(NAVAL CPACN/2023) SEJA ABC UM TRIÂNGULO CUJOS LADOS AB,AC E BC POSSUEM MEDIDAS 14,12 E 10

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SEM CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS, FICA DIFÍCIL RESOLVER! GE9OMETRIA PLANA/EAM/COLEGIO NAVAL/EsSA/EEAR

Matemática com Cristiano Marcell

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Nesse vídeo resolvo uma questão de geometria plana com construção auxiliar. Um artifício muito utilizado em resoluções de problemas mais difíceis triângulos.
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Опубликовано:

21 сен 2024

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Комментарии : 106

@diegoqueiroz5635 Год назад

Agora tenho um novo hobby, assistir seus vídeos de resolução de questões de geometria 😅. Parabéns pela didática, conhecimento e organização do quadro👏🏼👏🏼👏🏼

@ProfCristianoMarcell Год назад

Bons estudos!

@jorgefelipearaujo1297 Год назад

Professor, conhecê-lo foi-me a melhor coisa que acontecera recentemente. Continue com seu honorável trabalho! Abraços

@ProfCristianoMarcell Год назад

Muito obrigado pelas palavras

@celsoandrade7233 Год назад

É por isso, meu garoto, que eu acompanho os meus gurus bugantes , muito bom. Fique na Paz 🙏🤝

@ProfCristianoMarcell Год назад

👏👏

@MarceloLemosdeMedeiros-r3s Год назад

Outra coisa interessante que pode ser feita na parte final da resolução: Chamando (a+2b) = [(a+b) + b], antes de elevar ao quadrado o 1º membro da equação, rola depois uma simplificação por diferença de quadrados que cancela (a + b) e cai direto em b = 3a => b/a = 3, sem a equação do 2º grau.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Legal

@lucasgarcia5893 Год назад

Conhecer o senhor foi a melhor coisa!

@ProfCristianoMarcell Год назад

👏👏

@axmax6518 Год назад

Demais!!!! RU-vid precisa de mais professores que possam explicar com questões dessa forma

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado

@Champion764 Год назад

@@ProfCristianoMarcell pq q vc disse que A = 1?

@FernandoAlves-gv3dg Год назад

Seja N o ponto que divide o segmento CD. CBN = 90 - 2alfa e CNB = 2alfa. Seja P a intersecção dos prolongamentos de BM e CD. CNB = 2alfa é ângulo externo, logo MPN = alfa. BN = PN = b + l No triângulo BCN: a² + l² = (b + l)² a² + l² = b² + 2bl + l² a² - b² = 2bl (a - b)(a + b) = 2bl (a - b)*l = 2bl a - b = 2b a = 3b a/b = 3

@ProfCristianoMarcell Год назад

Legal

@SGuerra 28 дней назад

A questão é do tipo 'Fofa'. Eu a resolvi calculando a tangente de alfa = 0,5 de depois utilizei a tangente de 2*alfa =(a + b) div a. As contas são bem simples! Sua solução é muito elegante! Parabéns!

@ProfCristianoMarcell 28 дней назад

👍👏👏

@kleiltonluis5100 Год назад

Outra maneira tudo é possível Tô só esperando...

@ProfCristianoMarcell Год назад

👏

@marcusortega7866 Год назад

Muito boa explicação. Um abraço do professor Marcos Zanatta de Peixoto de Azevedo MT.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Muito obrigado e saudações cariocas!

@MrLucaspingret Год назад

Somente com essa explêndida didática parece simples... Parabéns

@ProfCristianoMarcell Год назад

Muito obrigado

@cirilojosedenovaisjunior4353 Год назад

Adoraria ver a resolução por trigonometria. ótima aula!

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado pela gentileza do seu comentário

@ubiraceelihimas 11 месяцев назад

muito bom professoor, tanto em conheciemnto, quanto explicando

@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад

Obrigado

@hitalofernandes5212 5 месяцев назад

Excelente didática.. eu fiz pelo tangente do arco duplo.

@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад

Que show

@rdesouza25 Год назад

Ótima resolução. Percebi que você preferiu explorar congruência de triângulos, Porém, eu fui direto pela trigonometria, pois não "enxerguei" essa construção auxiliar. Olhando o triângulo ABM, podemos dizer que tan(α)=(1/2). Chamando de ponto N, a interseção do prolongamento do segmento BP com o lado CD, e olhando o triângulo BCN, podemos afirmar que o ângulo CNB=2α. Agora posso fazer uso da fórmula trigonométrica da tangente do arco duplo. Ou seja, tan(2α)=(2tan(α))/(1-tan^2(2α)), e dessa forma encontrei a razão (a/b)=3

@ProfCristianoMarcell Год назад

Boa solução

@Prof_Gege Год назад

Questão sinistra! Mas o professor é mais sinistro. Quando puder, resolve por trigonometria pra gente degustar, por favor.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Pode deixar

