Vẽ đa giác đều 17 cạnh chỉ dùng thước và Compa - Bài toán cổ 2000 năm - Carl Gauss 

* Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.vn/0965323988 hoặc
#baitoanco2000nam#CarlGauss#vedagiacdeu17canh
Bài học về Toán - Người không biết sẽ không sợ
Thử thách Vẽ đa giác đều 17 cạnh chỉ dùng thước và Compa - Bài toán cổ 2000 năm - Carl Gauss
Cậu học trò 19 tuổi giải thành công bài toán cổ 2000 năm
Khoảng 300 năm trước Công Nguyên, các nhà toán học từ thời Euklid luôn cố gắng giải quyết một vấn đề nghe thì tưởng chừng đơn giản nhưng chưa hề có ai làm được một cách triệt để. Đó là tìm cách dựng các đa giác đều chỉ bằng thước kẻ và compa. Lúc bấy giờ, người ta chỉ tìm được cách dựng ra hình vuông, tam giác đều, ngũ giác đều và gần thời của Gauß nhất thì cũng chỉ dựng được 15 cạnh đều mà thôi.
Quay trở lại về Gauß, lúc này là một chàng trai chưa đầy 19 tuổi đang học Đại học. Mỗi ngày, thầy hướng dẫn của ông sẽ giao riêng cho ông 2 đề toán để làm mỗi ngày, coi như bài tập về nhà. Như thường lệ, hai bài toán mà thầy đưa ra thường không đủ sức cầm chân Gauß và ông chỉ tốn vài tiếng ngắn ngủi là giải quyết được. Song, khác với mọi khi, ngày nọ Gauß vô tình tìm thấy thêm một đề toán khác được kẹp vào tập đề của ông. Ông hơi ngạc nhiên vì hôm nay thầy giao cho mình đến 3 bài, thế nhưng ông vẫn bắt tay vào giải nó mà không phàn nàn gì. Đề bài như sau: “Dùng một compa và thước kẻ không khắc độ, vẽ ra một hình có đúng 17 cạnh đều nhau”
Rõ ràng đây chính là một trường hợp của bài toán vốn đã tồn tại hơn 2000 năm nay mà chưa ai có thể giải được một cách tổng quát, hay ít nhất là với trường hợp 17 cạnh. Đề bài này quá khó, không như hai bài trước. Gauß tốn rất nhiều thời gian, từng tiếng trôi qua trong đêm và ông phải vắt hết tất cả kiến thức và trí óc của mình để tìm cách dựng hình. Gauß miệt mài với bút, giấy, compa và thước tới tận sáng. Lúc này có vẻ như Gauß đã hoàn thành được bài toán.
Mặc dù đã giải được, nhưng Gauß vẫn cảm thấy hổ thẹn vì cho rằng mình đã giải bài này quá lâu. Ông gặp thầy hướng dẫn và nói rằng “Em xin lỗi vì đã phụ lòng công sức của thầy, bài toán thứ 3 em đã phải mất cả đêm mới làm được…”. Người thầy bất ngờ vì câu nói, vội cầm lấy tập của Gauß xem xét và đứng trơ người vì quá hoảng hồn. Người thầy hỏi lại:
-Chính em làm bài này thật à?
-Dạ, tất nhiên rồi, nhưng em phải tốn cả đêm để hoàn tất bài này. Em thật kém cỏi - Gauß đáp lại.
Người thầy kêu học trò của mình ngồi xuống, yêu cầu Gauß tự tay vẽ lại trước mặt mình một hình đa giác 17 cạnh đều. Gauß vẽ lại trong sự trầm trồ của người thầy, sau khi hoàn tất, người thầy nói rằng “Em có biết đây là bài toán trước giờ chưa ai có thể giải được, kể cả Archimedes hay Isaac Newton không? Bài toán này đã có niên đại hơn 2000 năm, và em chỉ giải nó trong một đêm, em thật sự là một thiên tài!”.
Nhiều người cho rằng đề toán này là do chính người thầy đưa cho Gauß một cách có chủ ý để thử thách cậu học trò, nhưng có người cũng cho rằng bản thân người thầy cũng đang bí trong việc giải quyết vấn đề khó và vô tình để lọt đề bài vào tập đề của Gauß. Nhưng dù thế nào thì khoảnh khắc ấy cũng đã đánh dấu một cột mốc lớn của huyền thoại toán học.
Gauß bất ngờ vì những gì người thầy nói với mình, từ thất vọng, ông chuyển thành sung sướng và hạnh phúc. Hình đa giác đều 17 cạnh và bài toán dựng hình của nó trở thành một trong những công trình mà Gauß tâm đắc nhất cuộc đời mình. Thậm chí ông yêu cầu khi chết, hãy khắc hình này lên bia một của ông. Nhưng thú vị thay, để dựng được hình này trên bia đá là quá khó, do đó người làm bia đã từ chối nguyện vọng của Gauß và ý nguyện của ông không thể hiện thực được.
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: mmrviethung@gmail.com