Fin gennemgang af tretrinsreglen, men lidt uklart hvad du beviser. Var det, at funktionens hældning er det man får når man anvender den? Jeg ville kalde tretrinsreglen for en definition.
Det kan man også godt gøre. Det kommer an på hvordan man definerer begrebet differentialkvotient. I en anden video har jeg defineret differentialkvotienten som hældningen af tangent til grafen i det givne punkt. I så fald bliver tretrinsreglen en sætning, fordi den giver en metode til at bestemme den hældning. Alternativ kan man definere differentialkvotienten som den grænseværdi vi finder i 3. trin. I så fald er gennemgang jo også et bevis på at denne er lig med tangenthældningen.
h er blot et vilkårligt tal, så når man siger x+h er det x+et hvis tal. Så når man lader h gå mod 0, bliver afstanden fra x til h så lille, at der er tale om en tangenthældning
Hej Mikkel. Jeg er glad for, at du synes det er en god forklaring af reglen, men hvorfor mener du ikke samtidig at det er et bevis? Er der nogle steder du vil have præciseret?
@@michaelgrankvistsrensen4337 Det er en absolut glimrende argumentation, hvorfor f '(x0) er defineret, som den er, samt at tangenten er defineret, som den er (linjen gennem (x0,f(x0) med hældning f '(x0)). Tretrinsreglen er jo bare en opdeling af processen til bestemmelse af en differentialkvotient ud fra definitionen af denne. Der er ikke tale om en sætning og derfor heller ikke et bevis
@@AMvideoer Altså et bevis er en matematisk redegørelse for at en bestemt påstand/løsningsmetode/sammenhæng osv. er sand. Så hvorfor du ikke mener det det er et bevis forstår jeg ikke. Tretrinsreglen er jo netop en sætning, f'(x)=Lim((f(x-h)-f(x))/h), som jo blot er konkretiseret lidt af pædagogiske hensyn:-)
