Trigonometric Functions _ Korean Legendary Dr. Cho .you can solve it in 10 seconds. 

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와~~~!참 쉽다 여태 수십년을 헤멨는데 ... 저는 목수입이다 지금 이것이 제일 많이 사용하는 직업중 하나 입니다. 목수가 될려면 필수 지식 입니다

나 40년전 이 선생님 한테서 수학 배웠으면 인생이 달라졌겠다 ㅠㅡㅡㅡㅠ

깨봉 박사님... 수학 가르치시는 방법이 정말 감탄스럽습니다. 수학을 그냥 다 펼쳐서 쉽게 보여주시는군요. 우리 아이 교재 찾다가 여기 까지 왔는데 더 안찾아도 되겠습니다.

30대가 되어서야 삼각함수의 진정한 의미를 알게되었습니다 선생님 정말 너무 감사드립니다. 진정한 스승이십니다.

수학이 이렇게 재미있을 수가

우와 제가 중고등부 수학만 가르치다가 이 영상을 보니, 진짜 교과서에 안나오는 삼각함수의 뜻을 제대로 스토리로 풀어서 말씀해주시네요. 너무 잘 봤습니다 엄지척!!!!!!!! 그리고 이 내용, 고등부수학에 그대로 다 나옵니다. 특히 각의 단위인 radian 개념까지 나오네요. 사실 고등부 이상에서는 각을 라디안으로만 쓰죠. 학생들이 초등학교때랑 늦어도 중학교때만이라도 이 영상을 보고 삼각함수에 대한 거부감이 줄어든 상태에서 고등학교에 진학하고 삼각함수 배우면 더 손쉽게 공부할 수 있겠네요.(대체로 고등학생들이 삼각함수를 (수학의 여러단원중 이걸 더) 싫어합니다. ㅠㅠ 저 20년을 수학을 가르쳤는데 저도 미처 생각하지 못하고 잊어버리고 있었던 내용입니다. 유튜브의 힘인것같아요 이런 좋은 영상이 있는게 너무나 기쁩니다! :)

바보가 가르쳐서 바보를 만들고, 또 그 바보가 가르치고.. 아.... 억울해.

와 진짜 가슴이 웅장해진다

감사합니다. 제 인생의 숙원을 풀 수 있을것 같습니다. 대학을 가든안가든 수학시간은 공포와 매맞는 고통의 시간이었습니다. 사회생활 하면서 입시때 배운수학은 거의 쓰지 않습니다. 하지만 수학에 대한 궁금과 알고싶은 갈급함은 항상 있었습니다. 수학적 사고는 인생을 바꿀 수 있다고 봅니다. 50이 넘은 나이지만 누구나 알 수 있게 설명해 주셔서 이해할 수 있었습니다. 그리고 머리가 나빠도 배울수 있을것 같아 좋았습니다. 감사합니다^^ 하시는 모든일 번창하시고 사회 공헌 되시길 바랍니다

요즘 유투브 잘해주셔서 너무 좋아요>< 깨봉짱!!!😆🧡

와 진짜 너무 감사해요 ... 막혔던 부분이 확 뚫리는 느낌이에요!! 코로나 조심하시고 좋은 영상 많이 올려주세요~~~

코사인, 사인 많이 헷갈려 했었는데 보는 동안 이해가 잘됐습니다~!

영상이 매우 재미 있습니다. 잘 배웠습니다. 편집에 많은 노고가 들어 가셨으리라 보여 집니다. 저도 이런것 많이 제작해 보겠습니다.

문제집에서도 이렇게 설명안하는데 정말 쉽고 재밌게 설명하시네요 사랑합니다

재미있게 설명하시네요.개념적인것을 다시 배우고 갑니다. 감사합니다.

