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Mein Professor hat das ungelogen 30 min versucht zu erklären und ich habe wirklich 0,0 verstanden. Du Machst das einfach besser als Leute die an einer Universität angestellt sind Leute für ihr Berufsleben vorbereiten. Riesigen Respekt an dich dafür.
Das liegt daran, dass die hier dargestellte Bedeutung nur ein Teilaspekt der vielfachen Bedeutungen der Determinante einer quadratischen Matrix ist. Dein Professor hatte sicher im Blick, dass ganze allgemeiner zu erklären.
TipTop:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
Ich danke Dir Karl Franz , Emperor of Mankind, chosen of Sigmar :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: fragen.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel #letsrockmathe
Sehr gut erklärt. Es ist für das persönliche Verständnis von essentieller Wichtigkeit, das Erlernte mit dem bereits vorhandenen Wissen verknüpfen zu können. Also die Bedeutung und Anwendung zu verstehen - Das ist hier super gelungen.
Danke dir fürs Feedback:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
Vielen Dank für deine anschaulichen und konkreten Videos! Die sind Gold wert zum Lernen. Weder unsere Übungsleiter noch Profs visualisieren das so gut, wie du. Herzlichen Dank 😊👍
Da sag ich nur „Let´s Rock Mathe“☺!!! D. Klgb, schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt' ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. Und auf www.letsrockmathe.de findest du alle meine Skripte. LG Daniel
OMG danke! Daniel du rettest mir echt den Tag! Meine Professorin redet seit 2h über Determinanten und ich frag mich die ganze Zeit, was ich damit eigentlich konkret anfangen kann.
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Danke Dir:) Sonst hab ich noch über 2100 Mathevideos nach Themen in Playlists sortiert für Euch;) VG Daniel (P:S.: Hier probier ich zusätzlich Aufgaben zu posten: SNAPCHAT: jung.daniel INSTAGRAM: DanielJungEducation)
Immer gerne:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
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Nasen Bär So solls sein:) Hab extra alle 1700 Videos nach Themen sortiert:) Navigation über Hauptseite, runterscrollen, Oberthema wählen, Playlist, Videos.... Wenn dir auf Dauer mal ein Video zu irgendwas fehlen sollte einfach schreiben:) VG Daniel
Verständnisfrage zu einem evtl. Fehler im Video: Bewirkt das Minus unten rechts vor der 2 statt einer Spiegelung des F's an der y-Achse eher eine Spiegelung des F's an der x-Achse???
Hi UB 471! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter fragen.letsrockmathe.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel
Immer wieder gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: fragen.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! P.S.: Inklusive iOS & ANDROID BG Daniel #letsrockmathe
Gutes Video, wäre schön gewesen einen Teil 2 zu machen, welcher weitere Eigenschaften der Determinante preisgibt... sprich wenn die det(A) = 0 bzw. det(A) != 0 ist. Doch das grundlegende der Determinante wird hier sehr knackig erklärt, weiter so, große Hilfe! :D
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Stell dir folgende 2x2 Matrix vor: Spalte 1: 2 1; Spalte 2: 4 2; Die erste Spalte gibt dir an, wo der Einheitsvektor landet, der vorher die Koordinaten (1/0) hatte. Das heißt seine Koordinaten (bezogen auf das ursprüngliche Koordinatensystem) sind jetzt 2x und 1y (2/1). Analog sind die Koordinaten des Einheitsvektors mit den ursprünglichen Koordinaten (0/1) jetzt (4/2). Wenn du das Ganze mal aufzeichnest, siehst du, dass die beiden Vielfache voneinander sind und nun auf einer Linie liegen. Da dir die Vektoren quasi den Rahmen des neuen Koordinatensystems abgrenzen, kannst du dir vorstellen, dass du dich also um die Y-Achse solange bewegt hast, bis die y-Achse auf einer Linie mit der x-Achse liegt. Dieses Liegen auf einer Linie (oder Fläche bei 3 Dimensionen) heißt dann quasi, dass du eine Dimension "verloren hast". Der Flächeninhalt einer Linie ist 0 und das Volumen einer Fläche (bei 3D) ist ebenfalls 0. Und nun zu deiner Frage: Dieser Zustand tritt immer ein, wenn die neuen Einheitsvektoren durch den jeweils anderen dargestellt werden können (mit einem Skalar). In unserem Beispiel wäre (4/2) einfach 2x (2/1), sie sind also durcheinander darstellbar und somit linear abhängig. Bei 3 Vektoren versuchst du ja das gleiche, nämlich einen davon als Linearkombination der anderen darzustellen, wofür du einen Parameter suchst, mit dem das möglich ist. Ich glaube zumindest, dass das der Zusammenhang ist, den man sich zu Nutze macht. Ich hoffe, das war überhaupt hilfreich bei deiner Frage. Auch wenn ich es zugegebenermaßen schwierig finde, in Schriftform darauf zu antworten. LG
Mathe by Daniel Jung also wenn ich jetzt die Matrizen 3x3 matrize habe und oben erste Reihe steht 3. 1. 2. Die zweite Reihe 3. 3. 5. und die dritte Reihe 6. 8. 18. ich habe sogar die Lösungen aber ich weiß nicht wie man auf die untermatrizen z.b von der ersten Reihe 2. 12. 6 kommt ich hab schon vieles probiert aber ich komm nicht drauf weil eigentlich muss man ja immer was zusammen rechnen aber hier komm ich nicht weiter.könntest du kurz den Rechenfehler erläutert ich wäre dir sehr dankbar 🙂🙂🙂
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Hi, gibt es eine Möglichkeit, jede Matrix in das Koordinatensystem einzuzeichnen? Also z.b.: Matrix (2 1) (3 4) = det 5 Wenn ich dich richtig verstandnen habe hat diese Matrix den 5fachen Flächeninhalt von (1 0) (0 1) = det 1 , also 5m^2. kann man das zeichnerisch darstellen? (Die Matrizen gehen über 2 Zeilen, wusste nicht, wie anders darstellbar)
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Wenn ja die Determinante negativ ist und das somit auf einen Richtungswechsel in die entgegengesetze Richtung deutet, wie ist das den bei neg. Det. einer 2x2-Matrix...deutet das auch auf das selbe?
