Con respecto a ese ultimo problema propuesto, tienes que corregir la partecita que dice: la suma del cuadrado de esos dos numeros es 145 , por la suma de los cuadrados de esos dos numeros es de 145.
Tengo 65 años y desde los 20 no practico mate. Gracias al profesor Juan he vuelto a ejercitarme y me sorprende haber resuelto rápido éste ejercicio. Desde el principio tuve claro que poner 15 como denominador común era una buena opción y luego el resto fue fácil. Confieso que no he visto cómo el profe planteó y resolvió, adelanté el video y vi el mismo resultado. De mi época de estudiante es el siguiente problema. Un gavilán le dice a una bandada de palomas: ¿A dónde van éstas hermosas cien palomas?. A lo que una le responde: Se equivoca usted señor gavilán, nosotras más la mitad de nosotras, más usted señor gavilán, recién somos cien. ¿Cuántas palomas eran? Todo un clásico para iniciarse en el álgebra. De cuando no sabías una cantidad y le ponías "x" y seguías pa'lante. Ya lo dijo Serrat: "...tira pa'lante, que empujan atrás..." Soy Pepe del Perú, que vivió en Brunete, Madrid, y regresó al Perú. El profe Juan es un campeón y ¡Qué cabeza pelada tan bonita tiene!
Si yo hubiera tenido un profe de mates tan animado y carismático en secundaria, en primera me la habría pasado muerto de risa todas las clases, y en segunda habría asimilado mucho mejor el conocimiento. Da gusto ver y aprender con estos videos, y saber que ahora los chicos tienen de todo para entender mejor la materia.
Gracias Juan por tus excelentes clases. Al ver la miniatura antes de ver la solución, lo he pensado al revés sin álgebra ;-) 42 es 1/3 --> el resto es 42*3 = 126 ; 126 son 2/5 --> 63 es 1/5 --> 63*10 = 630 --> 630/2 = 315 son 5/5 que es el dinero inicial.
@@vanessaalina6245 Sí tienes razón. No me di cuenta que era con álgebra hasta después de ver el vídeo ;-) . En el minuto 9:25 Juan pregunta, ¿Cuánto dinero nos queda? Yo en ese punto habría ido por otra vía. 2/3*2x/5 es el dinero que hemos gastado. El dinero que nos queda es 1/3 de 2x/5 --> 1/3*2x/5 = 42 --> despejando x = 42*15/2 = 315. Me encanta desconectar del curro y ver las clases de Juan! ;-)
Señor profesor, los dos números enteros consecutivos del segundo ejercicio son el 8 y el 9 (Aparte de esos números, me salieron esos mismos pero negativos por qué intenté resolver el problema como una ecuación de segundo grado). !Eres el mejor matemático que conozco! ! Sigue así!
@@ignaciojoseperez1211 Sabiendo que hay dos números consecutivos (por ejemplo 4 y 5 son consecutivos) que sus cuadrados sean 145 la "ecuación" se nos queda así: x al cuadrado + (x+1) elevado al cuadrado = 145. Si despejas el trinomio perfecto ( de x+1) se queda en una ecuación de segundo grado y haciendo la fórmula me da esos resultados.
¡Alucino mucho con el pensamiento matemático! Me gustaría un día ser capaz de razonar así. Lo he hecho de otra forma, muy poco científica, me ha cuadrado, pero quiero aprender esta manera. 42 equivale a 1/3 de 2/5 y entonces 2/5 equivale a 126. Si lo divido por 2, ya sé que 1/5 equivale a 63. Y para saber el dinero de orígen, es decir 5/5, multiplico 63x5= 315. Pero esto de matemático no tiene nada 😢😢
Resuelvo tu segundo ejercicio. Para un número x, su consecutivo es x+1. Si la suma del cuadrado de esos dos números es 145, entonces; x2 + (x+1)2=145; x2 +x2 + 2x +1 = 145; 2x2 + 2x + 1 = 145; 2x2 + 2x -144 = 0; x2 + x - 72 = 0; x = (-1 +- √1-4(-72))/2 x1= (-1 + √289)/2 = (-1+17)/2= 16/2= 8; x2 = (-1 - √289)/2 = (-1-17)/2= -18/2 = -9; Una solución sería 8 y su consecutivo 9, y la otra -9 y su consecutivo -8.
42 es un 1/3 de lo que me quedó luego del primer gasto, entonces 3/3 son 126 dolares, que a su vez son 2/5 del dinero inicial. O sea, 1/5 del dinero inicial son 63 dólares. Entonces 5/5 = 63 multiplicado por 5, que da como resultado 315 dólares.
Prof Juan. La base de esto es el manejo de fracc y entero y claro, la equivalencia. Todo esto es base previa. Muy bueno como para plantear varios problemas semejantes.
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Pero ¡qué ejercicio tan bonito! Señor profesor, me sale 315 $ como resultado. Ya no soy tan merlucín.
