determinar o raio --> (24 = p*r), onde p é o semiperímetro que é igual a 12 e r é o raio desejado, logo raio é 2...

ótimo problema geométrico, levou em consideração diversas propriedades euclidianas, entregou um problema completo

4π feito de cabeça, usando a formula do raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo e o triângulo retângulo notável 3,4,5 e seus múltiplos

Fantástico

daria pra fazer por um jeito mais fácil: A=p.r p = semiperimetro 24=(10+8+6)/2 .r 24/12=r r=2 (pi)2² = 4(pi)

Top!

fazer pelo centro de massa também funciona

Demorei uns 30 min mais consegui fazer 🎉

Para encontrar os lados do triângulo com área 24 e hipotenusa 10 daria pra chegar na medida dos lados mais fácil. Ainda mais sabendo da área total de 196

Shooow

Essa foi muito dahora.

Eu achei o reio através da fórmula de calcular a área de um triângulo pelo semiperímetro vezes o raio.

Só faltou explicar a relação que comprova que os dois lados que tangencia a circunferência tem o mesmo valor, falar que é igual ok, mas precisa comprovar esse é o principal insight do problema devia ser mais explorado.

O raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo é igual à metade da diferença entre a soma dos catetos e a hipotenusa. R= (B+C-A)÷2, sendo B e C os catetos e A a hipotenusa. Entao depois de encontrarmos os lados do triângulo retângulo, basta calcular o raio do círculo e sua área. R = (8+6-10)÷2 = 2, e a área do círculo = pi.(2)^2 = 4pi ua

Trabalhosa!

Qual a utilidade cotidiana desse tipo de conhecimento, qual profissional usa isso no dia dia?

Da pra achar A e B por bhaskara (famoso trinagulo 3, 4, 5 ou melhor 6, 8, 10 lkkkk) Ou pela area do triangulo, (B*H)/2

Relativamente simples, mas trabalhosa.

Já que a área do quadrado é A=a² 100=a² a=10 E todos os triângulos são congruentes pelo caso anglo-lado-anglo, então as áreas são iguais á 24. A area do triângulo maior é A=4×24+100 A=196 c²=196 c=14 Já que os catetos dos triângulos têm lados a,b e 10 e são todos congruentes então c=a+b 14=a+b Usado a fórmula A=p×r/2 para o triângulo 24=(a+b+10)r/2 Como 14=a+b , then 24=(14+10)r/2 24×2=24r r=2 A=4π

Vixi! No dia da prova : valei- me são albert eisten. 😂😂😂. Broncadeira! Adorei o conteúdo e didática

eu vi em outro canal e achei legal compartilhar. A raiz não "passa" para o outro lado. É melhor, no sentido educacional, dizer que faz a raiz dos dois lados.

Muito boa questão!!!! A(tr)=p.r.

Como já achou os catetos do quadrado menor ,catetos ao quadrado mais catetos ao quadrado e estrai a raiz ,você já acha direto a medida dos lados do quadrado maior .

Você podia ter pulado uma etapa. Quando um círculo toca todos os lados de um triângulo retângulo internamente a soma dos catetos menos a hipotenusa, dividido por 2 é igual ao raio do círculo (a + b + c)/2 = r. Você já sabia que a+b = 14 e sabia que c = 10, então o raio é 2.

Na resposta a gente chega, mas depois de um longo tempo. Por isso, num teste de várias questões este problema não entraria, a não ser que o tempo de prova fosse longo ou com poucas questões.😊

dava pra achar só com o 10 e o 24, tendo 10 como a base do triângulo e sabendo que 24 é a base vezes a aultura dividido por 2. resolvendo isso, obteríasse a altura 4,8 e igualaria ela ao r + r√2 para obter o raio e utilizá-lo para obter a área. ou simplesmente colocar o r + r√2 direto na base vezes altura dividido por 2: [10(r + r√2)] / 2 = 24

muito conhecimento sobre geometria plana.

Questão enjoadinha. São muitos pequenos passos. A gente subestima um pouco no início. A sacada é provar a equivalência dos triângulos através dos ângulos. Parabéns meu caro professor pela resolução.

Onde você acha essas questões?

boa resolução, mas teria sido mais rapido ter usado a formula A = p.r sendo A area do triangulo, p o semiperimetro do triangulo e r o raio do circulo inscrito nele

Muito foda

Parabéns. Linda questão. Só lembrando o comentário dos alunos: "pra que eu vou querer saber o valor do X?" (A maioria deles).

Muito bom, só não entendi muito bem quando fala de tangente, essa parte ainda não entendo, preciso estudar. Mas foi muito bom. No início eu iria direto para o triângulo que tinha a área calculada e tentar achar os lados dele levando em conta que oa quatro triângulos são iguais. E assim ficaria na dúvida em relação ao próximo passo já que tenho dificuldade com essa parte de tangente e ângulos.

Sem fazer muita conta: Se a área do quadrado é 100cm, então os lados do quadrado medem 10cm. Um dos lados desse quadrado coincidem com a hipotenusa do triângulo retângulo. Ora, se a hipotenusa é 10, então os catetos são 8 e 6, pois trata-se do triângulo pitagórico 6, 8 e 10. Existe uma propriedade que diz que o raio da circunferência inscrita a um triângulo retângulo é: R = (cateto + cateto - hipotenusa)/2. De forma fácil, encontra-se o raio da circunferência, que é 2. =)

Tem uma regrinha para calcular um círculo circunscrito num triângulo retângulo. Ajuda numa prova por ser bem mais rápido mas...não me lembro agora, senão postava.😊

Pas Mal !Intéressant!

Como vc garante que o ponto central do círculo ta exatamente no meio do lado do triângulo em que ele está inserido pra poder determinar o valor do raio?

Cara, impressionada que cheguei ao resultado correto mas não sei explicar como, porque esqueci como eu fiz.

professor felipe, me responde uma dúvida, esses vídeos resolvendo questões são monetizados?