Przekleństwo liczb pierwszych. Hipoteza Riemanna 

Jak ja lubię wracać do tego filmu.

Nie żebym był tumanem bez szkoły, ale podziwiam ludzi, którzy to ogarniają. Pozdrawiam.

miło jest wrócić do tego filmu po paru latach będąc obecnie na studiach i rozumiejąc więcej

Matematycy to są ludzie o najbardziej niezwykłych , genialnych umysłach . Bez matematyki nie byłoby naszej współczesnej cywilizacji

Znakomite ujęcie tematu. Autor powinien zostać zatrudniony przez jedną z dużych stacji tv, do realizacji programów naukowych. Byłby z tego nieopisanie większy pożytek niż z tych wszystkich "tańców na lodzie" i innych dodowatych produkcji. Bardzo mi się podobało. Daję łapkę w górę.

czarna magia, ale tak przedstawiona, że pół godziny mija nie wiadomo kiedy. świetnie zrobione

lata mijają a to jest wciąż najbardziej wartosciowy i najpiekniejszy film na tej platformie. Kocham do niego wracać, swietna robota dziekuje

Oglądam po raz kolejny, tym razem po 3 latach. Genialne!

Obok klarowności wykładu wyrażam Panu uznanie za udany dobór tła muzycznego, a szczególnie za właściwe proporcje głośności treści przekazanej słowem i głośności przybrania/opakowania muzycznego tej treści. To spora umiejętność.

Nie wiem dlaczego wlaczylem ten film, jak zobaczylem ze trwa pol godziny to sobie pomyslalem se napewno calego nie obejrze, patrze a tu nagle koniec filmu.. Bardzo ciekawy film ;) ~tegoroczny maturzysta oporny na nauke

To jest cudowne i niesamowite !

Kilka miesięcy temu zakiełkowała we mnie myśl, żeby zacząć uczyć się programowania, niedawno znalazłem Pana kurs HTML i nie dość, że wszystko po obejrzeniu 1. i 2. odcinka wszystko zrozumiałem i super się przy tym bawiłem, to jeszcze ten głos mi się wydawał taki znajomy... i tak właśnie odkryłem, że przecież obejrzałem kilka lat temu Pana odcinki o liczbach pierwszych i ciągu Fibonacciego! Jak przyjemnie było wrócić do tego tematu. W tej chwili Pana kanał wydaje mi się najwartościowszym kanałem na polskich YT :)

Czysta wiedza, to lubie :) Tłumaczysz lepiej niż wykładowcy na studiach :)

Matematyka to dla mnie czarna magia :) ale dobrze że istnieją takie filmy...po tylu tonach głupoty w Internetach wreszcie coś mądrego :) ps. jak będę miał trochę czasu muszę się poduczyć matmy

Kocham Pana za tę wiedzę przekazywaną nam laikom🎉🖐️🌹

Bardzo ciekawe video. W 2020, Polska zdobyla 10te miejsce na swiecie w dziedzinie nauki tak zwanych STEM - Science, Technology, Engineering i Mathemetics. Estonia byla trzecia i Finlandia byla dziewiata. Inne kraje w pierwszej dziesiatce to byly kraje w Azji - Taiwan, Singapore, South Korea itp. To sa egzaminy ktore odbywaja sie na calym swiecie w szkolach dla 15latkow. To jest niesamowite osiagniecie dla Polski i wskazuje wysoka jakosc nauki w Polsce. Dla porowniania Stany Zjednoczone zdobyly miejsce 25-te.

nie mam pojęcia o najprostszej matematyce, a Pana film i sposób przedstawienia tych problemów zafascynował mnie:) obejrzałem ten filmik już parę razy. Klasa

jak nienawidziłem matmatyki w gimnazjum to teraz coraz bardziej rozumiem jej sens! Dziękuję!

Genialny dar przekazywania wiedzy!

Wielkie dzięki za *zobrazowanie* hipotezy Riemanna! Mimo wszystko czytanie o tym, a zobaczenie tego, to mega różnica.

