PROBLEMA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Hallar dos números. Matemáticas Básicas 

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Se me terminó la batería e interrumpí el vídeo. Retomo luego de seguir pensando en como resolver mentalmente el problema planteado. Le explico mí razonamiento y por favor, le solicito que lo tome como una modesta contribución pues solo soy un aficionado con cierta experiencia. Conozco que todo cuadrado natural termina en 1, 4, 9, 6, 5 y 0. Se excluyen terminaciones de 2, 3, 7 y 8. La combinacion de suma de dos cuadrados naturales da 2 es una condición, otra que la suma de cuadrados es 202 y la de sus bases 20. Deduje que los cuadrados eran menores que 225, y comencé analizando 14 y 6, luego 13 y 7, 12 y 8, hasta encontrar la solución mentalmente 11 y 9, pues 121 + 81 = 202. Fue la solución pero no me gustó por demasiado fácil y no le contesté de inmediato, pues me veía como alumno de primer nivel levantando la mano en clase... repitiendo situaciones vividas. Así que me puse a calcular con la hipótesis de terminaciones posibles poniéndome como investigador lógico empleando análisis filosófico de condicionantes y consecuentes. Volví sobre mis pasos y me dije a mí mismo que sería interesante otra solución más elaborada. De la combinación suma de cuadrados = terminación 2 (condicionante de primera instancia) y de la suma de sus bases = 20 (condicionante de segunda instancia) surgían posibles conclusiones (condicionantes de última instancia). Así que calculé mentalmente la suma de cuadrados posibles por sus terminaciones probables (6 + 6), (5+7), (4+8), (9+3), (0+2) y (1+1). Descarté las imposibles que contenían 2,3,7 y 8. También (0+2) porque 100 o 400 posibles no combinaba con 2 imposible. Me quedaban 16, 36 y 196 cuyas sumas (196+36) o (196+16) no eran 202. Pero la dupla (1+1) me daba 1, 81 y 121 ya hipótesis (y no simples conjeturas) de probabilidad lógica permitió la conclusión 81+121= 202. Nota: Google me invita a publicar un short. Lo estoy pensando, pero ahora estoy desgreñado y para colmo viejo y feo para mostrarme en cámara... gracias, pero por ahora no. Saludos desde Buenos Aires.

No se si te sirva de algo. Pero debes tomar en ambos miembros logaritmo en base 3 en ambos miembros y llegar a algo que sea más sencillo. Dejar el logaritmo despejado. Y si es cierto la solución es x=9. Desde mi perspectiva no se puede resolver de manera igual que siempre. Ya que tiene pinta que es una ecuación trascendente. Es decir que no se resuelve por igual métodos

81^x = x^18 (9^2)^x = (x^2)^9 De 9^2, x^2 y los exponentes x, 9 se deduce que x = 9, o sea se puede decir que 9^2 = x^2 o que los exponentes x y 9 son iguales.

La solucion mas inteligente es la mas corta no la mas complicada

Algoritmo digno de O'Reilly!

Te sacaré yo esa duda: 81%=81/100 Su raíz es 9/10 que es igual a 90/100 =90%

Creo que una araña

@@AL-PAPU a

Si la suma es 20, empieza por 10^2+10^2 = 200 pero su suma no llega a 202, llega a 200, entonces yo baje un dígito inmediatamente, entonces 9^2+11^2=202. 9*9=81+ 11*11=121 81+121=202, 3 seconds solution.

Me preguntaba lo mismo