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Hi murphy15715! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter fragen.letsrockmathe.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel
Es sieht so aus, dass Determinanten sehr wichtig und entscheidend in vielen Fällen sind. Man muss aber genauer verstehen was die eigentlich bedeuten und warum die so viele Sachen bestimmen. Super Video aber es wäre noch besser mit noch einer weiteren Vertiefung auf Thema "Bedeutung von Determinanten"
Was wäre dann det (A) = 0 Also nicht was gilt sondern wie das dann graphisch aussehen würde. Und warum ist det (a) ungleich 0 in diesem Fall invertierbar?
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Also nächstes Mal nimmst du für die räumlichen Effekte einfach deinen Edding, statt dir an der Tafel mit gedachten Schraubenziehern einen abzubrechen, OK? Ansonsten: super video, wie immer.
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beckuplearning ja....habe mal gesehen,unser Lehrer hat damit gerechnet und bestimmt, dass die beide windschief zueinander sind......konnte leider nicht folgen
Ich probier mal ein Video drüber zu machen, ansonsten kannst du fragen auch hier posten: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE--jiKPjwgdTY.html
Danke! Ich hätte nicht gedacht, dass das so einfach ist. Sehr gut erklärt! Ich bin hier, weil ich eine Matrix invertieren möchte und ich gelesen hab, dass det(mat) != 0 eine Vorraussetzung für die Invertierbarkeit der Matrix ist. Ist die Multiplikation einer Matrix mit det(matrix) = 0 mit einem 3D-Objekt im Raum quasi so, als würde ich meinetwegen 0 * 231 rechnen (Für die Multiplikation mit 0 finde ich ja auch kein Inverses)?
Hi Max Mustermann, sonst hab ich zu allen Mathethemen auch Playlists mit mehreren Videos. Oft ist es hilfreicher da von vorne zu beginnen. Ansonsten kann ich noch www.mathe2go.de mit Fragengruppe bieten. VG Daniel
Mathe by Daniel Jung Alles klar. Ich bin über Google auf dieses Video gestoßen und kenn die anderen Videos zu diesem Thema nicht. Ich denke ich werde sie mir mal angucken. Danke für die schnelle Antwort :)
Aber was ist wenn die Determinante 0 ist? Ich habe die Matrix [1,3,5],[1,-2,-9], [2,1-4].. dann bekomme ich doch trotzdem eine Abbildung von den unterschiedlichen Punkten?
Das wundert mich auch, ich habe das mal gerechnet mit einer 2x2 Matrix wo nur zweien drinnen stehen. Da ist die Determinante auch 0, aber der Flächeninhalt wird dabei nicht vernullfacht sondern versechtsentfacht...
Die 2x2 Matrix (1 2) hat det(matrix) = 1. (0 1) wenn ich die matrix mit dem vektor (2,2)^T multipliziere kommt der vektor (6,2)^T raus, somit 3 facher flächeninhalt oder?! wo ist da mein denkfehler?
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Wenn die Matrix aber jetzt (x:5, -1; y: 1, 2) wäre also 5 über - 1 und 1 über 2 in einer mTrix. Dann wäre det=11 aber die Matrix multipliziert mit 1 über 1 (1, 1) nur 6 über 1 (6,1). Der Flächeneinhalt wäre aber nur 6 mal größer... wo ist der Fehler?
Danke dir für dein Feedback, ANNA T.! Ich hab' zu allen Mathethemen auch Playlists mit mehreren Videos (insgesamt über 2.200). Über Snapchat (@jung.daniel) und Instagram (@DanielJungEducation) bekommst du täglich neuen Input. Ansonsten kann ich dir noch www.mathe2go.de mit Fragengruppe anbieten. LG Daniel
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Die Determinante gibt erstaunlicher weise vieles an: "Für eine Funktion f: K^n -> K^n: (beachte: die Matrix wird quadratisch!) det(A) != 0 ⇐⇒ det(A^T) != 0 ⇐⇒ f injektiv ⇐⇒ f surjektiv ⇐⇒ f bijektiv ⇐⇒ Kern(A)={0} ⇐⇒ Bild(A)=K^n ⇐⇒ A^(−1) existiert ⇐⇒ das LGS Ax = b ist für alle b ∈ Kn lösbar ⇐⇒ die Spalten von A sind l.u. ⇐⇒ die Zeilen von A sind l.u. " - Mathe Skript, FAU, Mathe C1, PD Dr. Serge Kräutle, Version vom 30.01.2012, S. 94 x, b seien hierbei Vektoren
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