Llegue al mismo resultado mentalmente de otra manera : Si tenía un Resto y gasté 2/3, por lógica me queda 1/3 , que es 42 , luego 42 por 3 = RESTO = 126 . Si al principio tenía un INICIAL y gasté 3/5, por lógica me quedan 2/5, que son 126 , despejando 126 . 5 / 2 = INCIAL (mentalmente paso 1: 126 / 2 = 63 , paso 2: 63 . 5 = 315) Por lo que INICIAL = 315. Excelente las explicaciones del profesor, disfruto mucho con estas y los ejercicios.
Los números consecutivos son 8 al cuadrado es ( 64) y el otro número es 9 al cuadrado (81) , entonces la suma de los números son 64+81 es 145 de los números 8 y 9 que son consecutivos, gracias
A¨2+(A+1)¨2=145, sería A¨2+2A´2+2A=144, calculamos esta ecuación de segundo grado, y A da el valor de 8 y -9, tomamos los números positivos ya que no existe dinero negativo, y vemos si cumple con la restricción 8´2+9´2=145, por lo tanto vemos que si cumple y tomamos la respuesta
Benjamín, hola!! En el problema propuesto los números no representan dinero, ejejejje. De todas formas existe, existe...dinero negativo y lo sabes. No me digas que no has tenido nunca números rojos!!!
@@matematicaconjuan Profesor buenas tardes, me salieron los mismos posibles valores para x. Y pues concuerdo que se debe utilizar el 9, porque de lo contrario me saldría -145 y no es que no sea válido solo que en el problema nos da 145 de forma positiva.
Juan, resolví algebraica y rápidamente el ejercicio que nos diste al final .... y sí, son 2 pares de números consecutivos. Respecto del primer ejercicio me fui por otro camino, no lo resolví algebraicamente sino que porcentualmente
Yo también, cómo se resolvería en ventas: por un lado con racionales invirtiendo las operaciones de los porcentajes, y para comprobarlo, con divisiones. En ambos casos llegué al mismo resultado
Lo acabo de pensar, si 2/3 de 2 son 42, entonces 1/3 serian 21, por lo que 3/3 son 63, que dividido 2 son 31,5 para cada 1/5 del precio del principio, así que 31,5 x 5 = 157,5 Aunque no ví el video xd
Muchísimas gracias profe hoy por fin después de ver este vídeo pude comprender mi error al tratar de resolver estos ejercicios. Saludos desde Argentina ✋
La suma de dos números consecutivos elevado al cuadrado es 145 Entonces tenemos que 1×1=1, 2×2=4, 3×3=9 , 4×4=16. 5×5=25, 6×6=36, 7×7=49, 8×8=64 , 9×9=81 145-81=64 La respuesta es 8 y 9
Me quedé con la duda de porque 2x/15 = $42 En el enunciado entendí que después de haber gastado lo que le quedó fueron los 42 que yo lo plantearía x-(2x/15) =42
Problema número 2: solución: 8 al cuadrado:8×8=64+ 9 al cuadrado 9×9=81 sumando los resultados nos da 64+81=145 SEÑOR PROFESOR QUE EJERCICIO TAN BONITO AL DIA EN SUS VIDEOS 👍👍
315, my fácil si es que no multiplique mal, debe obtenerse los complementos a las cantidades mostradas, y eso es la fracción de lo inicial que es el dato de 42 dado
Los dos números enteros consecutivos son 72 y 73. Es decir, x+x+1= 145, 2x+1=145, 2x=145-1, 2x=144, x=144/2, x=72, entonces, x+1, que es el consecutivo de x, es 72+1= 73. Así, 72+73=145, !Qué bello su ejercicio, profesor!
@@matematicaconjuan Que he visto algunos videos que no explicas ciertos pasos detenidamente, vas acelerado. Y enseñar no es una competencia de velocidad. Osea, Sabe muy bien lo que hace, pero no hace falta demostrarlo, sino hacer que la otra persona que lo ve, haga lo mismo que usted. Que replique sus conocimientos paso a paso. -Este video en particular está bastante bien paso a paso.
Fácil. Si mi dinero es x, y gasto 3/5 de mi dinero, me quedan x-(3/5)x. Si luego gasto 2/3 de esto, o sea, 2/3 de x-(3/5)x, me quedan finalmente 42$. La ecuación sería x-(3/5)x - 2/3(x-(3/5)x)=42 (2/5)x - 2/3(2/5)x=42; Saco factor común a (2/5)x; (1-2/3)(2/5)x=42; (1/3)(2/5)x=42; (2/15)x=42; x = 42•15/2= 315$
El problema que plante "Juan" está mal resuelto. SI tienes X dolares y gastas 3/5 de X te quedan en el bolsillo 2/5 de X. y si a estos 2/5 de X le restas los 2/3 del 2/5 de X (que es lo que tienes en el bolsillo) te queda 2/3 por 2X/5 .... despejando la X nos da 157,5 dolares. Se puede hacer la comprobación hallando los 2/5 de 157,5 (que es lo que tengo despues de gastar los 3/5) y despues hallar los 2/3 de lo que queda y obtenemos 42 dolares.
