Wie groß sind die Flächen der 3 Quadrate? - Mathe Rätsel 

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

Herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏 Seitenlänge von dem großen Quadrat: a Seitenlänge von dem rechten Quadrat: a-6 Seitenlänge von dem linken Quadrat: a-2 Gesamtlänge 22 m ⇒ a+(a-6)+(a-2)= 22 3a-8=22 3a= 30 a= 10m Rot Markierte Fläche, Arot Arot= a²+(a-6)²+(a-2)² = 10²+(10-6)²+(10-2)² = 100+16+64 = 180 m² ist die gesamt Fläche 🤗

Liebe Susanne, es geht viel einfacher: ich vergrößere das linke Quadrat um 2 cm Kantenlänge und das rechte Quadrat um 6 cm Kantenlänge. Nun sind all Quadrat gleich groß in ich habe unten eine Länge von 30 cm. Diese durch 3 Teilen ergibt 10 cm für das mittlere Quadrat. Dann die beiden anderen Quadrate durch Subtraktion errechnen. LG Dieter

Habe die selbe Lösungsmethode benutzt wie Susanne, war recht einfach. Die ganze Schreibarbeit und das ausrechnen hatte ich gerade mal in 2 Minuten erledigt! 🙂Logisches Denken ist alles ! 🙂

Hatte Ruhe, konnte mich konzentrieren und schaffte es komplett im Kopf mit derselben Vorgangsweise.

Bin genauso vorgegangen wie Susanne. Jedoch habe ich ein zwei Zwischenschritte mehr gebraucht, weil ich es nicht gleich in die Skizze geschrieben habe. Das hätte dann noch schneller funktioniert, wie auch hier im Video zu sehen. Vielen Dank Susanne für das coole Rätsel. Genau das Richtige für ne Kaffeepause während der Arbeit.

ich bin begeistert, danke!

Ich hab's genauso gerechnet wie du. Danke, hat Spaß gemacht 😀👍

Hallo Susanne! Vielen Dank für das schöne Video. auch, wenn ich schon lange aus der Schule bin, so habe ich Mathe doch immer noch gerne gemacht. Und nachdem ich mir jetzt schon seit längerem deine Videos anschaue, habe ich mittlerweile den Ansporn, die Videos zu pausieren und es selbst zu versuchen. Und dank der tollen Tipps in deinen Videos klappt das meistens auch. Vielen Dank und noch eine tolle Restwoche!!! Weiter so!!! Leider kann ich dir nur einen Daumen hoch geben :)

Yeah. Habs dank dem Schauen Deiner Videos genau mit Deinem Lösungsweg hinbekommen :-).

Danke für die Auffrischung 👍 Eigentlich simple und logisch

Danke. Ich mag diese eher leichten Probleme, die ich im Kopf (mit) lösen kann, sogar wenn ich das Video eher nebenbei laufen lasse.

Einfachste Lösung: Machen wir alle Quadrate so groß wie das mittlere, wird das linke 2m größer und das rechte 6m größer. Die Strecke unten ist dann 30m (22m+2m+6m). Damit ist jedes Quadrat jetzt 10m (30m:3). Jetzt zieht man die 2m und 6m wieder ab und kommt von links nach rechts auf 8m, 10m, 4m.

War eine schöne Aufgabe 👍

Vielen Dank für diese Aufgabe! Das korrekt gelöst zu haben macht Spaß! 64, 100, 16.

Nach deiner Seitenbezeichnung kam ich auf die entsprechenden Formeln und hab's dann im Kopf ausgerechnet. Ganz nett! 😊

a+b+c = 22; c+6 = b; b-2 = a => c+4 = a; c+4+c+6+c = 22 => c = 4; b = 10; a = 8. Summe der Quadrate also 16+64+100 = 180.

Sehr schön gelöst 👍 Beste Grüße Wolfgang! Bin 68 Jahre, versuche mich immer noch!

Sehr coole Aufgabe!

Danke für die Aufgabe. Anfangs sah sie kompliziert aus. Als ich aber auf die Formel kam, ging's sogar im Kopf.

Schöne Aufgaben wieder prima❤

Genial!