@MrLucaspingret Год назад

Imprecionante didática...parabéns

@ProfCristianoMarcell Год назад

Muito obrigado

@ianpachecoduarte2271 Год назад

Oi Cristiano. Gosto muito da sua didática, do seu jeito de explicar, que realmente é fantástico. Além disso, o seu quarto também é muito organizado. Mas gostaria de fazer uma sugestão. Você trabalha com uma régua na mão e talvez fosse o caso de fazer os desenhos mais próximos da escala. Se a relação entre ‘a’ e ‘b’ é de 3 para 1, não faz sentido representar ‘a’ e ‘b’ numa proporção de 2 para 1, provocando a distorção na figura, não é mesmo? Melhor desenhado, melhor explicado, melhor compreendido. Desejo o máximo sucesso pra você e independentemente do acolhimento da sugestão vou continuar assistindo suas aulas. Abração e muito sucesso!!!

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado pelas sugestões construtivas

@Professor_de_Matematica Год назад

Fiz diferente Chamei os ângulos iguais de theta e o outro de 90-2theta usei soma de arcos e cheguei a conclusão que o triangulo de baixo é semelhante ao triangulo 3, 4 e 5 e que a/b = 3

@ProfCristianoMarcell Год назад

Legal

@vanderleipenedo1250 Год назад

Esse professor é foda!!!

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado

@luizwaldeck4514 7 месяцев назад

Eu fiz por trigonometria. Achei tg(a)=1/2 e tg(2a)=4/3. O ângulo formado na divisa entre a e b é (2a). Clamando o lado de L, temos tg(2a)=L/a => a=3L/4. Como a+b=L, => b= L/4, e a/b=3...

@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад

Ok

@GuilhermeBelmont Год назад

Pensei numa solução q, acredito, mais simples. Prolongando BM até o ponto E na reta suporte de de CD. Então teremos os ângulos ABM e MED congruentes. Seja N o ponto q divide CD em a e b, então o triângulo BEN é isósceles, com EN=NB=x. Por trigonometria, é fácil calcular o cosseno ABM= 2/(5^(1/2)). Pela lei dos cossenos: BE^2+ x^2-2.BE.x.cos(ABM)=x^2. Com o lado do quadrado valendo 1, BE=5^(1/2) e cos(ABM)=2/(5^(1/2)), temos x=5/4. como x=1+b, b=1/4 e a=3/4. a/b= (3/4)/(1/4)=3

@ProfCristianoMarcell Год назад

Legal

@fabioluizdearaujo1685 Год назад

Muito bem sacado. Obrigado

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado

@mmarcmmoreno Год назад

Puxa, professor. Excelente raciocínio. Eu não saberia como encontrar uma saída, mas sua sacada foi fenomenal 😂 Muito sucesso, mestre

@ProfCristianoMarcell Год назад

Tenho certeza que, a partir de agora, essa possibilidade vai surgir na sua mente quando se deparar com questões similares

@kevindeoliveirapardin3253 Год назад

Esse sem dúvidas é o melhor professor para quem vai fazer concursos. Ótima explicação e didática!

@ProfCristianoMarcell Год назад

Muito obrigado

@francois8422 8 месяцев назад

@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад

Legal

@nando79r62 Год назад

Que lousa limpa!!!

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado

@MrLucaspingret Год назад

Genial

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado

@cesarbasilio2804 Год назад

Professor, desculpe minha ignorância pela pergunta que vou fazer. Existem vários tipos de geometria. A que o professor faz e que eu adoro ver que tipo de geometria é? Obrigado e parabéns pelo seu trabalho.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Geometria plana ou euclidiana

@MarceloLemosdeMedeiros-r3s Год назад

Show! Essas suas construções auxiliares são tops! Fiz por Lei dos Cossenos. Fica com um algebrismo mais extenso, mas é um ótimo exercício de resiliência. kkkk. Fiz assim: Chamei de N o ponto de encontro entre a e b. No triângulo ABM pode-se verificar uma proporção 1:2:raiz(5), de onde tiro o cos(alfa). Uso esse cosseno aplicando a lei dos Cossenos no triângulo BMN (os lados são obtidos pelo Teorema de Pitágoras em função de a e b). Após as manipulações algébricas "espartanas", segue a mesma equação do 2º grau ao final da resolução e o fim da história já sabemos. Grande abraço!

@ProfCristianoMarcell Год назад

Gosto muito de resoluções como a sua também

@mariofeltran7281 Год назад

Congratulações.....excelente explicação...muito grato

@ProfCristianoMarcell Год назад

Disponha!

@le0mar1 Год назад

showzasso

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado

@georgeoliveira649 10 месяцев назад

Booooom

@ProfCristianoMarcell 10 месяцев назад

😐

@joseribeiro9641 Год назад

Animal !!!!!