Jestem pod wrażeniem. W 30 min w prosty sposób wyjaśniłeś na czym polega hipoteza Riemanna i to dla człowieka który nie musi mieć wykształcenia matematycznego. Subskrybuję czekam na kolejne odcinki z dziedziny matematyki wyższej. I taka małą prośba, mógłbyś w podobnie przystępny sposób opisać twierdzenie Banacha??

Kto by pomyślał, że liczby pierwsze mają takie znaczenie. Przekozacko przedstawiony temat. Ani na chwilę nie pozostawił Pan widza w nudzie. Pozdrawiam serdecznie :D

Moje jedynki w dzienniku nie są samotne... Jest ich na to za dużo ;-;

Z matmy to ja umiem dodawać, mnożyć czy dzielić i w życiu mnie to w zupełności wystarcza. Ale szacun dla ludzi którzy parają się tego typu matematyką!

Więcej takich filmów, dzięki nim będziemy widzieli wiecej zależności w życiu.

dziękuje autorowi za te filmy dziękuje że są po Polsku .

Zawsze byłam matematycznym antytalentem... Byłam i jestem, ale kwestia liczb pierwszych nawet mnie zafascynowała. Jest w tym niesamowita tajemnica... To nie pierwszy wykład na ten temat, którego wysłuchałam (nie za dużo z niego rozumiejąc, niestety) z prawdziwym zaciekawieniem. Pięknie przedstawione, dziękuję :)

zawsze chylę czoła przed wielkością wiedzy nauk ścisłych- powala mnie wiedza kolejnych wybitnych matematyków .Ja nadal jestem głupia po wysłuchaniu wszystkich teorii ,ale teraz wiem ,że starożytność jej wiedza dla nas nadal jest kryta = dlaczego? teraz rozumiem -mając wiedzę na temat liczb pierwszych można bez wysiłku przewidzieć wiele rzeczy i zjawisk choćby na giełdzie i ustanawiać wygrane w loteriach.Zaczynam wierzyć w tajne stowarzyszenia polityków i ich tajną wiedzę.Sądzę ,że wiedza matematyczna jest pod śćisłą kontrolą państw i się nie dziwię.Ludzie kilku genialnych matematyków i obala się obecny system ,pogrąża się każdą gospodarkę na świecie.Gratulacje dla twórcy filmu.Chcemy takich filmów po godzinie 20 w każdej telewizji.

Super wykład :) Jestem mgr matematyki tak więc wiele tych faktów znałam ale nie wszystkie. Po raz kolejny uświadomiłam sobie jak piękna jest matematyka ☺

Rewelacyjny wykład! Zero wodolejstwa! Dzięki

Szanowny Panie mam 34 lata i nigdy nie rozumiałem oco chodzi , które to są liczby pierwsze ( oczywiście w szkole) puzniej się nie interesowałem, z rok temu kolega chciał mi wytłumaczyć ale i tak nie rozumiałem.. ale dzięki temu filmowi w końcu zrozumiałem ;)

Doskonale zaprezentowane i wyjaśnione kompleksowe pojęcia matematyczne ! Dziękuję głębokim ukłonem i pozdrawiam.

Myślał ktoś aby liczbę pierwszą oznaczyć jako "1" a brak tej liczby w zbiorze liczb jako "0" ? Ciekawe co by taki kod mówił w odniesieniu do kodu DNA ?

Piękny film - bardzo przystępny i dobrze poprowadzony wykład. Mam jednak jedną małą sugestię: dobrze byłoby tu wspomnieć o początkach liczb pierwszych, czyli o sicie Eratostenesa - przynajmniej wspomnieć to nazwisko. To jemu zawdzięczamy to odkrycie, nad którym od starożytności głowimy się do dziś. Pozdrawiam, Jarek

Genialny materiał. Przykre i dołujące że ponad 900 osób dało łapkę w dół. Takie osoby z pewnością wolą obejrzeć "Królową życia" czy inne "Trudne sprawy" ...