Susanne is the Champion.

Herrlich aufgelöst in logischen Schritten nachvollziehbar, danke! Übrigens: schön, dass du ein helles Shirt trägst, möge es dein Lächeln fördern! (LG 😊)

Liebe Susanne, danke für die Aufgabe. Interessant wäre bei deinen Aufgaben auch zu wissen in welcher Zeit diese Aufgabe zu lösen ist.

Puh, hab den "Quadrate" Hinweis überlesen und bin gescheitert 😖 Nach Deinem Hinweis hats dann geklappt. Danke, und weiter so 🙂

Die Rechnung ist sehr interessant und hilfreich.Optisch habe ich das Gefühl das 2 und 4 nicht im Gleichgewicht sind.

So ein schönes kleines Rätsel - habe den gleichen Weg wie du beschritten.

Liebe Susanne! Ich finde es super die Flächen der Quadrate zu berechnen. Du erklärst es einfach Peter Habelsberger Graz Austria

Die mag ich am liebsten, die man schon am Thumbnail im Kopf direkt schnell lösen kann

3a - 2 m - 6 m = 22 m a = 10 m A = (10 m - 2 m)² + (10 m)² + (10 m - 6 m)² = 64 m² + 100 m² + 16 m² = 180 m²

Da gibt es nichts zu meckern. Die Quadrate hatten nie eine Chance sich ihrer Berechnung zu entziehen.

Schöne Aufgabe! Hat nur 2-3 Minuten gedauert. Hat aber Spaß gemacht.

Ich bin da mal wieder mit "brute force" herangegangen und habe es durch Einsetzen probiert: die Seiten des großen Quadrates mussten ja größer als 6 sein und kleiner als 14, also habe ich den Mittelwert 10 eingesetzt und es hat gepasst. Natürlich ist das eher Lotto, als Berechnung, aber bisher bin ich mit Überschlagungen (wenn es nicht zu komplex war und das ist ja recht simpel), wesentlich schneller gewesen, als mit konkreten Berechnungen. Früher zu Schulzeiten habe ich mich mit Mathematik extrem schwer getan, weil so gut wie nie erklärt wurde, weshalb etwas so oder so gerechnet wird, es wurde einfach nur gesagt: "Das ist halt so! Nimm die Formel und setz ein!" Das konnte ich dann nicht vernünftig abspeichern und dementsprechend nicht abrufen, aber wenn einmal der Mechanismus dahinter erklärt wurde, war es kein Problem und fast intuitiv. Deswegen mag ich diesen Kanal auch sehr, hier wird sich die Zeit genommen, zu erklären, wir eine Rechnung funktioniert. Dafür braucht es in diesem Fall gerade einmal 5 Minuten, in der Schule wurde in der neunfachen Zeit ein Beispiel gezeigt und dann sollte man 5-6 Aufgaben nach einem Kochrezept abarbeiten... Also ein herzliches Dankeschön, dass Du beim VERSTEHEN hilfst und nicht nur das auswendig lernen zelebrierst!

Moin Susanne, könntest du mal sagen in welcher Jahrgangsstufe oder Klassenstufe diese Mathe-Geometrie Aufgaben zu tragen kommen. Würde mich interessieren, auch bei deinen anderen Vid- "MathemaTrick´s" . ( Habe selber schon gerätselt, 7.-8. Klasse ??? ) Schönen Gruß aus Nordeutschland - C. Schümann (18.07.2023) -

Viel formalistischer: (Gl. 1) a + b + c = 22, (Gl. 2) b - a = 2, (Gl. 3) b - c = 6 ‒> (Gln. 1 + 2 + 3): 3b = 30 ‒> b = 10. Einsetzen in (2) und (3), dann natürlich weiter wie du.

👍

x-2+x+x-6=22 ... x=10 ... 8, 10, 4 sind die Seitenlängen der Quadrate ... 64, 100, 16 ist die Fläche der Quadrate ... 180 qm ist die Gesamtfläche. Nette Kopfrechenaufgabe!

