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PARECE TRIVIAL, MAS NÃO É /GEOMETRIA /MATEMÁTICA /VESTIBULAR /CONCURSOS MILITARES /AFA/EAM /EsSA 

Matemática com Cristiano Marcell
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A geometria plana desempenha um papel significativo em concursos públicos e em exames de seleção em todo o mundo. Essa área da matemática, que se concentra no estudo das figuras geométricas bidimensionais, como triângulos, quadrados, retângulos, círculos e polígonos, é fundamental para a resolução de problemas complexos em diversas áreas do conhecimento. A importância da geometria plana em concursos públicos pode ser resumida em alguns pontos essenciais: 1. Base conceitual: A geometria plana fornece uma base sólida de conceitos matemáticos que são fundamentais para a compreensão de outras disciplinas, como física, química, engenharia e até mesmo economia. Dominar os princípios da geometria plana é essencial para a resolução de problemas em áreas interdisciplinares.
Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
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18 сен 2024

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Комментарии : 378   
@daviluna6389
@daviluna6389 Год назад
Ótima resolução, a estética do quadro negro com o uso tradicional do giz deixa a aula muito mais "atraente" para o aluno. Venhamos e convenhamos, uma aula de matemática estética e objetiva é muito mais atraente que aquelas aulas "chatas" né.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@eduardoginofinelon4919
@eduardoginofinelon4919 Год назад
Sou apaixonado pela matemática, apesar de ter feito carreira na área jurídica, agora anos 53 anos voltei a matemática como diversão. Parabéns pela seleção de problemas de altíssimo nível.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@useryermar
@useryermar 8 месяцев назад
SAÚDE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! sempre. VIDA LONGA ao Prof. CRISTIANO MARCELL. O mérito deste Professor está também em ser INSPIRADOR. Obrigado!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado!!
@joseantonioagostinho8585
@joseantonioagostinho8585 4 месяца назад
Concordo totalmente, @useryermar. Nunca vi tanta competência para "desossar" exercícios altamente complexos, que exigem profundo conhecimento; juntemos essa competência com uma didática notável e então teremos o professor Cristiano Marcell.
@rrsv767
@rrsv767 8 месяцев назад
Considero suas aulas como um entretenimento de qualidade. Tenho 73 anos, sou engenheiro eletrônico aposentado e assisto suas apresentações, mas tento solucionar os problemaa antes e assim continuo mantendo minha cabeça em ordem. Melhor que palavras cruzadas... Grande abraço... Obrigado.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Eu que agradeço
@raymundodinizfilho7743
@raymundodinizfilho7743 Месяц назад
Lindíssimo exercício. Há quase 60 anos que eu estudo Matemática. Sou fascinado com Geometria. Suas explicações, para mim, são fonte de enriquecimento constante. Vejo todos os dias. Quanto mais estudo Matemática, mais eu percebo o quão raso é o meu conhecimento. Parabéns Cristiano, vc é um matemático sensacional.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Месяц назад
Muito obrigado!!!
Год назад
Saúde profeee! Linda execução como sempree! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@MrLucaspingret
@MrLucaspingret 8 месяцев назад
Sempre genial
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@felixrossi552
@felixrossi552 Год назад
Saúde, heee Matemática e um bom Professor é sempre um espetáculo à parte.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
🤣🤣
@Sopinhadecenourahmmmm
@Sopinhadecenourahmmmm 7 месяцев назад
eu fiquei tão contente de conseguir resolver de cabeça, as suas aulas tão fazendo muita diferença no meu aprendizado de geometria plana
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
👏👏
@LuizFelipeVelozo-f6l
@LuizFelipeVelozo-f6l 6 месяцев назад
Não há dúvida quanto à forma impecável com que o Prof. Cristiano Marcell apresenta a resolução dos problemas, sempre de forma clara e precisa!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado!!!
@loucomoreira683
@loucomoreira683 10 месяцев назад
Saudades , Caríssimo Mestre, vc fez descer um Atlântico e um Pacífico nos olhos. Tive de largar a Matemática no momento, pois treino para tribunais, mas quando passar a graduação, certamente, será o elixir dos Deus : A Matemática. Falando em Deuses: D'Lambert e Pitágoras , obviamente, disseram de seus esquifes: Saúde, Dr. Cristiano e produto do IMPA!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 10 месяцев назад
👏👏👏
@respirandomatematica314
@respirandomatematica314 7 месяцев назад
Fera !!! Show !!! Aprendi mais uma !!! Gratuuuuu...