Z czystą przyjemnością słucham Pana fascynującego wykładu. Wracam po wielu latach do pasji z liceum matematyki... i zaczynam bez przerażenia za to z dziecięcą niemal ciekawością naukę programowania. Dziękuję za zachęcenie poprzez wzbudzenie zainteresowania! 🙂

czemu tego w szkole nie pokazują, nawet na studiach nie miałem tego tak ciekawie zebranego, jakby tak było, pewnie byłbym dziś matematykiem :)

To jest tak ciekawe, że nie mając pojęcia o większości z tych informacji słuchałam jak zaczarowana. Świetną robotę robisz :)

Świetny wykład. Na końcu wywołał u mnie bezwiedny półuśmiech uznania.

Oglądam ten film raz czasem dwa razy w roku od kilku lat i uwielbiam to uczucie gdy widzę że coraz więcej z tego filmu rozumiem zaczęłam to oglądać w 1 klasie gimnazjum teraz jestem w 2liceum i widzę postęp jaki zrobiłam choć jedna rzecz nigdy się nie zmienia- tą rzeczą jest fascynacja liczbami pierwszymi. Zaczęło się od tego filmu i mam nadzieję że ta fascynacja nie minie :) A do tego ten film pojawił się na youtubie w moje 13 urodziny to nie może być przypadek :D

Widziałem wczoraj dokument traktujący o Hipotezie Riemanna, a dzisiaj oglądnąłem ten film. Moim zdaniem nie ma mowy, że przypadkiem jest taka harmonia wśród liczb, które na pozór pojawiają się po sobie chaotycznie. Mnie najbardziej uderzył argument, że każdą liczbę da się zapisać za pomocą iloczynu liczb pierwszych, czyli de facto moglibyśmy wyrzucić do śmieci wszystkie inne liczby i posługiwać się tylko liczbami pierwszymi. Rzeczywiście są jak atomy, daje to do myślenia, że z jakiegoś względu są szczególne. Liczby są kwestia umowną, ale dla mnie nie są abstrakcją, bo dokładnie odzwierciedlają rzeczywistość. 2 jabłka to 2 jabłka, a 7 jabłek to o 5 więcej niż 2. Dlatego ciekawi mnie co urodzi się w przyszłości z liczb pierwszych. Sam fakt, że określają odległość pomiędzy poziomami energetycznymi już daje do myślenia. Na nich opierają się tranzystory, które doprowadziły do tego, że mamy chociażby komputery.

Wspaniale zrobiony film o niesamowicie ciekawym fragmencie matematyki. Miło byłoby posłuchać podobnego opracowania na temat fraktali :-)

dokladnie czuje to samo co Ty. piekne umysly. podziwiam, ale nie ogarne. ! serdecznie pozdrawiam.

Cudownie się słuchało!!!!

Niesamowite :) Twojego wykładu słucha się jak dobrej muzyki :) Dziękuję :)

2:19 RU-vidr, który ma szacunek dla mojego czasu :D Rzadko widziana cecha w dzisiejszych filmach!

Świetny materiał - dzięki za wideo 👍, żeby zrozumieć dalszą część filmu, musiałem poszukać dodatkowych materiałów o liczbach pierwszych - ach ta pamięć... do tych fundamentów..., ale było warto, bo potem świetnie się bawiłem ;-) oglądając dalszą część filmu

Tez jestem informatykiem::niepraktykujacym(), bardzo fajnie tlumaczysz skomplikowane rzeczy. Wyrazy uszanowania.

Bardzo rzeczowe i merytoryczne zestawienie! Oby więcej takich mini wykładów, nawet się nie zorientowałem, kiedy to 31 minut minęło!

Genialny film! Oglądałem jak zahipnotyzowany.