Schönes Beispiel! Es zwingt einen quasi, dass man mal etwas annimmt und dann nachschaut, was bei der folgenden Rechnung herauskommt. Ich hab die Seitenlänge des *kleinsten* (rechten) Quadrates x genannt. Dann ist die Seitenlänge des linken Quadrates x + (6 - 2) = x + 4. Die Grundseite des mittleren (größten) Quadrats ist dann 22 - (x + 4) - x = 18 - 2x Jetzt ist aber auch die Höhe des mittleren Quadrats = 6 + x, also gilt 18 - 2x = 6 + x Daraus folgt dann 12 = 3x, also x = 4 Linkes Quadrat: A = (x + 4)² = 8² = 64m² Mittleres Quadrat: A = (18 - 2x)² = (18 - 8)² = 10² = 100m² rechtes Quadrat: A = 4² = 16m² Ages = 100 + 64 + 16 = 180m²

Hui, das lässt sich schnell lösen... Ich habe die Seitenlänge vom mittleren Quadrat x genannt, weil x für mich erstmal immer die erste unbekannte ist. Dann ergeben sich für die drei Quadrate folgende Seitenlängen: links ist x-2, in der Mitte x und rechts x-6... Zusammen sind die srei Längen 22m also macht man daraus 22m= x-2m+x+x-6m, vereinfacht 22m=3x-8m, vereinfacht 30m=3x... Jetzt hat man die Seitenlängen 8m, 10m und 4m, die Flächen 64m², 100m² und 16m². Zusammen 180m²..

Mein Weg war genau der Gleiche ☺ der erste Schritt ist immer der schwerste, danach läufts von selbst.

3 Monate sind rum seit dem Mathe Abi, seitdem nichts mehr mit Mathe zu tun gehabt. Von daher recht stolz, dass ich die kleine Aufgabe in ner halben Minute nur vom kurzen anschauen des Thumbnails und kurz überlegen gelöst habe haha (wo ist mein Nobelpreis?)

22=a+b+c a=b-2 c=b-6 22=b-2+b+b-6 22=3b-8 30=3b 10m=b a=b-2 a=10-2 a=8m c=b-6 c=10-6 c=4m 8m*8m=64m² 10m*10m=100m² 4m*4m=16m² 64+100+16=180m² Links = a² Mitte = b² Rechts = c²

Hallo Susanne, erst mal hoffe ich, dass Du gut in die neue Woche gekommen bist. Nun zur Aufgabe: zunächst sei x die Seitenlänge des Quadrates links, y die Seitenlänge des mittleren Quadrates und z die Seitenlänge des rechten Quadrates. Mit Hilfe angegebenen "Längenpfeile" kann man nun folgende Zusammenhänge aufstellen. Ich lasse zunächst die Längeneinheiten weg. 1) y - 2 = x 2) y - 6 = z 3) x + y + z = 22 statt x bzw. z kann man die in 1) und 2) gefundenen Werte, die nur y als Variable enthalten, verwenden. Dies kann nun in der Gleichung 3) genutzt werden 3) x + y + z = 22 1) und 2) in 3) 3.1) y-2 + y + y - 6 = 22 | 3.2) 3y - 8 = 22 | + 8 3.3) 3y= 30 |:3 3.4) y=10 3.4) in 1) 4) y -2 = x 4.1) 10 - 2 = x = 8 3.4) in 2) 5) y - 6 = z 5.1) 10 - 6 = z = 4 Die Seitenlängen der einzelnen Quadrate sind dann linkes Quadrat: x=8 mittleres Quadrat: y=10 rechtes Quadrat: z=4 Die gesuchte Gesamtfläche setzt sich zusammen aus der Summe der Flächen der einzelnen Quadrate. A =x^2 + y^2 +z^2 = 8^2 + 10^2 + 4^2 =64 + 100 + 16 = 180 Da die Längenangaben in Metern angegeben waren, beträgt der Flächeninhalt der gesamten Figur 180m^2 LG Grüße auch an Thomas, Sabine und Roger und allen hier einen schönen Abend aus dem Schwabenland.

