Très sympa, merci ! En fait une fois l'inégalité de CS admise, le reste est vraiment simple. Et je me rends compte qu'un bon moyen de s'en souvenir est de poser que le produit des normes au carré de deux vecteurs est forcément supérieur ou égal au produit scalaire des deux vecteurs. Égal si les deux vecteurs sont parallèles. Sauf que l'inégalité de CS généralise cela dans R^n (ou même C^n ?).
C'est l'inégalité de Cauchy-Schwarz dans un espace vectoriel R^n muni du produit scalaire canonique. Pour démontrer l'inégalité, il faut poser l'application : et étudier son discriminant car il s'agit d'une fonction polynomiale de degré 2.
