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xが大きいと成り立たなそうですよね【今週の整数#17】 

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
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16 сен 2024

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Комментарии : 84   
@KT-tb7xm
@KT-tb7xm 2 года назад
この問題の場合は3乗まで計算すれば良いのですが, もう少し上の数まで可能性が出てくると手計算が苦しくなるので その場合に計算を楽にする方法として 1.08^n = (1 + 0.08)^n > 1 + 0.08n より, n > 3 ⇒ 1.08^n > 1.24 > 1.16 と二項展開で近似計算するという手もありますね。
@i.o.5854
@i.o.5854 2 года назад
⚠️↑↑↑↑↑⚠️ 釣り動画なので決して開かないように
@doing3
@doing3 2 года назад
すごい勉強になります!
@KT-tb7xm
@KT-tb7xm 2 года назад
@@doing3 さん ご返信ありがとうございます😄 何よりです😄
@mynameisgenius
@mynameisgenius 2 года назад
ゴミ足すので-で吹いたwww
@人生パラドックス
@人生パラドックス 2 года назад
ゴミも結構大事だよ。 結局、確率微分方程式って、微分方程式にゴミを足した式だよね。
@everyday9672
@everyday9672 2 года назад
積分もゴミの集まりだしね()
@hiyoriyanodaidokoro
@hiyoriyanodaidokoro 2 года назад
いつも発想が生活の参考になります
@haruharu949
@haruharu949 2 года назад
素数解法の基本、素因数分解、余り・商、不等式評価が有効な問題ですね。 素因数分解は一見して難しそうなので、LHとRHの指数の底が違うことに注目して不等式評価でxの範囲を絞って、3と5の余り(合同式)かなというのが第一感ですね。 実際に両辺を指数の底が大きい方の6*3^3xで割ると、1+1/(6*27^x) = (7/6)*(25/27)^x > 1から(25/27)^x > 6/7。 さらに、25/27 < 0.93, 6/7 > 0.85に注意すれば、必要条件は0.93^x > 0.85になる。これを満たすのは0
@haruharu949
@haruharu949 2 года назад
おお、一橋大学の問題だったんですね。一橋大学ってそれなりに根気がいる問題を出すイメージがありましたがそうでない問題もあるんですね。
@近藤勲-u8e
@近藤勲-u8e 2 года назад
3^4xだと勘違いして解いてて x≧1のとき (左辺)=6•3^4x+1≡2 (mod5) (右辺)=7•5^2x≡0(mod5) でx=0だけやんけwww って思ってたら 勝手に一人で気持ち良くなってるだけでした☆ はい終わりでーすwwwwwww🤸🤸🤸
@多田晋也
@多田晋也 2 года назад
私の場合は、xが十分大きい時には左辺>右辺になるので、実際に実験してx=0,2が解になることを確かめた上で、x≧3では左辺>右辺となることを数学的帰納法で証明する、という手段を取りました。 ヨビノリさんの「分数にする」という発想は新鮮に感じました。
@mathseeker2718
@mathseeker2718 2 года назад
数学的帰納法のところを記述してもらえませんか? 私もほとんど同じような方針で解きましたが、私の場合は微分して、微分係数がx=3以上で左辺>右辺を示しましたが、やや力づくに大小比較した感がありました。 大雑把に大小比較しても左辺>右辺なので、やはりべき乗の底の差は効きが大きいです。
@user-ry1my9ww4u
@user-ry1my9ww4u 2 года назад
今日のヨビノリさん数式に対してめっちゃゴミゴミ言うの面白いw
@KenkenPon1111
@KenkenPon1111 2 года назад
マスターオブ整数してたら条件絞っていくやり方がだんだん分かってきたかもー! できたできたよきよき
@user-ku2it3xp3v
@user-ku2it3xp3v 2 года назад
解けなくても解説を見てるだけで面白いです。
@サッポロ-h6v
@サッポロ-h6v 2 года назад
ほんまにそれ 解説聞くだけで気持ちいいな
@mathseeker2718
@mathseeker2718 2 года назад
微分して、微分係数がx=3以上で常に左辺>右辺であることを示して、グラフを書き、x=0、2としました。エレガントではない解かもしれませんが。
@altair8350
@altair8350 2 года назад
指数関数があったら分数にするみたいなのって数列にも似てる発想ですね
@reiru921
@reiru921 2 года назад
今日のたくみ先生、数式に何度もゴミって言ったりデュエリストだったり、なにかとスケールでかくなってる。
@study_math
@study_math 2 года назад
「ゴミ」は貫太郎さんの影響だろう。 ゴミって表現より、正数ってことが重要だと思う。
@hedgehong
@hedgehong 2 года назад
うわこの問題オモロ❕ 一橋はセンスある問題多いからすき(ᐡᴗ ̫ ᴗᐡ) デュエル楽しんだようで良かったです😸🎶
@user-yl2me7hj1j
@user-yl2me7hj1j 2 года назад
法7で考えるとxが偶数だと容易にわかりますが結局どこまで大きくなるかを考えないといけないなぁって思いました
@Potoporia
@Potoporia Год назад
必要条件でかなり候補が絞れるのはやさしいですね。 物理の検算でM→∞、θ→∞,0とするみたいに、数学もxをクソデカ、クソ微小とすると必要条件が感覚的にわかることがありますね。
@user-gu8ft4tg3c
@user-gu8ft4tg3c 2 года назад
おはようございます。🥐🍰🍪🍰今日も学ばせて頂きます。🎿🤱🍊🎿🤱🍊
@kotorisnow
@kotorisnow 2 года назад
指数関数のグラフが交わるのは高々2箇所しかないから0から順に整数調べていくっていうのはダメなのかな…?