아니 수학을 이렇게 배워야하는거아니야??난 지금까지 먼고생이었지 ㅠㅠ

진짜 지립니다. 현재 생계가 어려워 강의를 들을 여력은 없지만 나중에 좀 나아지면 꼭 듣겠습니다

흐억 이제 중3되는 학생인데 너무 유용해요!!! 루트 설명해주는 영상보고 구독한 사람인데 이해가 너무 잘되요 ㅠㅠ 수학은 재미없단 생각에 별로 잘 안보게되었는데 깨봉수학 덕분에 이제 수학공부가 재밌어질 것 같아요 감사합니다 된다면 중3수학 많이 올려주세요 ㅎㅎ

야간수업 들으면서 수학을 몰라서 정말 힘들었는데 이제라도 삼각함수를 쉽게 배울수있어서 너무 좋습니다. 강의 감사합니다.

우연히 보게 되었는데 흥미롭게 1, 2편을 다 봐버렸습니다. 학생 때 선생님처럼 설명해주시는 분을 만났더라면 수학을 그렇게 힘들어하지 않았을지도 모르겠네요. 싸인, 코싸인에서부터 수학 포기자로 살았었거든요 ㅠㅠㅠ

너무 유용한 영상이네요 이영상을 통해서 알고나니 그간 교과서를 만든이에게 화가 날 정도네요 대체 이리 알기쉬운걸 지금껏 가르치는 이가 얼마나 어리석어왔길래 그간 얼마나 많은 사람을 수학을 포기하게 만들었던가... 걸어간 거리가 높이의 몇배? 이말로 40년 가까이의 채증이 내려갔습니다

수학이 이렇게 재밌는 학문인줄 예전엔 몰랐어요.. 누구에게 어떻게 배우느냐가 이렇게 중요하군요. ^^ 께봉 선생님 감사합니다..

사인이 높이로서 올라간 거리의 몇배?라고 뭔가 현실에 와닿게 수학을 접목한다는 점이 너무 좋네요. 등산할 때 몇도짜리 산의 등산로 몇km왔으니 산의 몇m높이쯤에 와있겠구나 하고 감으로 느낄 수 있을것같아요. 책임감 있는 어른이 된다면 2세랑 등산할때 이런거 알려줄 재미 있겠네요 ㅋㅋ

와... 딸이 왜 파이가 180도냐고 묻는데... 어...그거 파이인데 했거든요 --? 오늘도 또하나 깨우치고 갑니다! "깨우치게 해주셔서 감사합니다 조봉한 선생님"의 줄임말 " 깨봉"

정말 유익한 내용에 명확한 설명이네요. 감사합니다

선생님 덕분에 20여 년 만에 sin과 cos의 정의를 확실히 알 수 있었습니다. 이과 출신이나 매일 저조했던 수학이 이제야 눈을 뜨게 됩니다.

어렵게 생각했었는데, 박사님 덕분에 쉽게 이해하고 갑니다. 감사합니다. 수고하세요~~.

수학의 신세계네요. ^^ 중고등학교때 이렇게 배울 수 있었음 좋았을텐데.... 깨봉 수학 정주행 중입니다. 감사해요!

이 늙은나이에 느끼는건데 젊었을때 공식으로 안배웠다면 ( 홍성대 수학세대) 내삶이 달라졌을듯.ㅋㅋㅋ basic insight encouring!!!

삼각함수가 이미지로 연결되는 순간 정말 쉬워 질 것 같네요. 잘봤습니다 :)

감사한 마음뿐입니다 박사님🙏 널리 전파하겠습니다 박사님의 노고...

감탄하고 갑니다. 감사합니다!

