@@cakemath 그리고 나중에 확인해봤는데 문제의 그림은 일부러 좀 삐뚤게 그린거 같은데 실제로는 정가운데 1x1 짜리 정사각형 바깥으로 345 피타고라스 삼각형 네개가 감싸는 형태로 되어있는 거더라구요. 삼각형 넓이가 각각 6(=3x4/2)이고 가운데 정사각형 넓이가 1, 합쳐서 넓이 25(=5x5). 수능문제도 이딴식으로 풀어서 선생님들한테 많이 혼났는데…
삼차이상의 방정식에서 조립제법을 사용하려면 어차피 근 하나를 찾아야하는데 이는 상수항의 약수/최고차상의 계수의 약수 중에서 찾아줘야합니다. 최고차항의 계수가 1이기 때문에 근은 정수 중에 하나가 있을 것이고 x는 양수이기 때문에 자연수라고 생각할 수 있습니다😊첫번째에서 조립제법을 썼을 때 몫이 되는 삼차방정식에서 양의 실근이 나올 수 있는 조건이 되었다면 근을 더 구해봤을거에요. 만약 하나가 더 나온다면 답이 두개가 되거나 문제의 조건에 의해서 하나가 걸러질 수 있을거에요! 좋은 질문 감사합니다!😊
문제의 오류: r = r cos(x) + 1 r = r sin(x) + 2 인데 r[ sin(x) - cos(x) ] = 1 (r sin(x))^2 = 1 + (rcos(x))^2 + 2rcos(x) 따라서 2(rcos(x))^2 + 2rcos(x) = 0 이렇게 되면 rcos(x)가 0 아니면 -1이 나와야 함 계산 오류 있는 것 같은데 검토좀...
ab=10,bc=20,ca=30 이 식을 전부 더해서 ab+bc+ca=60 을 만들고 여기서 a+b=50/c, b+c=40/a, a+c=30/b 를 구하고 싹다 더합니다 그러면 2(a+b+c)=30/b+50/c+40/a 가 되고 우변을 통분해주면 30ca+50ab+40bc/abc가 됩니다 여기에 ab,bc,ca의 값을 각각 분자식에 대입해주면 2(a+b+c)=2200/abc가 됩니다 양변을 2로 나눠서 a+b+c=1100/abc 으로 만들어 주고 abc는 영상에서 설명해주시는대로 처음 준식을 다 곱하고 √ 를 씌워서 ±20√15이라는 값을 구해서 약분하고 분모를 유리화 해주면± 11√15/3가 되네요 저는 많이 복잡하지만 a,b,c을 각각 구하지 않고 풀었습니다..ㅎㅎ..
사실 직관적인 풀이는 AO, AO‘ 길이 모두 쉽게 구해지고 AC 길이도 사인법칙으로 쉽게 구해지므로 이등변 삼각형의 수직 이등분선 성질 이용해서 구하는게 더 직관적인데 말인데요 실제 교육청 의도상으로는 선생님 풀이가 계산적으로 훨씬 간단할겁니다ㅋㅋ 그래서 항상 수능이나 모의고사 풀때는 병렬적 사고로 풀이를 여러 개 생각해놓고 출제자의 의도상 계산이 간단하게 나올만한 풀이를 선택하곤 했죠
보자말자 생각난거는 사인법칙이네요. 원에 내접하는 삼각형을 손쉽게 만들 스 있는데 그 세변의 길이를 모두 알 수 있고 한 각의 사인값도 알 수 있으니 가장 쉬운 풀이가 사인법칙 같습니다. 고1수준이면 해석기하로 풀면 좋겠네요. 좌표평면화 시켜서 y축에 접하면서 (8,0), (8,8) 을 지나는 원방 구하면 금방 해결할 것 같습니다. 중학생 수준이면 좀 어렵게 구해야 할 것 같네요.
