Ich bin seit 48h an diesem Thema. Die ersten 2 Minuten haben mich erleuchtet. Ich hab manchmal das Gefühl, dass sich viele Lehrer zu schade sind, um solche "Banalitäten" zu erklären, Danke!
Unser prof hat einfach U definiert, aber die definition nie spezifiziert. Nur die Hyroglyphen hingeschrieben. Richtig nervig, Singer Peter du bist ein kek (Mein prof heißt auch Peter)
Ja, Zeit? XD Wenn er in 1,5 Stunden 50 Definitionen machen will, kann er nicht 25 Minuten eine Definition erklären, würde ich mal raten XD Und wenn er echt alles erklärt, wären wir beim Schulschneckentempo. Dann kriegt man nie und nimmer den Unistoff in einem Semester hin pro Modul ... :)
@@MayMay-px8by Es geht nicht um die Ausführlichkeit der Themen, sondern die Art, wie man es beigebracht bekommt. No front an die ganzen Mathe Profs aber die meisten haben einfach auch keinen Spaß an der Arbeit und klingen monoton. Bei unserem Mathe Peter spürt man, dass die Zuschauer soviel wie möglich mitnehmen sollen. Durch seine enorme Arbeit, finde ich Mathe wieder toll und es macht mir jetzt auch wieder Spaß. Außerdem löst er Aufgaben mit einer Art, sodass auch diejenigen, die nicht die hellsten in Mathe sind (ich), das auch nachvollziehen können. In dem Modul Informatik II habe ich einen Prof der auch cool und lässig ist und mit sehr viel Humor uns den ganzen Stoff beibringen möchte. :D
@@ceejayx7225 Seh ich genauso. Die meisten Profs haben auf Unterrichten kein Bock. ich hab mich mal mit einem unterhalten ... behutsam natürlich. Und hab dann erfahren, warum die meisten keine Lust haben: Professor zu sein ist kein Lehrerauftrag, sondern es geht denen primär um Forschung. Profs bewerben sich mit nem Forschungsthema und widmen ihr gesamtes Leben der Forschung an der Uni. Da aber auch nächste Generationen ausgebildet werden müssen, müssen die Profs auch unterrichten. Ihnen wird eine kleine Anzahl ZWangsstunden pro Woche aufgedrückt (ich glaube, das waren 4?). Die Profs sind meistens ziemlich krass geniale Leute, zumindest bei mir im Studienfach. Die meisten langweilen sich zu Tode, wenn sie sich dann mit Anfängerstoff auseinandersetzen müssen. Sie wollten gar keine Lehrer sein - sondern Forscher. Daher Prof. Die bekommen massiv Forschungsmittel. Obwohl ich auch einen Prof kennengelernt habe, der engagiert war. Er mochte das unterrichten tatsächlich gern! Bei Lehrern ist das ja was ganz anderes. Ich selbst habe erst reine Informatik und Mathematik studiert - war mir zu schwierig - und mache jetzt Lehramt Mathematik und Informatik - das ist so leicht, dass ich lachen musste am Anfang (und heulen, weil ich jetzt verstehe, woher die Geringschätzung Lehrern gegenüber herkommt - andererseits schaff ichs persönlich ja auch nicht über das Lehrerniveau, daher sollte ich wohl weder lachen noch heulen^^). Komme aus NRW. Der Niveau-Unterschied sind Welten, ganz ohne Übertreibung. Daher kann ich mich mittlerweile recht gut in Profs reinversetzen. Für die muss der ganze Stoff wie das 1+1 sein, stinkelangweilig. Während Lehrer nicht über ein gewisses Level hinauskommen, da das Lehrerstudium wirklich ... sehr ... eingeschränkt ist und zumindest in NRW nur ein Zehntel des eigentlichen Studiumumfangs eines reinen Fachstudiums hat. Das Unterrichten macht mir sehr viel Spaß - aber ich weiß auch gleichzeitig, dass ein Prof-Level oder das Level eines normalen Studiums im Vergleich zu meinem Lehramtlevel etwa ... 10000 Level Unterschied hat. :) Was mir Spaß macht, ist für nen Prof wahrscheinlich nur einen Gähner wert - gemessen am Komplexitätsgrad. Ich würde mich auch langweilen, wenn ich Grundschüler unterrichten müsste ... wäre nicht meins. Nix gegen Lehrer und nix gegen Profs :)
Das möchte ich einfach einmal loswerden. Sie können sehr gut erklären sowie komplexe Sachverhalte auf den Punkt bringen. Sie leisten einfach gesagt eine hervorragende Arbeit. Ich danke Ihnen vielmals dafür. Das Mathestudium macht so viel mehr Spaß.
