Super klar erklärt. Danke. Habe noch eine Verständnisfrage: du hast ein „weißes“ Bezugssystem (ortsfest) mit den Achsen x, y und z eingeführt. Außerdem ein „gelbes“ Bezugssystem (rotierend) . Die Achsen hast du nicht näher bezeichnet, da als Unterscheidung die Farbe dient. Wenn ich die Farben nicht nutzen kann (alles schwarzweiss) müsste ich die gelben Achsen zB x‘, y‘ und z‘ nennen. Dann müsste ich schreiben (2:40): Einheitsvektoren des rotierenden Systems: x‘^, y‘^, z‘^ und r‘= (rx‘ | ry‘ | rz‘ ) r = rx‘ * x‘^ + ry‘ * y‘^ + rz‘ * z‘^ Ist das korrekt? Und noch eine Frage: wie kann ich einen Buchstaben mit circonflexe (direkt drüber, nicht wie bei mir) und wie einen kleinen Trechtspfeil über dem Buchstaben darstelle. Danke
ja, das ist korrekt. ;) Bezüglich deiner zweiten Frage kann ich dir leider nicht viel weiterhelfen, aber ich bin mir sicher du findest im Internet dazu irgendwas. Ich wundere mich oft selber wie meine Zuschauer in den Kommentaren die mathematische Zeichen schreiben können, ich kenne mich da selber auch nicht so gut aus.
Sehr versständlich erklärt meiner Meinung nach! Eine Frage hätte ich zum Vektor der Winkelgeschwnidigkeit: Er zeigt in die Richtung der Rotationsachse (klar) Der Betrag des Vektors ist dann der Wert der Winkelgeschwindigkeit in [1/s] oder habe ich da was falsch verstanden?
Bei 6:43 - sind in der obersten Gleichung nicht die x^, y^, und z^-Koordinaten aus Sicht des weißen Systems gemeint und in der zweiten Gleichung darunter x^, y^ und z^ aus Sicht des gelben Systems?
Ich hoffe, ich darf weiterfragen, bei einem Video das schon so alt ist. (Ich mach es einfach!) Du hast den Vektor r' definiert als (r_x', r_y' , r_z') (im gelben System); und den Vektor r als ( r_x' * x^ + r_y' *y^ + r_z' * z^) bestimmt aus Sicht des weißen Systems. Dann berechnest du die Geschwindigkeit v als Ableitung des Vektors r unter Verwendung der Produktregel. Dann bestimmst du v' im gelben Koordinatensyste, und sagst V' sei die Ableitung der Koordinaten des Vektors r'. Jetzt kommt der Punkt, den ich nicht verstehe. Denn du fährst fort: "Jetzt müssen wir die Komponenten noch mit den jeweiligen Basisvektoren multiplizieren, um sie auf das weiße Koordinatensystem zu bringen. v ist doch aus der Sicht des weissen Systems und v' aus der Sicht des gelben Systems. Wenn wir die Ableitungsterme von v' wieder auf das weisse System bringen, haben wird dann noch v'? Also bezieht sich v' dann immer noch auf das gelbe System, wenn man die Terme rechts vom Gleichheitszeichen "wieder auf das weisse System" bingt. Ich hoffe, ich konnte mich richtig ausdrücken, und freue mich auf eine Antwort.
ich verstehe nicht, warum bei r und bei r` der Unterschied darin besteht, dass bei r die Einheitsvektoren x^, y^, z^ dazukommen, das ist meiner Meinung nach der gleiche Vektor?
Das ist auch der gleiche Vektor, nur das r‘ der Vektor aus Sicht des gelben Koordinatensystems ist und r der Vektor aus Sicht des weißen Koordinatensystems. und mit den Einheitsvektoren rechnen wir vom gelben ins weiße Koordinatensystem.
@@think_logic Okay, wenn im gelben (rotierenden) Bezugssystem der Vektor die Koordinaten (1,2,3) hat. Dann sagst du, hat dieser Vektor auch im weißen/Intertialsystem die Koordinaten (1,2,3). Aber das kann doch nicht stimmen, wenn z.B. der Vektor im rotierenden Bezugssystem ruht, bewegt er sich im Intertialsystem? Das heißt die Koordinaten müssen sich unterscheiden.
