Salut, content de te revoir actif. À 09:46 je peux ajouter quelque chose en disant que le dessin n’est pas tout à fait juste puisqu’on peut montrer qu’en fait la suite des dimensions des noyaux itérés est concave
Hello, Merci beaucoup pour ce retour. Je suis toujours actif sur la chaîne, c'est juste que j'alterne entre recherche et élaboration de sujets et création de la vidéo ^^ Effectivement, il y'a la notion de concavité que je n'ai pas abordé ici (et qui peut tomber d'ailleurs aux oraux des concours) Mais l'épisode consacré à ce sujet est dans les tuyaux ;) A la base, je voulais d'ailleurs faire en un seul épisode avec Delta + Hilbert + concavité, mais ça me semblait peut être un peu trop ambitieux et le découpage s'est imposé (surtout quand on voit au final qu'on a 1m45 de watchtime moyen ^^") A+ :)
Bonjour. Bonne vidéo mais je ne trouve pas très judicieux de faire une récurrence pour l'expression des itérées. L'opérateur Delta s'écrit simplement Delta = S - Id avec S l'opérateur de décalage ("shift") S(P(X)) = P(X+1). Ensuite c'est simplement la formule du binôme pour les endomorphismes qui commutent sur l'expression Delta = S - Id.
Hello, Merci beaucoup pour ce commentaire. La récurrence est la méthode la plus répondue pour démontrer cette égalité, mais c'est vrai que la solution que tu proposes (et que je n'avais pas vu) est effectivement plus élégante ;)
@Mathioux j’ai fait les Arts et Métiers et un Ms en marketing à HEC, donc plus trop à voir avec les maths ^^ Mais bizarrement j’ai toujours continué à pratiquer cette matière et n’exclue pas un jour de m’inscrire dans des formations à distance 😀
Merci pour cette très bonne illustration du couplage de Cantor. Rappelons que cela fut une véritable révolution mathématiques. Surtout quand Cantor a abordé l'ensemble des nombres réelles avec la densité de celui-ci. Son fameux: "Je le vois, mais ne le crois pas !". Merci Pi-Star Maths, tu nous est essentiel. Continues l'exploration dans ce domaine.
@@Pistar74114 C'est la moindre des choses. Un petit témoignage de soutien pour un grand travail de vulgarisation des mathématiques assez poussées et élégamment illustrées.
Merci beaucoup pour ce commentaire😀! Effectivement les vidéos sont malheureusement rares et je suis le premier à le deplorer. Mais le travail nécessaire à la réalisation d’un épisode est vraiment énorme, et je préfère privilégier la qualité à la quantité. En tout cas, normalement, d’autres vidéos devraient sortir cet été, et je suis toujours intéressé pour avoir du feed-back dessus 😀!
@@Pistar74114 pour moi la plus value de la chaîne comparé à d'autres comme Oljen, 3b1b, ... C'est l'aspect utilisation en pratique et comment incorporer dans notre arsenal d'outil pour la résolution de problème Je pense que tant que ça reste dans cette optique les vidéos ne peuvent être que enrichissantes ;)
Encore merci ☺️ Après pour moi, 3b1b c’est le graal absolu (même si d’aucun intérêt pour se préparer aux concours/exams); j’ai même utilisé le même compositeur qu’eux pour les musiques en arrière fond ! ^^
@@Pistar74114 perso je ne suis plus étudiant donc je n'ai plus de concours ou exams à passer, je pense qu'il y a besoin de tout sur la plateforme. 3b1b, mathemaniacs, oljen, sont plutôt dans la compréhension de concepts mais comme tu le pointes ça ne sert pas à grand chose pour faire des maths si ce n'est que le pré requis avant de pouvoir résoudre des problèmes Je trouve que cette chaîne apporte un peu de vent frais et donc je pointe la plus value, ce qui est d'autant plus important pour se démarquer de la masse pour RU-vid j'imagine Mais évidemment le plus important avant est de faire les vidéos qui te plaisent et pas spécialement ce qui plait à un mec random dans la section commentaire comme moi
Encore merci (3me fois 😂😅) pour ces éloges. C’est gratifiant si mon contenu peut aussi plaire à ceux qui ne sont pas/plus étudiants. J’avais eu l’idée de cette chaîne (bien que je ne sois absolument pas dans les maths ou dans l’enseignement) parce qu’il y’avait à mon sens ce traitement que ne font pas les autres , i.e. de présenter un objet mathématique ou un théorème de la façon la plus exhaustive qui soit. Tant mieux si c’est reçu ainsi ☺️
À 9:43, le degré de R n’est pas forcément égal à n, non ? Parce que sinon ça n’a pas beaucoup d’intérêt puisqu’il faut toujours évaluer une somme de n termes.
