W dzisiejszym nagraniu opowiemy, czym jest topologia jako dziedzina matematyki, czym topologia jako rodzina zbiorów, a czym przestrzeń topologiczna. Co w tym wszystkim robią zbiory otwarte? Jak do tego wszystkiego mają się zbiory domknięte?
Wspomnimy trochę o kwantyfikatorach, odrobinkę o granicach ciągów.
Dużą część nagrania poświęcimy pokazaniu, czemu topologia nie chce zawierać nieskończonych części wspólnych zbiorów otwartych, za to koniecznie nieskończone sumy (albo by być precyzyjnym - części wspólnych oraz sum nieskończonych rodzin zbiorów).
Materiał kierowany głównie do studentów pierwszych lat studiów oraz do uczniów szkół średnich zainteresowanych matematyką.
Literatura:
"Wstęp do teorii mnogości i topologii"
autor: Kazimierz Kuratowski
"Podstawy analizy matematycznej"
autor: Walter Rudin
10 сен 2024