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@josepetronio1191
@josepetronio1191 Год назад
Saúde e vitamina "C",mais uma belíssima aula.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado 🤣🤣
@franciscosouza1614
@franciscosouza1614 Год назад
Saúde e gosto muito das resoluções
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado!!!
@joaotorres3107
@joaotorres3107 8 месяцев назад
Prof. Cristiano, você é fera na matemática e ensina muito bem. Sou seu seguidor e assisto as questões mais relevantes. Parabéns!!!!!!!! Você é um ótimo Professor. Também gosto profundamente da matemática e era minha matéria predileta nos tempos de escola. Parabéns mais uma vez. Você é Show.!!!!!!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Muitíssimo obrigada
@user-rv4kg9uo6k
@user-rv4kg9uo6k Год назад
show.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@dinobgi3729
@dinobgi3729 6 месяцев назад
saúde professor !!! e Deus o abençoe
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado!!!
@paulofernandes2301
@paulofernandes2301 7 месяцев назад
Muito boas, aliás, ótimas, as tuas aulas
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado 😃
@claudiobuffara3939
@claudiobuffara3939 10 месяцев назад
Fala, Cristiano! Gosto bastante do seu canal. Parabéns! Para este problema, uma solução mais geométrica/visual envolve prolongar pra direita o lado de cima do quadrado e a tangente comum às duas circunferências até que elas se encontrem. Este ponto de intersecção, juntamente com os dois vértices da esquerda do quadrado, serão os vértices de um triângulo retângulo semelhante ao triângulo "de baixo", que circunscreve a circunferência de raio x, com razão de semelhança igual a 2, já que semelhança preserva a razão dos raios dos círculos inscritos (entre outras coias...). Isso implica que a tangente comum (hipotenusa do triângulo maior) intersecta o lado da direita do quadrado em seu ponto médio. Daí, com Pitágoras e calculando a área do triângulo retângulo de duas maneiras (produto dos catetos/2 e semiperímetro*raio de incírculo) você obtem x com menos contas. Os lados do triângulo menor serão 8, 4 e 4*raiz(5) e a área será 8*4/2 = x*(8+4+4*raiz(5))/2, que resulta em x = 16/(6+2*raiz(5)) = 2*(3 - raiz(5)). Abração!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 10 месяцев назад
Um abraço!!
@thiguet55
@thiguet55 8 месяцев назад
Saúde!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@curioso0_0
@curioso0_0 7 месяцев назад
Excelente resolução. Saúde para o senhor.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@paulonabir5552
@paulonabir5552 8 месяцев назад
Questão lindíssima professor!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@MrLucaspingret
@MrLucaspingret 11 месяцев назад
Brilhante
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад
Obrigado
@user-ws8ce9fb6t
@user-ws8ce9fb6t 10 месяцев назад
0:07 muito bom ver suas aulas....
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 10 месяцев назад
Obrigado
@cesarpimenta2008
@cesarpimenta2008 8 месяцев назад
Que viagem. Brilhante. A propósito, Saúde
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@SidneiMV
@SidneiMV 8 месяцев назад
Espetáculo de resolução!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@flaviokodama
@flaviokodama 8 месяцев назад
Parabéns pela aula!! São inspiradoras e muito organizadas!!! Tentei resolver de outra forma: consigo provar rapidamente que a altura do triângulo debaixo é 4, pois é a metade do triângulo grande de cima (que é semelhante e formado estendendo a reta diagonal), uma vez q os raios das circunferências inscritas tem relação 2x para 1x. Daí é só resolver como vc mostrou em outro vídeo, usando Pitágoras: 8² + 4² = (8 - r + 4 - r)² => r = 2(3-√5)
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏👏👏
@profraphaelsouza45
@profraphaelsouza45 Год назад
Saúde mestre, grande resolução!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@laercioffeitosa
@laercioffeitosa 11 месяцев назад
Show 👏👏👏
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад
Obrigado
@mateuslucas2256
@mateuslucas2256 6 месяцев назад
Top
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@franciscofilho5786
@franciscofilho5786 2 месяца назад
Show de deduções ...