눈물이 나네요 ㅠ 나도 21세기에 태어날 걸 ㅠ.. 아직 어린 학생들 부럽습니다. 이런 훌륭한 도구(유튭)를 통해 활약해 주시는 훌륭한 선생님들이 많아서 이제 누구도 수학, 영어, 과학등 어렵다고 투덜대지 못할 듯요 ㅎㅎ

박사님~ 증말이지 너무 재밌어요~ 제가 학창시절 만났더라면 얼마나 좋았을까요~계속 보게 되네요^^

항상 놀랍습니다. . 아이가 학교에서 삼각함수 배우기전에 꼭 보여줘야할거 같네요

수학을 이렇게 깔끔하게 설명해주시는분은 처음 봤습니다!♥

대박. 마흔줄에나마 박사님 알게 되서 너무 좋아요. 인생의 뭔가 놓친 퍼즐 한조각 맞춰진 느낌이랄까...수학을 이렇게 이해하게 되서 좋아요

계속 올려주세요 늦깍이 나이지만 배움에 즐겁네요 거듭감사합니다

고등학교 때 외우느라 고생했는데 이렇게 의미를 알고 읽는 방법을 터득하니 자연스럽게 머리에 각인 되서 깜짝 놀랐습니다. 잘 배우고 갑니다

진짜,,,수학이렇게배웟으면 인생이바꼇겟다... ㅠㅠㅠㅠㅠ

울 아들이 초딩일때 깨봉이 있었으면 무진장 좋았을텐데 인쉽네요. 깨봉수학 홧팅임다.🖐🖐🖐

선생님, 어려웠는데 이해가 되었습니다. 고맙습니다! 매일 조금식씩 보고 놀라는 중입니다!

정말 충격적인 즐거움이다... 정말 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠ

아들 알려주려고 찾아보다가 소름 돋았어요 지금까지 학교나 학원에서 수학을 어떻게 배운건지... 수학의 개념과 원리를 이렇게 쉽고 재밌게 알려주시니 너무나 감사합니다^^

사람들이 어렵다고 느끼는 걸 쉽게 가르치는게 진짜 어려운데, 영상에서 느껴지는 가르치는 내공이 진짜 장난아니네요. 근래 봤던 영상 중에서 가장 인상 깊은 영상이에요!

와 정말쉽네...이걸 외우고 풀어제끼고 헷갈리고..에휴 왜 우린 저리 헤맸을까...대단합니다 깨봉

미쳤네요 진짜 ㅠㅠ 설명도 설명인데 영상편집도 정말 대단해요

Just awesome.....thank you so much, Dr. math.

제 인생 최고의 수학 선생님 이십니다.!

인터넷을 통해 삼각함수, 사원수, 미적분, 방정식 등의 수학을 재미로 독학하고 있는 중1입니다. 초5 때 '엔트리'라는 코딩 교육 플랫폼으로 3D 렌더링을 구현하기 위해 인터넷을 통해 삼각함수를 처음으로 접했었습니다. 그 당시에 삼각함수를 외우지 않고 저만의 방식으로 이해했었는데 외우지 않았던게 천만다행이었습니다 ㅎ 현재 중1인 저는 수학뿐만 아니라 게임 개발, 프로그래밍을 독학하고 있는데 삼각함수를 이해했던게 도움이 정말 많이 되었고, 다른 것 또한 외우지 않고 이해를 하려고 했던 덕분에 수학, 물리 등을 이용한 기술 연구, 개발이 잘될 수 있었던 것 같습니다. 이 영상을 통해 다시 한번 이해의 중요성을 깨닫고 더 열심히 독학할 수 있는 계기가 되었습니다 :D

외우는 수학이 아닌 이해하는 수학으로 가르치니 좋네요. 감사합니다.

인공지능수학 깨봉 박사님은 창의적 산수( 수학 ) teacher( 선생님 ) 입니다 . 최고 최고의 창의적 개념 수학강의 입니다 ^^

누굴 만나느냐가 정말 중요합니다 감사합니다

최고!!!!에요 아직 배우진 않았지만 이해돼요!!! 감사합니다

결론이 사실 엄밀히 따지면 sinx = 1/2, sinx = -1/2 인 것을 모두 찾아주어야 하고, x의 범위 또한 제한되어야 합니다 근데 확실히 이 방법이 배울점이 많은 것 같습니다

좋은 영상 올려주셔서 감사합니다!