Gdybym mial takiego nauczyciela od matmy i poskiego,to by mi siechcialo uczyc a tak,to nienawidzilem szkoly,wielki szacun dla tak wspanialych nauczycieli.poz Zbigniew z Toronto

Wincyj kochany Panie, tego słucha się z ogromną satysfakcja, oraz nie kryta przyjemnością.

W pewnym momencie już przestałem ogarniać ale filmik kozacki! :)

To jest piękne! Nic z tego nie zrozumiałem, ale film jest wspaniały.

Rewelacyjny film, wciąga i jasno tłumaczy zagadnienia dla większości z nas stanowiące magię. Pełen szacun

DOBRA IKS DE WIDZĘ, ŻE TUTAJ KAŻDY KOMENTUJE, TO TEŻ SKOMENTUJĘ. BARDZO FAJNY FILM I OGLĄDNĄŁEM W CAŁOŚCI. POZDRAWIAM, HUMANISTA ŚCISŁOWIEC PO TRZECH NIESKOŃCZONYCH KIERUNKACH. POZDRO 5000 RZYCZĘ WSZYSTKIM POWODZENIA : *

Hej, Wielkie dzięki za to co robisz! Fajnie, przejrzyście podany materiał. Pozdrawiam i powodzenia.

Świetny film i świetna seria! Oby częściej! Myślę, że p. Bogdan Miś byłby dumny, a ten kanał może wyrosnąć na lepszy od angielskiego numberphile'a, trzymam kciuki!

Aż sobie zasukskrybowałam. Orłem z matematyki nigdy nie byłam, ale niezmiernie fascynują mnie zagadki matematyki, z którymi zmagają się najtężniejsze umysły świata.

No ta coś pięknego i już zastosować do niecnych spraw. Takie podobne jak z energią jądrową a potem bombki ludziom na głowę spuścili. Dobro ze złem w parze idą. Materiał przedstawiony super. I potwierdzam z własnego doświadczenia będąc głąbem z matematyki to w życiu ciężko🙂.

niesamowite, sprawiłeś że matematyka stała się dla mnie interesująca :)

Jeśli chodzi o spiralę Ulama. Łatwo można wytłumaczyć jej "nietypowy kształt". Zapisując spiralę i wykreślając liczby parzyste, uzyskamy idealnie skośne linie tworzące dosłownie siatkę. Dodatkowo wykreślając liczby kończonce się na 5 uzyskujemy już nietypowe "poprzerywane" skosy( podobne do tych w spirali Ulama)W ten sposób wykreśliłem liczby podzielne przez 2 i 5 nielicząc 2 i 5 (nalerzą do liczb pierwszych bo są tak małe, że są niepodzielne). Tłumacząc, poprostu liczby pierwsze kończą się na 1,3,7,9(nieparzyste liczby tworzą skosy w spirali). Oczewiście niewszystkie liczby kończące się na1,3,7,9 są liczbami pierwszymi.

takim Ludziam - należy Świat i bezpieczeństwo , jeśteś bardzo pracowity i nie standartowo- myślący , super człowiek , a ja babcia Ola chętnie naucze się tego co mam wrażenie 《znam》 ale nie było to 《poukładane》, dzięki , jeszcze nie raz to posłucham, uwielbiam to

Bardzo ciekawie przedstawione. Ni cholery nie rozumiem o czym mówi autor, ale ciekawie mówi.

Genialny filmik oby więcej takich :-)

Nie mogę powiedzieć, że zrozumialem wiele, bo praktycznie nic, po prostu według mnie to jest nie do ogarnięcia i podziwiam tych, którzy te teorie wymyślili i udowodnili. To jest zadziwiające jak wydaje nam się jako ludzkości, że tyle wiemy a tak naprawde nie wiemy nic..

Dzieki, zwiezle i proste, chociaz sam material wymaga kilku pracujacych szarych komorek. Mialem to obejrzec od 2 lat... Super wyklad. Pozdrawiam

❤Dziękuje

W życiu jakoś nie interesowałem się matematyką, ale Twój materiał jest kapitalny!

