🔢 Escolha um link e fortaleça a parceria! 🎯 INSCREVA-SE NO CANAL: estude.link/y 💡 PRODUTOS PARA ENTUSIASTAS: estude.link/a 🛍 LINDAS CAMISETAS: estude.link/v 🛡 SEJA MEMBRO DO CANAL: estude.link/m
A terceira solução eu ia pegar um atalho, sabendo que seno e cosseno no círculo trigonométrico estão na sequência 0, 1/2, √2/2, √3/2 e 1. Multiplica pelo raio e traz para o primeiro quadrante para saber perceber que a parte imaginária é 2√3 e -2√3, enquanto a parte real é -2.
Tenho 78 anos e ensinei matemática por 60 anos, confesso que conhecia os três caminhos percorridos, mas jamais pensaria em mostrar aos meus alunos da forma MARAVILHOSA como o mestre apresentou. MEUS MAIS SINCEROS PARABÉNS, GENIAL!
Prof. Gustavo, quando divide por (x-4) não está dividindo por zero? Por favor, esclareça, vc sempre toma o cuidado de garantir que não está dividindo por zero.
Fantástico o terceiro modo. Conhecia, mas confesso que teria feito pela segunda solução. Semana que vem começarei a dar polinômios ao terceiro ano. Certamente levarei aos alunos às três ideias já aguardando eles resolverem apresentando apenas a raiz real! O que é normal. Para eles o universo sempre é real. Obrigado!
Conselho, tenta aprender no plano de argand Gauss, é mais fácil de vizualizar e vc pega o macete de GA e geometria plana. Já o briot-ruffini vc vai encarar uns trem muito cabuloso pra frente, tao ensinando muito no ensino médio e te digo, DEPOIS VAI SER FUDIDO DEMAIS.
X elv 3 = 64 RC X elv 3 = RC 64 RC X elv 3 = RC 4 elv 3 Elevando ao cubo.ambos os membros, vem: X elv 3 = 4 elv 3, Cortando-se o índice da raiz com os expõentes 3 de cada membro, vem: x = 4.
Excelente. Didaticamente impecável. O mais interessante é a conexão entre álgebra, a geometria plana e a geometria analítica. Assim, quem aprende, começa a perceber que a Matemática vai muito além das fórmulas. E que "decorar" é pura perda de tempo. A compreensão, sim, nos leva a belos e vertiginosos lugares da matemática.
na medida que eu assisto a vossa aula professor ,eu concluo que nada sei de matemática e que o senhor é um genio da matemática meus parabéns pela explicação conceitual baseada nos princípios básicos da rainha das ciências ; A MATEMÁTICA,
nossa senhora, apelou pro círculo imaginário de argand-gauss, mas de fato, se 4³ é a única raiz real, acho que todos podem entender que nenhum outro número real poderia cumprir esse papel, as duas outras respostas seriam números imaginários. Queria ter feito antes pra ver se eu não usaria a mesma abordagem, afinal a raiz 4 é óbvia, mas obrigado pela memória desse plano que, pra mim, é poesia.
No ensino médio, público, aprendemos só a primeira explicação, sem dizer que existiam mais dois resultados de X. Pra ficarmos bons teríamos que resolver sempre das três formas pra abrir o raciocínio. A terceira não só explica como desenha. Fantástico
Na medida em que aumentamos o grau vai se formando uma nova figura geométrica. Então qual seria o grau para obtermos uma "circunferência"? Sou apenas um curioso.
Prof. Gustavo nunca vi uma explicação tão clara, vou assistir seus outros vídeos como revisão de Matemática. Tenho 76 anos e sou Engenheiro Eletrônico aposentado. Continue com o bom trabalho. Parabéns!
@@luizdesantannasalles277 Ele não falou nada extraordinário. só conceitos simples da matemática. mas entender ... é ouro assunto e sabe ....mais difícil.
Como médico, chego a mesma conclusão apenas refletindo da minha maneira. Sempre achei que o ensino da matemática com n fórmulas é a melhor maneira para a não reflexão!! Lá atrás, matemáticos como Tales , Pitágoras, e outros pouco conhecidos criaram maneiras próprias para chegarem aos seus resultados.
Lindo demais o 3º modo! Sou prof. de Física e Matemática e digo sempre aos meus alunos: quando um prof. diz que uma questão é linda, já saiba de antemão que ela não é trivial kkk. Parabéns!❤ Ganhou mais um inscrito.
Para quem acredita em meritocracia, fico imaginando um jovem sem celular, sem internet, sem boa formação e sem ter tomado o café da manhã tentando entender todos esses conceitos. Briot-Rufini? Isso tem cabelo? Não é só no Brasil, países de primeiro mundo como EUA, sofrem do mesmo mal. Quem dera todos pudessem ter acesso a um professor de primeira linha como esse. Aí sim poderíamos começar a pensar em coisas como meritocracia.