30년전에 이걸 알았다면 수학이 더 즐거웠을텐데... 선생님 이제라도 감사합니다.

현재 중1인데도 이해가 잘됩니다 감사합니다 파이는! 180도 sin150°는 sin30°=sin(180°-x)

진짜 좋은 강의 감사합니다.

20대 중반이 되어서 수학에 흥미가 생겼습니다. 감사합니다. 깨봉박사님!!

와 정말 대박입니다 고등학생때 무턱대고 외우기만 했는데 이런 원리가 있었다니.... 제가 학생때 깨봉수학을 접하지 못한게 무척이나 아쉽네요.

깨봉 박사님과 함께라면 수학에 자신감도 생기고 재미도 있고 얼마나 좋아!! 아...진짜 깨봉 박사님 뵙고 싶다. 깨봉 박사님 모닝와이드에 아이들이 깨봉박사님과 수업 같이 하는데 같이 수업 받을 방법 있나요? (코로나 때문에 요즘도 하시나요?) 정말 깨봉 박사님 짱!!^^ 박사님과 함께하면 과외 학원 학습지모두다 꼼짝 못 할 거에요!!! 정말 진짜 감사드려요.ㅠ,ㅠ 진짜 설명 하시는데 가슴이 웅장해지고 감동스럽고 감격스럽고 정말이지 머리속에 수학 개념이 쑥쑥 들어오네요!! 진짜 저 초딩인데 이게 이해가 가다니.... 와.... 진짜 대단하시다!! 깨봉 박사님!! 꽃길만 걸으세요!! 제가 응원할게요!!

베트남 통역사입니다. 많은 도움이 될것같습니다

왜학교나 문제집에서는 저렇게 안가르치는건지..ㅠ 깨봉선생님~감사합니다

감사합니다!! 성인이 되어 다시 수학을 공부하는데 정말 많은 도움이 되었어요 ^^

이 분 조회수 대세일듯~ 삼각함수의 개념 뻐속깊이 새기고 갑니다 감탄스럽고 감격스럽고 감사합니다~^^

진짜 넘 이해 잘 되요 지금 고1인데 이거 보니까 고2 돼서 삼각함수 배울 때 더 쉽게 이해할 수 있을 것 같아요

박사님 덕분에 삼각함수를 10년만에 알아갑니다. 감사합니다 :)

주입식으로 배웠던 수학을 이렇게 쉽게 가르치시다니요 응원합니다.

진짜... 이해 팍팍돼요... 삼각함수가 이렇게 쉬운거였다니....

박사님 덕분에 삼각함수 정복했어요. 감사합니다 ♡♡

와 그냥....와라는 감탄사밖에 안나오네요.. 고등학생인 저도 이렇게 개념을 배워야 수학의 참맛을 알텐데....

진정한 수학이 세상의 빛을 비추는군요~ 수학이 사랑스럽기까지 하네요~^^ 역시 모든 수와 철학 종교 예술 역사는 모두 하나입니다~ 같은 방향으로 같이 나아가는 것... 계속 알을 깨어나가서 궁극의 참된 진실로 뚜벅뚜벅 걸어가는 것...

삼각형 내각 합이 180인데 언제나 직각 삼각형은 90이 존재하니 나머지 두합이 언제나 90이 되야한다 따라서 코사인은 90에서 사인각, 사인은 90에서 코사인각을 빼면? 아주 쉬운 설명에 무릎을 탁 치고 갑니다

와.. 유튜브 알고리즘에 떠서 무심코 봤는데 충격먹으면서 보게되네요! 수학 아무리 열심히 해도 공식이 이해가 안되서 포기했는데 선생님 방법대로 공부했다면 더 재밌게 했을거 같아요!! 지금이라도 교양으로 재밌게 찾아보겠습니다!!

