이 세상에 안보이는 것을 나타내는 수가 있다는 사실 알고 있나요? 바로바로 허수!! 허수 없이는 설명이 불가능한 일들이 너무너무 많다고합니다!! 지금부터 박사님과 함께 허수의 세계로 GO! GO! #허수 #초등수학 #무리수 놀면서❤️수학만점~ 인공지능수학 깨봉! [깨봉수학 바로가기]▶ bit.ly/3k0nJ3X [깨봉 유튜브 구독하기] ▶bit.ly/2wNT4A7 [카카오톡 상담하기] ▶ bit.ly/3dgDA7F
와 이건 댓글 안달수가 없네요. 진짜 쉽고 친절하게 잘 설명해주시네요. 제일 어려운게 아는걸 설명하는건데.... 정말 잘 설명해주시는거 같아요. 어렴풋이 그런 뉘양스라는건 알고 썼지만 사실 설명해라 하면 그냥 제곱해서 음수가 나오는 어떤 미지의 수 라고 설명하지... 그렇게 설명은 못할 거 같아요.
깨봉박사님. 감사드립니다. 새로운 영상 올라올 때 마다 항상 재밌게 시청하고 있습니다. "좌표평면에서 점의 대칭이동 그리고 직선, 포물선 방정식의 대칭이동을 쉽게 알려주세요. 다른 선생님들의 설명을 아무리 들어도 왜 점의 이동은 그대로 대입, 선분, 포물선은 부호를 바꾸어서 대입하는지 이해가 되지 않습니다." 외우는 방법 밖에 없을까요?
y=2x의 자취 (x,y)를 평행이동한 점을 (x+a,x+b) 라고 한다음 이것을 x+a=x' , x+b=y' 으로 치환하여 x=x'-a, y=y'-b 를 식에 대입하여 새로운 식 y'-b=2(x'-a) 가 만들어집니다. 이때 함수는 암묵적으로 x,y로 표현하니까 함수식은 y-b=2(x-a) 가 됩니다.. 현재 고등학생인데 저도 이해가 잘 안되서 고민하다 터득한거라 수학적으로 엄밀하지 못할수도 있습니다..
실(수) ㅡ 허(수) 라는 번역은 저 나름대로는 초월번역 했다고 생각합니다. 한자에서 '빌 허'라는 한자는 특히나 상대에게 일부러 보이게 하는 (실제는 타격이 되지 않는) 조치들에 대한 것들에 쓰는 한자입니다. ㅡ 그럼에도 무의미한 수가 아니라 실질적 효과를 끌어내기 위한 포석을 깔아두기 위한 조치들이죠.
적당히 생활에 필요한 만큼 숫자로 밥 먹고 살고...... 어디 가서 1차원 2차원 평면 3차원 공간... 이런 소리 원시적이다...... 세상은 1이요. 그냥 존재 해 있고 무에서 유가 나올 수 없고, 질량 보존의 법칙도 1이 꽉 차게 존재하고 있는 것. 형태가 변해도 항상 1로 존재하는 것이다. 1이 무한이요 무한이 곧 1이다. 수 없이 쪼개도 1로 남고 수없이 뭉쳐도 1로 되는 것. 상상 속에는 어떻한 것도 만들 수 있다. 그것이 사이비든 망상이든 모든 게 가능 한 것. 그로부터 어려운 수학 공식도 나오고. 세상은 1이고 상상은 자유다.................................................
박샤님 그 원뿔의 부피는 원기둥의 1/3인 이유의 영상이 숨겨졋어요 ㅠㅠ! 저는 다 봣고 머리에 담아뒀지만, 나중에 까먹엇을때 다시 못보니까 아쉬워용! ㅎㅎ 이유가 잇으시겠죵! 그나저나 저 질문이 생겻어요. 원적문제요. 반지름이 1인 단위원의 넓이인 파이만큼의 넓이를 지닌 정사각형의 한변의 길이는 얼마인가? 풀수없다고 밝혀졌잖아요. 1페이지과학이란 책을 읽으며 원리는 알겠고, 이해도 했지만... 왜 답으로 루트{파이}라고 낼 수 없고 풀수없다고 하는 건가요? 그냥 루트파이로 적으면 왜 안돼요? 루트 안에 음수도 넣잖아요. 근데 왜 초월수는 넣으면 안되나요? 파이는 다항식으로 표현될 수 없기 때문이라는데... 루트 안에 파이를 넣어 표현하는 문제랑 파에는 다항식으로 표현될수없다는 거랑 대체 무슨 상관이 있길래 책에서 저렇게 써놓은걸까요? 1페이지과학/저자 Jennifer Crouch/에서 19페이지, 파이(아르키메데스의 상수)란 페이지에서 나왔어요.
제곱 해서 양수 0 은 실수 범위 에 있으니꺙 제곱 해서 음수 되는 수 를 만들어 비어 있는 음수 자리 를 채운 것 이자, 1차원 인 수 의 세계 를 2차원 만들어 준 시작점 이댱. 그 다음 은 시간 의 개념 이 수 에 도입 되는 것 이려냥? 1 (1시간 전에 9999 였던 수) 라던가 이런 식 의, 혹은 다른 식 의 표현 이 첨가되는.