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 2 месяца назад
Obrigado
@Carlosrevolt2009
@Carlosrevolt2009 7 месяцев назад
Ótima resolução.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@thiagosantos8945
@thiagosantos8945 9 месяцев назад
Saúde, saúde, saúde!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 9 месяцев назад
Obrigado
@MrLucaspingret
@MrLucaspingret 6 месяцев назад
Maravilha
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@miau8757
@miau8757 Год назад
O melhor da Mat ❤
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@AntonioGabrielSilvaRodri-jg2vg
@AntonioGabrielSilvaRodri-jg2vg 6 месяцев назад
Muito obrigado professor....
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Eu que agradeço
@eliascosta2235
@eliascosta2235 11 месяцев назад
MESTRE, ESTOU EVOLUINDO MUITO COM OS SEUS VIDEOS, GRATIDÃO POR DISPONIBILIZÁ-LOS
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад
Que ótimo!
@ericcalino7945
@ericcalino7945 Год назад
Professor, acabei de conhecer seu canal, sua didática é perfeita! E dá pra ver que você se diverte dando aula e ama fazer o que faz! Sucesso, + um inscrito! Ah, e SAÚDE!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Seja bem-vindo!!
@mauriciopeixoto3779
@mauriciopeixoto3779 Месяц назад
Espetacular
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Месяц назад
Obrigado
@joseoliveiragomesgomes4088
@joseoliveiragomesgomes4088 9 дней назад
Parabens pelo bom trabalho com exercícios difíceis de geometria plana. Mas, resolve também de geometria espacial e analítica, probabilidade, trigonometria, juros simples e composto, funções, logaritmos, determinantes, etc. José em Várzea Grande-MT
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 9 дней назад
Sugestão anotada!
@sergiofonsecalira6100
@sergiofonsecalira6100 11 месяцев назад
Maravilha de conteúdo
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад
Obrigado
@hgeminiano
@hgeminiano 6 месяцев назад
Obrigado!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Disponha!
@marcelowanderleycorreia8876
@marcelowanderleycorreia8876 6 месяцев назад
Que questão linda!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@denilsondavid
@denilsondavid 6 месяцев назад
Saúde Seus vídeos são fantásticos, PARABENS!!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@oberdanbarbosa9508
@oberdanbarbosa9508 Год назад
Saúde!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@moisesbaum2031
@moisesbaum2031 Год назад
Os centros dos círculos pertencem a diagonal do quadrado que por sua vez vale 8 raiz de 2. As distâncias dos pontos de tangencia dos círculos até o vértice esquerdo inferior do quadrado valem 8-r e 8-2r, cuja diferença de r é a distância entre os pontos de tangencia sobre a reta interna. Forma-se assim um triângulo retângulo de lados 3r e r (formado com os centros dos circulos) cuja hipotenusa vale r raiz de 10. Somando essa hipotenusa (que está sobre a diagonal do quadrado) com as diagonais dos quadrados formados pelos pontos de tangencia dos dois círculos, ou seja r raiz de 2 e 2r raiz de dois e igualando com a diagonal do quadrado, surge a solução.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Legal
@LUISRODRIGUEZ-gz9yt
@LUISRODRIGUEZ-gz9yt 11 месяцев назад
Ótimas explicações, deixando a matemática mais amigável.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад
Obrigado
@joseribeiro9641
@joseribeiro9641 8 месяцев назад
Questão linda mesmo
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@fariasao
@fariasao Год назад
Professor: Porque eu queria determinar a distância entre as duas circunferências? É simples(ou quase). Diagonal do quadrado de lado 8: ABCDEF, onde A é onde inicia a diagonal; B e C são os pontos onde a diagonal cruza a circunferência maior; D e E são os pontos onde a diagonal cruza a circunferência menor; A diagonal é a soma AB + BC + CD + DE + EF; AB e EF, por Pitágoras, são obtidos em função de x. Aliás AB = 2.EF. BC e DE são os diâmetros 4x e 2x. Restaria então achar o valor de CD em função de x(ou não); Sendo d a medida da diagonal, d = AB+BC+CD+DE+EF Como d é conhecido( 8.sqrt(2)), seria só determinar x na equação acima. Só que não consegui equacionar o segmento CD(que batizei de "distância entre as circunferências"). Um abraço!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Vou verificar
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Vou verificar
@mikael-e1a864