Hab wohl etwas zu kompliziert gelöst, aber wenn am Ende die Lösung stimmt. hab ein paar Gleichungen aufgestellt b=22-a-c b=a+2 b=c+6 deshalb ist a+2=c+6 und somit a=c+4 dann a in die erste einfügen b=22-(c+4)-c also b=22-c-4-c => b=18-2c dann mit der dritten gleichung gleichstellen 18-2c=c+6 nach c auflösen => 3c=12 => c=4 dann kann man daraus die anderen Gleichungen auflösen und bekommt b=4+6=10 und a=4+4=8 also 8^2+10^2+4^2=180

Wenn Quadrat 1 und 3 um je 90° gedreht werden, dann fehlen 6 und 2 Meter zu gleicher Länge aller drei Quadrate. Also: b=(22+6+2)/3=10 Auch der Rest geht im Kopf. Die Lösung ging so schnell, dass ich erst befürchtet habe, etwas übersehen zu haben.

❤❤

Auch wenn ich den Lösungsweg kannte, macht es mich fertig, dass die Zeichnung so weit weg von der Realität ist ^^ (c sollte doppelt so groß sein, wie das 2m Stück oben, ist grafisch aber kleiner)... Ich weiss, es war nur zur Veranschaulichung, aber das hat meinen inneren Monk sicher die ersten 3 Minuten beschäftigt bis ich anfangen konnte zu lösen :P

Also ich schaue diese Videos, weil man als frischgebackener Pensionist sein Hirn trainieren muss, sonst verblödet man recht flott. Da bietet sich Mathematik geradezu an! Manches bekomme ich noch alleine hin, bei anderen Aufgaben stehe ich komplett auf der Seife! Und dann ist diese charmante Susanne echt motivierend ...😉

Die einfachste Lösung ist das Video zu schauen. 🙂 Grüße

Ein anschauliches Beispiel dessen, was für viele (nicht nur mathematische) Probleme gilt: "Kannst du eine komplexe Aufgabe in seine atomaren Bestandteile zerlegen, hast du sie schon halb gelöst."

Im Kopf: 180[m²]

Lösung: x = großes Quadrat y = mittleres Quadrat z = kleines Quadrat x + y + z = 22 x = 6 + z y = x - 2 y = (6 + z) - 2 y = 4 + z (6 + z) + (4 + z) + z = 22 10 + 3z = 22 |-10 3z = 12 |:3 z = 4 y = 4 + 4 = 8 x = 6 + 4 = 10 A = x² + y² + z² A = 10² + 8² + 4² A = 100 + 64 + 16 A = 180 [m²]

Hallo Du liebe!

Das Bild ist nicht maßstabsgetreu! Die Seitenlänge des kleinen Quadrats rechts sieht aus wie 1m und ist auf der Zeichnung auch kleiner als die Strecke, die mit 2m angegeben wird. Die Rechnung ergibt aber eine Seitenlänge von 4m!

Es kommt dann 167mm raus. Man soll 25x7 und 8quadratmillimeter abz.

Kleiner KRITIKpunkt oder eher eine Anregung: Für welche Klassenstufe der jeweilige Inhalt ist könnte man irgendwo noch mit unterbringen. Das fänd ich Spitze. Sosnt weiß ich ja nie wann ich das meinen Kids zumuten kann. Selber bekomm ich das ja alles hin. Aber die Einschätzung geht oft vorbei.

Ich staune Einfacher als gedacht… hab’s heut mal wieder nicht allein geschafft Der ingenör denkt immer schwör und kann halt net einfach einfach denken 😂

Ok ich versuche es auch hier einmal. Auf allen bisherigen Kanälen bekomme ich leider keine Antwort. Seit wann ist es Usus mathematische Aufgaben mit Einheiten zu versehen? Zu meiner Schulzeit (etwa 80er) war das noch nicht so und zwar mit Absicht. Für die Mathe ist es nämlich völlig unerheblich ob das Meter, Yard oder Parsec sind. Deshalb ist die Lösung für mich auch 180 - nichts weiter. Die Einheiten brauche ich erst in der Physik.