아니면 왜 0.999999999999... 는 1이 되는지 헷갈려 하는 사람들 이 어쩌면 반길지도 모를 개념 의 탄생 0.999999999999... (30초 전 에 0.9999 였던 수) 이런식으로 시간 개념 이 수 에 붙은 무한 소수 에 대한 다른 표현 이 생긴다거냥 수학적으로는 0.999999999999... 가 분수 로 치환 표현 해서 1 이 맞다는 것 을, 0.999999999999... = X 9.9999... = 10X 10X - X = 9.9999... - 0.999999999999... = 9 10 - 1 = 9 그러므로 0.999999999999... = 1 이라고 증명 된다거냥, 무한소수 0.999999999999... 와 1 사이에 어떤 수 가 실제로 존재하는지를 증명 해야 두 수 는 다르다 라고 할수있는데 끝없이 아랫자리 로 내려가며 9 가 채워지기에 그런 수 는 존재할수가 없어서 두 수 는 같은 수 라는 증명 도 되지양. 하지만 1 은 변화가 안 보이는 정 적인 상태 지먕 무한소수 0.999999999999... 는 지속적으로 끝없이 끊임없이 반복하는 움직임 이 보이는 듯 하여서 두 수 가 같음 을 납득하지 못하는 사람들이 있지양. 뭐, 수학적으로는 두 수 가 같은게 맞지먕, 실제로는 소수점 아랫자리 를 무한히 늘려가며 9 를 채워가는 게 현실상에 가능하지 않기에 또한 같은 이유로 현실 에 무한대 를 나타내는 것은 불가능이기에 실제로 현실상에 구현 할 경우 0.999999999999... 는 더는 소숫점 밑의 자리를 늘려 채울 수 없는 한계점 이 오고 1 과 같은 수 가 아니게 되는 특이점 이 차이 가 발생할 수 가 있긴 하지양 허수 에 의해 1차원 인 숫자 라인 에 공간 개념 으로 치면 높이 축 같은 X Y 축 2차원 개념 이 생겼듯이, 수학 에 3번째 축 이 생긴다거나 4번째 축 이 생기는 날 이 언젠간 생길지도. 숫자 에 수평선 에 시간 개념이 생긴다먕... 무한소수 0.999999999999... 에 대해서 1 과 다른 수 로 볼 수 있는 시간대 를 표기해서 0.999999999999... (1분 전 까지는 0.999999 여서 1 과 같은 수 가 아니었다) 와 같은 표기방식이 생긴다거나?
이걸 봐도 '허수'가 이게 무슨 현실에 연관성이 있나 싶죠? 우리가 사용하는 전기에도 이 허수 개념이 들어갑니다. 허수는 상상의 수이지만 엄연히 실제로 '존재'하고 '영향'을 주는 '값'입니다~ 좀더 설명이 필요하지만 예를 들어, '허수값'때문에 3+5=6 아니면 10이 나오기도 하고 '역률'이라는 개념도 존재합니다.
중학교 수준에서는 설명해드리기 힘들음. 저 이유를 깊게 탐구하려면, 최소한 벡터와 선형 결합에 대한 개념이 들어가야 함. 벡터는 고등학교 과정이고, 선형 결합은 형태는 중학교때도 나오지만 개념 자체는 대학생은 되어야 배울 수 있음. 단순하게 설명하자면 우리가 기존 xy 좌표평면에서점을 표현하는 (1,4)라는 표현 방식은 사실, x축방향으로 1번 가기 + y축방향으로 4번 가기 임 이때 모든 축 방향은 반드시 서로 직교해야 하고. 허수도 1 + 4i는 1의 방향으로 1번 가기 + i의 방향으로 4번 간 위치임 실수축과 허수축이 서로 직교하니, 똑같은 개념임 여기서 방향 = 벡터 라는 개념이 되고 벡터끼리의 덧셈은 방향을 더하는 의미를 가짐. 즉, 허수의 두 숫자를 +로 연결 하는게 특이한게 아니라 방향들의 합으로 위치를 표시하는 원래 형태고 xy평면에서 (1,4)라고 표현하는 것도 원래는 방향들의 합으로 표현되어야 하는 걸 덧셈 기호를 생략한 거임. 지금은 허수는 '저 사이를 +로 표현하는게 수학적으로 매끄럽고 자연스럽다' 라고 밖에 설명을 못해드림 만약 삼각함수와 단위원의 관계를 아신다면, 수의 곱셈 = 수의 회전 아이디어를 통해 매끄러움 맛보기 설명을 드릴 순 있음.
실수 - 자연을 나타내는, 눈에 보이는, 겉으로 드러난 3차원 허수 - 미지를 나타내는, 보이지 않는, 뒤로 숨어버린 3차원 이라고 생각해요 즉 실수가 양의 공간이라고 한다면 허수는 음의 공간, 즉 4차원적인 숫자라고 생각하는 거죠 근데 그렇다면 제곱해서 허수가 나오는 경우도 있을까요?