"Odwrotność czegokolwiek podzielona przez to coś do minus pierwszej daje TO coś." :D Mistrz! Warto dodać, jeśli ktoś nie miał większej styczności z matematyką, że liczby urojone wprowadzono m.in. dlatego, że wg podstawowych zasad nie można wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej. Ale żeby jednak się dało, to zastosowano taki zabieg: podstawmy i^2 za -1, czyli i^2=-1, wówczas jeśli mamy cyfrę -9 to możemy ją zapisać 9i^2, a więc pierwiastek, to będzie 3i. A używa się ich powszechnie choćby w liczeniu obwodach elektrycznych.

Dziekuje za takie kanaly, ktore zawieraja wiedze w dobie oglupiajacych mediach i cichych wojnach

jeżeli coś jest UMOWNE to oznacza nie regułę a UMOWNE ZAŁOŻENIE ŻE TAK JEST... czyli MOŻNA a nawet POWINNO SIĘ czasami określać pewne ZJAWISKA w matematyce jako NOWĄ UMOWNĄ WARTOŚĆ / SPOSÓB / WZÓR ... który doprowadzi do celu. Światło czerwone na skrzyżowaniu oznacza STOP - według umownych przepisów... ale to nie znaczy, że nie możesz przejechać na czerwonym świetle.

Bóg zaprojektował i stworzył Wszechświat w oparciu o matematyczne prawa, które rządzą całym stworzeniem. Mimo, że naukowcy odkryli wiele z tych niezmiennych praw, ludzie naprawdę wiedzą nieco więcej niż „zero” o nieograniczonym Wszechświecie.

Niesamowity film ! Jako ciekawostkę dodam, iż aktualnie największą znaną liczbą pierwszą jest liczba 2^277,232,917-1, odkryta w 2018 roku ;)

Najlepszy film na świecie naprawdę programuję, a dzięki temu filmowi mam większą wiedzę o świecie i liczbach pierwszych

Dodałem sobie lata temu do listy "obejrzyj później". Fantastycznie prosto wyjaśnione skomplikowane problemy. Podstawy kryptografii powinno się uczyć w szkole, przecież to nie jest trudne!

bardzo ciekawy materiał, zainspirujesz wielu informatyków i matematyków :)

to to trwało aż pół godziny?!?!

Oj, chłopie !! Jak ja Ci zazdroszczę pasji i wiedzy. Gratulacje !! Mówisz o tym tak, jak inni o jajecznicy i piwie, pewnie i z polotem. Szacun.

Świetnie się przy tym zasypia.

Mogę dać tylko jedną łapkę w górę :'(

O kurde! O.O niesamowite, podziwiam. :)

Wracam do tego filmu już 3 raz i znowu jest interesujący pomimo tego że to już wszystko dawno wiem.

Bardzo dziękuję. Miło było posłuchać dobrej jakości wiedzy w bardzo dobrej formie.

"1. Mathematics is the language of nature." Polecam książkę "Zabójcza Hipoteza" Apostolos Doxiadis -beletrystyka ale o liczbach pierwszych. A poza tym świetny kanał. W końcu jest po polsku coś sensownie o matematyce i filozofii! Super!

Niesamowity materiał, życzę dalszych sukcesów :)

Mam 21 lat, a dopiero teraz zaczyna mnie interesować historia, przyroda oraz matematyka :(

Świetny film. Z przyjemnością się tego słuchało. Zwięźle, przejrzyście i rzeczowo.

Mocna rzecz. Dziękuję.

Oglądam po raz kolejny, super film! Ten i o liczbach Fibonacciego na mojej topce naukowo-matematycznych filmów. Gorąco polecam ten Stargasma I liczbie Grahama 💪

Jak delikatnie mówiąc nie lubię matematyki tak Twoje filmy po prostu pochłaniam jak gąbka. :)

Mój kolega artysta plastyk namalował kiedyś wycinki liczb pierwszych. Byłem nawet na wernisażu. Jako bioenergo badałem wahadełkiem bijącą z tych obrazów energię. Ech, mają coś w sobie. Podsumowując generalnie z filmu nic nie zrozumiałem, ale zajmująco opowiedziane.