Die Seitenlaengen der Quadrate seien mit a, b und c bezeichhnet. Dann gilt nach Voraussetzung: a=b-2 c=b-6 a+b+c=22 Setzt man die Ausdruecke fuer a und b aus den ersten beiden Gleichungen in die 3. Gleichhung ein, erhaelt man b-2+b+b-6=22 Die Zusamenfassung der llinken Seite erggit: 3*b-8=22 Dann moch die 8 aufdieandere Seite binigen (beide Seiten +8) und durch 3 teilen und mman erhaelt: b=10 Daraus ergibt sich sofort aus den ersten beiden Gleichungen a=8 und c=4. Die Kontrolle besaetigt: a+b+c=8+10+2=22 Das war so einfach, dass ich es auch im Kopf ausrechneen konnte, bevor ich es hingeschrieben habe.

Irgendwo habe ich glaube ich einen Fehler gemacht und ich finde ihn nicht: Ich bin wie folgt vorgegangen: b = 22 - a - c b = 22 - b - 2 - b - 6 |+b 2b = 22 - 2 - b - 6 |+b 3b = 22 - 2 - 6 3b = 14 | /3 b = 4,66666... Aber das kann ja schon nicht stimmen, weil wenn ich jetzt nun b in die Formeln für a und c einsetze, kommt bei c = b - 6 ein negativer Wert raus. Die Lösung aus dem Video ist ja soweit verständlich, aber wo ist der Fehler in meinem Lösungsweg. Müsste es nicht eigentlich egal sein, wie man die Formel umstellt, solange es auf beiden Seiten des Gleiches identisch ist?

Insgesamt 180 m2

Ist das wichtig???? In dieser Zeit?

b²=100

Alles gut und schön und, wie immer, sehr unterhaltsam, aber wieso ist eine Strecke von sechs Metern nicht einmal doppelt so lang wie die von zwei Metern? Da stimmt doch was nicht mit deiner geilen Zeichnung 🙂

In welcher Klasse ist das Inhalt?

Beim anschauen des Rätselts, direkt die Lösung gesehen 🤷🏼‍♂️

Von meiner damaligen Mathematik Lehrerin hattest du dafür nur eine 2 bekommen weil der rechenweg der einzelnen Quadrate fehlt

8+10+4=22 (ohne Formel erkannt) 8² + 10² + 4² entspricht 64+100+16 = 180 m²

Bitte den Titel des Videos nochmal anpassen. Gemäß dem Titel sind (nur) die einzelnen Flächen der Quadrate zu ermitteln. Tatsächlich soll aber die Summe der Flächen ermittelt werden. Klingt jetzt spitzfindig, aber die Aufgabe lautet nun mal anders 😉

🤍

also ich hab es genauso gelöst wie im Video

Bitte im Thumb die Aufgabe nicht verändern. "Wie groß sind die Flächen der 3 Quadrate?" ist nicht "Wie groß ist die rot markierte Fläche der drei Quadrate insgesamt?". Ich löse die Aufgaben gerne, bevor ich mir die Videos ansehe. Ist in diesem Fall nur eine Kleinigkeit.

Huhuwink

ich hab mir nur das thumbnail angeschaut und da kann schon was nicht stimmen. wenn links fast die halbe seite nur 2m ist kann die andere 3/4 seite niemals 6m sein. somit würde ich bereits die Aufgabe an sich anzweifeln und garnicht erst versuchen zu lösen, da bei der Beschriftung bereits fehler sind oder eben bei der Zeichnung selbst.

grafisch schreckliche dargestellt aber immerhin beim mühe gegeben 👌

Zeichnung ist irreführend..... Finde ich immer uncool... Du hast diesmal voll geloost Schatz :(((( Werde wieder Monate lang dich ignorieren 🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤦🏻‍♂️🤦🏻‍♂️🤦🏻‍♂️

Schöne aufgabe. Gesamte länge aller quadrate plus die beiden kurzen (fehlenden ) stücke ergeben die komplete länge von drei gleich grossen quadraten geteilt durch drei ergiebt die länge des mittleren ■ dannach ist der rest nur noch spass.

Gibt es für diese Spielerei eigentlich einen praktischen Nutzen??? Ich denke es ist viel nützlicher das man ein paar Zahlen ohne Taschenrechner und ohne Siri im Kopf rechnen kann!