Интересно, а, например, 1,999 в степени Алеф 0 = Алеф 0 или Алеф 1 ? Т.е., является ли 2 самым минимальным числом, при возведении которого в степень со значением бесконечного множества определённой мощности получается бесконечное множество бОльшей мощности?
Если Алеф 0 (ℵ₀) обозначает мощность континуума, то 1,999 в степени Алеф 0 остается равным Алеф 0. Это связано с особенностями операций с бесконечными множествами, где результат возведения в степень бесконечности может оставаться на том же уровне мощности. 2^ℵ₀ Это равно Алеф-один. Это классический результат теории множеств, известный как теорема Кантора, который утверждает, что мощность множества всех подмножеств счетного множества равна мощности континуума. Возведение 1,999 (или любого числа меньше 2) в степень ℵ₀ не увеличивает мощность множества. 2 будет больше чем 1,999
Спасибо большое за ответ! Поразительно, что при возведении в бесконечную степень определённой мощности числа, меньшего 2 на сколь угодно малое значение, получается такая колоссально гигантская разница по сравнению с возведением в ту же степень числа 2. Это довольно неожиданно! Интересно, а какова вероятность, что абсолютно случайным образом выбранная координата из всего их множества во всей вселенной окажется лежащей на расположенном внутри этой же вселенной заранее выбранном отрезке планковской длины при обязательном условии, что в процессе случайного выбора этой координаты совсем не ставить себе задачу попасть в этот отрезок? Бытовой здравый смысл подсказывает, что вероятность такого абсолютно случайного попадания намного меньше 50%. Однако, совсем непонятно почему, ведь множество всех точек во вселенной равно мощно множеству всех точек этого отрезка. А также в целом довольно любопытно, что именно на самом детальном и фундаментальном уровнях является причиной самого существования такой колоссальной разницы между очень многими из всех возможных значений - длин, площадей, объёмов у различных геометрических фигур, когда каждое из множеств всех точек, образующих ту или иную абсолютно любую геометрическую фигуру, равно мощно друг другу?
@@pavelkuts Колоссальная разница в размерах геометрических фигур на самых детальных и фундаментальных уровнях вызвана квантованием пространства. В квантовой теории поля пространство не является непрерывным, а состоит из дискретных единиц, называемых квантами пространства. Размер этих квантов пространства называется длиной Планка. Длина Планка является фундаментальным пределом разрешения, и никакой объект не может быть меньше нее. Это означает, что все геометрические фигуры должны иметь минимальный размер, определяемый длиной Планка. Кроме того, квантовая природа пространства также приводит к тому, что площадь и объем геометрических фигур также должны быть дискретными. Минимальная площадь, которую может иметь геометрическая фигура, называется площадью Планка, а минимальный объем, который может иметь геометрическая фигура, называется объемом Планка. Следовательно, колоссальная разница в размерах геометрических фигур на самых детальных и фундаментальных уровнях обусловлена квантовой дискретностью пространства. Несмотря на то, что множества точек, образующих различные геометрические фигуры, равномощны, квантовая дискретность пространства накладывает ограничения на минимальный размер этих фигур. Это приводит к колоссальной разнице в размерах геометрических фигур на самых детальных и фундаментальных уровнях.
Спасибо за развёрнутый ответ! Но как следствие, сразу возникает вполне естественный вопрос : если значения планковских - длины и объёма - являются самыми минимальными из всех возможных значений длин и объёмов пространства, и дискретными, а планковский объём пространства имеет геометрическую форму куба, то какова будет длина диагонали каждой из сторон планковского объёма пространства? Иными словами, исходя из предположения о дискретности самого пространства, при рассмотрении некого его объёма в форме куба с длиной каждого ребра, точно равной сумме длин всего в таком случае конечного множества образующих его рёбер дискретных планковских объёмов пространства, тогда какому количеству дискретных планковских длин будет равна длина диагонали каждой из сторон рассматриваемого куба? А процесс движения физического объекта в пространстве тоже дискретен? Тогда почему в мировом научном сообществе до сих пор ещё нет общепринятого мнения об ошибочности идей - теории множеств, апорий Зенона, теоремы Пифагора, исходя из верности которой, для бесконечного множества различных частных случаев совершенно однозначно вытекает сам факт существования несоизмеримых величин? Если движение континуально, то длина каждого из различных преодолеваемых любым физическим объектом при движении с той или иной скоростью за полный тот или иной любой интервал времени расстояний состоит из бесконечного множества составляющих его разных пространственных координат. В этом случае почему длины различных расстояний в пространстве могут иметь разные значения, когда количество всех координат, составляющих каждое из расстояний, одинаково?
@@crazyman8071Вероятно, для существования дискретного трёхмерного пространства необходимо, чтобы планковский объём имел геометрическую форму правильного тетраэдра. Но возможно ли замостить такими фигурами всё эвклидово пространство? И как в таком случае происходят повороты физических объектов в пространстве на угол, не кратный 60 градусам?