저는 처음부터 수포자여서 사실 지금 문제는 생전 푼 적이 없는데도 바로 이해할 정도니 얼마나 설명을 잘 하시는건지 감탄스럽습니다.

파이, 호도법, 라디안 설명보고 머릿속이 명쾌해져버렸네요

절하고 구독 좋아요 누르고 갑니다... 짱짱맨이십니다.. ㅜㅠ 여태껏 어떻게 나는 공부를 해온것인가... 아.. ㅜㅠ

15년전에 배운 삼각함수 아직도 정확히 이해를 못하고 달달 외우기만 했었는데 이렇게 이해하니 하나도 외울것이 없었네요. 정말 감사드립니다.

깨봉 미쳤다. 너무 명쾌하셔. 좋아요.

아이 재밌네요..... 선생님 덕에 주말에 옛날 고딩때 생각하며 삼각함수도 다시 생각하고,,,, 역시 수학은 논리력이 놓아야합니다.... 감사합니다....

교수님 수포자데 나이 40 남아서 sine cos 개념을 10분만에 알았어요~ㅋ 이렇게 쉬운걸 왜 포기 했는지..역쉬 스승이 중요 한거 같습니다~^^

저도 분야는 다르지만, 선생님처럼 가르치고 싶습니다. Que bon!!

와 저는 초등학생인데 궁금해서 봤거든요.... 근데 저도 진짜 많이 알아들을 수가 있어서 놀랐습니다! 존경합니다!

와.... 현재 고2라 삼각함수 배우고 있는데 말뜻 하나도 못알아먹고 문제도 못알아먹고 이해도 못한 공식만 그대로 보며 대입만 해서 공부했는데 깨봉님 삼각함수 1편, 2편 봤더니 이해가 잘 되네요!! 외울 때까지 계속 보며 이해하고 문제에 응용해야 겠네요!! 영상 감사합니다!!

덕분에 초등학생인데도 풀 수 있었어요. 감사합니다!

영어도 그렇고 수학도 그렇고 어원으로 가르치니 이해가 편하네요

비유의 상징 을 어떻게 하느냐에따라 이해속도가 정말 달라지네요. 인문학과 수와 기호의 개념체계가 수학인듯도 합니다.

깨봉님은 쉬운걸어렵게설명하시는 탁월한재주가있으신듯합니다

설대 출신들이 요즘 하두 쓰레기 짓거릴 많이 해서 실망을 많이 했는데 박사님 뵈니 조금 화가 풀립니다. 아들 수능때문에 이것저것 찾아보다 신세계를 만났습니다. 제가 다시 수능보고 싶은 욕구를 느끼게 하시네요. 고맙습니다.😍

깨봉 선생님 느므 좋아요~ ♡ 수학의 신세계입니디

지금 학생들 너무 부럽네요~ 이런 자료가 그냥 돌아다니니 4:53 Complementary Angla(=코각) 이게 중요 포인트네요

저 딩초인데 이해가 잘되네요ㅠㅠㅠㅠ 정말 감사합니다 ㅎㅎ 구독, 좋아요 누르고 갈게여!!!!

초등학교 3학년 때 각을 그리다가 "어? 더 멀리 그리면 길이가 길어지는데 왜 다 같은 숫자로 적는거지?" 하는 의문이 있었는데, 아무도 알려주지 않다가 선생님 덕분에 성인인 이제서야 알게 되었네요. 감사합니다.

우와 정말 유익합니다. 정말 감사합니다.

최고최고 더이상의 강의가 필요없네요

쉽게 잘 설명해주시네요

수학을 원래 좋아하지만 이거보고 훨씬 더 좋아졌어요!(초등학생 4학년 중학과정예습중인데 도움이 되었어요~^^

고퀄리티애니로 직관적인 설명이 보기좋네요^^ 조금아쉬운건 속도가 조금 더 느렸으면 더 좋을거같아요. 제 뇌의 인지가 샥샥 못따라가네요 ㅠㅠ