Perdon, lo hice con AutoCAD y me dio 13.44, fascinante como todo su proceso Profe este programa y otros claro! Lo resuelven de un click, muy buen video didáctico!!
Yo lo calculé a mano pero de otra forma... calculé primero la hipotenusa que da raíz de 61, luego calculé el área del triángulo rectángulo, después calculé el ángulo opuesto que calculó él, (me dio 50,19°) porque ya están los datos para hacerlo. Luego de eso calculé el área de la sección circular que contiene ese ángulo, y para finalizar, sumé esas dos áreas calculadas y le resté el área del círculo. También me dio 13,44u^2 Edito: básicamente no le di importancia al área que él llamó S1, ni al área que ocupa todo el 4to de círculo.
Profesor Miguel...tengo 75 años y soy profesor de matemáticas..Sigo resolviendo problemas...estudie con los libros de Baldor .....doy clases a mis nietos. Pero al ver sus áreas sombreadas me hizo recordar mys años en secundaria...Soy peruano y estudie con el dicho "LAS LETRAS CON SANGRE ENTRAN" LO felicito saludos mil,😅 y seguiré practicando con UD...Desde España un peruano..Pedro.As
Desde Venezuela gracias profe por su exelente pedagogia y estrategia para el abordaje de los problemas para enseñar, sin un plan claro no se puede resolver ningun problema
Gracias profe por estos hermosos ejercicios! Le comento que yo lo hice y me dio 13.445442 (porque hice todo con 6 decimales). Trabajé solamente con el sector circular de la izquierda calculándolo con el ángulo complementario del ángulo "α" , y con el triángulo. El área de la suma de esas dos figuras menos el área del círculo chico. Saludos.
Este video tiene 10K vistas, creo que es indiscutible la calidad del contendido y las ganas que le pone el profe Ochoa a sus videos, como minimo deberiamos darle un like!
Profe no hace ni una semana que me suscribí y cada vez que veo un video tengo que intentarlo porque cada uno es distinto y en cada uno aprendo algo. Gracias!!!
Bonito ejercicio. Mi resultado fue sin pitagoras. Conocido el valor de alfa como arc.tg 5/6, no desprecié ningún decimal del ángulo y hallé la hipotenusa (radio) como 5 / seno de alfa. Como usé el ángulo exacto, mi respuesta es más exacta: ~13,44543666m² Aunque veo que el redondeo no ha afectado casi al resultado...😅 Un saludo desde España
Ojalá hubiese tenido profesores como usted, es alucinante, hace disfrutar mientras se va resolviendo el problema, y despierta la mente para buscar la resolución de los mismos. Uno ve los problemas matemáticos de distinta manera una vez viendo sus explicaciones. Es un maestro excepcional.
Creo que otra forma de calcular S1 (aunque un poco más trabajosa) sería viendo el circulo de centro O completo, si te fijas el segmento MN se prolonga hasta el otro lado de la circunferencia, si aprovechas ese segmento y formas un cuadrado entonces podrías conocer el área de S1 al restarle al área del circulo el área de dicho cuadrado y dividirlo entre 8 (primero lo divides entre 4, ya que formarían digamos 4 espacios entre el cuadrado y la circunferencia, y luego entre 2 para tener S1
Profe buen dia como está mi querido amigo estoy repasando este video y me di cuenta que el triángulo a restar al sector circular es un triangulo notable 40° y 50° y no lo recalcó no cree ud que hubiéramos conseguido mas rapido el angulo en cuestion 20:33
Primero, trazamos una linea desde el centro del cuarto de círculo al punto de unión del segmento 5m con el cuarto de círculo. Se nos forma un triángulo rectángulo de catetos 6 y 5. La hipotenusa la calculamos por Pitágoras: h²=5²+6² h²=25+36 h²=61 h=√61 Esa hipotenusa es el radio del cuarto de círculo. Entonces r=h=√61. El área sombreada es igual a la suma de las áreas del triángulo rectángulo de catetos 5 y 6, y el sector circular restante que desconocemos su ángulo, menos el área del círculo inscrito. Nos falta conocer cuando mide el ángulo del sector circular para hallar su área. Podemos aplicar razones trigonométricas para calcularlo: Sabemos: tan(alfa)=5/6 alfa es el ángulo del triángulo rectángulo opuesto al cateto 5m. Entonces, el ángulo del sector circular beta sería 90-alfa. Hallamos alfa mediante la arcotangente: alfa=arctan(5/6)≈39,8° beta=90°-39,8°≈50,2° El área del sector circular es π(√61)²•50,2/360≈8,39πm²≈26,36m² El área sombreada es por tanto: A(sombreada)≈5•6/2+26,36-π3²≈15+26,36-9π≈41,36-28,27≈13,09m². Albert, do you agree?. I agree. Pero qué ejercicio tan bonito señor profesor!!!.
Eduardo zaes de Cabezón en su programa derivado tiene un problema geométrico que tiene por nombre el cuadrado y la circunferencia que sé tocan busque lo para ver si sé puede dar cuenta de la gran importancia que tiene su solución att jhonny
Hola profe, buen problema pero creo que está mal planteado porque del punto M al punto de tangencia hay 2.5 y el radio es 3. El circulo sobresaldría del cuarto de circunferencia. Saludos
Elegí para resolver el problema el mismo método que vd (no obstante, dibujé el gráfico girado 180º 😄) y calculé la aproximación a la solución con más precisión, obteniendo 13,4455 m^2. Le deseo lo mejor para su canal y que más y más alumnos y no alumnos disfruten con sus problemas y se suscriban.
@@miguelochoa-rm5424 así es...sería muy interesante poder conocer un método manual para poder calcular manualmente un arcoseno, un arcoseno o un arcotangente, así como con una relación trigonométrica que solo basta con conocer la longitud exacta de los catetos y la hipotenusa para simplemente hacer las divisiones y obtener el resultado....de manera manual, solo por si acaso la calculadora de nos descompusiera o se le acabara la batería en un momento clave....!
Me parece que era más sencillo calcular el área del sector circular rojo de ángulo 90-𝛼, sumarle el triángulo y restarle el círculo inscripto. No habría necesidad de calcular el área de S₁.