У моей бабушки был треляж и я любила играть с зеркалом, делая зеркальные туннели. Так вот, зеркало чем дальше в туннель имело голубой оттенок или бирюзовый. Это зависит от цвета стекла
Все способы увеличения бесконечности заданной в видео (кратности и присоединение всего того-же содержания со знаком минус - переход от лучей к линиям, - а то в Ваших бесконечностях "начало" прослеживается, которого быть не должно)))))
Если есть космический корабль который преодолевает 1 км за 1 секунду а следующие 0.5 км за 0.5 секунд и с каждым шагом время для него замедляется в два раза так что он может преодолевать скорость света. То что увидит наблюдатель через 2 секунды?
Если бы петля не имела начала то петли бы не было,бесконечный регресс в прошлое не возможен так как прошлые события это те события которые закончились,тоесть прошли,может ли закончится бесконечное количество событий закончится?Нет,иначе это уже не бесконечное количество.А раз петля всё таки есть то у неё есть начало,или у предыдущих петель есть начало.Таким образом если у петли есть причина то убрав её уберёшь и петлю,если же нет и петля беспричинна то ничто не принуждало петлю или кучу петель появлятся и существовать,и скорей всего ничто не принуждает и в настоящий момент времени а значит петля может в любой момент случайно беспричинно пропасть точно так же как и случайно беспричинно появилась.
По моему, всë просто: Допустим, что есть шаг, который является бесконечным. Бесконечность делится на 2, след-но, финальный результат будет идентичен всем чëтным шагам))
Я кстати заметил, у меня боязнь высоты именно когда мне приходилось по работе очень высоко забираться наверх, страха не было слвсем. Страх высоты рождался именно в непринужденной, бытовой обстановке когда у меня был выбор что сделать - отойти от опасности или ... прыгнуть вниз😮
Наверное у каждого из нас количество цветочувствительных колбочек в глазах так или иначе различается. Исходя из этого мы все пусть совсем немного видим цвета по-разному. Я вот дальтоник (не различаю оттенки красного) но если я знаю что это красный, например светофор то я вижу его красным, а вот ночью, когда не понятно горит верхний фонарь или нижний уже не отличаю.
Солипсизм (как и прочий субъективный идеализм) - полный отстой. И это несложно доказать. Пусть, доподлинно я могу знать что-либо лишь через своё восприятие. Ок. Но если есть я и я не вечен, то есть внешняя мне среда - мир, породивший меня. Т.е. достаточно признать простую вещь - вы не бог, чтобы доказать, что есть внешний мир, среда или - хотя бы - бог, сотворивший вас, коим вы точно не являетесь. "А вдруг я бог?" - спросит юное дарование. Ок, допустим. Мой юный "бог" - а ты помнишь акт сотворения мира? - Нет? - Знаешь почему? - Потому, что ты не творил его, а потому ты точно не бог! А раз ты не бог, то ты не вечен, а когда-то порождён чем-то внешним. Следовательно, есть мир. Ч.т.д. солипсизм - фуфло для лохов. Реализм настоящий. И это тоже несложно доказать. Итак: точно есть я, точно я не бог (т.к. не помню акта сотворения мира, а должен был бы помнить, если был бы богом), поэтому точно не вечен, поэтому есть среда, породившая меня. Следовательно, среда, породившая меня - точно есть. Поскольку среда, породившая меня, существовала до меня (по определению, ведь я не вечен), эта среда - реальна, т.к. уже существовала до того, как появился я. Чем среда является - вопрос отдельный (вариантов 2: сверхъестественной или материальной), но факт в том, что она уже - исторически - была до меня. Как среда породила меня? - 2 варианта на выбор: 1 - чудесным образом ("из ниоткуда, не спрашивайте, это непознаваемо") или 2 - закономерным образом ("есть объективные законы материального мира"). А далее выходим на прямую дорожку или последовательного мистицизма (признавая реальность сверхъестественного, например - бога), или последовательного материализма (признавая реальность материального мира). Ч.т.д. - мир по любому реален: хоть со сверхъестественными сущностями, хоть без них. "А если мир появился вот прям сейчас, со всеми моими воспоминаниями?" - спросит пытливое юное дарование. Отвечу: появления чего-то "прямо сейчас, из ниоткуда" - называется чудом. А чудеса (если допустить их существование) прямо доказывают реальность сверхъестественного (например - реальность бога). Либо, придётся предположить, что за этим всё-таки стоит какая-то скрытая, неизвестная закономерность и появилось всё не настолько "прямо сейчас" и не настолько "из ниоткуда", - тогда придётся признать реальность, но уже материального мира. Думаю, нетрудно вывести, что приняв за отправную точку хоть чудо (и сверхъестественное - как его основу), хоть закономерность (и материю - как её основу), - а или чудо, или закономерность есть точно (т.к. абсолютно любое объяснение происхождение чего угодно сводимо к ним: нет ничего, что было бы одновременно и не чудесным, и не закономерным), - неизбежно придётся признать и объективность законов - будь то законы сверхъестественного мира (порождающего чудо, скажем - законы бога), будь то законы материального мира (проявляющиеся как закономерности). Короче, как бы вы ни ответили про своё происхождение, придётся признать в его основе или чудо, или закономерность, а с ними - и их причину - мир сверхъестественный или мир материальный - по любому - с объективными законами. Ч.т.д. - антиреализм - фуфло для лохов.