@user-bd8bg8ky2d
@user-bd8bg8ky2d 2 года назад
別の方法で3≦xの時常に7×5^2x
@ygt4494
@ygt4494 2 года назад
xがある数より大きいとき、27^x>25^xだから、x=0,1,2,3,4まで頑張って代入してみたら3≦xのときで数学的帰納法を使って解いた
@くりーむぱん-n7p
@くりーむぱん-n7p 2 года назад
デュエル見ましたすごい面白かったです!あのテンションで1時間以上も続いていたんですね それは疲労困憊になりそうです
@yf2815
@yf2815 2 года назад
計算力要りますね😳
@お茶おーい-u6x
@お茶おーい-u6x 2 года назад
数3やってたら簡単だけどやってないと3以上だと成り立たないことに気づきにくそうだね。(数学的帰納法で示すのは割と簡単)
@ピーピー-x4s
@ピーピー-x4s 2 года назад
面白いな🤣
@euler5074
@euler5074 2 года назад
いつもの比べるとかなり泥ξ問題でしたね。
@rairaikun1
@rairaikun1 2 года назад
文系の問題かな?極限とかやってない文系にはなかなか難しい気がする。
@HachiKaduki0501
@HachiKaduki0501 2 года назад
一橋大学に理系学部はありませんよ。(旧商科大学なので…)
@rairaikun1
@rairaikun1 2 года назад
@@HachiKaduki0501 一部学部で数Ⅲが必要なことと混同していました。ありがとうございます。
@転生したら父が中山廉人だっ
@@rairaikun1 経済学部でも数3回避できます
@burnparn1008
@burnparn1008 2 года назад
一橋経済卒のアラサーです 入学してから数Ⅲみたいなのやらされます、文系にはややこしい微積とか(現在はどうなのか分からないですが) 法学部の人とかもやらされてたかも...なんか帰国子女で分数の足し算とかも危うい子がやらされてて泣いてた記憶、カンニングがどうこう言ってたんで、やってたんだと思います あんなのがマッ〇ンゼー入ってのらりくらりやってるの知るとほんま笑えん
@HachiKaduki0501
@HachiKaduki0501 2 года назад
@@burnparn1008 さん  私も、旧帝大(東大・京大ではありません。念のため…)の経済学部出身ですが、線形代数とか偏微分とかたたき込まれましたね。”近代経済学の(西の)牙城” なんて自称する学校だったので…。  東大・一橋は無理だったでしょうけれど、「大学くらいは、東京 “の” 学校に行っておけばよかった。」と後悔しきりの今日この頃です…。
@土方歳三-k6u
@土方歳三-k6u 2 года назад
0は直観的に代入すれば成り立つのですぐわかるでござるが?
@dahlia_osaka_japan1128
@dahlia_osaka_japan1128 2 года назад
1.08^(x)が単調増加なのは自明だが、模範解答として記述が必要なのかという点だけ疑問です。 正直、解くだけだと簡単な部類ですが、採点基準として知りたい。 まあ、証明する必要はないと思うんですが、ここだけ気になりました。
@人生パラドックス
@人生パラドックス 2 года назад
とんすけさんのどうがに、京大の採点基準について、解説しているよ。
@Huriko3810
@Huriko3810 2 года назад
うぽつです_|\○_!!
@ミナ-x2e
@ミナ-x2e 2 года назад
人生も最初はごまかしが聞くけど、あとからはきかなくなるのかな
@転生したら父が中山廉人だっ
今年の一橋後期の第一問はこれの上位互換みたいな問題
@pizzapizza114
@pizzapizza114 2 года назад
次は星4かな?
@mae9780
@mae9780 2 года назад
これって3を超えたらありえないってことは証明しないと減点ですか?答えだけなら代入してすぐ答えはでそうですが。
@人生パラドックス
@人生パラドックス 2 года назад
最初に、単調増加よりといっているから、大丈夫だと思う。
@ああ-b6i7s
@ああ-b6i7s 2 года назад
だめです。 これは暗黙に与式を満たすxの必要十分条件を聞いているからです。x=0, 2は代入して「十分に」成り立つとわかりますが、それ以外に答えがないことを示せません(その条件が必要であると示せていない。)。
@村数
@村数 2 года назад
3:32 なんで?
