Volumen con Integrales Triples, Ejercicio 1 

Sii se olvido de elevar al cuadrado la u

Buenas tardes, en este caso el dx=-du/3 y cuando lo sustituimos en la integral no hay que compensar con otro valor, pues el dx está despejado; hay situaciones donde no se despeja el dx, por ejemplo si se hubiera dejado la expresión -3dx=du, entonces al sustituir en la integral tendríamos que compensar el -3 que multiplica a dx de la siguiente manera: integral de (6-3x)^2*(dx) = (-3/-3) * integral de u^2 * dx; = (1/-3) integral de u^2 (-3 dx); si -3dx = du entonces: (-1/3) integral de u^2 du, que sería la misma expresión que obtuvimos en el problema. saludos

Buenas tardes, en el ejemplo que tenemos en este vídeo, no hay fórmula para sacar el sólido, el volumen de ese sólido se formando con los limites de integración. En geometría tenemos fórmulas para hallar el volumen de sólidos, pero aquí no se utilizan esas fórmulas sino el método de las integrales. Puede ver otros vídeos donde el volumen de la esfera no se obtiene con fórmulas geométricas sino con los límites de las integrales, de hecho a veces con las integrales se demuestran las fórmulas geométricas. saludos cordiales.

Buenos días, por lo general los ejercicios que resolvemos en clase los tomo del libro de Cálculo multivariable, de Stewart, me parece un buen libro, aunque para estos vídeos cambio algunos datos. saludos cordiales

Buenas noches, supongo que se refiere al 1/4 (6-3x)^2, esto viene de la simplificación de (1/2) (6-3x)^2-(1/4) (6-3x)^2; se puede sacar también factor común y nos queda: (6-3x)^2*(1/2-1/4)= (1/4)(6-3x)^2. saludos

Buenas tardes, le comento que ya revisé el ejercicio y el valor está correcto es 6 unidades cúbicas, posiblemente en el otro vídeo que usted observó algún dato no es igual o talvez algún signo está cambiado. Puede realizarlo usted mismo para verificar el dato. saludos

@@oscarmartinez-elingenieroy4038 confirmó sale 6 u3

@@oscarmartinez-elingenieroy4038 a mi me sale -6 ya que la integral respecto a y queda -2y^2/2