Realmente é lindo demais! Imagina se a gente que ama matemática ficássemos apenas estudando toda a teoria( definições, teoremas, propriedades, axiomas, etc) sem ficarmos preocupados apenas com as provas, mas sim com a aprendizagem eficaz como faziam os matemáticos de antigamente que tiveram todo o tempo para se debruçar sobre todo esse vasto conhecimento. Infelizmente nas faculdades o foco são as correrias com as provas e formação. Muita coisa passa batida.
MARAVILHOSO, PROF. GUSTAVO!!! SUA DIDÁTICA É SIMPLESMENTE INCRÍVEL, ADORO-AS, E SUAS EXPLICAÇÕES SÃO SHOW E FÁCIEIS DE ASSIMILAR, VISTO QUE AO SOLUCIONA-LAS O SR. DÁ UM LEQUE DE SOLUÇÕES PRA MESMA QUESTÃO! OBRIGADA!
Nenhuma surpresa quanto à qualidade das explicações, o que surpreende, e muito favoravelmente, é o fato de o professor usar, no discurso, o mesmo respeito, e qualidade, que emprega na matemática. Kudos Mestre!
Cara vc é muito excelente! Top d+++. Ta descupla a comparação, nivel hard igual o curió. Adoro professor ledo e fã de carteirinha do nosso eistem brasileiro, carlos nehab.
FUI ALUNO DR EDSON DURÃO, O LIVRO DE ANALÍTICA DELE ELE QUEBRAVA A RETA EMENDAVA A RETA! MUITO BACANA MISTURAR UMA ÁLGEBRA, O CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA É COMPLETO EM NÚMERO COMPLEXO.
Há outra forma que conheço (pensei que seria uma das apresentadas, mas não foi). Usa-se a representação trigonométrica: z = |z|(cos(x)+isen(x)). Para extrair a raiz cúbica basta raiz³(z)=raiz³(|z|)(cos(2kpi/3)+isen(2kpi/3)), sendo pi constante e k variável de 1 a 3. Substituindo: os ângulos serão 2pi/3, 4pi/3 e 2pi. raiz³(z)=4(cos(2pi/3)+isen(2pi/3)) raiz³(z)=4(-1/2 + i raiz²(3)/2) raiz³(z)= -2 +2 raiz²(3)i raiz³(z)=4(cos(4pi/3)+isen(4pi/3)) raiz³(z)=4(-1/2 - i raiz²(3)/2) raiz³(z)= -2 -2 raiz²(3)i raiz³(z)=4(cos(2pi)+isen(2pi)) raiz³(z)=4(1+ i 0) raiz³(z)=4
Tem um vídeo onde o sujeito procura quanto é 16-9, no seu canal ru-vid.comrHluFflQKws Você que é o sabido aqui, mas será que é necessário um vídeo de 18 minutos para responde qual o número (x) que elevado ao cubo resulta 64? Você fez igual o cara do 16-9 kkkkk
@@estudematematica Eu falei, mas nem esperava resposta. Eu te agradeço a atenção. De fato, a terceira parte eu não tinha assistido e fui ver. Eu não conhecia aquela propriedade e achei bacana.
Os números complexos são utilizados para resolver equações que seriam impossíveis na engenharia, por exemplo. O plano de argand-gauss é uma forma de representar esses números complexos em um plano bidimensional, o que facilita a compreensão desses números imaginários no nosso mundo real
O melhor desse 3⁰ método, gráfico, é que a partir dele podemos extrapolar algumas deduções: Quando x^n=k para n>=2, teremos: Se n for ímpar: existirá somente 1 raiz real. Se n for par: existirão no máximo 2 raízes reais e quando existirem, sempre serão em pares simétricos.
VOU TENTAR RESOLVER DO QUARTO JEITO KKKK X^3 = 9 .: X*X^2=64 DEPOIS FICA X*X= RAIZ DE 64 QUE E 8... PQ PASSA O EXPOENTE 2 PARA O OUTRO LADO... AI X VZS X FICA X^2 , ENTAO X^2=8. AGORA PASSA O EXPOENTE 2 PRA LA DE NOVO E FICA X=4... PODE FAZER ASSIM??? KKKKK SO OLHEI PRA QUETAO E JA VEIO ESSE JEITO NA MINHA CABEÇA KKKK SO N SEI SE TA CERTO
Certa vez numa aula de ciências contábeis meu mestre adentrou na sala gritando; quanto é 2 x 2? Todos começaram a rir pela simplicidade da resposta contudo, ninguém se atreveu a responder exceto eu! 😮 Assim meu mestre me alertou; “Nelson, depende! Tudo depende ok?” De fato, a ciência dos números é uma coisa fantástica! Parabéns pelo video e pela aula, mestre!
