Salut ! Très bonne vidéo, que faire dans le cas où il n'y a pas d'absurdité avec le cardinal de G ? pour un groupe |G|=10^7 par exemple ? Merci d'avance pour ta réponse
Bonjour, Je pense que Jesua veut dire que le morphisme Pi de G dans le groupe des permutations de {1,2,3,4} (c'est à dire S_4) est trivial. Cela signifie que ce morphisme envoie tout élément de G sur l'identité de S_4. Puisque S_4 est isomorphe à l'ensemble des bijections de X_p dans lui-même, cela revient à dire que l'action de G sur X_p par conjugaison est triviale, ce qui n'est pas possible, car les p-Sylow sont tous conjugués. Jesua l'explique bien à la fin de la vidéo. Voilà ce que je comprends des explications données dans la vidéo, j'espère ne pas m'être trompé.