@mtm_
@mtm_ 2 года назад
まずx=0が成り立つことを確かめました。 次に、x≧1のときの右辺は25の倍数だから1の位が5以外ありえないので、左辺の1の位が5になる場合を考えるとx=2, 6, 10, …になって、そのあと左辺のmod 5を考えると(左辺)≡2^x+1(mod 5)になって、x=2しかないから、x=0, 2だ!ってやりましたけど、別に1の位考える必要なかった上に範囲の絞込み出来てねえな……ってなりました()
@ハーブハーブ
@ハーブハーブ 2 года назад
良問
@bow-nuts
@bow-nuts 2 года назад
1/6*25^x「流石にそんな呼び方なくない?😢」
@user-vf1bz3un9y
@user-vf1bz3un9y 2 года назад
数式に「ゴミ」って言うのは鈴木貫太郎の影響ですか?
@user-nw6cq3lt2u
@user-nw6cq3lt2u 2 года назад
よびのりおはよう
@Cafe_AllRight
@Cafe_AllRight 2 года назад
10:01 今 週 の デ ュ エ ル
@overcapacitywhale
@overcapacitywhale 2 года назад
右辺のxがもしy(∈ *Z* ≧0)だったら問題
@overcapacitywhale
@overcapacitywhale 2 года назад
LTE lemmaあたりで殴れば解けそう?
@folsut
@folsut 2 года назад
なんとなくmod25で絞れないかなぁって思ったんだけどどうなんだろう…
@ああ-b6i7s
@ああ-b6i7s 2 года назад
あの、是非mod. 27でx=2しかないと絞った方法を教えてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️
@ああ-b6i7s
@ああ-b6i7s 2 года назад
@現代のK mod.27で考えるならば0が偶数に関わらず、x=0は別途で考える必要があります。 x>0では  7×(25^x)≡1 (mod. 27) がxの必要条件ですが、 x=0の際には  6×27⁰+1 ≡ 1 (mod. 27) は成立しないからです。
@folsut
@folsut 2 года назад
@@souone4 mod25でどのようにしてxが偶数であることを示せるのか教えていただけないでしょうか。
@そう云えば何か忘れたかも
整数問題のシリーズ ・1つ目の問題 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-vf0AKaqZHtI.html ・1つ前の問題 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-66Wxds_i2Z8.html ・次の問題 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-uUxtwKn9s4M.html 合同式 ・① → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-6COGmURbrAw.html ・② → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-oWKwtwNkvRI.html
@さくまともお
@さくまともお 2 года назад
logでやるのかと思った
@山田太郎-w1f
@山田太郎-w1f Год назад
とてもわかり易い解説ありがとうございました。 でも、遊戯王の話は・・・。
@user-ci1qt6hu7i
@user-ci1qt6hu7i 2 года назад
必要条件キター!(゚∀゚)
@hiroya1192
@hiroya1192 2 года назад
闇のゲームやったのかw
@じゅ-j3r
@じゅ-j3r 2 года назад
Lにしか見えん1
@転生したら父が中山廉人だっ
タイトルでこの問題の答え教えてるやん
@user-jy5sf6jc3q
@user-jy5sf6jc3q 2 года назад
一橋大学って文科大学だよね?こんな難易度の問題出るのか…こわ
@user-cc-cc
@user-cc-cc Месяц назад
一橋のくせにこれは… 小問集合レベルやろ
@村数
@村数 2 года назад
文系大学で、単調性か。
@emol7761
@emol7761 2 года назад
サムネがオサレ
@yobinori
@yobinori 2 года назад
闇のデュエルはこちら↓ ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-npAb7ALLGQw.html
@pizzapizza114
@pizzapizza114 2 года назад
ざわ、、、      ざわ、、、   ざわ、、、
@ここ日本語もいけるんやで
微分したら良くね
@レベルファイビュ
@レベルファイビュ 2 года назад
こんちわ
@ピーピー-x4s
@ピーピー-x4s 2 года назад
今もみてる?
@mathkaleidoscope
@mathkaleidoscope 2 года назад
3回階差取れば終わりですね。
@MultiYUUHI
@MultiYUUHI 2 года назад
え?どう言うことですか?
@user-rt1co5zc2q
@user-rt1co5zc2q 2 года назад
多項式で階差を取るのは何度か見せて貰いましたが、指数関数でも有効なんですか…気になります
@inspacelogical99
@inspacelogical99 2 года назад
はじめて、コメントします。 数学科中退の人間として、「ゴミ」と表現するのは、違和感があります。出来れば、「微小」と言って欲しかったです。 他の方には、「ゴミ」と表現は面白かったので、良しとしますけど、個人的には、「微小」です。
@HachiKaduki0501
@HachiKaduki0501 2 года назад
"ゴミ" で思い出しましたが(割)分厘…と続く小数の位取りでは、 10のマイナス9乗が "塵"(じん・ちりの意)、マイナス10乗が "埃"(あい・ほこりの意)ですね。 👉 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%BD%E6%95%B0%E6%B3%95
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