Świetny filmik :) Dziękuję za ten wysiłek 💚

Jednak jestem gamoniem. Kilkaset lat temu ludzie potrafili być mądrzejsi niż 99% dzisiejszego społeczeństwa.

Świetny przekaz, powinien stać się bazą programów szkolnych

lubię sobie ten film puszczać przed snem

oglądam ten film już setny raz. jest super ! :)

Myślę, że poniższe cytaty mają związek z tą świetną prelekcją: "Niech więc nic z tego, co czynisz, nie wydaje ci się wielkie. Ani wielkie, ani cenne, ani wspaniałe, ani godne uznania, ani wzniosłe, ani godne pochwały i pożądania oprócz tego, co wiecznie. Niech miła ci będzie ponad wszystko wieczna Prawda, a zawsze godna pogardy własna nędza. Niczego tak się nie lękaj, niczego tak nie unikaj i od niczego tak nie uciekaj, jak od swoich występków i grzechów, one bardziej powinny cię tu martwić niż jakakolwiek utrata. Są tacy, co stają przede mną nieszczerze, bo przyciąga ich pewnego rodzaju ciekawość i zuchwalstwo, chcieliby przeniknąć moje tajemnice i zrozumieć wzniosłość Boga, nie dbając o duszę ani o swoje zbawienie. To oni często popadają w wielkie pokusy i grzechy z powodu pychy i ciekawości, a także dlatego, że ja odwracam się od nich. Kiedy człowiek, znając swoje wady, staje się bardziej pokorny, działa też na innych uspokajająco i łatwiej mu łagodzić spory. Bóg osłania pokornego i obdarza wolnością, miłuje pokornego i pociesza, pochyla się nad pokornym, zsyła pokornemu swoją łaskę, a potem przemienia jego poniżenie w chwałę. Pokornemu odsłania swoje tajemnice, łagodnie przyciąga go do siebie i zaprasza. Pokorny nie traci spokoju, gdy dotknie go zniewaga, bo ma oparcie w Bogu, a nie w świecie. Pamiętaj, nie udoskonaliłeś się jeszcze ani trochę, jeżeli nie sądzisz, że jesteś najmniejszy ze wszystkich. Posłucham, co powie mi Pan. Szczęśliwa dusza, która słyszy w sobie głos Boga i otrzymuje od Niego słowa pociechy. Szczęśliwe uszy, które łowią tchnienie Boskiego szeptu, a zamykają się na zgiełk świata; o, tak, szczęśliwe uszy, które nie zważając na głosy przychodzące z zewnątrz, wsłuchują się w głos wewnętrzny pouczający o prawdzie. Szczęśliwe oczy, zamknięte na świat zewnętrzny, a wpatrzone w świat wewnętrzny. Szczęśliwe oczy przenikające głębie i uczące się z każdym dniem lepiej dostrzegać tajemnice niebios. Szczęśliwe, które otwarte są tylko na Boga, a zasłonięte od kurzu świata. Bogu bliższy staje się raczej ten, kto rozmyśla o ogromie swych grzechów i małości swego serca, i o tym, jak mu daleko do doskonałości świętych, niż ten, kto dyskutuje o ich wielkości lub małości. Lepiej jest błagać świętych w łzach i gorących modlitwach i prosić pokornie o ich chwalebną pomoc niż w jałowych dociekaniach roztrząsać ich tajemnice." cyt. z: Tomasz a Kempis - O NAŚLADOWANIU CHRYSTUSA

Nie wiem jak tu trafiłem ale czuję się z tym cudownie

Wiedza lektorska - zajebista. Ma gość dar ale przede wszystkim wiadomości. Super że po Polsku...