Ich glaube, dass das hier der erste Kommentar ist, den ich je in meinem Leben verfasst habe. Aber dir zu danken, ist wirklich mal nötig! Deine Art und Weise zu reden klingt so, als würdest du mit 10 jährigen reden. Und irgendwie gibt mir genau das das Gefühl, dass es auch 10 jährige verstehen könnten. Du bringst mich mit deinen Videos durch Mathe 1 in Informatik durch! Danke dafür!
Deine Videos sind mit Abstand die besten. Habe mit deiner und Daniel Jungs Hilfe Mathe bestehen können. Hoffe das ihr mir weiter in Statistik helft. Muss hier einfach danke sagen ❤
Deine Energie ist einfach sehr sympathisch und deine Erklärung ist wirklich gut und lässt nicht einen Zuschauer einschlafen, wenn es mal um ein trockenes Thema gehen sollte.
Ich studiere derweil an der Fernuniversität Hagen und ich muss gestehen, dass ich ohne dieses Video total aufgeschmissen wäre. Die Studienunterlagen sind teilweise so kryptisch und unverständlich, dass man überhaupt kein Gefühl für die Materie, außerhalb der zahlreichen Definitionen entwickelt, die im Kurstext niedergeschrieben sind. Danke dir, du bist ein Held.
Egal was ich zu LAAG suche, sobald ich ein Video von dir finde, schaue ich das zu erst an. Eine super Ergänzung zur leider nicht immer eingehenden Vorlesung. Danke dafür 😛
Super erklärt, danke vielmals! :D Die Profs sind ja keine große Hilfe in der Vorlesung: labern meist nur das auf der Folie nach, was man nicht immer versteht. ^^
Hey Peter! Danke für deine Videos, bist einer der besten von den deutschen Mathechannels! Kannst du noch die punktweise/gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen erklären, und v.A. wie man diese bestimmt ? Wäre echt cool, fand die Videos von andern zu dem Thema nie wirklich einleuchtend...
Einfach ein ganz tolles Video! Das nit den Venn-Diagrammen, veranschaulicht es einfach super. Das vermisse ich in den meisten Lehrbüchern. Die abstrakte Algebra ist sowieso recht schwierig zu verstehen, da braucht es eben auch des Öfteren mal verständliche Darstellungen. Vor allem, ist es ein sehr interessantes Video, das hervorragend und verständlich erklärt wurde.
Hi, gutes Video! Bei ca. 4:00 sagst du, dass "die meisten" Untervektorräume sich mit einer linearen Abbildung ausdrücken lassen. Ich gehe sogar einen Schritt weiter. Es lassen sich ALLE Untervektorräume so darstellen (Stichwort Projektion). ;)
Mit "die meisten" meine ich nicht die (linearen) Abbildungen an sich, sondern die Schreibweise als Matrix-Vektor-Produkt. In einem unendlich dimensionalen Raum, gibt es so eine Abbildungsmatrix nicht ;)
Das Video hat mir echt geholfen, jedoch weiße ich immer noch nicht, ob die Funktionen der Menge in meinem Vektor bezüglich der gewöhnlichen Addition und Vervielfachung von Polynomen einen Vektorraum bildet. Ich bin durch mit den Nerven und habe in 2 Tagen Prüfung :)
Ich helf dir gern weiter, nur musst du mir erklären was du mit Funktionen einer Menge eines Vektors meinst. Schick mir am besten die komplette Aufgabe im Wortlaut.
Eine Gerade die durch den Ursprung geht, wäre doch auch eine Lineare Abbildung richtig? Weil ja auch die reellen Zahlen R einen Vektorraum darstellen. Das heißt f(x)=mx mit R→R und m ∈ R
Hey, ich habe nicht ganz verstanden ob ich z.B. in der Klausur dann nach dem ich die Abbildungsmatrix ausgerechnet habe, noch die 3 Regeln für die UVR jeweils zeigen muss.
Ich fände es gut wenn du noch mehr hervorheben würdest dass der Kern Teilmenge von V ist und Bild Teilmenge des Zielvektorraums der Abbildung ist. Oder ist das nicht richtig?
Doch klar. Das erkläre ich dann in den entsprechenden Videos zu Kern und Bild. Hier war es eher unpassend, da es nur um Untervektorräume allgemein geht.