@mikael-e1a864 7 месяцев назад
😮 Muito bom professor🎉 e Saúde
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@djalmacaselato8210
@djalmacaselato8210 Год назад
Excelente encaminhamento para a solução. Meus parabéns!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Muito obrigado
@israelornelas4110
@israelornelas4110 7 месяцев назад
Saúde, professor.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@JoseAntonio-zk8lh
@JoseAntonio-zk8lh Год назад
Saúde professor. Lindíssima questão. Bravo. Show de bola.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@claudiolimadearaujo790
@claudiolimadearaujo790 Год назад
Calma aê, Cristiano. Vc postou esse vídeo hoje e eu tô assistindo hoje mesmo.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
👏👏👏👏👏👏
@dantemachadoesilva
@dantemachadoesilva Год назад
Por geometria analítica, pretendo mostrar que o ponto P, interseção dos segmentos azuis, pertence ao segmento tangente r. Sejam k o raio da circunferência menor, P=(2k, k), y=ax ou ax-y=0 o segmento tangente r, c=(8-k, k) e C=(2k, 8-2k) os centros das circunferências, d(c, r) e d(C, r) as distâncias desses centros ao segmento tangente r. d(c, r)=k e d(C, r)=2k ---> |a(8-k)-k|/√(a²+1)=k e |a(2k)-(8-2k|/√(a²+1)=2k ---> |a(2k)-(8-2k)|=2|a(8-k)-k|. Para tirar o módulo, veja a figura e note que o coeficiente angular "a" do segmento r é tal que ak/(8-k). ak/(8-k) ---> a(2k)-(8-2k)0 ---> -[a(2k)-(8-2k)]=2[a(8-k)-k] ---> a=1/2. Sendo assim, o segmento tangente r é y=x/2. Portanto, P=(2k, k) pertence a r. Uma curiosidade: o segmento tangente tem uma de suas extremidades na metade de um dos lados do quadrado, e isso independe do comprimento do lado L do quadrado, bastando que um raio seja o dobro do outro. O raio da circunferência menor será k= CL/(1+C), onde C=-2+√5.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Boa
@Skibiditoilet7366
@Skibiditoilet7366 11 месяцев назад
Aí você deu aula, meu amigo! Complementou a aula do professor, que também foi brilhante!
@dantemachadoesilva
@dantemachadoesilva 11 месяцев назад
@@Skibiditoilet7366Valeu!
@lopesdareosa
@lopesdareosa 5 месяцев назад
Sem esta explicação, não se entenderia a resolução apresentada!
@Geleiapays
@Geleiapays Год назад
Saúde, que Pitágoras te dê sabedoria.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@lililapolie5721
@lililapolie5721 Год назад
Muito obrigada Professor, assim a Matemática parece fácil!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@judsonbarroso
@judsonbarroso 7 месяцев назад
Não trabalho diretamente com matemática, mas me divirto muito com seus vídeos e suas resoluções, parabéns professor!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Fico feliz em saber
@mikael-e1a864
@mikael-e1a864 7 месяцев назад
Show demais professor 🎉
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@RicardoRDeni
@RicardoRDeni Год назад
Caro Cristiano... Saúde em primeiro lugar!!!! Em segundo, que espirro maneiro!! Vpcê sempre ri quando espirra? kkkkk Eu fiz uma coisa... usando proporcionalidade, o triângulo que contêm a circunferência maior tem que ter os lados correspondentes como o dobro da menor, então o cateto vertical tem que ser a metade do horizontal, então a hipotenusa é raiz de 5 vezes 4. Como o raio inscrito é a soma dos catetos menos a hipotenusa dividido por 2 então será 12 menos 4R5 dividido por 2 que resulta no 2 x ( 3 - R5)
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
BoAAAA
@rogeriotonche
@rogeriotonche Год назад
Antes mesmo de ver, já deixo o like sempre, que só vem amor e qualidade! Pena que em algumas questões não coloca o enunciado. Mas não deixa de ser um dos melhores.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@mariofeltran7281
@mariofeltran7281 Год назад
Congratulações....excelente explicação...grato
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@AngrloAntonio
@AngrloAntonio 8 месяцев назад
Dá pra usar essa propriedade que o senhor usou na circunferência inscrita (dos segmentos congruentes do quadrilátero) pra abstrair uma parte do segmento que falta pra diagonal do quadrado por pitágoras. A expressão final pra diagonal fica 6x(medida dos segmentos tomáveis pelos raios dos circulos)+3x((√2)-1)(medida dos segmentos entre os circulos e as pontas do quadrado). A expressão final fica 8/(3((√2)+1)) e se for utilizar a calculadora pra uma aproximação é bem semelhante ao resultado do vídeo (também aproximado).