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado

@matheusizidio8758 Год назад

otima solucao, mas por arco duplo saiu rapidinho.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Sim. Farei essa solução futuramente

@joaosebastiao6626 Год назад

Fico deslumbrado. Obrigado🙏🙏🙏

@ProfCristianoMarcell Год назад

Obrigado

@marcelodesouzamedeiros1295 Год назад

Ótima solução! Eu fiz diferente. Prolonguei o segmento CM e usei um pouco de trigonometria.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Muito bom

@rebecawait4279 Год назад

Muito boa explicação!! Obrigada 👏👏👏✨✨

@ProfCristianoMarcell Год назад

Eu que agradeço

@fernandopinheiro1960 Год назад

Tente resolver por trigonometria professor.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Ok

@gesserosa3643 Год назад

Professor Cristiano, Moro nos USA. Voce teria um telephone para eu ligar e falar com voce. Sou professor e gostei muito das suas aulas. Quero comprar is seus materiais. Obrigado.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Boa tarde, prezado amigo! Eu não possuo materiais para vender. De que material você precisa?

@gesserosa3643 Год назад

Gostei muito dos seus exercicios e da maneira como voce ensina a geometria. Pensei que voce tivesse o seu curriculo de geometria e exercicios ‘em videos ou apostilas. De qualquer forma, muito obrigado pelo reply and parabens pelo trabalho nobre que tem desenvolvido ao longo dos anos.

@meureforcodematematicacomp6983 Год назад

Ótimo vídeo. Mas o som do pincel riscando o quadro da agonia 😂

@ProfCristianoMarcell Год назад

Verdade 😅

@ronaldovieirafragosoronald2080 Год назад

Cristiano você está complicando as coisas simples: Os triângulos retângulos maiores congruentes são semelhantes aos triângulos retângulos menores congruentes. A razão entre os seus lados é 1/2 logo, no triângulo retângulo menor temos (a+b)/2 = 2b, sendo, portanto a=3b. Solução rápida, que é o que interessa em concursos. Pelo menos você deveria explicar aos alunos essa diferença. Ou seja não necessidade de recorrer a equações do segundo grau.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Ok

@edsonlohanouo8020 Месяц назад

Fiz usando trigonometria (tangentes e tangente da diferença de ângulos). O que importa é q chegou no mesmo resultado né 😅😅

@ProfCristianoMarcell Месяц назад

Parabéns

@ProfCristianoMarcell Месяц назад

Parabéns

@lordusk7460 Год назад

Seria muito interessante resolver por trigonometria.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Faremos em breve

@manoelvaloes2932 Год назад

Por gentileza, professor. Se a fórmula da equação do segundo grau não é de Baskar, não sei se é assim o nome do cara, de quem é a fórmula.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Opa, tudo bem? O nome da fórmula é 'fórmula quadrática'.

@Champion764 Год назад

11:44 eu juro que procurei, mas não entendi pq q ele disse que A = 1 no final da fórmula de Bhaskara, alguém pode me ajudar?

@ProfCristianoMarcell Год назад

Creio que esteja se referindo ao 'a' da equação do segundo grau ax²+bx+c=0. Como não há coeficiente explícito na equação, temos que a = 1

@Champion764 Год назад

@@ProfCristianoMarcell ata, obg 🤝

@ProfCristianoMarcell Год назад

Por nada

@Lamim-bo1ib Год назад

Sejam o ângulo bisseccionado O (ao inves de alpha, para não confundir com o "a") e o lado do quadrado L (que seria o a+b do professor). Nesse caso, o comp. do segmento AM= L/2. tg (O) = 1/2 tg (2O) = [2.tg(O)]/[1 - (tg (O))^2] = (a+b)/a Para ver, basta traçar o segmento paralelo a AD (lado) passando por aquele vertice, digamos R que o professor não nomeoou na resolução e que está sob o segmento DC, do triângulo maior central (BMR). Ou seja, [2* (1/2)]/[1 - (1/2)^2] = (a+b)/a 4/3 = (a+b)/a 4a=3a+3b a = 3b a/b = 3.

@ProfCristianoMarcell Год назад

Boa

@filippocarro3834 Месяц назад

Pela tangente tem menos contas.

@ProfCristianoMarcell Месяц назад

👍👍👍

@joseiltonclaudiobarbosa885 Год назад

Dificílimo. Alta complexidade. Não é pra qualquer um (rs rs rs)

@ProfCristianoMarcell Год назад

👏

@natolejano2486 Год назад

Como sempre a trigonometria tirando a beleza das questões mas é difícil n usar

@ProfCristianoMarcell Год назад

Trigonometria é linda

@natolejano2486 Год назад

@@ProfCristianoMarcell ss eu amo trigonometria, mas ela torna as coisas mais fáceis

Далее

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