Das ist eine super Idee, aber leider gibts noch keinen. Bei Fragen kannst du hier auch jederzeit unter den Videos schreiben. Ich werd trotzdem mal über einen discord server nachdenken :)
Hallo Peter, in meinen Klausurvorbereitungen bin ich auf folgenden UVR Aufgabe gestoßen. Es handelt sich um einen Kern und auf der linken Seite ist y-Vektor als Vektor der Reellen Zahlen im 2-D Raum beschrieben und auf der rechten Seite ist folgende Gleichung "Ay=2y". In der Angabe ist die 2x2 Matitze A gegeben. Ich würde jetzt einfach aus der Gleichung "Ax -2y = 0" machen und y gleich Null setzen und hätte den ersten Beweis. Wenn mein Prof. aber auch den Beweis 2 und 3 will. Wie müsste ich das aufziehen? liebe Grüße
Ich versteh deine Frage leider nicht, denn was ist ein "erster Beweis" und ein "Beweis 2 und 3"? Aus der Gleichung Ay=2y kann ich nur schlussfolgern, dass lambda=2 ein Eigenwert der Matrix A ist und wenn A eine 2x2 Matrix ist, dann gibt es noch einen weiteren Eigenwert. y=0 erfüllt die Gleichung immer. Aber auch jedes Vielfache des Eigenvektors y, der zum Eigenwert 2 gehört. Grundsätzlich sind Eigenvektoren nämlich immer gleich kern(A-lambda*E).
Bei uns im Skript aus der Vorlesung wurde als Bedingung für einen Untervektorraum genannt, dass U nicht leer ist, also Elemente enthält. Du hast hier stehen, dass die 0 ein Element von U ist. Kann mir das jemand näher erklären ? Vielen Dank
Wenn die Menge nicht leer ist, muss wegen "(3) Abgeschlossenheit bzgl. der skalaren Multiplikation" auch der Nullvektor enthalten sein. Und umgedreht, wenn der Nullvektor enthalten ist, ist die Menge nicht leer. Damit sind beide Forderungen an der Stelle austauschbar. Da du aber innerhalb von 1 Sekunde prüfen kannst, ob der Nullvektor enthalten ist, empfehle ich eher damit zu arbeiten.
Hi Peter, mir fehlt hier leider völlig der Zugang. Auch die vorherigen Videos der Playlist helfen mir nicht weiter. Gibt's hierfür Grundlagen? Ich peil nicht wie man davon ausgehen kann, dass x gleich null ist usw .. Vielen Dank Dir!❤
@@MathePeter Danke für deine Antwort. Du sprichst bei 7:28 davon, dass das X zur Menge gehört. Soweit so gut. Ich habe verstanden, dass das so definiert wurde? Aber warum muss es dann an a daran multipliziert = null ergeben? Ich tu mich sehr schwer, Thema nachvollziehen zu können geschweige denn konkretere Fragen zu formulieren
Bei 7:28 gehören x und y zur Menge, nicht weils definiert ist, sondern, weil es es die Voraussetzung ist, denn es steht vor dem Implikationspfeil. Zur Menge kern(f) gehören nur die Vektoren, die an A mulitipliziert gleich Null ergeben. DAS ist eine Definition (die Definition vom Kern einer linearen Abbildung) und steht oben links in der zweiten Zeile an der Tafel. Wenn also die Vektoren x und y zur Menge kern(f) gehören, müssen sie per Definition bei der Multiplikation an A Null ergeben. Sonst würden sie nicht zur Menge kern(f) gehören.
Wenn in den Beispielen stehen würde "ungleich Null", dann gehört das additiv neutrale Element Null selbst ja nicht mit zur Menge. Damit ist es nicht mal ein Vektorraum.
Vorsicht, nur weil y=0 ist, heißt es nicht, dass der Vorfaktor von y auch Null sein muss. y=0 ist nur eine Kurzschreibweise von 0*x+1*y=0. Das wird benutzt, um wieder auf die Abbildungsmatrix zu kommen.
Wieso gehört der Nullvektor zum Untervektorraum?Meiner Meinung nach ist der Nullvektor überflüssig,denn er hat keinen Betrag und da er punktfoermig und ohne Ausdehnung ist auch keine Richtung!
Jeder Untervektorraum ist ein Vektorraum. Per Definition gehört der Nullvektor dazu. Enthält eine Menge also nicht den Nullvektor, kann es auch kein Untervektorraum sein.
Und noch was. Die Vektorräume müssen endlich dimensional sein um die lineare Abbildung mit einer Matrix darzustellen, weil die Matrix ja aus den Bildern der Basisvektoren besteht oder? Und nur bei einem endlich dimensionalen Vektorraum haben wir auch endlich viele Basisvektoren.
Deine Videos sind echt klasse! Aber die Werbung ist echt extrem! Alle 2 min??? Was los? Da verliert man echt schnell den Faden... schade weil es die Qualität von deinen Videos heruntersetzt...
Gegeben sei die Teilmenge des R-Vektorraums R4. U={(0,x,x−y,0)∈R4: x,y∈R} Um nachweisen zu können, dass es sich hierbei um ein Unterraum handelt stimmt dann folgende Vorgehensweise? =0 =0 (x,y) x 1 x-y 1-1 0 0 Ich bin der Meinung da ist etwas fehlerhaft
