alternativni reseni: do prvniho setkani ujedou dohromady jednu sirku, do druheho setkani dalsi dve sirky => do druheho setkani to tedy trva dvakrat dele => cerny tedy ujede 1440 metru mezi setkanimi => 1040 ke brehu + 400 zpet => sirka je 1040 + 720 = 1760
Zdravim p. Valasek, tato uloha ma velmi potesila a aj som sa s nou vytrapil. Cez par sustav rovnic som sa dopracoval k vysledku. Nasledne som zadal ulohu mojmu 11-rocnemu synovi. Vysledok dal za 8 minut, ale nevedel mi ho zdovodnit. Nasledne po 2 dnoch mi povedal, ze rozmyslal, ako by dal postup na papier. Cakal som zavratny pohlad do jeho matematickej duse a popisany papier. Nasledne mi napisal tento postup: 720+720+(720-400) = 1760 Velmi rad budem, ak Vam to bude moct vysvetlit:) Este raz palec hore za paradnu ulohu. vdaka
Asi by se dal z toho vytřískat poměr jejich rychlostí, ale jak jste říkal, nevíme jak dlouho jedou. Rychlost první lodi může být v podstatě jakákoli a ta druhá loď pojede poměrově rychleji. Přesnou rychlost z toho ale nevytřískáte ne? Nebo říkám blbosti?
17:50 Myslím, že nejde spočítat, jak rychle jely, ale šel by z toho vytlouct poměr rychlostí a tím pádem i časů.. a potom, kdyby oba čluny jely dvakrát rychleji nebo dvakrát pomaleji, potkaly by se na těch samých místech..
otazka je, jak je mysleno tech 10min kotveni. Pokud je to mysleno tak, ze koveni zacina od okamziku, kdy dorazi ke brehu, tak to nefunguje, protoze jeden z tech clunu ziskava naskok.....
Dobrý den, pane Marku Valášku, čekají mě přijímačky a proto bych se rád zeptal zda budete opět dělat videa s tématikou přijímacích zkoušek. Předem děkuji za odpověď
Super video, ale to dělení jsem neviděl, raději bych použil prohození pravého čitatele s levým dělitelem a dostaneme hned V1/V2=(d-720)/720=(d+320)/(d-320) 😃
Ahoj, nemohl by jste udělat video, popřípadě mi poradit, výpočet složeného úročení s pravidelnou investicí? přiklad základ 100 000, měšíční investice 1000, zhodnocení 10%, kolik budu mít za 10,20,30let? Děkuji
Podle me je spis stredoskolska uloha. Je tam soustava rovnic, ktera se resi trochu netradicnim zpusobem... sikovny zakladoskolak by si s tim mohl poradit, ale spis bych to videl jako ulohu pro stredoskolaky.
Vyjádřit rychlosti lodí absolutně nejde, protože jejich rychlosti zadány jsou relativně k sobě, nemáme absolutní údaj o čase nebo rychlosti alespoň jednoho z parníků alespoň nějakém úseku. Jediné co víme, že 3120/v1 = 2160/v2 tj parník 1 jede v poměru k parníku 2 rychleji: v1 = v2* 3120/2160 a všechny poměry kladných rychlostí, které toto splňují jsou řešením (= nekonečně mnoho). Podobně úloha z praxe typu: "Jdu na Lysou horu". Důchodce vyrazí stejně jako já, když jsem v polovině výstupu, on je v polovině sestupu, na vrcholu jsme ale současně (on ten den je tam již podruhé) a v polovině mého sestupu, mě důchodce míjí směrem nahoru a dole v cíli jsme opět stejně. Jaké byli naše rychlostí? Pokud se nepodíváme na nádraží a někde cestou v definovaném místě na hodinky pak máme absolutně zadanou jen dráhu po které se pohybujeme a víme, že důchodec je třikrát rychlejší než já (dobře trochu kulhá to, že já budu celou cestu patrně zpomalovat, zatímco důchodce zrychlovat, ale jakože jdeme svojí v = konst.) Ale jestli jdu rychlostí 1 Ma(ch) a důchodce rychlostí 3 Ma(chy), nebo já "víceméně jdu" 2 km/h a důchodce pobíhá v 80letech po Beskydech rychlostí 6km/h, to už nemáme jak zjistit. Další údaj, který víme, (kromě absolutní vzdálenosti vrcholu a nádraží v Ostravici) je takový, že důchodce je absolutní magor (ovšem zasluhující neméně absolutní obdiv).
Dejme tomu že vzdálenost mezi oběma střetnutími je x, pak platí že poměr rychlosti červený/černý je (400+x)/720 při prvním setkání, nebo (2x+1840)/(x+1520) při druhém setkání, protože víme že poměr rychlostí je konstantní, můžeme to dát do rovnosti, vyjde nám tedy: (400+x)/720 = (2x+1840)/(x+1520), po roznásobení x2+1920x+716800=0 a z toho že x1=640 x2=-800, protože mínus to být nemůže, šířka řeky je 400+x+720 tedy 400+640+720 = 1760
Podle mě lze z rovnic získat pouze poměr rychlostí člunů, nikoli konkrétní velikosti. Budeme-li znát rychlost jednoho člunu, je možné získat rychlost druhého. 😁
Jednoduchšie: rozdiel v tom koľko ujde pomalší do oboch setkání (720-400=320), je dĺžka, o ktorú ujde rýchlejší viac pri prvej plavbe do 1. setkání. Keďže ujde o 320 viac ako 720 tak ujde 1040. Pripočítame 720m ktoré ujde pomalší a máme 1760. Rýchlejšie riešenie.
Rychlosti lze spočítat za pomoci první rovnice a znalosti poměru rychlostí. Mějme tedy čas do prvního setkání, tj. (d-720)/v1 = 720/v2 Během řešení příkladu jsme přišli na d = 1760, takže nová rovnice zní 1040/v1 = 720/v2 Nyní si vyjádříme např. v1. Víme, že poměry rychlostí jsou 13:9 (vizte ostatní komenty). Takže můžeme napsat, že v1 = v2*13/9 Dosaďme tedy do předešlé rovnice: 1040/(v2*13/9) = 720/v2 Dále 1040*9/(v2*13) = 720/v2 Po několika úpravách vyjde v2 = 13*720/(9*1040) = 1 m/s Dále víme, že v1 = v2*13/9 = cca. 1,4 s periodou Tyto rychlosti jsem zkoušel dosadit do simulace a vychází to z pohledu obou lodí. K prvnímu setkání dojde 720 sekund po prvotním vyplutí obou lodí. K druhému setkání to vyjde od začátku na 2760 sekund :)
mne ty videa baví, tu pivo, brk, metal... - jo, ale tu! , fakt musím vytknout to, že bych ten obrázek udělal ve správných poměrech. 400 m vypadá stejně jako720 m. Klame to pak mysl. Jinak mazec, koukam jen chvíli, nevím, jak to dopadne. No a jestli to dopadne, že je to 1500 m ta řeka, tak ty poměry zobrazení fakt předělat. .. ty poměry délek: mluvím ze zkušeností, co mam naposloucháno o psychologii a tak a věnuji se tomu 6 let.
Však ta soustava rovnic o třech neznámých, jakmile jsme vypočítali d, už je jen soustava rovnic o dvou neznámých a tu vypočítáme, čímž zjistíme v1 i v2.