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Vou verificar
@josemarclaudino4201
@josemarclaudino4201 11 месяцев назад
😂😂 Saúde! Ainda bem que você não fez outro vídeo. Ficou muito natural! Questão excelente. Muito, muito bom os seus vídeos. Parabéns! Ri muito e aprendi também.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад
Obrigado
@adrianooliveira6427
@adrianooliveira6427 7 месяцев назад
saúde!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@mandaparajosue
@mandaparajosue 8 месяцев назад
Existe uma semelhança de triângulo que mostra que a reta dada encontra o lado à direita em seu ponto médio. Assim o triángulo rectângulo que possui a menor circunferência (como circ. inscrita) possui hipotenusa medindo √(80). E sabemos que Medida da hipotenusa + 2r = Soma das medidas dos catetos, logo, √(80) + 2.r = 8 + 4 => r = 6 - 2.√5
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👍
@nilsonroberto1525
@nilsonroberto1525 Год назад
Saúde querido.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@sandrosousa5718
@sandrosousa5718 7 месяцев назад
Parabéns!! E Saúde!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@kio5200
@kio5200 7 месяцев назад
"Desculpa, eu espirro 🤧🥺" "Eu sou muito menos importante que a Matemática 🫡" Que pessoa incrível!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@joelmorais8445
@joelmorais8445 Год назад
Excelente Mestre! E vida longa... Saúde!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@margaretholiveira2146
@margaretholiveira2146 7 месяцев назад
Excelente trabalho!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado pelo elogio
@gilbertodeoliveirafrota5345
Raramente tenho oportunidade de resolver esse tipo interessantíssimo de problema em sala. Parabéns pela boa explicação. Esse problema que o senhor apresentou lembra bem que geometria não é só desenhar, mas principalmente conhecer. propriedades.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
👏👏👏
@gilbertodeoliveirafrota5345
@gilbertodeoliveirafrota5345 11 месяцев назад
​@@ProfCristianoMarcellesqueci de falar: saúde professor.
@jorgeramalhocordeiro2524
@jorgeramalhocordeiro2524 Год назад
Ótima resolução, Cristiano! A propósito: Saúde!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@reinaldomesquita4283
@reinaldomesquita4283 Год назад
Professor, o senhor é brabo. Parabéns pela explicação.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Muito obrigado
@zelonotube
@zelonotube 4 месяца назад
Saúde
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад
Obrigado
@carlosparre1419
@carlosparre1419 Год назад
Saúde professor. Excelente trabalho
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@joaorochadelima4368
@joaorochadelima4368 7 месяцев назад
Genial!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado
@matheusphillipimoura7551
@matheusphillipimoura7551 9 месяцев назад
Boa noite! Tentei fazer a questão antes de ver o vídeo e acabei saindo com uma resolução mais complicada. Desenhei um triângulo com os vértices nos centros da circunferência e no vértice de baixo do quadrado, depois nomeei de alfa e beta os ângulos do vértice inferior desse triângulo, que está cortado pela reta no meio do quadrado maior. Descobri os senos e cossenos de alfa e beta (usando dois triângulos retângulos, um triângulo com um dos catetos na base do quadrado (8-r) e o outro cateto medindo r, e o outro triângulo retângulo no lado esquerdo do quadrado, de catetos 8-2r e 2r). Daí fiz a soma dos arcos alfa e beta para descobrir o cosseno de alfa+beta e aplicar na lei dos cossenos, descobrindo a distância entre os centros das duas circunferências. Após isso foi apenas somar os dois raios com a distância entre eles e igualar à diagonal do quadrado maior, achando o valor do raio. Professor, muito obrigado por essas ótimas aulas e por compartilhar tanto conhecimento conosco, mas se o senhor ler esse comentário e lembrar de onde essa questão é, o senhor poderia me informar? Fiquei curioso ¯\_(ツ)_/¯
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 9 месяцев назад
Não sei de onde ela é. Ela me foi enviada
@ideilsonsilva989
@ideilsonsilva989 8 месяцев назад
As aulas do professor são maravilhosas❤ Eu fico em deleite 😂
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Muito obrigado
@aapfnch
@aapfnch 6 месяцев назад
Saúde.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Obrigado
@MateusHenrique-jn2qt
@MateusHenrique-jn2qt 5 месяцев назад
Saude
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 5 месяцев назад
Obrigado
@eduespindola
@eduespindola 6 месяцев назад
Essa eu fiz de um jeito muito mais fácil. Usei proporção também
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Que legal
@_ZeMauricio_
@_ZeMauricio_ Год назад
Saúde e saudades, professor! Um grande abraço!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Muito obrigado
@ferreira.henrique_16
@ferreira.henrique_16 Месяц назад
Preciso ficar bom em geometria plana, sou muito bom em álgebra, mas geometria me quebra, então vou trabalhar esse desfalque!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Месяц назад
👍👍👍👍
@livezn_
@livezn_ 7 месяцев назад
SAÚDE
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Obrigado!!
