Merci d'avoir précisé « comme X est réel », souvent ça passe à la trappe et un carré devient toujours positif (bon, ce n'est pas très grave, mais ça fait plaisir de le voir précisé), et surtout, merci de ne pas avoir fait le discriminant : souvent, même quand l'identité remarquable est à deux pas comme ici, on dit aux élèves de faire le discriminant, alors que c'est extrêmement lourd et que ça n'apprend pas du tout à factoriser, méthode bien plus efficace que les formules apprises par cœur et absolument pas générales comme celle du discriminant.
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Il y a plus simple, de tête et sans calcul : chacune des deux puissances de 2 considérée est supérieure ou égale à 1, et au moins une des deux est strictement supérieure à 1. Donc il n'y a pas de solution réelle :-)
Salut ! Comment est-ce que tu fais pour passer de l'équation de l'énoncé à l'équation sin^2(x)+cox^2(x)=0 ? (Sous-entendu naïf : est-ce que tu as juste "enlevé tous les 2" (ce qui n'est a priori pas possible, à gauche à cause des exposants et à droite parce que 2 s'écrit aussi 2^1), ou est-ce qu'il y a une méthode pour passer de l'une à l'autre ?) Promis ce n'est pas une agression, j'aimerais bien comprendre !
Peut-être que c'était plutôt « si et seulement si sin²(x) = cos²(x) = 0 », et à ce moment-là le raisonnement se rapprocherait de celui du commentaire de Stéphane.
Autre possibilité: En écrivant 2(sin(x)^2)+2(cos(x)^2)=2(sin(x)^2+cos(x)^2) on peut résoudre sin(x)^2+cos(x)^2=1 Si on sait cos(0)=1, sin(0)=0, cos(Pi/2)=0, sin(Pi/2)=0 et cos(Pi)=1, sin(Pi)=0 On trouve au moins trois solutions, donc réponse d Mais je suis d'accord il n'y a pas de démonstration^^
Salut ! Petit souci dans ce que tu interprètes : tout ce que tu as écrit est vrai, mais ça ne correspond pas au problème posé. Ici, on a "2 à la puissance sin(x)^2", pas "2 multiplié par sin(x)^2", donc on ne peut malheureusement pas factoriser par 2. (Par exemple : 2^3 + 2^4, ça ne fait ni 2^(3+4), ni 2(3+4).) (En tout cas, c'était bien vu de voir que, dès que tu trouves trois solutions, alors ça élimine les propositions a, b et c. ^^ Malheureusement, la bonne réponse était bien a).)