*UMA QUARTA FORMA DE RESOLVER:* x=4, claramente é a única solução real da equação x^3-64=0. A equação do terceiro grau x^3-64=0, onde o grau é ímpar ou tem três soluções reais ou tem uma real e duas complexas conjugadas. Seja x=a+bi (a outra solução será x=a-bi). Substituindo x=a+bi em x^3-64=0, temos: a^3+3a^2bi- 3b^2a-ib^3 - 64=0 (a^3-3b^2a-64)+i(3a^2b-b^3)=0 a^3-3b^2a-64=0 (I) e 3a^2b-b^3=0 (II) Resolvendo a eq. (II): 3a^2b-b^3=0, vamos supor que b é diferente de zero, já que encontramos a raiz 4. Daí, 3a^2b-b^3=0 ÷(b), obtemos: 3a^2-b^2=0 => b^2=3a^2. Substituindo na eq. (I), temos: a^3-9a^3-64=0 => -8a^3-64=0 => a^3=-8 => a=-2. Daí, b^2=3a^2 => b^2=12 => b=2√3 ou b= - 2√3. Portanto, x= -2 + 2√3 ou x= -2 -2√3. 😊😊😊😊😊😊
Muito legal. Só faltou falar no enunciado quais raizes vc quer. Exemplo: encontre as raizes reais da equação, ou então encontre as raizes da equação. Estou falando isso pq no primeiro momento pensei que não saberia resolver, depois entendendo que o universo pedido seria em todas raizes possíveis. Mas a explicação está perfeita. Parabéns!
Excelente vídeo. Agradeço pelo trabalho. Muito bonito ver um profissional extremamente dedicado, que procura deixar as aulas bem didáticas. Tem o dom técnico e o dom de licenciatura. Inspiração para vários profissionais. Genial 😊
Lindo, lembrar a solução pelo plano de Argand Gauss. Eu ainda pensei em: x³=64-> x³-64=0 Diferença dos cubos. (x-4)(x²+4x+16)=0 Agora só resolver tranquilo
Caraca interessante demais, nunca tinha visto ninguém falar assim de forma tão clara. E parei pra pensar na equação x² = 4. Tem os resultados 2 e -2. então formaria uma reta apenas correto?
Olá colega professor. Sou professor de computação mas matemática é a raiz de todas as hard sciences. Faltou às suas três formas de resolver x^3=64 a forma, para mim, mais natural. Usando a representação polar de qualquer número. Assim, x = r. e^ i. phi. Então x^3 = r^3 . e ^ (3. i . phi). Daí a solução é rápida. Sabendo é claro que as raízes de qualquer polinômio de coeficientes reais pode ter raízes complexas, mas serão obrigatoriamente conjugadas.
Gostei! Todavia quando bati o olho disse: x=4!!!!!! Alguns cubos e quadrados nós, com mais de 70 anos, sabemos de cor. O interessante foi ir até os imaginários!!! Foi comum saber de cor os quadrados de números até 16. E a tabela periódica também!!! Kkk
Cara; Sinceramente é melhor se filiar a um partido e se tornar presidente 😂. Ganha milhões, fica milionário e não precisa da química, matemática, geografia, ciências e etc. Só basta saber mentir, trapacear, e o principalmente furtar 😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂
Isso tudo é inútil para quem não domina pelo menos as bases: os pressupostos básicos. Para quem domina, porém, é maravilhoso para fixar ainda mais o domínio destas bases na mente.
Eu vi um video do professor explicando um problema muito lega há uns dias e me fez sentir saudade da matemática. O algoritmo do RU-vid agora me recomendou esse e me fez lembrar pq odeio a matemática de novo.
Método 0 (zero): chutar até encontrar o valor. Se vc está prestando vestibular ou concurso público, vale tudo! 🤣 Brincadeiras a parte, sou matematico de formação, mas não atuo na área. Seus vídeos me traz mais nostalgia do que cavaleiros do zodíaco. Valeu!
Professor, eu que formei em engenharia da computação, e em engenharia d eocntorle e automaçao te AFIRMO Briot ruffine eram dois lunaticos e só podiam ser franceses. E o senhor sabe o PORQUE eu tô falando isso e uma VIRGULA faz diferença ase ela tá no lugar certo ou se é flutuante. ( Na verdade em matemática computacional e fundamentos IV são as matérias que o povo mais tem dificuldade pq o pensamento matemático bate de frente com a lógica computacional aí a maioria se ferra)