@eltonpereirateles7786
@eltonpereirateles7786 Год назад
Que blz de exercício!!!
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@jonathanaraujo9227
@jonathanaraujo9227 4 месяца назад
Na parte dos quadrados que são iguais sabemos que as bases devem ser ambas positivas, pois tanto X quanto 8 - 3x representam medidas de segmentos. Logo, as bases naopodem ser simétricas e basta trabalhar com o caso que o senhor fez. Parabéns pela didática excelente e objetividade. Ah....Saúde! 😂
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 4 месяца назад
Obrigado
@albinocruz3022
@albinocruz3022 10 месяцев назад
Muita saude prof:
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 10 месяцев назад
Obrigado
@josealmariferreiraferrreir3374
@josealmariferreiraferrreir3374 11 месяцев назад
😂😂muito show de bola 😊
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 11 месяцев назад
Obrigado
@jackpereira5268
@jackpereira5268 Год назад
🙏🙏
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@le0mar1
@le0mar1 Год назад
o brabo tem espirradeira
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
🤣🤣🤣🤣
@adevanirbortoloto3797
@adevanirbortoloto3797 Год назад
Saúde,
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@zemaria-net
@zemaria-net 7 месяцев назад
Se não me engano, faltou explicar porque a reta que tangencia as duas circunferências, passa no ponto de intersecção das linhas vertical e horizontal que partem dos centros das circunferências.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 7 месяцев назад
Aham
@zemaria-net
@zemaria-net 7 месяцев назад
É fácil demonstrar, em função da tangente do ângulo, que a reta tangente às duas circunferências intercepta a vertical em 4 unidades e isto prova que esta reta passa pelo ponto de intersecção das das retas, horizontal e vertical, que vêm dos centros das duas circunferências.
@marioluizdasilva1179
@marioluizdasilva1179 Год назад
Falaê, algoritmo!!! Aparece ao!! Bora a cara, mano, pra ver a resolução 😂😂😂😂😂 Boa noite professor
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
🤣🤣🤣🤣
@ulisses_uls
@ulisses_uls Год назад
fiz pela fórmula da área do triângulo circunscrito (A = pr), juntamente com uma relação de tangentes.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Legal mesmo
@LuizFelipeVelozo-f6l
@LuizFelipeVelozo-f6l 6 месяцев назад
Ótima resolução, porém entendo ser mais importante destacar o raciocínio que levou à resolução e não propriamente os cálculos subsequentes.
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 6 месяцев назад
Ok
@jacquesfreitasdealmeida5153
@jacquesfreitasdealmeida5153 8 месяцев назад
boaa
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
Obrigado
@italomiranda5580
@italomiranda5580 8 месяцев назад
só questão louca
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell 8 месяцев назад
👏👏👏
@antoniomedeiros4586
@antoniomedeiros4586 Год назад
Saúde, prof.! 😂😂 🤝🤝👏👏
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
@Marcellojunioralves
@Marcellojunioralves Год назад
Eita! brincou em...
@ProfCristianoMarcell
@ProfCristianoMarcell Год назад
Obrigado
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