Buen día, con respecto al diferencial de volumen en coordenadas esféricas, este no es opcional es parte de la expresión del diferencial de volumen, puede ver la teoría completa en un libro de cálculo sobre la demostración de la expresión del diferencial. Yo utilizo en mi clase el libro de Cálculo de Stwart, capítulo: integrales múltiples, sección, coordenadas esféricas. saludos
excelente contenido, sugiero para mejora del material ser mas pausado en la explicacion y detallado y no tan apresurado ya que se asemeja a hacer de afan las cosas
Muy buenas noches, Cuando estamos trabajando con coordenadas esféricas el diferencial del volumen será (si lo queremos ver como una expresión definida): "r^2 seno de fi" con los correspondientes diferenciales d(ro)d(fi)d(theta), una representación geométrica creo que nos puede ayudar a entender un poco esta expresión, aunque su demostración la puede encontrar en cualquier bibliografía de Cálculo Multivariable. Creo que el vídeo con el siguiente enlace ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-7sWroXglKfU.html , titulado : Coordenadas Esféricas, Volumen, en la Lista de Reproducción: Cálculo de Varias Variables, en este canal, explica en una forma breve en la introducción de donde sale esta expresión para el diferencial del volumen en coordenadas esféricas. Espero le pueda servir esta breve explicación, saludos cordiales