Bonjour, effectivement, R est égal à une somme qui va de 0 à p (son degré, 8:53) et non de 0 à n. Merci d'avoir été vigilent la dessus, je le mettrai en description de l'épisode ;) !
Merci ! Ce qui montre aussi que la Nature est feignante, elle utilise toujours la loi du moindre effort, cette loi qui d'ailleurs est un incontournable en physique !
@blastoncrush, merci pour ce retour. Effectivement, penser à cette fraction n'est pas évident Très souvent, on la donne même dans l'énoncé. L'idée est surtout de trouver une combinaison linéaire permettant de passer du déterminant de rang n à celui de rang n-1, et je trouvais qu'utiliser cette fraction était une solution plus élégante que d'effectuer plein d'opérations sur les lignes et les colonnes :)
Merci beaucoup du commentaire. C'est marrant, l'algo m'avait recommandé votre chaîne il y a quelques jours ^^ Bonne chance pour votre aventure youtube ;) !
@@Pistar74114 Lol. Sacré algo ! Merci 🙏🙏 je débute à peine et je me contente de faire des exercices au tableau pour le moment. Quand je vois ce que vous produisez, ca m'invite à l'humilité 😅
Bonjour et merci pour le commentaire ! 1) Pour le déterminant de Cauchy, je sais qu’il permet de calculer certains systèmes linéaires. Pour celui de Hilbert ,je n’ai pas cherché d’application pour le moment. Je compte consacrer « prochainement » ( mon backlog est full mais le sujet m’intéresse fortement ^^) une vidéo sur la matrice de Hilbert qui tombe régulièrement en concours, et je me pencherai davantage sur la question de l’utilité de ce déterminant à ce moment ^^ 2) Pas de livre mais je pense qu’on doit pouvoir le trouver facilement sur le net
@Pistar Pfiou ! Quel travail cette vidéo a dû demander ! Je suis admiratif ! @jeanlouis97240 La matrice de Hilbert est la matrice du produit scalaire : (P,Q) donne l'intégrale sur [0,1] du produit PQ, pour P et Q des polynômes de degré au plus n. Le déterminant des matrices de produit scalaire est intéressant, car il en est lien avec la distance de X^n à R_{n-1} [X] (le carré de cette distance est le quotient de deux déterminants de Hilbert consécutifs), ce qui revient à peu près au même que de parler de la norme au carré du n-ème polynôme de Legendre (l'une des familles classiques de polynômes orthogonaux).
@@Pistar74114 avec plaisir un grand merci à vous il y a tant d'étudiants et de profs que vous avec aidez avec votre formulaire bien résume et détaillée
@@Pistar74114 ouiii bien sûr, puisque je suis dans la période de préparation aux concours tous vos vidéos m'intéressent bcp et merci une autre fois, j'adore votre contenu.
Merci ;) il y en a déjà une sur la chaîne ( Block - Thielmann / centrale 2014) si jamais tu ne l’as pas vu passer, mais effectivement j’aimerais continuer à développer ce type de contenu :)
@@Pistar74114 ah effectivement je ne l’avais pas vu passé, je viens de la voir , c’est incroyable ! C’est vraiment une bonne idée ,ce genre de format !
Sympa ! Par rapport à la fin, un exercice similaire mais un peu plus dur Montrer que la famille des t ↦ exp(at) pour a ∈ ℂ est libre (le cas a réel est plus simple !) Indice : une famille de vecteurs propres est libre
Merci ;) je n’exclus pas un jour de faire un épisode « technique » sur la liberté de certaines familles , puisque certains astuces sont vraiment intéressantes :)