No, eso no es lo que plantea el priblema. Si usas tu respuesta no llegas nunca a 42 dolares. Gastas los 2/3 de lo que te quedó , es decir 2/3 de 2X/5 y como es una multiplicacion de fracciones queda 4X/15=42, despejas y te da mi resultado. X = 15 por 42 dividido 4.
En realidad la mitad de 315 los gasté en los ruleros y en el champú, quería saber si estabas atento. Sigo firme en tu canal así aprendo de tus errores y de los míos. 😁
3/5=9/15,si tenia 15/15-9/15=6/15,luego gasta 2/3,es decir 4/15,luego entonces le queda 2/15, pero 2/15=42, 1/15=21,si multiplico 21x15=315 esta es la cantidad que se tebia al principio
Se eu entender o problema, há duas maneiras de o resolver fáceis: 1) montandou ma equação: 3x/5 + 4x/15 + 42 = X X = 315 dineros 2) Usando ul valor eleatório, por exemplo 500 dineros 300 + 33,33 + 66,66 = 500 Ergo, 500 - 66,66 X - 42 X = 315 Bingo !
Mucha vuelta y enrollo para encontrar una solución sencilla. Solo hay que pensar que queda un 1/3 que es 42, lo que quiere decir que las 3/3 de lo que queda de la segunda vez es 126. entonces de la primera vez que gasté solo queda 126 que viene a ser las 2/5 partes que quedaban del total, una quinta parte sería 63, po lo tanto el dinero total es 5/5 , es decir 63 x 5, que viene a ser 315 el total de dinero que tenía en un principio.
Hola, buenas noches. ¿Cómo estás?. Saludos desde Grenada 🇬🇩. No entiendo es porqué yo tengo mala base de las matemáticas. Pero si yo entendía el lenguaje matemático no estaria tan perdida. Gracias y Dios te bendiga. 🎉❤😊
Yo lo hice de esta manera. 42 era el 1/3 restante. 42×3=126 ahora tenemos ese 2/5 que quedaba antes de gastar los 3/5. 126/2×5=315 Pero sí, las ecuaciones son necesarias para números que no sean exactos 👍 Los deberes para casa por lógica se que son 8 y 9 pero no se como sacaría la resolución para dejarlo bonito.
Es mucha complejidad , es lo mismo si tomara esos 42 restantes que lo que le quedó despues de hacer los dos gastos por lo tanto 42 lo multiplica por 3 dando un total de 126 esa cantidad la divide entre 2 dando un total de 63 y este se multiplica por 5 dando un total de 315 solo es de ir consumiendo el valor x si tenias 5 unidades y gastas 2 te restan 2 unidades y de esas 2 unidades restantes te gastas 2/3 quedando una unidad con un valor de 42
Muchas vueltas, mejor método cangrejo empezando a buscar la totalidad de la suma, usando regla de tres: si le quedan 42 = 1/3, 3/3= 126; ahora sí 126 = 2/5 del dinero, 5/5 = 315
Profesor este problema como se resuelve : Ramiro dispone de cierta cantidad de dinero.A su hermanito le da 20 dolares mas la cuarta parte de lo que le queda , y a su hermanita le entrega 10 dolares, mas la mitad de lo que le queda . Si los dos niños recibieron la misma suma de dinero ¿ cuanto dinero repartio en total , el bueno de Ramiro?
Ramiro tiene x Le da 20 a su hermanito, quedan x-20. Además le da 1/4 de ese resto. En total al hermanito le da: 20 + ¼(x-20) 20 + ¼(x-20) = (60+x)/4 Luego a Ramiro le queda para repartir x - (60+x)/4 = (3x-60)/4 A la hermanita le da 10, por lo que ahora queda un resto de: [ (3x-60)/4] - 10. Además le da ½ del resto final. O sea a la hermanita le da: 10 + ½ { [ (3x-60)/4] - 10} = (3x-20)/8 Si ambos recibieron lo mismo : (60+x)/4 = (3x-20)/8 x = 140
@@alfonso8454 Gracias , hola tengo este problema que no puedo plantear ecuacion ; Dos barriles contienen la misma cantidad de vino. Si del primero se sacan 28 litros y del segundo 106 litros , entonces quedan en el primero el triple de litros que en el segundo ¿ Cuantos litros habia en cada uno?
@@henrynec9255 sea x la cantidad de vino. Del primero se sacan 28: x-28 Del segundo 106: x-106 El primero queda con 3 veces lo del segundo, o sea, 3 veces lo del segundo es igual al primero: x-28 = 3(x-106) x = 145 litros
